基于BEM聲流固耦合的汽機(jī)旁路調(diào)節(jié)閥噪聲特性分析

吳 越 黃 沖 諶傳江 王志輝 劉金偉 李樹勛

（1.中廣核工程有限公司；2.重慶川儀調(diào)節(jié)閥有限公司；3.蘭州理工大學(xué)石油化工學(xué)院）

隨著科技水平的不斷提高，高參數(shù)化的汽機(jī)旁路調(diào)節(jié)閥快速發(fā)展。尤其在苛刻工況和高壓差條件下，由于節(jié)流原件的作用汽機(jī)旁路調(diào)節(jié)閥會(huì)產(chǎn)生較大的噪聲，特別是在大型蒸汽核電站，調(diào)節(jié)閥噪聲甚至可達(dá)120 dB（A）［1，2］。顯然，它遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了相應(yīng)的健康、安全和環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)所能接受的噪聲限值，也對(duì)附近的人員造成潛在的健康威脅［3］。因此有必要對(duì)汽機(jī)旁路調(diào)節(jié)閥的流激噪聲進(jìn)行數(shù)值仿真研究。針對(duì)噪聲進(jìn)行數(shù)值仿真研究，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量的工作。文獻(xiàn)［4，5］結(jié)合大渦模擬和Lighthill聲學(xué)類比理論研究有無導(dǎo)流片對(duì)彎管噪聲的影響，研究表明增加導(dǎo)流片可以有效降低90°管彎管內(nèi)的流動(dòng)誘導(dǎo)噪聲和振動(dòng)。文獻(xiàn)［6］采用大渦模擬與FW-H方法對(duì)高壓減壓閥的噪聲特性進(jìn)行研究，研究發(fā)現(xiàn)孔板結(jié)構(gòu)可以有效減少噪聲。文獻(xiàn)［7］分別采用邊界元（Boundary Element Method，BEM）和傳統(tǒng)聲學(xué)類比理論FWH方法對(duì)潛艇近場噪聲進(jìn)行預(yù)測，研究發(fā)現(xiàn)BEM更適合于預(yù)測潛艇近場噪聲。文獻(xiàn)［8］基于大渦模擬和聲學(xué)有限元混合方法數(shù)值模擬離心泵空化噪聲信號(hào)并與實(shí)際信號(hào)高度吻合，證明該噪聲數(shù)值方法的有效性。文獻(xiàn)［9］基于雷諾平均方程與IEC 60534-8-3的噪聲理論預(yù)測方法計(jì)算湍流通過孔板產(chǎn)生的聲功率并與實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比，證明該噪聲預(yù)測方法的有效性。

上述文獻(xiàn)有關(guān)閥門噪聲的研究大多集中于閥門內(nèi)部產(chǎn)生的噪聲，而對(duì)具有工程應(yīng)用背景的閥門出口噪聲研究相對(duì)較少。故筆者以汽機(jī)旁路閥為研究對(duì)象，針對(duì)聲流固耦合機(jī)理引起的振動(dòng)噪聲，采用大渦模擬和BEM噪聲數(shù)值模擬預(yù)測方法研究在實(shí)際工況下汽機(jī)旁路閥出口噪聲并與閥門噪聲理論預(yù)測方法進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證數(shù)值模擬計(jì)算方法的有效性，判斷汽機(jī)旁路閥出口噪聲在實(shí)際工況下是否超過工業(yè)噪聲標(biāo)準(zhǔn)。

1 聲學(xué)理論基礎(chǔ)

1.1 流體動(dòng)力學(xué)理論

大渦模擬將湍流流場分為大尺度渦和小尺度渦。大尺度渦代表平均湍流流動(dòng)，可用N-S方程描述。小尺度渦具有耗散效應(yīng)，影響大尺度渦旋，故描述汽機(jī)旁路調(diào)節(jié)閥內(nèi)部流場的基本控制方程組為N-S方程，即：

式中 eij——黏性應(yīng)力張量。

由于濕蒸汽流經(jīng)汽機(jī)旁路閥前后壓差較大，因此在湍流模擬中需要考慮濕蒸汽的可壓縮性，故采用蒸汽實(shí)際方程去計(jì)算流域內(nèi)介質(zhì)在不同位置的壓力、密度及粘度等其他熱力學(xué)參數(shù)。

1.2 聲流固耦合理論

內(nèi)部流場旋渦產(chǎn)生的噪聲輻射到殼體壁面，通過聲固耦合作用引起殼體壁面振動(dòng)進(jìn)而產(chǎn)生噪聲，故聲固耦合控制方程可表達(dá)為：

內(nèi)部流場湍流運(yùn)動(dòng)直接作用在固體壁面結(jié)構(gòu)，通過流固耦合作用引起固體壁面結(jié)構(gòu)的振動(dòng)，進(jìn)而產(chǎn)生噪聲，故流固耦合控制方程可表達(dá)為：

其中，p為耦合面上的流體節(jié)點(diǎn)聲壓向量；ξ是耦合面上的固體節(jié)點(diǎn)位移向量；R為流固耦合矩陣，Mf、Cf、Kf是聲學(xué)等效質(zhì)量陣、等效阻尼矩陣和剛度矩陣；Ms、Cs、Ks是結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣；Fs是外部力。由于流固耦合和聲固耦合引起汽機(jī)旁路閥結(jié)構(gòu)變形很小，不足以引起流場的較大變化，因此不考慮閥門結(jié)構(gòu)變形對(duì)流場的影響，即認(rèn)為耦合作用都是單向的［10］。

1.3 氣動(dòng)聲學(xué)理論

采用基于Lighthill聲類比理論的FW-H方程來模擬蒸汽旁路閥出口流動(dòng)誘導(dǎo)噪聲的輻射特性，其方程可表達(dá)為：

式中 c0——聲速；

H（f）——Heaviside函數(shù)；

n——單位法向量；

p——流體受到的壓強(qiáng)；

p0——未受擾動(dòng)時(shí)流體受到的壓強(qiáng)；

p′——遠(yuǎn)場聲壓；

t——時(shí)間；

Tij——Lighthill應(yīng)力張量；

u——速度；

un——流體速度分量；

vn——表面速度分量；

δ（f）——Dirac函數(shù)；

ρ——流體密度；

ρ0——未受擾動(dòng)時(shí)的流體密度；

τ——應(yīng)力張量。

式（3）中右邊第1項(xiàng)表示由表面加速度或位移分布引起的單極子聲源，第2項(xiàng)表示由表面壓力擾動(dòng)引起的偶極子聲源，第3項(xiàng)表示由流動(dòng)湍流產(chǎn)生的四極子聲源。

在對(duì)汽機(jī)旁路閥噪聲模擬當(dāng)中，蒸汽流經(jīng)的表面視為完全剛體壁面，因此忽略單極子聲源對(duì)汽機(jī)旁路閥噪聲的影響。通過前人的工作發(fā)現(xiàn)，四極子聲源的強(qiáng)度與馬赫數(shù)的八次方成正比。然而流經(jīng)汽機(jī)旁路調(diào)節(jié)閥的蒸汽流速處于低馬赫數(shù)，故四極子聲源相對(duì)于偶極子聲源可以忽略。因此偶極子聲源是汽機(jī)旁路閥噪聲的主要來源。

2 研究對(duì)象

現(xiàn)以DN 125 Class 900汽機(jī)旁路調(diào)節(jié)閥為研究對(duì)象。在閥前壓力為6.86 MPa，閥后壓力為0.15 MPa的實(shí)際工況下進(jìn)行閥門出口處噪聲分析。為保證汽機(jī)旁路閥內(nèi)流動(dòng)為充分發(fā)展的湍流流動(dòng)，在閥門前后分別建立長度為2倍和6倍閥門口徑的管道。汽機(jī)旁路閥三維模型剖視圖如圖1所示。

圖1 汽機(jī)旁路閥閥體三維模型

3 汽機(jī)旁路調(diào)節(jié)閥CFD流場模擬

3.1 汽機(jī)旁路調(diào)節(jié)閥的CFD穩(wěn)態(tài)流動(dòng)分析

由于汽機(jī)旁路閥內(nèi)腔形狀和流動(dòng)狀態(tài)復(fù)雜，故對(duì)流動(dòng)變化劇烈區(qū)域（拐彎流道、套筒流道和內(nèi)部閥芯流道）都進(jìn)行了加密處理，汽機(jī)旁路閥流道模型的網(wǎng)格結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 流道模型網(wǎng)格結(jié)構(gòu)圖

本次模擬計(jì)算中所求的質(zhì)量流量值是求解的重要結(jié)果，因此選取計(jì)算流量值為目標(biāo)進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn)。在壓差為100 kPa的邊界條件下，計(jì)算3種不同網(wǎng)格的質(zhì)量流量值，結(jié)果見表1。

表1 流道網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn)

由表1可知：從網(wǎng)格1到網(wǎng)格2流量的變化值為2.3%，從網(wǎng)格2到網(wǎng)格3流量的變化值為0.5%，流量變化值很小。考慮模擬計(jì)算精度、時(shí)間成本和工作量，可認(rèn)為網(wǎng)格2已達(dá)到網(wǎng)格無關(guān)性。

模擬計(jì)算汽機(jī)旁路閥的閥內(nèi)流場，為閥門瞬態(tài)流場計(jì)算提供基礎(chǔ)。為了更清晰地表達(dá)汽機(jī)旁路閥的內(nèi)部流動(dòng)，其壓力、速度云圖分別選取zx截面云圖，三維流線云圖選取斜二側(cè)云圖，具體如圖3所示。

圖3 汽機(jī)旁路閥流場云圖

由圖3a可知，汽機(jī)旁路閥閥門入口和套筒部位壓力相對(duì)較高，低壓區(qū)主要集中在閥芯下部的流道區(qū)域，出口段壓力分布相對(duì)均勻。由圖3b可知閥門入口速度分布相對(duì)穩(wěn)定，在66.9 m/s以內(nèi)，套筒底部速度分布不均勻，中心區(qū)域流速較低，套筒兩側(cè)形成高速區(qū)，閥門流道出口局部區(qū)域流速較高，結(jié)合圖3c流線圖可知，閥芯底部和流道出口區(qū)域流線分布較混亂，有渦流產(chǎn)生。因此，從噪聲產(chǎn)生原理來看，閥芯底部和流道出口處的渦旋，是汽機(jī)旁路閥產(chǎn)生流致噪聲的主要來源。

3.2 汽機(jī)旁路調(diào)節(jié)閥的CFD非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)分析

蒸汽流經(jīng)汽機(jī)旁路閥時(shí)，其實(shí)際內(nèi)部流場中的流場參數(shù)在某一平均值范圍內(nèi)保持振幅大小穩(wěn)定，故將穩(wěn)態(tài)計(jì)算的結(jié)果作為瞬態(tài)計(jì)算的初始條件，使用大渦模擬法，計(jì)算汽機(jī)旁路閥實(shí)際運(yùn)行時(shí)的瞬態(tài)流場。獲得較為穩(wěn)定的湍流運(yùn)動(dòng)同時(shí)又保持穩(wěn)定的動(dòng)態(tài)閥內(nèi)流場之后，將流場時(shí)域脈動(dòng)壓力值經(jīng)傅里葉變換轉(zhuǎn)換為聲流固耦合模擬閥門流致噪聲的聲學(xué)激勵(lì)。

在瞬態(tài)流場模擬時(shí)，時(shí)間間隔取1×10-3s，理論上可以還原聲場最高頻率為5 000 Hz，考慮到時(shí)間和計(jì)算資源的限制，采樣頻率為20～5 000 Hz。

4 汽機(jī)旁路調(diào)節(jié)閥聲學(xué)分析

4.1 汽機(jī)旁路調(diào)節(jié)閥的振動(dòng)分析

根據(jù)閥門實(shí)際約束條件和殼體內(nèi)壁面的壓力脈動(dòng)信息，基于直接邊界元法對(duì)汽機(jī)旁路閥和閥控管道進(jìn)行振動(dòng)數(shù)值模擬，結(jié)果取振動(dòng)加速度。取如圖4所示汽機(jī)旁路閥模型中黃色圓點(diǎn)為振動(dòng)監(jiān)測點(diǎn)，對(duì)流激振動(dòng)進(jìn)行定量分析，利用LMS Virtual.Lab中自帶的后處理模塊求解得到監(jiān)測點(diǎn)的x、y、z三向頻域振動(dòng)加速度。

圖4 汽機(jī)旁路閥及閥控管系模型

汽機(jī)旁路閥不同頻率處的振動(dòng)加速度云圖如圖5所示，汽機(jī)旁路閥的x、y、z三向振動(dòng)峰值頻率都在4 030 Hz。

圖5 汽機(jī)旁路閥在30%開度下4 030 Hz的振動(dòng)加速度云圖

受流固耦合影響和邊界約束的作用，實(shí)際工況下汽機(jī)旁路閥不同頻率時(shí)，閥后管道和閥蓋處的部分振動(dòng)加速度較大，在閥體底部和閥前管道處振動(dòng)較弱。表明閥門在實(shí)際工況下，流體介質(zhì)流經(jīng)套筒節(jié)流元件時(shí)，產(chǎn)生的流激振動(dòng)對(duì)節(jié)流原件附近的零件影響較大，產(chǎn)生了較大的振動(dòng)加速度。

取如圖4中的黃色圓點(diǎn)為監(jiān)測點(diǎn)，對(duì)汽機(jī)旁路閥及閥控管道的流激振動(dòng)進(jìn)行定量分析。實(shí)際工況下閥門監(jiān)測點(diǎn)的編號(hào)為45003，監(jiān)測點(diǎn)的頻域振動(dòng)加速度幅值如圖6所示。

圖6 汽機(jī)旁路閥在實(shí)際工況下監(jiān)測點(diǎn)的頻域加速度

由圖6可知，30%開度下汽機(jī)旁路閥監(jiān)測點(diǎn)的x、y、z三向加速度振動(dòng)加速最大值均在4 340 Hz，三向振動(dòng)加速度幅值分別為1.605、1.500、7.650 m/s2。

4.2 汽機(jī)旁路閥的噪聲分析

通過聲學(xué)邊界元方法，提取表面振動(dòng)響應(yīng)加速度，作為聲場的邊界條件，對(duì)汽機(jī)旁路閥進(jìn)行閥門出口噪聲計(jì)算。閥門出口噪聲測點(diǎn)位置按IEC 60534-8-3標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定設(shè)置，其噪聲測量模型示意圖如圖7所示。

圖7 汽機(jī)旁路閥噪聲分析模型

利用LMS Virtual.Lab在閥-閥控管系結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的基礎(chǔ)上對(duì)殼體進(jìn)行聲學(xué)邊界元網(wǎng)格劃分，得到汽機(jī)旁路閥實(shí)際工況下的聲學(xué)邊界元及場網(wǎng)格模型（圖8）。

圖8 汽機(jī)旁路閥聲學(xué)邊界元及場網(wǎng)格模型

以第4.1節(jié)汽機(jī)旁路閥壁面振動(dòng)結(jié)果作為聲學(xué)激勵(lì)條件，將汽機(jī)旁路閥、閥控管道的結(jié)構(gòu)及聲網(wǎng)格等模型導(dǎo)入LMS Virtual.Lab中。由于殼體結(jié)構(gòu)與噪聲傳播介質(zhì)的密度差別較大，結(jié)構(gòu)與流體間的作用為單向聲振耦合，故可采用直接邊界元法計(jì)算流體流經(jīng)汽機(jī)旁路閥產(chǎn)生的流致噪聲。

對(duì)在實(shí)際工況下汽機(jī)旁路閥的出口噪聲進(jìn)行分析，圖9分別為汽機(jī)旁路閥和管道系統(tǒng)在不同頻率下的聲壓分布云圖。圖中黃色球體為監(jiān)測點(diǎn)。實(shí)際工況下汽機(jī)旁路閥的監(jiān)測點(diǎn)在3 890、4 340、4 970 Hz下的聲壓幅值較高，是噪聲來源的主要成分。

圖9 汽機(jī)旁路閥及管道不同頻率下聲壓分布云圖

由圖9可知，汽機(jī)旁路閥產(chǎn)生的流激噪聲經(jīng)過閥-閥控管系輻射到聲場網(wǎng)格上，聲壓在聲場網(wǎng)格水平面的分布呈現(xiàn)出前后基本對(duì)稱的趨勢，而在豎直面呈現(xiàn)出軸對(duì)稱的趨勢；輻射到聲場網(wǎng)格的聲壓主要集中在閥體節(jié)流處與閥門下游管道出口處。

從圖10可知，在實(shí)際工況下汽機(jī)旁路閥的噪聲主要成分在70～5 000 Hz，小于70 Hz的聲壓成分所占比例較少，可以忽略。

圖10 實(shí)際工況下汽機(jī)旁路閥監(jiān)測點(diǎn)的聲壓頻譜圖

取4個(gè)聲壓監(jiān)測點(diǎn)中的右側(cè)監(jiān)測點(diǎn)，將該測點(diǎn)處的聲壓數(shù)據(jù)進(jìn)行A計(jì)權(quán)運(yùn)算，可得出汽機(jī)旁路閥在閥后管壁外1 m處的噪聲聲壓級(jí)為68.34 dB（A），滿足工業(yè)噪聲標(biāo)準(zhǔn)不大于85 dB（A）要求。

5 汽機(jī)旁路調(diào)節(jié)閥噪聲預(yù)測理論分析

5.1 噪聲預(yù)測理論分析

IEC 60534-8-3作為國際通用的控制閥氣動(dòng)噪聲預(yù)測標(biāo)準(zhǔn)，依據(jù)Lighthill自由紊流射流理論與Fagerlund和Chou的管壁聲傳播模型預(yù)測閥門下游管道產(chǎn)生的噪聲。然而，在其發(fā)展過程中大量使用了經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，故該方法預(yù)測噪聲的準(zhǔn)確程度依賴于閥門經(jīng)驗(yàn)參數(shù)的精確程度。

因此，筆者通過CFD軟件對(duì)閥門在實(shí)際工況下的流場進(jìn)行數(shù)值模擬，獲得閥門流量系數(shù)和實(shí)際工況下的流量值、壓力場數(shù)據(jù)，再根據(jù)IEC 60534-8-3標(biāo)準(zhǔn)中典型閥門的噪聲預(yù)測公式進(jìn)行噪聲的預(yù)測。

5.2 噪聲預(yù)測理論計(jì)算關(guān)鍵步驟

根據(jù)實(shí)際工況下DN 125 Class 900汽機(jī)旁路閥的參數(shù)，對(duì)汽機(jī)旁路閥管壁外1 m處噪聲進(jìn)行噪聲預(yù)測理論計(jì)算，其主要步驟如下。

首先計(jì)算縮流端面處氣體流速UVC：

式中 Cn——流量系數(shù)；

Dj——射流直徑；

Fd——控制閥類型修正系數(shù)；

FL——無附接管件液體壓力恢復(fù)系數(shù)；

m——質(zhì)量流量；

ρ——密度。

計(jì)算因壓力下降而轉(zhuǎn)換的機(jī)械功率Wm：

利用聲效系數(shù)計(jì)算下游管道內(nèi)射流湍流產(chǎn)生的聲功率Wa：

式中 Aη——聲效系數(shù)的修正系數(shù)；

Mj——縮流端面處自由膨脹射流馬赫數(shù)。

將聲功率轉(zhuǎn)換成內(nèi)部聲壓Lpi：

式中 c2——下游音速；

Di——下游管道內(nèi)徑；

Lg——下游管道馬赫數(shù)的修正值；

p1——閥門入口壓力；

pn——n級(jí)的多級(jí)閥內(nèi)件最后一級(jí)入口的絕對(duì)滯止壓力。

管道傳播損失TL：

式中 fi——頻率；

Gx、Gy——頻率系數(shù)；

Pa——管道外實(shí)際大氣壓；

Ps——標(biāo)準(zhǔn)大氣壓；

tp——管道壁厚；

ts——管道實(shí)際壁厚；

ηs——由頻率決定的結(jié)構(gòu)耗損系數(shù)。

管壁外1 m處A計(jì)加權(quán)的總噪聲級(jí)LpAe，1m：

經(jīng)上述公式進(jìn)行計(jì)算管壁外1 m處A計(jì)加權(quán)的總噪聲級(jí)為69.28 dB（A）。

由于IEC 60534-8-3標(biāo)準(zhǔn)理論預(yù)測噪聲時(shí)，流體介質(zhì)是基于理想氣體定律的單項(xiàng)干燥氣體或蒸汽，且理論噪聲計(jì)算不考慮由殼體外表面和內(nèi)部管道組件的反射、機(jī)械振動(dòng)及不穩(wěn)定的流體狀態(tài)等因素引起的噪聲。而數(shù)值模擬計(jì)算噪聲時(shí)，會(huì)考慮由反射、介質(zhì)流動(dòng)狀態(tài)等因素產(chǎn)生的噪聲，因此理論預(yù)測噪聲聲壓級(jí)與數(shù)值模擬計(jì)算的噪聲聲壓級(jí)有一定差異。兩種噪聲計(jì)算方法求得的實(shí)際工況下汽機(jī)旁路閥閥后管壁外1 m處的噪聲聲壓級(jí)相差0.94 dB（A）左右，誤差不超過5%，從而從另一角度驗(yàn)證了數(shù)值模擬計(jì)算汽機(jī)旁路閥閥后管壁外1 m處噪聲聲壓級(jí)的準(zhǔn)確性。

6 結(jié)論

6.1 對(duì)汽機(jī)旁路閥進(jìn)行內(nèi)部流場分析，結(jié)果表明閥芯底部和流道出口處的渦旋是汽機(jī)旁路閥產(chǎn)生流致噪聲的主要原因。

6.2 數(shù)值模擬與理論計(jì)算得到的汽機(jī)旁路調(diào)節(jié)閥管壁外閥后1 m 處的噪聲分別為68.34、69.28 dB（A），均滿足相關(guān)噪聲標(biāo)準(zhǔn)要求。

6.3 數(shù)值模擬和理論計(jì)算兩種方法對(duì)汽機(jī)旁路閥閥門閥后管壁外1 m處噪聲進(jìn)行計(jì)算，兩者計(jì)算結(jié)果相差僅0.94 dB（A），驗(yàn)證了數(shù)值模擬方法的有效性。