深度應用網絡學習空間開展初中數學混合式學習

黃纓　劉春明

網絡與中小學教育教學的聯系日趨緊密。《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課標》）指出，“重視大數據、人工智能等對數學教學改革的推動作用，改進教學方式，促進學生學習方式轉變”“利用技術支持平臺將在線學習與課堂教學相結合?，開展線上線下融合的混合式教學”。教師利用網絡學習空間，能夠很好地落實上述要求，為學生重構學習環境，實現線上線下融合的新型教與學。教育部于2018年頒布了《網絡學習空間建設與應用指南》，對網絡學習空間作了界定，即網絡學習空間指由教育主管部門或學校認定的，融資源、服務、數據為一體，支持共享、交互、創新的實名制網絡學習場所。廣東省深圳市羅湖區教育主管部門傾力打造了羅湖區智慧教育云平臺，將教師授課助手、交互式電子白板、學科網等常見平臺和工具整合應用（教學平臺之間可無痕轉換，全區師生均實名登錄使用），構建學生實名化、專屬化的網絡學習空間，為學生參與混合式學習活動提供了一個數字化的環境。

初中數學知識較為抽象，邏輯性強，應用廣泛，很多學生學習數學感到困難，需要教師幫助。傳統課堂環境下，時空受限，學生個性化學習的需求難以滿足。為解決上述問題，筆者借助羅湖區智慧教育云平臺上的網絡學習空間，開展了基于網絡學習空間深度應用的實踐，以促進學生的數學混合式學習。筆者以北師大版《義務教育教科書??數學?七年級?下冊》第五章“生活中的軸對稱”中的“簡單的軸對稱圖形——等腰三角形的專題復習課”為例，介紹具體的教學思路和方法。

一、課前思考：學生利用網絡學習空間自主學習

（一）基于學情分析的網絡學習空間構造

教師基于網絡學習空間開展混合式學習，需要課前對學生進行學情分析，包括學習動機、知識儲備、學習能力、學習困惑和學習環境等，還要對教學內容進行分析，根據學情分析與教學內容分析情況設計課前自主學習任務單，并在網絡學習空間發布，引導學生自主學習、思考。

1. 學情分析與教學內容分析

學情分析：等腰三角形在初中幾何中占有重要的地位。學生在此之前學習了等腰三角形的軸對稱性及其相關性質，但剛接觸幾何，對幾何的學習方法運用得還不夠好，對等腰三角形的認識不夠清晰，不會規范描述幾何圖形及其性質和應用。對于需要添加輔助線才能解決的有關等腰三角形的問題，有些學生感到無從下手（如圖1）。

教學內容分析：本課的主要任務（擬解決的問題）為整理等腰三角形的知識點（如圖2），建構框架，提煉方法。

本課的學科育人要求：培養學生的系統性思維，讓他們合乎邏輯地解釋等腰三角形的基本方法與結論，分析、解決問題，在經歷等腰三角形性質、方法“再發現”的過程中，發展質疑問難的批判性思維，養成實事求是的科學態度，初步養成講道理、有條理的思維品質，弘揚理性精神。

根據以上分析，教師為學生設定了學習任務：系統梳理等腰三角形、等邊三角形的性質等知識，揭示等腰三角形的本質屬性，構建邏輯體系；規范幾何語言，增強符號意識，形成數學表達與交流能力；靈活應用等腰三角形的性質和判定解決有關問題，在此過程中體會方程、轉化、分類的思想。

教師要培養學生的數學學科核心素養，主要包括以下三個方面（如圖3）。

2. 設計課前自主學習任務單，構造前置項目式探究學習任務

教師根據學情分析和教學內容分析情況來設計課前自主學習任務單，包括兩部分：一是前置項目式探究學習任務，發布在學生合作學習墻，用以啟動前置學習；二是根據學生的合作學習墻學習反饋情況確定的課堂學習任務單。

等腰三角形的性質是后續學習等腰三角形的判定、等邊三角形、菱形、正方形、圓等內容的重要基礎。因此，等腰三角形在初中數學占有很重要的地位，其特殊性質在解決實際問題中有廣泛應用。

前置項目式探究學習任務共五項。

任務一：制作一個等腰三角形，方法不限，完成作品，并說明理由。

任務二：學習完等腰三角形，有什么收獲，用思維導圖加以展示。

任務三：在幾何圖形中添加輔助線可以使復雜問題簡單化，使隱藏的條件顯現化。在以等腰三角形為載體的問題中，添加哪些常用的輔助線有助于解決問題？

任務四：了解一些幾何模型有助于解決幾何問題，請總結等腰三角形中常見的幾何模型。

任務五：學習等腰三角形知識有哪些收獲和反思？

（二）課前學生利用網絡學習空間自主學習

教師在網絡學習空間內的合作學習墻發布前置學習任務，讓學生先自主學習再在合作學習墻發布學習成果，并研討、點評。學生在學習空間的合作學習墻可以創造性地學習，自主觀察和體驗，交流學習心得和體會，個性化展示學習成果。教師利用網絡學習空間，提供平臺，為學生提供多樣化表達與分享的機會。

（三）利用網絡學習空間評價學生課前學習效果

教師根據網絡學習空間合作學習墻反饋情況對學生的課前前置學習效果進行評價（見表1），將其作為課程學習的過程性評價數據的第一部分。

教師對學生的網絡學習空間課前學習情況進行評價、分析，有利于針對性備課。

二、課堂提升：學生利用網絡學習空間協作交互即時反饋

（一）利用網絡學習空間連接線上線下課堂

教師展示學生在網絡學習空間發布的作品，讓學生互相評析作品（如圖4），在這一過程中實現了線上學習與課堂教學的融合。等腰三角形在初中數學中占有重要地位。教師引導學生系統復習等腰三角形知識，引出課題。

（二）網絡學習空間支持學生合作學習，系統整理知識

教師帶領學生利用思維導圖軟件系統整理等腰三角形的定義、性質等知識，弄清內在邏輯。在學生回答問題、互相補充的過程中，教師提醒他們要規范運用幾何語言表述等腰三角形的性質。學生整理完后將思維導圖上傳到網絡學習空間，系統自動記錄學生的學習成果，供學生課后復習之用。

（三）借助互動課件即時反饋學情，采集記錄學習過程數據

教師利用網絡學習空間中的互動課件，引導學生探究如何解決等腰三角形問題，總結數學方法。學生先獨立思考，解答完畢后出示答題二維碼，通過多媒體交互教學一體機的自帶攝像頭掃碼，平臺自動反饋所有學生的答題情況，包括各題的正確率、各選項答案被選率及相應作答學生名單。師生可以即時了解作業反饋情況。教師還可以根據答題情況抽選相應學生解說解題思路。

學生在多平臺、多技術的智慧學習環境下主動積極地學習。教師根據課堂即時反饋數據決策教學，對于學生作答正確率較高的問題可簡略講評或略過不講，對學生作答錯誤率較高的問題則讓學生討論，最后針對性地重點講解。使用互動課件所產生的學生伴隨性學習數據被記錄在網絡學習空間，課后教師可查閱學生學習報告，為課后精準個性化輔導做準備。

（四）完成網絡學習空間課堂學習評價

教師根據學生的網絡學習空間學習報告（伴隨性學習數據）對學生的課堂學習效果進行評價（見表2），將其作為課程學習的過程性評價數據的第二部分。

三、課后拓展：學生利用網絡學習空間個性化學習并精準接受輔導

（一）基于網絡學習空間數據的精準評價和精準輔導

課后，教師通過查閱學生學習空間的課堂互動學習報告，了解學情，對學生做出精準評價，針對性布置作業。

根據平臺生成的課堂互動學習報告，教師查看學生作答正確率圖，可以發現全體學生對某個知識點的掌握情況，對學生已掌握的不再重復，對學生掌握較弱的問題加強練習，確保作業“減負增質”。

教師查看學生情況，借助平臺生成個性化作業，進行精準輔導。例如，課堂上教師會對學生整體正確率較高的問題簡略講評，但對出現錯誤的學生個人來說困惑并未得解。此時，教師可以查閱學生的學習報告，找到答錯的具體學生，有針對性個性化推送微課、講解微習題，并布置個性化作業。

（二）延伸課堂，網絡學習空間連通線下線上

網絡畫板是由中國科學院張景中院士帶領的專業團隊在互聯網環境下，運用動態幾何技術、智能推理技術和網絡交互技術開發的國內領先、免費的信息技術教學工具。教師將學生在課堂普遍理解不是很好的題目用網絡畫板做成課程，將網絡畫板網址貼在合作學習墻上，供學生課后操作實驗。學生打開網址即可操作網絡畫板進行實驗，利用網絡畫板將抽象的數學知識直觀化，有效建構數學知識，加深對等腰三角形的理解，實現課內外完美結合的彈性學習。

除此之外，教師允許學生課后進一步完善自己在網絡學習空間合作學習墻的作品，記錄新感悟。

（三）完成網絡學習空間課后學習評價

教師根據學生在課后的網絡學習空間個性化作業數據、網絡畫板實驗情況、完善網絡學習空間合作學習墻情況，對學生的課后學習效果進行評價（見表3），將其作為課程學習的過程性評價數據的第三部分。

四、實踐反思

（一）要構建更加開放的教學生態系統

智慧課堂教學不局限于課內45分鐘，它涵蓋教學與學習的全領域、全過程，涉及校內校外和課前、課中、課后教學各環節和場景。基于網絡學習空間深度應用的初中數學混合式學習模式下的課堂是一個動態、開放的教學生態系統（如圖5）：課前，學生在線上利用網絡學習空間學習，完成學習任務；課中，教師在線下課堂組織學生研討前置的網絡空間學習問題，利用互動課件完成新的學習任務（如圖6）；課后，教師根據課堂學習數據進行個性學習作業推送和指導，完善網絡學習空間內容實現拓展延伸。該模式以網絡學習空間為紐帶，打破時空限制，幫助學生便捷穿梭于不同的學習空間，將線上網絡學習空間與線下課堂教學相融合，引導學生利用空間參與課內外活動，伴隨性記錄成長過程，管理和展現學習成果，實現過程性數據留痕。

（二）虛實結合深化混合學習空間應用

混合學習空間設計是未來教學關鍵技術之一，是未來教與學場景轉型的趨勢。就混合學習的表現形式而言，混合學習雖然是線下面對面教學和學生在線學習方式的結合，但實質上是在線學習方式與課堂教學的一種混合形式，即在先進學習理念指導下，通過多種技術與教學設計的聯結，將學生、教師、教學媒體和物理環境融合在一起。

深化網絡學習空間應用的初中數學混合式學習中，基于羅湖區智慧教育云平臺打造的虛實一體化的混合學習空間得到高效利用，促進了線上虛擬的網絡學習空間和線下的物理空間融合。在技術支持下，學生將線上線下學習活動有序銜接，實現了真正的混合式學習。學生借助趣味性智慧平臺，不僅僅實現了在課堂上“學而思，思而樂，樂而學”，還突破了傳統課堂教學的時空限制，利用混合學習空間進行彈性自主學習，實現“課堂延伸”。

（三）以評促學優化多元混合式評價

《課標》指出，要發揮評價的育人導向作用，評價方式應豐富，評價方式應包括書面測驗、口頭測驗、活動報告、課堂觀察、課后訪談、課內外作業、成長記錄等，可以采用線上線下相結合的方式。在初中數學數字化“思樂課堂”混合式學習活動中，網絡學習空間很好地記錄了學生的多種學習過程及結果，同時滿足課標提出的評價維度多元的要求。

在深化網絡學習空間應用的初中數學混合式學習模式下，教師借助平臺大數據分析技術，能夠掌握學生的線上學習和線下學習的全過程。教師通過查閱學生的個體學習報告和班級整體學習報告，據此評析學生的學習情況，進行個性化輔導，從而完成精準評價基礎上的精準輔導，以評促學。此外，在上述案例中教師不僅在課前、課中、課后及時對學生的學習進行多元評價，而且在學生學習結束后依據《課標》的評價建議，用SOLO分類評價法將學生的學習結果分為5個層次（見表4），對學生進行綜合評價。

《課標》指出，評價是數學教學過程的重要環節之一，評價的目的是全面了解學生數學學習的過程和結果。科學評價有利于激勵學生學習，幫助教師改進教學。利用網絡學習空間記錄的學生多種學習過程和結果，對學生的學進行多元混合式評價，有助于學生正確評價自己的學習過程和學習效率，調整學習方法和學習進度，從而培養學生的自主學習能力。教師開展多元混合式評價，有利于正確評價教學的全過程，依據評價數據改進教學方式，提高教學效率，并對有需要的學生實施精準評價下的個性化輔導。

學生借助網絡學習空間，實現了初中數學線上線下學習的高效融合。在該模式下，學生能夠發揮自主學習的能動性，結合自身情況，自主地創造性學習、表達與交流展示；教師鼓勵和引導學生觀察和體驗，創造多樣化的機會讓學生表達內心的真實感受，優化成果的表現方式。

《課標》的頒布，意味著核心素養時代已經來臨。學校深度應用網絡學習空間開展初中數學混合式學習，不僅僅是一種教學模式的改變，更是一種學習模式的改變。教師要在網絡學習空間的基礎上，引導學生在自主學習中發現問題、解決問題，在解決問題過程中發現新的問題，在培養學生的自主學習能力的同時，發展學生的學科核心素養、數字素養。

今后，筆者將繼續優化網絡學習空間的設計，以滿足學生的混合式學習需求。

注：本文系廣東省教育科學規劃2021年度中小學教師教育科研能力提升計劃項目“新時代高質量數字化‘思樂課堂’的理論構建與實踐研究”（編號：2021ZQJK120）、2021年度廣東省教育科學研究院教育研究課題“基于提高數學核心素養的項目化學習設計與實踐研究”（編號：GDJY-2021-M093）、深圳市教育科學2020年度規劃課題“線上線下混合式教學實踐研究”（編號：ybfz20161）的階段性研究成果。

參考文獻

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（作者黃纓系廣東省深圳市羅湖區翠園實驗學校高級教師；劉春明系廣東省深圳市羅湖區教育科學研究院教研員）

責任編輯：祝元志