大錐角新型裙座結構設計及其接觸特性和應力分析

李金柯 趙姿貞 謝育輝， 李大平 畢林濤 段振亞

（1.青島科技大學機電工程學院；2.齊魯工業大學（山東省科學院）機械工程學院；3.中石油華東設計院有限公司）

隨著石油化工行業生產規模的不斷擴大，其相關塔設備的幾何尺寸和容器重量亦持續增加。裙座作為塔設備的支撐部件［1］，不僅承受設備、附件和操作介質的總重，還需負擔管線力、彎矩等外部載荷［2］。因此，裙座結構的完整性和可靠性對設備的運行安全至關重要。裙座常見的結構形式有圓筒形和圓錐形，通過對接或搭接的型式與筒體相連［3］。搭接式連接便于調整塔體的垂直度，但搭接焊縫需承受塔體的全部重量及彎矩，存在較大的應力集中，裂紋易于在此處萌生、擴展［4～6］。在裙座上設置柔性槽能緩解裙座角焊縫開裂，但柔性槽受熱機耦合作用易萌生疲勞裂紋，徐曉東等利用Abaqus 對焦炭塔裙座柔性槽進行了疲勞分析，預測了疲勞裂紋萌生壽命［7］。趙菲利用二維裙座模型分析了裙座與塔體在不同連接型式下的應力分布和變形特點，發現托板連接在內壓、重力等機械載荷下受力較好，但在溫度場作用時，其熱應力較無托板連接更大［8］。國內有關裙座優化設計的工作多針對傳統對接或搭接形式展開［9～11］，難以滿足日益增長的非標壓力容器裙座結構設計的需求。為滿足某石化公司裂解反應器的工藝要求，筆者設計了一種帶墊板的大半錐頂角新型裙座結構。基于有限元非線性接觸分析方法，考慮溫度場以及內壓和溫度場耦合作用，分析討論了裙座結構接觸特性、應力最值、應力類型等隨初始間隙的變化規律，為非標裙座設計提供設計參考和理論借鑒。

1 新型裙座結構設計

該裂解反應器承受循環載荷，設計溫度615 ℃，已超出國內壓力容器設計標準的許用范圍［12，13］，需借助國際上已發布的考慮高溫蠕變效應的容器設計標準，如美國ASME 標準中的NH分卷［14］或規范案例2605-2［15］和2843-2［16］、英國的R5［17］、法國的RCC-MR［18］等。反應器操作介質為油氣和催化劑混合物，具有工藝接管較多的特點。為滿足反應器下封頭復雜工藝配管的要求，在反應器筒體中下部設計搭接結構的錐形裙座，裙座底端采用地腳螺栓固定。裙座上部靠近筒體的部分接近操作溫度，地腳螺栓環處接近環境溫度，因此，裙座承受著較大的溫度梯度，在冬季尤為明顯。為減小熱應力的影響，在裙座上部設計溫箱，并在其內外表面鋪設硅酸鋁保溫層，在其向下延伸部分表面設置防火層，如圖1 所示。為減小裙座熱膨脹變形對筒體的沖擊［19］，在裙座錐形筒體與反應器筒體間設計墊板，二者采用上下兩道角焊縫連接。此外，為避免空氣在密閉空間受熱膨脹影響墊板處受力，在墊板圓周方向設計多個排氣小孔。裂解反應器筒體、墊板以及裙座被保溫層覆蓋部分均采用304 不銹鋼，裙座防火層及以下部分可用普通碳鋼以節約建造成本。

為保證裙座溫箱具有合理的保溫空間，裙座采用了稍大的半錐頂角。為保證裙座的結構設計滿足強度要求，需利用國外高溫設計標準［14～18］對其進行應力分析與校核。此外，雖然理論設計上裙座墊板與反應器筒體是完全貼合的，但由于加工精度、實際安裝等過程因素的影響，裙座墊板與反應器筒體間不可避免會存在一定初始間隙，致使墊板處存在局部接觸受力的可能［20］，不利于設備整體安全。因此，有必要借助有限元非線性接觸分析方法探討裙座墊板與筒體間的接觸特性、應力最值及其所在位置，以及應力分布隨初始間隙變化的規律，以期相關研究成果能為類似非標裙座的設計提供參考。

2 有限元模型和參數設置

考慮到墊板上、下角焊縫附近受結構不連續影響存在應力集中，建模時反應器筒體上、下端面與角焊縫的距離應足夠大。裙座結構采用整體建模，為保證分析精度并提高計算效率，模型采用掃略、六面體主導方法生成六面體網格，其剖視圖如圖2a 所示。裙座、墊板和筒體均采用304不銹鋼，其彈性模量和熱膨脹系數隨溫度的變化取自ASMEⅡ卷D 篇［21］。裙座溫度場是熱應力場和接觸分析的基礎，穩態熱分析中溫度載荷邊界條件設定如圖2b 所示，具體參數見表1。其中，環境溫度取反應器使用地區歷年來月平均最低氣溫。將溫度場分析結果傳遞至結構分析，在筒體內表面施加內壓，上、下端面依次施加等效軸向載荷，上端面施加反應器重力、遠端接管力和彎矩等，并在錐形裙座底部端面施加固定約束，可獲得裙座結構在熱力耦合作用下的應力分布。

表1 裙座模型溫度載荷邊界條件及參數設置

圖2 裙座結構和溫度載荷邊界條件

在焊接過程中，裙座墊板與反應器筒體環面貼合，二者之間的初始間隙尺寸小且較為隨機。為分析初始間隙對裙座墊板接觸特性的影響，同時避免應力奇異導致計算結果失真，利用旋轉切除的方式在墊板上生成橫截面為等腰三角形的環形槽，墊板處局部有限元模型如圖3a 所示。環形槽直邊段與筒體外表面經線重合，以環形槽弓向最大寬度d和直邊段長度l為初始間隙的特征變量，初始間隙寬度d分別取0.5、1、2 mm，初始間隙長度l的變化范圍為20～110 mm。

圖3 墊板處局部有限元模型與接觸面編號

在實際安裝中，裙座墊板通過上、下兩道角焊縫與反應器筒體連接，中間環面為貼合，在有限元模型的接觸設置中需予以區分。將上焊縫與筒體和墊板的連接面分別定義為a和b，下焊縫與二者的連接面分別定義為c和d，如圖3b 所示，其接觸類型設置為綁定接觸。墊板與筒體間的貼合面定義為e，根據接觸面和目標面的相關規定，將筒體外環面設定為接觸面，墊板內環面設定為目標面，接觸類型設置為摩擦接觸，摩擦系數取0.3。針對大變形非線性接觸分析，為獲得較好的收斂性和計算精度，接觸算法采用增廣拉格朗日算法，探測方法采用高斯積分點探測。為了平衡收斂難度與計算精度，剛度因子取1.0［22］，初始子步增量設定為一個較小值0.1，最小增量載荷子步設定為0.001。基于上述有限元模型和參數設置，采用穩態熱-結構耦合分析方法探討此新型裙座結構溫度和應力分布隨初始間隙特征參數的變化規律。

3 結果分析

3.1 初始間隙對溫度場和熱應力場的影響

為系統研究初始間隙特征變量對新型裙座結構溫度場的影響，分別以初始間隙寬度和長度為單一變量，改變有限元模型中初始間隙的幾何尺寸，得到裙座結構溫度場隨初始間隙的變化規律，部分溫度云圖結果如圖4、5 所示。對比發現，當初始間隙的寬度或長度變化時，裙座-墊板-筒體結構的溫度分布并未出現顯著變化。由于初始間隙的幾何尺寸遠小于裙座整體結構，且裙座-墊板-筒體連接處傳熱及保溫效果較好，因此，初始間隙的存在及其幾何尺寸的變化未對裙座結構的溫度分布產生明顯影響。

圖4 不同初始間隙寬度時的裙座溫度分布云圖（l=40 mm）

圖5 不同初始間隙長度時的裙座溫度分布云圖（d=1.0 mm）

由圖4、5 可以看出，裙座結構的溫度分布呈以下特征：保溫層和溫箱的設計達到了預期效果，筒體、墊板和裙座溫箱附近溫度分布極為均勻，接近反應器操作溫度615 ℃；裙座最低溫度出現在基礎環處，略高于設置的環境最低溫度；裙座筒體被防火層覆蓋的部位以及保溫層和防火層交界處承受著較大的溫度梯度。

溫度場單獨作用下，裙座結構的應力云圖如圖6 所示，墊板和筒體的應力水平較低且受力均勻，裙座中上部存在兩個高應力的環狀區域，穿過最大應力點沿裙座筒體最小厚度方向定義兩條如圖6b 所示的應力線性化路徑path1 和path2，其線性化結果如圖6c 所示。兩個高應力環狀區域的最大應力強度接近，裙座筒體內外表面彎曲應力約為薄膜應力的1.5 倍，峰值應力接近零，溫度梯度產生的彎曲應力占主導地位。

圖6 裙座結構應力云圖

3.2 溫度場和內壓耦合作用下的應力分析

將溫度場分析結果作為初始條件，通過調取模型接觸非線性分析過程中各時間子步的分析結果，可得裙座結構在溫度場和內壓耦合作用下的應力分布云圖。裙座筒體上兩個環狀應力區的應力結果不受內壓影響，仍保持在248 MPa。墊板處因存在結構不連續和初始間隙，其應力分布受內壓影響十分明顯。一定初始間隙下，墊板筒體局部模型在0～5 MPa 內壓和溫度場耦合作用下的應力分布云圖如圖7 所示。

圖7 墊板局部應力分布隨內壓變化云圖（d=2.0 mm，l=110 mm）

內壓低于3 MPa 時，墊板下焊縫附近薄板區為主要受力部位，墊板其他部位應力水平很低；隨內壓繼續增加，墊板主要受力區域由上、下角焊縫附近逐漸向中間區域過渡。在內壓由0 升至5 MPa 的過程中，墊板的最大應力強度線性增長，由90 MPa 增至474 MPa，最大應力均出現在半錐頂角處的內側面。需要指出的是，本文的有限元模型采用彈性本構關系，在實際結構中，應力超過材料屈服強度會出現局部塑性變形，導致應力釋放。從各內壓下筒體的應力云圖可以看出，墊板對筒體有明顯的補強作用。相較于溫度場，內壓對墊板和筒體的應力分布起主導作用。

3.3 墊板處的接觸特性

當初始間隙寬度為0.5 mm 時，墊板與筒體間間隙和接觸壓力隨內壓的變化云圖分別如圖8、9 所示。由于上、下角焊縫與筒體連接處設置為綁定接觸，故此處間隙為零。隨著間隙從兩行焊縫處向中間逐漸增大，墊板與筒體的接觸狀態由摩擦接觸逐漸過渡至分離。內壓的增加并未顯著影響墊板與筒體間間隙的分布規律，這是由于筒體在內壓作用下徑向膨脹變形較小導致的。

圖8 墊板與筒體間隙隨內壓變化云圖

雖然墊板與筒體間的間隙自上、下角焊縫向墊板中間的過渡規律基本一致，但兩處的接觸壓力存在顯著差異，如圖9 所示。在內壓低于3 MPa時，墊板上焊縫處的接觸壓力接近為零；即使內壓增至5 MPa，此處的接觸壓力也僅為20 MPa 左右。下焊縫附近接觸壓力則要高得多，溫度場單獨作用產生的接觸壓力為46 MPa，如圖9a 所示。當溫度場和內壓耦合作用時，此處接觸壓力隨內壓持續增加，接觸壓力最大處由分散點狀逐漸連接成環狀，影響范圍顯著擴大。下焊縫附近高接觸壓力主要是兩種因素導致的：裙座筒體受熱膨脹產生的變形對墊板處造成沖擊；受裙座半錐頂角限制，下焊縫處墊板設計厚度較薄，內壓作用下此處的應力集中影響更為明顯。受上、下焊縫附近接觸壓力差異的影響，墊板在兩道焊縫處的應力分布呈現出如圖7 所示的規律。

圖9 墊板處接觸壓力隨內壓變化云圖

3.4 應力最大值隨初始間隙的變化規律

綜合考慮溫度場和內壓的影響，初始間隙特征參數對裙座結構整體以及墊板局部應力分布的影響分別如圖10、11 所示。由圖可知，初始間隙長度由20 mm 增長到100 mm，再到110 mm時，裙座筒體應力最值及其分布規律未見明顯變化，如圖10 所示。這是由于裙座筒體應力主要是變形不協調引發的熱應力，主要受溫度梯度的影響，而初始間隙尺寸改變對溫度場的影響十分有限。

圖10 不同初始間隙長度時的裙座整體應力分布云圖（p=5 MPa，d=1.0 mm）

初始間隙對墊板局部應力的影響則存在臨界點，如圖11 所示。初始間隙長度低于100 mm時，其尺寸變化對墊板局部應力最值及其所在位置影響不大；但當其繼續增長至110 mm，間隙長度占墊板總寬80%時，裙座整體結構的應力最大值由裙座筒體高應力環轉移至墊板下焊縫附近，如圖11c 所示。受接觸壓力、裙座筒體熱變形沖擊和內壓影響，墊板下焊縫附近應力集中處的應力值激增，高應力易引發裂紋在此萌生，威脅裙座結構的完整性。

圖11 不同初始間隙長度時墊板處局部應力分布云圖（d=1.0 mm）

提取模型中墊板處的應力最大值，其隨內壓和初始間隙特征參數的變化如圖12 所示。墊板受溫度場單獨作用所產生的最大應力強度低于100 MPa，隨著內壓的持續加載，墊板最大應力強度線性增加。當初始間隙長度低于100 mm（與墊板寬度比為0.8）時，墊板最大應力對初始間隙長度或寬度的變化并不敏感，內壓是影響墊板應力的決定因素，如圖12a、b 所示。當間隙長度增加至110 mm 時，墊板應力集中效應更加明顯，應力水平迅速大幅提升，間隙寬度的增大會進一步加劇墊板受力，如圖13 所示。由此可見，初始間隙長度超過墊板寬度的80%時，墊板下焊縫附近應力集中會進一步加劇，間隙寬度的進一步擴大會使墊板受力進一步惡化。

圖12 初始間隙長度和寬度對裙座墊板處應力最大值的影響

圖13 初始間隙寬度變化對墊板處最大應力值的影響（l=110 mm）

穿過墊板應力最大點處沿墊板最小厚度方向定義應力線性化路徑，應力線性化結果如圖14 所示。墊板最大應力點處應力類型為薄膜應力和彎曲應力；初始間隙長度小于100 mm 時，薄膜應力占主導地位，如圖14a 所示。當間隙長度增加至110 mm 時，薄膜應力和彎曲應力均顯著增加，彎曲應力的大幅增長致使應力強度顯著增大。因此，設計結構科學的溫箱、安裝厚度合理的保溫層、保證墊板上下角焊縫的焊接質量、提高墊板上下焊縫附近內環面的加工和安裝精度，以及提高上下焊縫特別是下焊縫處的焊后熱處理質量，有助于緩解墊板焊縫附近的應力集中。

圖14 過墊板最大應力處的應力線性化結果

4 結論

4.1 新型裙座結構借助墊板將大半錐頂角裙座筒體與設備筒體相連，適用于支撐底部作業空間需求大或工藝接管復雜的壓力容器。設計科學的裙座溫箱結構、安裝合理厚度的保溫層以及提高上下角焊縫的焊接質量，可有效緩解墊板連接處的應力集中。

4.2 裙座筒體主要承受由溫度場產生的熱應力，兩個環狀高應力區分別位于溫箱根部以及保溫層與防火層交界處，應力最大值沿錐線方向迅速衰減，具有明顯的局部性，應力類型為彎曲應力和薄膜應力。初始間隙長度或寬度變化以及內壓的增減對裙座筒體處的應力狀態幾乎沒有影響。

4.3 接觸壓力和內壓是影響墊板處應力狀態的主要因素，受裙座筒體熱變形和半錐頂角設計的影響，墊板的應力最大值始終位于半錐頂角對側、靠近下焊縫的薄板處。初始間隙長度超過墊板寬度的80%時，墊板下焊縫處的應力集中加劇，主要應力類型由薄膜應力變為彎曲應力。此時初始間隙寬度的增加會進一步惡化墊板在下焊縫附近的受力，對裙座結構的完整性構成威脅。