曲線幾何參數對不同類型貨車轉向架輪軌動力作用的影響分析

楊春雷 黃運華 丁軍君

摘要 27 t軸重的側架交叉支撐轉向架和副構架徑向轉向架是中國最近研制的兩種重載貨車轉向架。為研究比較兩轉向架的曲線性能，分析曲線幾何參數、軌道譜激勵對不同類型轉向架輪軌動力的影響特性，綜合考慮轉向架結構形式、技術參數和重載曲線軌道相關要求，建立重載貨車?軌道耦合動力學模型和曲線參數化模型。結果表明，副構架徑向轉向架曲線性能在小半徑曲線（≤800 m）線路上具有相對優勢，曲線半徑越小，優勢越明顯，但增大曲線半徑和施加線路譜激勵均會弱化其優勢；兩種轉向架對外軌超高和緩和曲線長度變化的動力響應趨勢基本一致，都在欠超高（0～15 mm）范圍內輪軌綜合響應較小；緩和曲線長度對兩者均存在拐點，且拐點近乎相同，如當速度為80 km/h，曲線半徑為800 m時，計算拐點都是約50 m，與TB 10627—2017《重載鐵路設計規范》標準中規定的緩和曲線長度最小取值一致。

關鍵詞 輪軌動力學; 轉向架; 曲線幾何參數; 27 t軸重; 曲線性能

引 言

側架交叉支撐轉向架和副構架徑向轉向架是我國分別消化吸收美國SCT?Barber側架交叉支撐技術和南非Scheffel徑向轉向架技術的基礎上自主研發的兩種型式的鐵路貨車轉向架。其中側架交叉支撐式轉向架為我國鐵路主型貨車轉向架，利用該技術先后研制或改制的轉向架主要有轉8AG、轉K2、轉K6型和近期研制的27 t軸重的DZ1型轉向架［1?4］，而采用徑向轉向架技術研制的主要有外徑向臂式自導向轉向架、轉K7型和最近研制的27 t軸重DZ3型轉向架［5?7］。

伴隨著這兩種貨車轉向架的設計、生產、試驗及應用，圍繞這兩種貨車轉向架的相關理論和實驗研究也不斷涌現，給中國鐵路貨物運輸及裝備發展提供了相應的技術支持與安全保障［8?17］。但分析研究相關文獻發現：大部分研究都集中于轉向架本身的結構參數及其動力學分析上，而對這兩種轉向架在相同運行環境工況下的動力學特性分析及其差異性卻鮮有研究。筆者曾分析比較了兩種轉向架的曲線通過性能，發現兩者存在一定差異，特別是曲線半徑越小，差異就越明顯［18］。李亨利等［19］曾利用SIMPACK軟件分析比較了曲線半徑、超高等曲線幾何參數對25 t軸重的轉K6和轉K7型轉向架曲線通過性能的影響，并得出了設置欠超高有利于降低輪軌磨耗。曲線半徑在400～1200 m范圍內，轉K7型轉向架能降低輪對沖角，減緩輪軌磨耗，有效提高曲線通過性能的結論。但該研究結論是在光滑曲線工況下（即無線路譜激擾）得到的，一旦施加線路不平順激擾后，仿真計算結果會發生變化，其結論可能不再成立。另外，文中分析的是25 t軸重的轉K6型和轉K7型轉向架，而27 t軸重DZ1型和DZ3型轉向架，不僅軸重增大，部分結構和參數也發生了改變，這些結構和參數變化會影響貨車轉向架的曲線通過性能。這都需要進一步的研究來予以分析和驗證。

本文基于車輛?軌道耦合動力學理論［20］和兩種27 t軸重轉向架的真實結構和性能參數，采用重載貨車?軌道耦合動力學模型［21］，對裝配這兩種轉向架的重載貨車進行曲線通過仿真計算，除了對比分析光滑曲線工況下曲線半徑、緩和曲線長度、外軌超高等曲線幾何參數對重載貨車曲線通過的影響外，還進一步分析了線路譜激擾對兩種轉向架貨車曲線通過的影響特性，并針對性的與文獻［19］進行了分析驗證，在此基礎上對重載鐵路曲線幾何參數的取值提出了相應建議。

1 主要結構和技術參數差異

1.1 主要結構差異

27 t軸重側架交叉支撐轉向架和副構架徑向轉向架仍采用傳統的搖枕、側架和輪對三大件式轉向架結構，兩種轉向架的主要區別在于側架交叉支撐轉向架是在左右側架間加裝彈性交叉支撐裝置，將左右側架相連，以增加轉向架的抗菱剛度；而副構架徑向轉向架則是在前后輪對間加裝輪對徑向裝置，將前后輪對相連，實現前后輪對相互耦合，增加輪對的徑向性能。兩種轉向架的結構如圖1所示。

1.2 主要技術參數差異

兩種轉向架的基本技術參數相同（如軸重、固定軸距、旁承中心距、輪徑等），主要技術參數差異為：因輪對徑向裝置比交叉拉桿重，副構架徑向轉向架自重要重約300 kg；一系輪對定位剛度兩者相差幾乎一個量級，副構架轉向架的三向剛度約只有側架交叉支撐轉向架的1/10，這是兩轉向架技術參數的最大不同之處；另外，因結構差異，側架交叉支撐轉向架在左右側架間存在交叉拉桿縱、橫向等效剛度，而副構架徑向轉向架則在前后輪對間存在輪對徑向裝置的縱、橫向等效剛度。

2 動力學模型

2.1 車輛-軌道耦合動力學模型

由于兩種轉向架都是在三大件轉向架的基礎上通過加裝不同的附加裝置來實現相應功能，其動力學模型仍可采用以三大件轉向架為基礎的車輛?軌道耦合動力學模型，只需對交叉支撐裝置和輪對徑向裝置采用等效的縱向和橫向剛度進行彈性模擬即可，而其質量則分別等效到左右側架和前后輪對上，不作為獨立剛體部件參與振動分析運算［21］。仿真車體考慮為80 t級通用敞車重車工況，其結構尺寸以及技術參數按C80E（F）實際選?。?2］，軌道結構考慮為提速干線T60軌道結構基本參數，Ⅱ型混凝土軌枕和普通碎石道床［20］，重載貨車?軌道耦合動力學模型及自由度和相關參數說明詳見文獻［21］。

2.2 曲線參數化模型

典型的曲線軌道平面如圖2所示。當車輛由直線進入圓曲線，因線路曲率k由零增至1/R0，超高h由零增至h0。即使不考慮線路不平順激勵，因線路曲率和超高變化產生的系統固有激勵也會引起輪軌系統的動態響應。為了緩和因曲率和外軌超高突變帶來的沖擊，一般通過設置曲率和超高均連續變化的緩和曲線來連接直線和圓曲線。但超高和曲率的變化，會造成軌道平面扭曲。車輛進入該軌道平面時，因車輛各剛體部件所處位置和進出曲線時間不同，車輛各部件運動變化并不一致，相互間必然存在相對平動和轉動，進而引起車輛懸掛變化［23?24］。

所以，準確反映并確定出曲線線路狀態，計算出車輛各剛體部件的相對位移和轉動，是進行車輛曲線通過仿真計算的前提。中國緩和曲線一般采用三次拋物線型超高順坡緩和曲線，即外軌超高h和曲率k都隨緩和曲線長度線性變化，則各主要曲線參數計算公式可推導如下［25］：

式中 l為車輛在各曲線段的走行距離，lh1和lh2為前后緩和曲線長度，h0為曲線外軌最大超高，ly為圓曲線長度，R0為圓曲線半徑，a0為左右輪軌接觸點距離之半。根據以上公式，即可實時計算出車輛各剛體部件的超高、側滾、搖頭、點頭角及其速度和加速度，采用坐標變換，求出車輛各懸掛點相對位移、相對速度及懸掛力，然后代入車輛系統運動微分方程，即可進行車輛曲線通過的仿真計算。

3 仿真計算工況

車輛速度為80 km/h，分別計算曲線半徑、外軌超高和緩和曲線長度變化三種工況，每種工況均考慮無線路譜激擾和我國京哈、京廣、京滬三大重載提速干線軌道譜激勵，具體工況如下：

計算曲線半徑變化：中國TB 10625—2017《重載鐵路設計規范》雖已明確規定重載鐵路最小曲線半徑不得小于600 m［26］，但本文為進一步分析兩種轉向架的小半徑曲線輪軌特性，故確定曲線半徑取值范圍為350～1600 m，并以100 m為等級進行遞增，前、后緩和曲線長度75 m （按最大超高150 mm，順坡率≤2‰確定），圓曲線長50 m，外軌超高則按《重載鐵路設計規范》中內、外軌磨耗均勻超高公式（即欠超高通過）確定，其中，v為車輛速度； R為曲線半徑；速度系數β=0.8。

計算外軌超高變化：曲線半徑800 m，超高取值范圍為0～150 mm，以15 mm等級遞增，而前后緩和曲線長度和圓曲線長度分別為75 m和50 m。

計算緩和曲線長度變化：曲線半徑仍為800 m，外軌超高按內、外軌磨耗均勻公式計算取值60 mm，圓曲線長度50 m，緩和曲線長度取值范圍為20～120 m，并以10 m為等級遞增進行計算。

中國京哈、京廣、京滬三大重載提速干線軌道譜如圖3所示。左、右軌的橫向和垂向幅值基本相當，分別在±8 mm和±10 mm范圍內，鋼軌的垂向不平順幅值略大于其橫向幅值。當速度為80 km/h時，鋼軌橫向激擾頻率集中在1～20 Hz，而垂向激擾頻率有兩個頻率范圍，分別為1～20 Hz和20～45 Hz，但主要影響基本都集中在10 Hz以下的低頻區。整個曲線計算工況如表1所示。

4 計算結果分析

圖4是兩種轉向架貨車通過半徑為600 m曲線時的輪軌動力響應比較。

由圖4（a）輪對橫移比較可見，無線路譜激擾時，兩轉向架前、后輪對在離心力作用下均趨向外側，前輪對橫移幾乎一致，但后輪對差異較大。交叉支撐轉向架的后輪對橫移明顯比前輪對小，最大差達4 mm；而副構架徑向轉向架前、后輪對橫移大致相當，最大差值小于1 mm，表明其前、后輪對運行同步性較好。在施加線路譜激勵后，輪對會出現橫移振動，副構架徑向轉向架的振幅更大，最大橫移達10.03 mm，已高出交叉支撐轉向架約1.16 mm。

從圖4（b）輪對搖頭比較看，無線路譜激擾時，隨著車輛進入曲線，輪對出現搖頭，且隨曲率增大而增大。副構架徑向轉向架的輪對搖頭明顯小于交叉支撐轉向架，且隨曲率變化較小。說明輪對徑向裝置能實現前、后輪對耦合作用，促使搖頭作用反向相互傳遞，使前、后輪對呈現“外八字”形，可減小前后輪對沖角。在施加線路譜激勵后，輪對出現搖頭振動，副構架徑向轉向架的振幅明顯更大。相比無線路譜激擾，交叉支撐轉向架前、后輪對搖頭角最大增幅分別為0.8倍和0.337倍，而副構架徑向轉向架相應增幅則是4.96倍和5.2倍，最大搖頭角為?2.881 mrad，已是交叉支撐轉向架的1.5倍。

圖4（c）是輪軌橫向力的比較。無線路譜激擾時，兩轉向架前輪對外側輪軌橫向力變化基本相近，副構架徑向轉向架的外側橫向力略大（最大差值2.97 kN），其內側橫向力則比交叉支撐轉向架的?。ㄗ畲笾挡?.371 kN）。施加線路譜激擾后，兩轉向架的輪軌橫向力均成倍增大，交叉支撐轉向架的最大增幅是2.62倍，而副構架徑向轉向架則是4.1倍?？梢娛┘泳€路譜激擾后，副構架徑向轉向架的增幅更大，說明對線路譜激擾更為敏感，橫向力響應也更劇烈。

從圖4（d）輪軌垂向力比較看，當車輛以欠超高通過曲線時，外側垂向力增載，內側垂向力減載，欠超高越多，增減載則越嚴重。無線路譜激擾時，垂向力在緩圓點和圓緩點附近會出現沖擊振動現象，這是由于在緩?圓和圓?緩連接點，線路順坡角會出現從定值到零或由零到定值的突變，引起車輛垂向沖擊振動［25］。在施加線路譜激擾后，輪軌垂向力均相應增加，但增幅明顯比橫向作用小。相對無線路譜激擾，交叉支撐轉向架最大垂向力的增幅約為3.5%，副構架徑向轉向架的增幅約為8.46%，仍比交叉支撐轉向架大。

從圖4（e）輪軌磨耗功比較可見，無線路譜激擾時，副構架徑向轉向架的前、后輪軸磨耗功明顯比交叉支撐轉向架的小，前者分別只有后者的約42.4%和9.13%；從前、后輪軸磨耗均勻性比較看，交叉支撐轉向架前后輪差異相對較小，磨耗相對均勻，而副構架徑向轉向架差異較大，后輪對磨耗功明顯比前輪對小。施加線路譜激擾后，輪軌磨耗功均大幅增加，交叉支撐轉向架最大增幅為4.94倍，而副構架徑向轉向架為60.8倍，增幅遠大于交叉支撐轉向架。

4.1 曲線半徑變化影響比較

曲線半徑變化對兩轉向架輪軌動力響應的比較如圖5所示。由圖5（a）輪對橫移變化比較看，副構架徑向轉向架前、后輪對橫移基本保持同步，而交叉支撐轉向架的前輪對則明顯大于后輪對，且其后輪對隨曲線半徑變化很小。無線路譜激擾時，兩種轉向架的前輪對橫移基本一致，大小相當；有線路譜激擾后，輪對橫移會普遍加大，但副構架徑向轉向架增長幅度更大，在曲線半徑350～1600 m范圍內，其最大輪對橫移基本都超過了交叉支撐轉向架，特別是在曲線半徑小于600 m時，前輪對最大橫移都超過了10 mm，在輪對搖頭作用下，車輪將出現輪緣貼靠及兩點接觸，會引起輪緣磨耗［27］。

圖5（b）是輪對搖頭隨曲線半徑變化的比較。由圖可見，無線路譜激擾時，副構架徑向轉向架的輪對搖頭比交叉支撐轉向架小，且曲線半徑越小，差異越大。副構架徑向轉向架輪對搖頭隨曲線半徑變化不大，一直處于0值附近；而交叉支撐轉向架的輪對搖頭隨曲線半徑增大逐漸減小，但變化趨緩，在曲線半徑超過1200 m后，兩轉向架輪對搖頭基本相當，這與文獻［19］研究一致。施加線路譜激擾后，輪對搖頭普遍增加，但副構架徑向轉向架的增幅更大，其前、后輪對的搖頭反而超過了交叉支撐轉向架，表明線路譜激擾會明顯弱化其徑向能力。

圖5（c）是兩轉向架輪軌橫向力的變化比較。由圖可知，無線路譜激擾時，輪軌橫向力隨曲線半徑增大而下降，在小半徑曲線，變化較快，而在曲線半徑>800 m后，變化趨緩。交叉支撐轉向架前輪對的輪軌橫向力略大，而后輪對橫向力兩者基本相當。在施加線路譜激擾后，副構架徑向轉向架橫向力增幅更大，在曲線半徑≤400 m時，其最大橫向力甚至已接近GB/T 5599—2019《機車車輛動力學性能及試驗鑒定規范》的限值要求；兩轉向架輪軌橫向力均隨曲線半徑增大而下降，但在曲線半徑>800 m后變化很小。說明在曲線半徑>800 m后，影響輪軌橫向力的主要是線路譜激勵，不再是曲線半徑大小。

從圖5（d）輪軌垂向力隨曲線半徑變化比較看，兩轉向架輪軌垂向力的變化基本一致。在曲線半徑≤600 m時，輪軌垂向力隨曲線半徑減小急劇增加，而在>600 m后，變化不大。無線路譜激擾時，兩轉向架輪軌垂向力差異較小，大小基本一致。施加線路譜激擾后，輪軌垂向力隨曲線半徑的變化趨勢跟無線路譜激擾時一致，但極值有所增大，且副構架徑向轉向架的增幅更大，使其最大垂向力也比交叉支撐轉向架的略大。

從綜合反映輪軌磨耗的圖5（e）和（f）輪軸磨耗功比較看，兩轉向架的輪軸磨耗功均隨曲線半徑增大而減小，特別是在小曲線半徑范圍（≤800 m），下降幅度明顯，但隨著曲線半徑加大，影響減弱。無線路譜激擾時，副構架徑向轉向架的前、后輪對輪軸磨耗功極值和輪軸磨耗功均值（輸出值的算術平均值）都比交叉支撐轉向架小，且曲線半徑越小，差異越明顯。當曲線半徑≥1200 m后，兩種轉向架的輪軌磨耗大小基本相當。交叉支撐轉向架前、后輪對的磨耗功極值和均值差異均較小，說明磨耗相對平均，而副構架徑向轉向架的前輪對磨耗功在小半徑曲線上（≤800 m）大于后輪對，即導向輪對磨耗會比非導向輪對快。施加線路譜激擾后，兩轉向架各輪對輪軌磨耗功均成倍增加，且副構架徑向轉向架增幅更大；但從輪軸磨耗功均值看，在曲線半徑≤800 m的范圍，其值仍比交叉支撐轉向架低，說明在小曲線半徑，副構架徑向轉向架在降低輪軌磨耗方面仍然具有一定的相對優勢。

4.2 外軌超高變化

圖6是外軌超高變化對兩種轉向架輪軌動力作用的比較。由圖6（a）可見，超高變化對兩轉向架輪軌橫向力的影響存在一定差異。無線路譜激擾時，交叉支撐轉向架后輪對的橫向力隨外軌超高增大線性下降，前輪對橫向力在超高低于45 mm時隨超高增加而下降，但在超高約45 mm時開始隨超高增加線性上升。而副構架徑向轉向架前、后輪對的橫向力則隨超高的變化大致同步，在欠超高范圍，隨超高增加線性下降，而在過超高范圍，則隨超高線性上升。超高約70 mm時，交叉支撐轉向架前、后輪橫向力都較小，而超高約90 mm時，副構架徑向轉向架前后輪橫向力較小。施加線路譜激擾后，輪軌橫向力增大，但其變化趨勢基本與無線路譜激擾類似；在超高為80 mm附近時，兩轉向架前、后輪對橫向力都較小，這與無線路譜激擾時對應超高大致相同。

由圖6（b）兩轉向架輪軌垂向力變化比較可見，無論是否有線路譜激擾，兩轉向架前、后輪對垂向力隨外軌超高均呈“V”字形變化，基本是在欠超高范圍，垂向力隨超高增加緩慢下降，在過超高范圍，則隨超高增加快速上升。兩轉向架前后輪垂向力都較小時對應超高與輪軌橫向力對應值保持一致，也在80 mm附近。線路譜激擾對輪軌垂向力極值的影響與其他指標相比并不突出，說明超高本身對輪軌垂向力影響較大，特別是過超高影響更為明顯，這就要求車輛過曲線時需盡量避免出現過超高現象。

超高變化對兩轉向架輪軌磨耗功的影響比較如圖6（c）和（d）所示。由圖可見，無線路譜激擾時，兩轉向架前后輪軸磨耗功的極值和均值隨超高均呈“淺凹形”變化，即過大的欠超高或過超高都會加劇輪軌磨耗，但適當的欠超高有利于降低輪軌磨耗，兩種轉向架大致都是在超高為80 mm時（即欠超高為15 mm），前、后輪軸磨耗功的極值和均值都較小。在施加線路譜激擾后，轉向架的前、后輪軸磨耗功極值大幅增加，且隨超高增大而增加；從輪軸磨耗功均值比較看，其變化特性基本與無線路譜激擾一致，即仍然在超高為80 mm時最低。這說明，從降低輪軌磨耗角度，兩轉向架均以欠超高15 mm左右曲線通過為宜。

4.3 緩和曲線長度

研究表明，緩和曲線長度對輪軌動力作用的影響存在拐點［28］。緩和曲線長度變化對兩轉向架輪軌動力影響比較如圖7所示。為保證仿真時同曲線段的線路譜激擾工況一致，通過調整進入曲線前的直線段長度來保證曲線段施加的激擾相同，對比分析時只取前20 m緩和曲線+50 m圓曲線+后20 m緩和曲線這段數據（因為最短緩和曲線長度為20 m）。

由圖7（a）輪軌橫向力和圖7（b）輪軸橫向力的變化可見，無線路譜激擾時，兩轉向架的輪軌橫向力和輪軸橫向力隨緩和曲線長度增加有所下降，各對應值都是交叉支撐轉向架要大；當緩和曲線長度≤50 m時，增加其長度一定程度上能降低輪軌橫向力和輪軸橫向力，而在其長度超過50 m后，則影響甚微，即拐點約是50 m。在施加線路譜激擾后，緩和曲線長度變化對輪軌橫向作用的影響會減弱，特別是當緩和曲線長度超過40 ～50 m后，其變化的影響幾乎可忽略。這說明在有線路不平順激擾后，緩和曲線長度拐點約是50 m。

由圖7（c）緩和曲線長度變化對輪軌垂向力的影響可見，無論有無線路譜激擾，緩和曲線長度變化對兩轉向架輪軌垂向力的影響特性基本一致，即輪軌垂向力會隨著緩和曲線長度增加而下降。在緩和曲線長度小于80 m時，其變化影響明顯，而當長度大于80 m后，影響不大，即從輪軌垂向力指標評判，緩和曲線長度的拐點約是80 m。

緩和曲線長度變化對輪軸磨耗功的影響比較如圖7（d）所示。由圖可見，無線路譜激擾時，在緩和曲線長度小于50～80 m時，增加緩和曲線長度能降低輪軌磨耗，之后其變化對輪軌磨耗功影響甚微。有線路譜激擾后，緩和曲線長度對副構架徑向轉向架的輪軌磨耗功極值幾乎無影響，交叉支撐轉向架隨緩和曲線長度變化存在一定波動，但幅值也很小。這說明在施加線路譜激勵后，主要影響輪軌磨耗功極值的是線路激勵，而不是緩和曲線長度。

5 結 論

通過建立兩種轉向架類型貨車?軌道耦合動力學模型和曲線軌道參數化模型，仿真分析曲線幾何參數和軌道譜激勵對兩種轉向架曲線性能的影響比較，可得出以下結論：

（1）不考慮線路譜激擾時，副構架徑向轉向架的曲線性能具有相對優勢，且曲線半徑越小，優勢越明顯。線路譜激擾會明顯加劇輪軌動力作用，但徑向轉向架的響應增幅更明顯，部分指標甚至超過了交叉支撐轉向架，說明副構架徑向轉向架對線路譜激擾更為敏感，受線路譜的影響也更大。

（2）副構架徑向轉向架的曲線性能在小半徑曲線（R≤800 m）上具有相對優勢，且曲線半徑越小，優勢越明顯，但隨著曲線半徑增大以及線路譜激擾影響，這種優勢會明顯弱化。

（3）兩轉向架對超高變化的響應特性基本一致，即過大的欠或過超高均會加劇輪軌動力作用，均是欠超高在0～15 mm范圍內時，兩者的綜和輪軌動力響應較小。

（4）兩轉向架對緩和曲線長度變化的響應特性也差異較小，拐點近乎相同。當速度為80 km/h，曲線半徑為800 m時，綜合各指標兩轉向架的計算拐點都是約50 m，與TB 10627-2017《重載鐵路設計規范》標準中規定的緩和曲線長度最小取值一致。

參考文獻

1張衛華，王勇，于連友. 轉8A轉向架改進方案動力學性能研究［J］. 鐵道學報，2001， 23 （5）：16-21.

ZHANG Weihua， WANG Yong， YU Lianyou. Study on dynamic behavior of the modified Zhuan 8A freight car bogies ［J］. Journal of the China Railway Society，2001， 23 （5）：16-21.

2李立東，楊愛國. 轉K6型轉向架的研制［J］. 鐵道車輛，2005，43 （10）：22-25.

LI Lidong，YANG Aiguo. Development of Zhuan K6 bogie ［J］. Rolling Stock，2005，43 （10）：22-25.

3崔殿國，于連友，呂可維. 鐵路提速及重載貨車轉向架交叉支撐技術的研究與應用［J］. 鐵道學報，2008，30 （2）：65-70.

CUI Dianguo，YU Lianyou，L? Kewei. Study and application of frame brace bogie technology for railway freight cars with increased speeds and higher loading capacities ［J］. Journal of the China Railway Society，2008，30 （2）：65-70.

4段仕會，徐世鋒，李立東，等. DZ1型轉向架的研制［J］. 鐵道車輛，2016，54 （6）：31-34.

DUAN Shihui， XU Shifeng， LI Lidong， et al. Development of DZ1 bogie ［J］. Rolling Stock， 2016， 54 （6）：31-34.

5楊春雷，李芾，付茂海，等. 25 t軸載外徑向臂徑向轉向架動力學分析［J］. 交通運輸工程學報，2010， 10 （5）：1-8.

YANG Chunlei，LI Fu，FU Maohai，et al. Dynamics analysis of 25 t axle load steering bogie with radial arm［J］. Journal of Traffic and Transportation Engineering，2010，10 （5）：1-8.

6王璞．轉K7型轉向架的研制［J］．鐵道車輛，2008，46 （10）：19-21.

WANG Pu. Development of the Zhuan K7 bogie ［J］. Rolling Stock， 2008，46 （10）：19-21.

7李亨利，王妍，吳暢，等. 27ｔ軸重 DZ3型轉向架的研制［J］．鐵道車輛，2015，53 （7）： 26-28.

LI Hengli，WANG Yan，WU Chang，et al. Development of the DZ3 bogie with the axle load 27 t［J］. Rolling Stock，2015，53 （7）：26-28.

8李芾，傅茂海，黃運華. 徑向轉向架機理及其動力學特性研究［J］. 中國鐵道科學，2002，23 （5）：46-51.

LI Fu，FU Maohai，HUANG Yunhua. Research of principle and dynamic characteristics of radial bogies ［J］. China Railway Science，2002，23 （5）：46-51.

9SADEGHI J， AKBARI B. Field investigation on effects of railway track geometric parameters on rail wear ［J］. Journal of Zhejiang University Science A， 2006， 7（11）： 1846-1855.

10劉宏友，楊愛國. 影響轉K6型轉向架動力學性能的2個主要因素分析［J］. 鐵道學報，2006，28 （2）：32-37.

LIU Hongyou，YANG Aiguo. The analysis of the two main factors influencing the dynamics performance of bogie Zhuan K6 ［J］. Journal of the China Railway Society，2006，28 （2）：32-37.

11Real I Julia， Laura Gómez， Laura Montalbán， et al. Study of the influence of geometrical and mechanical parameters on ballasted railway tracks design ［J］. Journal of Mechanical Science and Technology， 2012， 26：2837-2844.

12孫樹磊，丁軍君，黃運華，等. 鐵路貨車參數對車輪磨耗影響的仿真研究［J］. 中國鐵道科學，2013，34 （5）：100-105.

SUN Shulei，DING Junjun，HUANG Yunhua，et al. Simulation study on the effect of railway freight car parameters on wheel wear ［J］. China Railway Science，2013，34 （5）：100-105.

13李亨利，李芾，潘樹平，等. 貨車徑向轉向架U形副構架剛度的設計方法［J］. 中國鐵道科學，2014， 35 （2）：72-78.

LI Hengli，LI Fu，PAN Shuping，et al. Design method for the stiffness of U-type sub-frame on freight radial bogie ［J］. China Railway Science，2014，35 （2）：72-78.

14李亨利，李芾，潘樹平，等. 新型貨車徑向轉向架低動力性能與連接可靠性［J］. 交通運輸工程學報，2013，13 （5）：39-46.

LI Hengli，LI Fu，PAN Shuping，et al. Low track force dynamic performance and connection reliability of new type radial bogie for freight car ［J］. Journal of Traffic and Transportation Engineering，2013，13 （5）： 39-46.

15ZHAI Wanming， GAO Jianming， LIU Pengfei. Reducing rail side wear on heavy-haul railway curves based on wheel?rail dynamic interaction ［J］. Vehicle System Dynamics， 2014，52： 440–454.

16周張義，李芾，潘樹平，等. 副構架式轉向架輪對徑向裝置抗剪剛度計算方法［J］. 鐵道學報，2013，35 （3）： 23-28.

ZHOU Zhangyi，LI Fu，PAN Shuping，et al. Calculating method of shear stiffness of wheelsets radial device for sub-frame bogie ［J］. Journal of the China Railway Society，2013，35 （3）：23-28.

17Zboinski K， Golofit-Stawinska M. Investigation into nonlinear phenomena for various railway vehicles in transition curves at velocities close to critical one ［J］. Nonlinear Dynamics， 2019， 98：1555-1601.

18楊春雷，黃運華，李芾. 我國重載貨車轉向架曲線性能對比仿真［J］. 西南交通大學學報，2019，54 （3）：619-625.

YANG Chunlei， HUANG Yunhua， LI Fu. Comparative study on the curving performance of Chinese heavy haul freight bogies ［J］. Journal of Southwest Jiaotong University， 2019，54 （3）：619-625.

19李亨利， 李芾， 傅茂海，等. 曲線幾何參數對貨車轉向架曲線通過性能的影響［J］. 中國鐵道科學，2008，29 （1）：70-75.

LI Hengli，LI Fu， FU Maohai， et al. Influence of curve geometric parameters on the curve negotiation performance of freight car bogies ［J］. China Railway Science，2008，29 （1）：70-75.

20翟婉明. 車輛-軌道耦合動力學 ［M］. 4版. 北京：科學出版社，2015.

ZHAI Wanming. Vehicle-Track Coupled Dynamics ［M］. 4th ed .Beijing： Science Press， 2015.

21楊春雷.重載貨車軸重與速度匹配關系研究［D］. 成都：西南交通大學，2013.

YANG Chunlei. Research on matching relationship between axle load and running speed of heavy haul freight wagon ［D］. Chengdu： Southwest Jiaotong University， 2013.

22張志彬，劉爽，李華，等. C80E（H， F）型通用敞車研制［J］ . 鐵道車輛，2018，56 （6）：22-24.

ZHANG Zhibin，LIU Shuang，LI Hua，et al. Development of C80E（H， F） general purpose gondola cars［J］. Rolling Stock，2018，56 （6）：22-24.

23劉鵬飛，翟婉明，王開云，等. 機車車輛通過緩和曲線時懸掛系統及輪重的動態特性［J］. 中國鐵道科學，2013，34 （1）： 67-73.

LIU Pengfei， ZHAI Wanming， WANG Kaiyun， et al. The dynamic characteristics of suspension system and wheel load for rolling stock passing through transition curve ［J］. China Railway Science， 2013， 34（1）： 67-73.

24王開云， 翟婉明. 直線與曲線軌道上車輛懸掛相對位移的計算［J］. 西南交通大學學報，2003，38 （2）： 122-126.

WANG Kaiyun，ZHAI Wanming. Calculation of displacements of vehicle suspension on tangent and curved tracks ［J］. Journal of Southwest Jiaotong University，2003，38 （2）：122-126.

25楊春雷，王開云. 曲線軌道上重載貨車懸掛相對位移的仿真計算方法及應用［J］. 西南交通大學學報，2021， https：//kns.cnki.net/kcms/detail/51.1277.U.20210706.1331.014.html.

26國家鐵路局. 重載鐵路設計規范： TB 10625—2017［S］．北京：中國鐵道出版社，2017.

National Railway Administration. Code for design of heavy haul railway： TB 10625—2017［S］. Beijing：China Railway Press， 2017.

27楊春雷，李芾，黃運華，等.不同輪軌型面匹配關系及其輪軌動力特性分析［J］. 鐵道機車車輛，2010，30 （1）：6-10.

YANG Chunlei，LI Fu，HUANG Yunhua，et al. Analysis of the matching relationship of different wheel/rail profile contact & wheel/rail dynamic performance ［J］. Railway Locomotive & Car，2010，30 （1）：6-10.

28高亮，王璞，蔡小培，等. 基于多車精細建模的曲線地段重載列車-軌道系統動力性能研究［J］. 振動與沖擊， 2014， 35（22）：1-6.

GAO Liang， WANG Pu， CAI Xiaopei， et al. Dynamic characteristics of train-track system in curved track sections based on elaborate multi-vehicle model ［J］. Journal of Vibration and Shock， 2014， 35（22）：1-6.

Effects analysis of curve geometric parameters on wheel/rail dynamic interactions between different freight bogies

YANG Chun-lei 1 ?HUANG Yun-hua 2DING Jun-jun 2

1. College of Intelligent Systems Science and Engineering， Hubei Minzu University， Enshi 445000， China；

2. School of Mechanical Engineering， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031， China

Abstract The 27 t axle load side-frame cross-braced bogie and sub-frame radial bogie are the two heavy haul freight bogie developed recently in China. In order to comparatively study the curving performance of the two bogies， and analyze the influence characteristics of the curve geometric parameters and the excitation of track spectrum on wheel-rail dynamic interaction of different freight bogies， the heavy haul freight vehicle-track coupled dynamic model and the parameterized curved track model are established， where the structure， the technical parameters of the bogies and the related requirements of heavy haul curved track are comprehensively considered. The results indicate that ， the sub-frame radial bogie has relative advantages of curving performance on small radius curves （R≤800 m）， and the smaller the curve radius is， the more advantage it has， but the increase of curve radius and track spectrum excitation will weaken the advantage. The dynamic responses of the two bogies to the changes of rail superelevation and length of transition curve are basically the same， the comprehensive wheel/rail dynamic responses of both bogies are small within the deficient superelevation value （0～15 mm）. There is an inflexion point for the length of transition curve， and the inflexion values of both bogies are almost the same. When the speed is 80 km/h and the curve radius is 800 m， the calculated inflexion value is about 50 m， which is consistent with the minimum length of transition curve specified in the standard of Code for Design of Heavy Haul Railway （TB 10627—2017）.

Keywords wheel-rail dynamics interactions; bogie; curve geometric parameters; 27 t axle load; curving performance