顧及ENSO的UT1-UTC預報干預模型

趙一灃，聶文鋒,2，徐天河，許 艷

顧及ENSO的UT1-UTC預報干預模型

趙一灃1，聶文鋒1,2，徐天河1，許 艷1

（1. 山東大學 空間科學研究院，山東 威海 264209；2. 西安測繪研究所，西安 710054）

為了進一步提高地球自轉參數（ERP）的預報精度，提出一種顧及ENSO的UT1-UTC預報干預模型：分析厄爾尼諾（El Ni?o）和拉尼娜（La Ni?a）現象對世界時與協調世界時之差（UT1-UTC）的短期影響；給出干預模型類別，以及干預模型作用時機的確定方法，并構建ERP預報干預模型。結果表明，采用干預事件的影響逐漸開始，并短暫影響的干預模型類別，基于擬合誤差作為干預基礎序列，結合提出的干預模型作用時機標準，提出的干預模型能夠顯著改善UT1-UTC的短期預報精度，預報跨度180 d的提升幅度在3 ms左右。

地球自轉參數預報；干預模型；厄爾尼諾-南方濤動；最小二乘外推和自回歸模型；世界時與協調世界時之差（UT1－UTC）

0 引言

地球自轉參數（Earth rotation parameters，ERP）是實現衛星定軌的重要指標[1]，對天文地球動力學、衛星精密定軌、深空探測、空間飛行器自主導航、坐標框架動態維持與更新等具有重要意義[2]。目前用于確定地球自轉參數的空間技術包括甚長基線干涉測量（very long baseline interferometry，VLBI）、衛星激光測距（satellite laser ranging，SLR）、全球衛星導航系統（global navigation satellite system，GNSS）、多普勒無線電定軌定位系統（Doppler orbitography by radiopositioning integrated on satellite，DORIS）[3]等。但由于現代大地測量技術不同，且測量數據多種多樣，處理復雜，難以實時提供ERP產品，如高精度地球定向參數（Earth orientation parameters，EOP） C04產品存在一個月左右的時間延遲[4]，這對于航天器定軌，尤其是自主實時定軌而言會有較大的影響。它們在運行中需要預知未來長期的ERP數據，但是ERP預報精度還達不到ERP觀測精度[5]。因此，在這些領域，高精度ERP預測是十分重要的參數；提升ERP預報精度的方法是改善航天器實時定軌、自主定位精度的關鍵[6]。

從20世紀80年代開始，國內外學者一直在研究分析ERP預報模型和方法，如今已經有了較成熟的預報模型。總的來說，ERP預報模型可分為2種，即線性預報模型和非線性預報模型。線性預報模型包括最小二乘外推模型（least squares，LS）和自回歸（autoregressive model，AR）模型[7-8]、自回歸綜合滑動平均模型（auto-regressive moving average model，ARIMA）[9]、LS+AR+自適應濾波 (adaptive filtering，AF)模型[10]、線性卡爾曼（Kalman）濾波等。非線性模型主要包括小波分解[11]、LS+神經網絡模型[12-14]和模糊推理系統[15]等，以及考慮大氣和海洋角動量的方法[16]。為進一步提高地球自轉參數的預報精度，國際地球自轉服務組織（International Earth Rotation and Reference Systems Service，IERS）于2005年、2010年和2021年專門組織了3次全球地球定向參數預報比較活動（Earth orientation parameter prediction comparison campaign，EOPPCC）。通過聯合全球科研力量，大大提高了地球自轉參數的預報精度和水平；確定了LS+AR模型是一種精度相對較好的ERP預報模型[17]，預報世界時與協調世界時之差（universal time 1-universal time coordinated，UT1-UTC）與日長變化（length of day，LOD）第30天的精度能做到5 ms以內。

赤道東太平洋地區海水表面溫度出現異常上升的年份被稱為厄爾尼諾（El Nino，EN）年；赤道東太平洋海溫出現異常下降的年份被稱為拉尼娜( La Nina，LN）年。厄爾尼諾現象和拉尼娜現象二者統稱為厄爾尼諾-南方濤動（El Ni?o-southern oscillation，ENSO）現象。已有研究表明，在ENSO現象期間，UT1-UTC/LOD會受到其影響[18]；從UT1-UTC/LOD能發現強ENSO事件的信號[19-20]。不同于上述預報模型，本文從ENSO現象對地球自轉變化具有偶然性突變影響的角度出發，通過實測，研究ERP預報干預模型的構建方法，以期提高ERP預報精度。

1 預報模型構建方法

1.1 數據來源與預處理

ERP數據來自于IERS下載的EOP IERS 14C04產品[21]。此產品包括極移和、UT1－UTC實測結果。數據時間是從1982-01-01—2019-12-31，數據的時間間隔為1 d。圖1所示為IERS 14 C04的1982—2020年UT1－UTC解算產品。如圖所示，產品呈現鋸齒狀是由于跳秒的存在，因此需要預處理去掉跳秒。

圖1 IERS 14 C04 UT1-UTC解算產品

本文采用尼諾3.4（NINO3.4）產品來評估ENSO現象。NINO3.4是一種基于海面溫度的指標，當NINO3.4指數連續5個月的平均值超過+0.4℃或者連續6個月的平均值低于－0.4℃，則認為發生了ENSO事件[22]。NINO3.4指數每月會給出上月的平均值，以代表這一個月的NINO3.4指數，如圖2所示。

對于UT1-UTC數據來說，跳秒的存在使數據不符合平穩性標準，需要先去掉跳秒。而地球帶諧潮汐項目前已經可以通過模型去除，所以可以通過潮汐改正模去掉地球帶諧潮汐項，減少預報模型誤差。潮汐改正模型為

圖2 2001—2020年NINO3.4指數

1.2 基礎預報模型

干預模型需要根據預報值或擬合值與觀測值之間的差值作為基礎進行建模，所以需要先建立基礎預報模型。LS+AR模型是ERP預報中應用最普遍、精度較好的一種預報模型。極移時間序列主要變化趨勢有長期漂移、錢德勒擺動周期項、周年項以及半周年項[7]。對于UT1-UTC/LOD來說，主要變化趨勢是長周期項（18.6和9.3 a）、季節性變化周年項和半周年項。LS模型為

對于UT1-UTC來說，主要的周期項為18.6 a周期項、9.3 a周期項、周年周期項、半周年周期項、1/3周年周期項。經前人研究，當基礎序列長度為18.6 a時結果最好，因此本文LS模型基礎序列長度為18.6 a。

LS模型參數可以通過下式解出：

式中：為估計參數向量；為系數矩陣；為觀測向量。其中：

AR模型表達式為

其中

1.3 干預模型類別

干預分析是對于干預事件對時間序列的影響進行評估的方法，并通過建立模型的方法來量化影響[23]。干預模型可以從定量分析的角度評價干預或突發事件對原有時間序列的具體影響[24]。本文根據干預前的數據，建立一元時間序列模型，并對干預模型的參數進行估計。利用這些數據，識別和估計單變量干預分析模型，以獲得總時間序列模型。

在考慮僅有一種干預事件影響的情況下，可以給出時間序列的一般模型，即

根據干預事件類型不同，干預模型形式也會不同，如表1所示。

表1 不同情況下干預模型類別的形式

和AR模型相同，干預模型的參數可以用最小二乘法求得，即

本文使用的精度評定方法是平均絕對誤差（mean absolute error，MAE），方法為

1.4 干預模型建立流程

本文提出的干預模型構建流程如圖3所示。

圖3 干預模型構建流程

干預模型構建準則包括適用于ENSO現象的干預模型類別的選擇、干預模型基礎序列的確定，以及干預時間節點的確定。本文結合實測數據討論干預模型構建的準則。

2 實測結果分析

2.1 干預模型類別的確定

根據干預事件類型不同，干預模型形式也會不同。按照ENSO事件的判斷標準，ENSO事件應是一種逐漸發生的事件，在模型選擇上應當選擇條件是干預事件的影響逐漸開始的模型。

如表1所示，本文對其中符合ENSO事件判斷標準的2種干預模型進行了建模。干預模型1，干預事件逐漸影響、長期持續；干預模型2，干預事件逐漸影響、短暫持續。

化學植筋技術應注意以下事項：（1）在進行植筋膠的配制時，需要做到隨配隨用。同時植筋膠的用量要確定好，根據用量來進行配置，以免產生不必要的浪費。（2）植筋所用鋼筋需具有金屬光澤，并且保持干燥，沒有損壞。同時植筋孔一定要確保其深度，在進行植筋前，對孔深進行檢查。（3）在進行注膠時，需要確保過程中不會出現空洞。（4）嚴格按照固化保養措施來進行植筋后的保養工作，在進行整個施工期間都要配備防護措施。

圖4所示對比了干預事件影響持續情況不同的干預模型的精度。從結果來說，干預事件逐漸影響、短暫持續的干預模型，即干預模型2精度更高。

圖4 干預模型1和干預模型2的精度對比

干預模型需要將預報模型預報值與真值的差值，即預報誤差來作為基礎序列來計算模型參數；但由于UT1-UTC預報模型的預報誤差中，干預事件的影響并非是主要成分，因此使用預報誤差來計算干預模型參數會導致其他影響預報精度的因素影響干預模型精度。對于UT1-UTC而言，在預報模型的殘差中，模型誤差占主要部分，直接用預報誤差去計算干預模型參數會導致干預模型精度降低。從理論上來說，用預報模型擬合誤差作為基礎序列的結果相對較好。

2.2 干預模型作用時機的確定

表2展示了2001-01-01—2019-12-31期間，對UT1－UTC預報模型全部應用干預模型后的精度情況。

結果顯示對于全部時間段應用干預模型會導致預報精度降低。因此應當根據實際情況進行判定，篩選適合使用干預模型的時間。

ENSO事件根據NINO3.4指數作為判斷標準。本文對符合判斷標準的時間段，在不同的階段應用干預模型，這樣來比較分析干預模型的效果。

表2 2001-01-01—2019-12-31干預模型預報UT1-UTC精度對比

計算方法采用LS+AR模型作為基礎預報模型，滑動窗口為7 d，預報天數180 d，對2001—2020年共19 a的數據分別進行干預模型建模和非干預模型建模；然后將2種方法預報結果與實測值進行對比，并通過計算MAE來評定精度。

ENSO判斷標準為“5個月的NINO3.4指數的平均值的絕對值高于0.4℃”，所以我們分別對每個ENSO事件于這5個月的每個月分別應用干預模型，并用干預模型的MAE減去非干預模型的MAE，結果越小表明效果越好。為了研究干預模型應用時機對精度的影響，在不同的時間點加入干預模型來對比模型的精度情況：

方案1）在干預事件發生后加入干預模型。

方案2）在干預事件發生1個月后加入干預模型。

方案3）在干預事件發生2個月后加入干預模型。

方案4）在干預事件發生3個月后加入干預模型。

方案5）在干預事件發生4個月后加入干預模型。

方案6）在干預事件發生5個月后加入干預模型。

得到如圖5所示的結果。

從圖5中可以看出，由于ENSO事件是一種影響逐漸開始的事件，立刻應用干預模型的結果精度不高。而且在實際預報中，由于ENSO時間判斷標準會延后5個月，所以難以在ENSO事件發生后立刻應用干預模型。而在干預事件發生5個月后加入干預模型的結果更優。由此可得，將應用干預模型的標準定為“前5個月的NINO3.4指數的平均值的絕對值高于0.4℃”既能夠提高預報精度，也符合實際應用需求。

圖5 不同時間點應用干預模型對比結果

依照上文中“前5個月的NINO3.4指數的平均值的絕對值高于0.4℃”的應用干預模型標準，得到如表3、圖6所示的精度結果。

表3 應用干預模型判定標準下干預模型的精度對比

從圖6結果可以看出，經過篩選后，UT1-UTC干預模型的精度有了明顯的提升，相比未使用干預模型時精度更高，預報跨度180 d的提升幅度在3 ms左右。

圖6 應用干預模型判定標準下干預模型的精度

3 結束語

針對ENSO事件發生期間UT1-UTC/LOD發生大幅震蕩的現象，本文研究了顧及ENSO事件的ERP預報干預模型構建理論與方法，為提高ERP短期預報精度提供參考。本文主要結論如下：

1）對于ENSO事件對UT1-UTC的影響而言，本文通過對比不同的干預模型類別得出，干預事件逐漸影響、短暫持續的模型更為適合。

2）對于預報干預模型的基礎序列，宜采用擬合值誤差序列而非預報值誤差序列。對于ERP而言，預報值誤差序列中不止包含干預事件的影響，以其作為基礎序列會導致干預模型結果過大，引起更大的誤差；所以選擇了擬合誤差作為基礎序列。

3）對于干預模型作用的時機，本文研究表明，對于2001—2020年ERP預報模型，全部應用干預模型會導致預報精度變低；而依照判斷標準，即前5個月的NINO3.4指數的平均值的絕對值高于0.4℃時，篩選后的干預模型在UT1-UTC上的預報精度有所提高。

綜合以上干預模型構建方法，本文構建的干預模型能夠改善UT1-UTC的短期預報精度，預報跨度180 d的提升幅度在3 ms左右。

[1] 鄭大偉, 陳兆國. 地球自轉參數預測[J]. 中國科學院上海天文臺年刊, 1982(4): 116-120.

[2] 葉叔華, 黃珹. 天文地球動力學[M]. 濟南: 山東科學技術出版社, 2000.

[3] DOW M, GURTNER W, SCHLUTER W. The IGGOS viewed from the space geodetic services[J]. Journal of Geodynamics, 2005, 40(4): 375-386.

[4] SUN Zhangzhen, XU Tianhe, JIANG Chunhua, et al. An improved prediction algorithm for Earth's polar motion with considering the retrograde annual and semi-annual wobbles based on least squares and autoregressive model[J]. Acta Geodaetica et Geophysica, 2019, 54(4): 499-511.

[5] 雷雨. 地球自轉參數高精度預報方法研究[D]. 西安: 中國科學院研究生院(國家授時中心), 2016.

[6] 李征航. 空間大地測量學[M]. 武漢: 武漢大學出版社, 2010: 62-66.

[7] 孫張振. 高精度地球自轉參數預報模型與算法研究[D]. 濟南: 山東大學, 2020.

[8] 雷雨, 蔡宏兵. 利用LS+AR模型對UT1-UTC進行中長期預報[J]. 時間頻率學報, 2016, 39(2): 65-72.

[9] 張昊, 王琪潔, 朱建軍, 等. 最小二乘外推與ARIMA(P,1,0)組合模型在極移短期預報中的應用[J]. 大地測量與地球動力學, 2011, 31(3): 106-109.

[10] 加松, 徐天河, 楊紅雷. LS+AR極移預報模型的兩種修正算法[J]. 測繪學報, 2018, 47(S1): 71-77.

[11] KOSEK W, KALARUS M, JOHNSON T J, et al. A comparison of UT1-UTC forecasts by different prediction techniques[J]. Artificial Satellite, 2005, 40(2): 119-125.

[12] SCHUH H, ULRICH M, EGGER D. Prediction of Earth orientation parameters by artificial neural networks[J]. Journal of Geodesy, 2002, 76: 247-258.

[13] 許雪晴, 周永宏. 地球定向參數高精度預報方法研究[J]. 飛行器測控學報, 2010, 29(2): 70-76．

[14] 王琪潔. 基于神經網絡技術的地球自轉變化預報[D]. 上海: 中國科學院研究生院(上海天文臺), 2007.

[15] AKYILMAZ O, KUTTERER H. Prediction of Earth rotation parameters by fuzzy inference systems[J]. Journal of Geodesy, 2004, 78(1-2): 82-93.

[16] DOBSLAW H, DILL R. Predicting Earth orientation changes from global forecasts of atmosphere-hydrosphere dynamics[J]. Advancesin Space Research, 2017, 61(4): 1047G1054.

[17] KOSEK W, KALARUS M, NIEDZIELSKI T. Forecasting of the Earth orientation parameters-comparison of different algorithms[C]∥CAPITAINE N. Proceedings of the Journées Systèmes de Référence Spatio-temporels 2007. Observatoire de Paris:[s.n.], 2007.

[18] NIEDZIELSKI T, KOSEK W. Prediction of UT1-UTC, LOD and AAM by combination of least squares and multivariate stochastic methods[J]. Journal of Geodesy, 2008, 82: 83-92.

[19] ROSEN R D, DAVID A S, EUBANKS T M, et al. An El Nino signal in atmospheric angular momentum and Earth rotation[J]. Science, 1984, 225(4660): 411-414.

[20] 周永宏, 鄭大偉, 廖新浩. 日長變化、大氣角動量和ENSO: 1997—1998厄爾尼諾和1998—1999拉尼娜信號[J]. 測繪學報, 2001, 30(4): 289-292. DOI:10.3321/j.issn:1001-1595.2001.04.003.

[21] PETIT G, LUZUM B. The IERS Conventions(2010), IERS Technical Note No.36[R]. Frankfurt am Main: Bureau International des Poids et Mesures Sevres, 2011.

[22] KEVIN E T. The definition of El Ni?o[J].Bulletin of the American Meteorological Society, 1997, 78(12): 2771-2778.

[23] JONATHAN D C, KUNG S C. Time series analysis with applications in R[M]. Beijing: China Machine Press, 2011: 180-182.

[24] 高旭, 李興東. 干預分析模型在時間序列中的應用[J]. 科學技術創新, 2021(29): 26-28.

UT1－UTC prediction intervention model considering El Nino-southern oscillation phenomena

ZHAO Yifeng1, NIE Wenfeng1,2, XU Tianhe1, XU Yan1

（1. Institute of Space Sciences, Shandong University, Weihai, Shandong 264209, China;2. Xi’an Research Institute of Surveying and Mapping, Xi’an 710054, China）

In order to further improve the prediction accuracy of Earth rotation parameters (ERP), the paper proposed a UT1-UTC prediction intervention model considering El Nino-southern oscillation phenomena: the short-term impact of El Nino and La Nina phenomena on the universal time 1－universal time coordinated (UT1-UTC) was analyzed; and the classification of the intervention model and the determination of the action time of the intervention model were given; then the ERP prediction intervention model was constructed. Result showed that based on the fitting error as the basic sequence of intervention, in combination with the proposed timing criterion of the intervention model, the proposed intervention model could significantly improve the accuracy of UT1-UTC short-term forecast by the classification of the the intervention model in which the influence of intervention events would gradually start and temporarily affect, with an improvement of about 3 ms on the forecast span of 180 d.

Earth rotation parameter forecast; intervention model; El Nino-southern oscillation; least squares+autoregressive model; universal time 1－universal time coordinated (UT1－UTC)

趙一灃, 聶文鋒, 徐天河, 等. 顧及ENSO的UT1－UTC預報干預模型[J]. 導航定位學報, 2023, 11(3): 125-131.（ZHAO Yifeng, NIE Wenfeng, XU Tianhe, et al. UT1-UTC prediction intervention model considering El Nino-southern oscillation phenomena[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2023, 11(3): 125-131.）

10.16547/j.cnki.10-1096.20230317.

P228

A

2095-4999(2023)03-0125-07

2022-06-09

國家重點研發計劃項目（2020YFB0505800，2020YFB0505804）；國家自然科學基金項目(41874032，42004012)；山東省自然科學基金項目（ZR2020MD045；ZR2020QD046）；山東省自然科學基金青年項目（ZR2020QD048）；大地測量與地球動力學國家重點實驗室開放基金資助項目（SKLGED2021-3-4）；山東大學（威海）青年學者未來計劃項目（20820211007）。

趙一灃（1997—），男，山東德州人，碩士研究生，研究方向為ERP時間序列分析。

聶文鋒（1989—），男，江西宜春人，博士，副研究員，研究方向為 GNSS空間天氣及精密數據處理。