基于綜合賦權法和集對分析的公路客運樞紐選址方案評價

張慧麗，紀振杰

摘? 要：為更客觀科學評價公路客運樞紐的選址方案，通過構建包含客運需求適應性、樞紐服務范圍、工程建設投資費用、旅客需求滿足度等指標的公路客運樞紐評價體系，運用基于博弈論的綜合賦權法進行指標權重的確定，將集對分析與綜合賦權法結合構建加權同一度決策矩陣。最后以石家莊各大公路客運樞紐為例進行綜合評價，得出運河橋客運站的站址選擇最為合理，同時得出樞紐服務范圍、對周邊居民的影響、可持續發展空間和旅客需求滿足度4個指標對于選址方案評價具有較大影響。證明了該評價方法的科學性，為公路客運樞紐選址評價提供了更為科學合理的理論依據。

關鍵詞：公路樞紐；博弈論；集對分析；選址評價

中圖分類號：U492.4? ? 文獻標志碼：A? ? DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2023.11.024

Abstract： In order to evaluate the site selection scheme of highway passenger transport hubs more objectively and scientifically， by constructing a highway passenger transport hub evaluation system that includes indicators such as passenger demand adaptability， hub service scope， engineering construction investment cost， passenger demand satisfaction， etc.， the comprehensive empowerment method based on game theory is used to determine the weight of indicators， and the set analysis and comprehensive empowerment method are combined to construct a weighted identity decision-making matrix. Finally， taking the major highway passenger hubs in Shijiazhuang as an example， it is concluded that the site selection of the Canal Bridge Passenger Station is the most reasonable， and the four indicators of the service scope of the hub， the impact on the surrounding residents， the sustainable development space and the satisfaction of passenger needs have a great impact on the evaluation of the site selection plan. This paper proves the scientific nature of the evaluation method， and provides a more scientific and reasonable theoretical basis for the site selection and evaluation of highway passenger transport hubs.

Key words： highway hub; game theory; set pair analysis; site selection evaluation

0? 引? 言

隨著中國城市化水平的不斷提高，城市之間的聯系日益緊密，居民對交通的需求不斷增加。公路客運站的選址直接影響著居民出行、城市發展等諸多問題。科學合理的選址方案不僅能夠為客運站甚至城市的長期發展提供助力，還能降低工程建設投資及運營成本。公路客運站場作為服務社會的公益性項目存在投資高、回收期長等特點，一旦選址不合理，會出現站場周邊交通問題突出、居民需求難以滿足等問題，而且短時間內難以改變。因此，迫切需要對公路客運站場的選址方案進行合理評價、運用科學的方法進行優選，為公路客運樞紐的發展奠定良好的基礎。

目前，在選址方案評價方面主要應用的方法包括模糊綜合評價法[1]、層次分析法[2]以及TOPSIS[3]等方法，以上方法容易受主客觀因素影響導致預測結果出現偏差，同時在評價過程中不確定因素被忽略，導致評價結果誤差增大。Lee·YG等[4]建立了一種基于用戶均衡的位置模型來進行選擇決策；廖勇等[5]將組合權重與模糊物元模型結合，對機場選址問題進行了建模分析，利用歐式貼近度獲得最優選址方案；付康林等[6]將集對分析應用于公交服務質量評價，避免了不確定因素對評價結果的影響；王雪梅等[7]通過建立物流園區選址評價體系結合集對分析對物流園區選址進行了綜合評價。

本文運用基于博弈論的綜合賦權法將層次分析法和熵權法進行結合確定最優權重，避免了單一方法的缺陷，并結合集對分析法考慮公路客運樞紐選址過程中的確定性和不確定性因素，建立了更為科學完善的公路客運樞紐評價體系，對公路客運站場選址進行多方案優選，并結合實例，證明了該方法的可行性。

1? 公路客運樞紐選址方案評價指標

1.1? 評價指標的選取

公路客運樞紐選址不僅要考慮樞紐自身的需求特點，還應兼顧城市發展的需要。在規劃階段，一般會根據城市發展規劃、用地情況、客流需求等方面進行考量，確定多個備選方案。運用綜合評價方法對備選方案進行科學評價，從而達到為最終決策提供科學依據的目的。因此，在公路客運樞紐選址相關要求[8]的基礎上，綜合公路樞紐的特點，以最終選址方案最優化為評價目標，結合相關研究文獻，構建了完整的公路客運樞紐選址評價指標體系如圖1所示。

1.2? 評價指標的說明

公路客運樞紐選址評價體系中12個評價指標的說明：

（1）客運需求適應性C■：主要反映客運站場規模能否滿足客運需求，可以表示為：

客運需求適應性=■

一般取值在0.5～0.75為最佳，既能滿足客運需求，又符合“以人為本，節約高效”的原則。

（2）樞紐未來發展余量C■：一般樞紐規劃不能只滿足現階段的客運需求，還要從長遠角度出發，為后期樞紐發展留有余地。該指標反映的就是未來交通客運樞紐向外擴展的可能性大小，可表示為：

樞紐未來發展余量=■

（3）樞紐服務范圍C■：可以通過劃分交通小區，確定交通發生和吸引點來確定樞紐的服務范圍。

（4）對環境的影響C■：通常指建設期及運營期所產生的廢水廢氣、噪音震動等環境污染，還包括對城市社會治安環境的影響，可采用對治理相關影響所投入的相關費用進行計算。

（5）對周邊居民的影響C■：通常指樞紐周邊交通對居民出行的影響，本文以樞紐距離最近的居民小區的遠近來衡量，距離越小影響越大。

（6）工程建設投資費用C■：指樞紐建設所投入的包括客運站基礎設備設施、市政配套工程等基本建設費用，投資費用應控制在相應的合理范圍內并盡可能的小，一般情況下，以官方公布的投資費用為準。

（7）可持續發展空間C■：指客運站后期擴建改造所需面積與初期規劃所預留面積的比值。

（8）旅客需求滿足度C■：指客運站的設計容納能力與實際客運需求之間的關系。

（9）旅客出行花費時間C■：指旅客從出發點到樞紐或從樞紐到目的地的平均花費時間。一般通過問卷調查進行獲取。

（10）旅客換乘次數C■：指旅客從樞紐到目的地所換乘的平均次數，是衡量樞紐服務水平的重要指標。

（11）與城市規劃的協調度C■：指樞紐實際建設規模與城市發展規劃中客運站計劃用地規模之比。

（12）與其他交通方式銜接度C■：指樞紐客運站與地鐵、公交等交通方式之間銜接協調的程度。可采用樞紐預測客流量與各交通方式之間的承擔能力之比進行計算。

2? 基于集對分析的公路客運樞紐選址評價模型

2.1? 基于博弈論的綜合賦權法

層次分析法是指將與決策有關的元素分解成目標、準則、方案等層次，在此基礎之上進行定性和定量分析的決策方法[9]。熵權法以指標的變異性來確定指標的權重，用來衡量某一指標對目標值的影響。指標所對應的熵值決定著指標內在的信息量，同時也決定著指標的權重大小，熵值與信息量之間呈負相關關系，而信息量與權重之間呈正相關關系[10]。層次分析法與熵權法的具體計算過程可以參考文獻[11]進行計算。

層次分析法依賴于專家評分，具有主觀依賴性。而熵權法雖然具有客觀性，但缺乏對指標之間影響的考慮。因此，引入基于博弈論[12]的綜合賦權法，對兩種方法進行綜合賦權，增加模型的真實性，使其更符合客觀要求。其核心思想是最大程度尋求不同賦權方法的指標權重之間的協調，從而提高綜合權重的準確性，減少評價過程中主、客觀之間差異產生的沖突。

通過將多種賦權方法產生的相互獨立的指標權重進行線性組合構建可能的權重集合，具體如式（1）如示：

q=■λ■q■? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）

其中：q■作為基本權重集的一種可能權重向量，它的全體q|q=■λ■q■， λ■>0， 且■λ■=1表示可能的權重向量集合。

為尋找最優的權重向量，對式（1）中的N個線性組合系數λ■進行優化，使得q與q■的離差極小化，因此，決策模型如式（2）所示：

min■λ■q■-q■■， i=1，2，…，N? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

通過求解式（2），可以得到最優的綜合權重值，根據矩陣的微分性質，得到該決策模型的最優化一階導數條件為式（3）：

■λ■·q■·q■■=q■·q■■， i=1，2，…，N? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（3）

式（3）對應于下面的線性方程：

■·■=■? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （4）

2.2? 基于集對分析的公路客運樞紐方案評價模型

集對分析是由趙克勤[13]于1989年提出的處理系統確定性與不確定性相互作用的數學理論。該理論能夠從兩個集合的同一性、差異性和對立性3個方面來研究系統的不確定性，并用聯系度表達式來統一描述[7]。

根據現有的指標方案，選取一個符合所有指標最優條件的理想方案，然后與各評價指標對應的理想方案進行比較，通過分析比較兩者的同一性得出最優目標方案，方案同一度越大表明與理想方案越接近，根據排序大小得出最優方案。

2.2.1? 構建同一度矩陣

假定公路客運樞紐選址共有A■，A■，A■…，A■，m個備選方案，其中每個方案中的可評價指標有n個C■，C■，C■，…，C■，于是構建決策矩陣D■：

D=■? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （5）

在m個方案中選取每個方案中同一指標的最優值a■j=1，…，n組成理想方案記為A■，其中a■的計算方法如下：

當a■為成本型指標時，指標值越小越好，因此a■=minC■，即指標列中最小者；

當a■為效益型指標時，指標值越大越好，因此a■=maxC■，即指標列中最大者。

通過比較理想方案與備選方案，確定同一度矩陣P：

P=■? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （6）

其中：當a■為成本型指標時，x■=a■/a■；當a■為效益型指標時，x■=a■/a■。

2.2.2? 綜合評價

通過2.1的基于博弈論的綜合賦權法得到各個指標的權重q，結合2.2.1中的同一度矩陣P，最終得到考慮綜合權重的同一度決策矩陣Y，即Y=P·q■，根據Y中元素的大小對各備選方案進行排序，最大者即為最優選址方案。

3? 算例分析

石家莊市現有5個主要的公路客運樞紐，分別為運河橋客運站、南焦客運站、白佛客運站、西王客運站以及客運總站。結合1.1中選取的公路客運樞紐選址方案的評價指標（見圖1），采用基于博弈論的綜合賦權法確定指標權重，運用集對分析對5個客運樞紐選址方案進行綜合評價。

3.1? 指標權重的確定

運用文獻[11]中提到的方法進行層次分析法與熵權法的權重計算，得到一級指標和二級指標的權重如表1至表4所示：

根據博弈論進行綜合賦權，將表2和表4的數據代入式（4）可得：

■·■=■

求解得λ■=0.897 1， λ■=0.232 4，即最佳權重向量為λ■=■。

將λ■代入式（1）的最優權重如表5所示。

3.2? 樞紐選址方案評價

通過實地調查，根據石家莊各公路樞紐站的實際情況，通過整理相關數據得到12項評價指標如表6所示：

構建該評價方案的決策矩陣：

D=■

根據2.2.1將指標分為效益型指標和成本型指標，其中效益型指標：客運需求適應性、樞紐未來發展余量、樞紐服務范圍、可持續發展空間、旅客需求滿足度、與城市規劃協調度、與其他交通方式銜接度；成本型指標：對環境的影響、對周邊居民的影響、工程建設投資費用、旅客出行花費時間、旅客換乘次數。

選取效益型指標中最大者與成本型指標中的最小者進行組合可得理想最優方案：

D■=■

將備選方案D與理想最優方案D■進行比較，得出同一度矩陣P：

P=■

將同一度矩陣P與表5所求出的最優權重進行計算，得到加權同一度矩陣U：

U=■

由最終得到的加權同一度矩陣可以得出石家莊5個客運樞紐選址方案的優劣：運河橋客運站>白佛客運站>西王客運站>南焦客運站>客運總站。通過對比分析，運河橋客運站站址較其他4個樞紐站相對較好，主要由于其服務范圍較廣，線路班次較多，交通便利，并且距離居民區較遠，減少了不必要的交通沖突；白佛客運站與西王客運站大部分指標結果相近，但其承接線路相對較少，難以產生較大吸引；而南焦客運站其他指標相對較好，但可持續發展空間不足，難以承載日益增長的客運要求；客運總站由于身處市中心，可持續發展空間不大，且容易對周邊居民產生較大影響。總體來看，運河橋客運站的突出優勢在于其樞紐服務范圍、對周邊居民的影響、可持續發展空間和旅客需求滿足度這4項指標相對較好。在后續樞紐搬遷選址中建議將4個指標納入考慮范圍。

4? 結束語

本文從公路客運樞紐選址方面著手，首先構建了更為完整合理的公路客運樞紐選址方案評價體系，運用博弈論綜合賦權法將層次分析法與熵權法進行融合，避免了單個方法所帶來的主觀因素與客觀因素的誤差影響，通過集對分析進行同一度矩陣計算并結合綜合賦權法確定指標權重，得到加權同一度矩陣。最后本文以石家莊5大公路客運樞紐為例，得到各樞紐選址方案的加權同一度值，經過比較得到5個樞紐中運河橋客運站站址選址最為合理，同時得出樞紐服務范圍、對周邊居民的影響、可持續發展空間和旅客需求滿足度4項指標在公路客運樞紐選址評價過程中影響較大，在后續選址評價中應將其納入公路客運樞紐選址評價的考慮范圍。

本評價方法為多指標多方案的綜合評價問題提供了科學的理論方法，并結合實例驗證了方法的可行性與科學性，為后續公路客運樞紐選址方案評價提供了有力支撐。

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