基于ANSYS Workbench的圓筒體非徑向接管補(bǔ)強(qiáng)方法研究

段成紅 吳港本 羅翔鵬 呂晨瑞

（北京化工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院）

壓力容器廣泛應(yīng)用于石油化工、能源等領(lǐng)域，為了滿足介質(zhì)進(jìn)出、安裝與檢修等不同工況下的要求，往往需要在壓力容器上開(kāi)孔，而開(kāi)孔不僅會(huì)降低容器的強(qiáng)度，還會(huì)造成應(yīng)力集中。由于一些特定工藝的要求［1］，容器上需要設(shè)置非徑向（軸向和切向）接管，非徑向接管具有非對(duì)稱性，造成的應(yīng)力集中現(xiàn)象往往更嚴(yán)重。為避免應(yīng)力集中給生產(chǎn)造成的安全隱患，需要采取各種補(bǔ)強(qiáng)方式來(lái)減小局部應(yīng)力［2，3］。因此非徑向接管采用合適的補(bǔ)強(qiáng)方式是壓力容器設(shè)計(jì)的重要課題之一。

目前對(duì)于非徑向接管的研究已經(jīng)取得了一定的進(jìn)展，李臻等研究了傾斜角度對(duì)軸向接管應(yīng)力分布的影響，研究表明隨著傾斜角度的減小軸向接管應(yīng)力集中現(xiàn)象更為嚴(yán)重，且30～45°時(shí)的應(yīng)力增大情況相較45～90°時(shí)的更為明顯［4～6］。姜峰和陳帥甫采用控制變量法，分析了不同徑比、厚度比和中心線夾角對(duì)軸向接管應(yīng)力分布的影響，結(jié)果表明結(jié)構(gòu)參數(shù)不同的模型，最大應(yīng)力數(shù)值不同，但最大應(yīng)力發(fā)生的位置是一致的［7］。與軸向接管類似，切向接管在生產(chǎn)應(yīng)用中也占據(jù)十分重要的地位。王陳玉書(shū)等基于ANSYS軟件，采用應(yīng)力集中系數(shù)法研究切向接管，結(jié)果表明減小接管半徑、增大接管與殼體的厚度可以有效降低局部應(yīng)力［8］。左安達(dá)等探討了切向接管相對(duì)厚度和開(kāi)孔系數(shù)對(duì)最大應(yīng)力的影響規(guī)律［9］。劉豆豆等基于有限元法研究開(kāi)孔接管區(qū)域的應(yīng)力分布規(guī)律，發(fā)現(xiàn)筒體與接管過(guò)渡處容易發(fā)生失效［10］。

綜上，非徑向接管的應(yīng)力分布情況與多種因素有關(guān)，較為復(fù)雜，所引起的應(yīng)力集中需采用合適的補(bǔ)強(qiáng)辦法來(lái)保證結(jié)構(gòu)的安全。筆者基于ANSYS Workbench軟件，研究接管傾斜角度、內(nèi)伸長(zhǎng)度、接管壁厚、補(bǔ)強(qiáng)圈厚度和肋板厚度5個(gè)因素對(duì)非徑向接管（軸向和切向）應(yīng)力分布的影響，并分析不同補(bǔ)強(qiáng)方式的補(bǔ)強(qiáng)效果。

1 非徑向接管有限元模型

1.1 結(jié)構(gòu)及材料參數(shù)

筆者對(duì)于非徑向接管補(bǔ)強(qiáng)方法的研究，首先從非徑向接管軸向傾斜角和切向傾斜角展開(kāi)，然后基于控制變量法，選擇某一傾斜角度下的結(jié)構(gòu)分別研究?jī)?nèi)伸長(zhǎng)度、接管壁厚、補(bǔ)強(qiáng)圈厚度、肋板厚度對(duì)結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布的影響，進(jìn)而分析不同補(bǔ)強(qiáng)方式的補(bǔ)強(qiáng)效果，主要研究參數(shù)及取值范圍見(jiàn)表1。

表1 主要研究參數(shù)及取值范圍

圓筒體結(jié)構(gòu)的參數(shù)為：外徑416 mm、壁厚8 mm，筒體長(zhǎng)度500 mm；非徑向接管結(jié)構(gòu)參數(shù)為：外徑88 mm、壁厚4 mm、外伸長(zhǎng)度150 mm，筒體長(zhǎng)度和接管外伸長(zhǎng)度均符合圣維南定理。所用材料均為Q345R，設(shè)計(jì)壓力為2.3 MPa，設(shè)計(jì)溫度下彈性模量為183 GPa、設(shè)計(jì)應(yīng)力強(qiáng)度為196 MPa，泊松比取0.3。

1.2 幾何模型建立及網(wǎng)格劃分

根據(jù)結(jié)構(gòu)參數(shù)，采用ANSYS Workbench中的Design-Modeler模塊進(jìn)行參數(shù)化建模［11］。由于六面體單元具有計(jì)算精度高、收斂速度快及數(shù)量少等優(yōu)勢(shì)，采用Sweep方式進(jìn)行劃分，同時(shí)保證筒體和接管厚度方向上的網(wǎng)格至少分3份。以軸向接管傾斜角度α=45°為例，劃分后的網(wǎng)格單元數(shù)為43 696，節(jié)點(diǎn)數(shù)為51 055（圖1）。其他結(jié)構(gòu)的建模和網(wǎng)格劃分與之類似，在此不做過(guò)多論述。

圖1 45°軸向接管網(wǎng)格劃分

1.3 邊界條件及載荷施加

根據(jù)實(shí)際工作情況，對(duì)接管進(jìn)行載荷與邊界條件的施加。筒體左端面施加z=0、y=0位移約束，筒體右端施加y=0位移約束。筒體與接管內(nèi)表面施加2.3 MPa內(nèi)壓，管口（筒體）當(dāng)量應(yīng)力計(jì)算如下：

式中 Di——接管/筒體內(nèi)徑；

Do——接管/筒體外徑；

pc——設(shè)計(jì)壓力；

Pe——當(dāng)量應(yīng)力。

通過(guò)計(jì)算得出接管當(dāng)量應(yīng)力為-10.95 MPa，筒體當(dāng)量應(yīng)力為-28.19 MPa，邊界條件與載荷施加如圖2所示。

圖2 邊界條件與載荷施加

2 結(jié)果分析與討論

2.1 傾斜角度

對(duì)于軸向接管，在30～70°之間選取8種不同傾斜角度的結(jié)構(gòu)；而對(duì)于切向接管，由于其結(jié)構(gòu)的限制，只選取了6種不同傾斜角度的結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力隨接管傾斜角度的變化規(guī)律如圖3所示。觀察圖3不難發(fā)現(xiàn)軸向接管應(yīng)力隨傾斜角度的增大逐漸減小，由原來(lái)的859.66 MPa減小到249.81 MPa，應(yīng)力最大值出現(xiàn)在接管與圓筒體內(nèi)相貫線銳角處。切向接管則與軸向接管相反，最大應(yīng)力隨傾斜角度的增大而增大，最大應(yīng)力出現(xiàn)在接管與圓筒體內(nèi)相貫線處。

圖3 最大應(yīng)力隨接管傾斜角度變化規(guī)律

針對(duì)不同軸向傾斜角度的模型進(jìn)行應(yīng)力線性化分析，共設(shè)置3條路徑（PATH a沿筒體壁厚方向，PATH b沿接管壁厚方向，PATH c沿最大壁厚方向）進(jìn)行應(yīng)力分析，結(jié)果如圖4所示。表2為不同軸向傾斜角度下最危險(xiǎn)路徑的應(yīng)力線性化結(jié)果。由結(jié)果可知，隨軸向傾斜角度的增加，一次局部薄膜應(yīng)力與一次加二次應(yīng)力逐漸下降，且在50°以后強(qiáng)度校核評(píng)定結(jié)果也由未通過(guò)轉(zhuǎn)為通過(guò)。故在壓力容器設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)盡量保證軸向接管具有較大的傾斜角度。同理，在滿足結(jié)構(gòu)要求的前提下，盡量保證切向接管具有較小的傾斜角度。

圖4 軸向接管應(yīng)力線性化路徑

表2 不同軸向傾斜角度下最危險(xiǎn)路徑應(yīng)力線性化結(jié)果

2.2 內(nèi)伸長(zhǎng)度

非徑向接管內(nèi)伸長(zhǎng)度對(duì)結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布的影響規(guī)律如圖5所示。對(duì)于軸向接管，最大應(yīng)力出現(xiàn)在接管與圓筒體內(nèi)相貫線銳角處，與接管內(nèi)伸長(zhǎng)度呈負(fù)相關(guān)，隨內(nèi)伸長(zhǎng)度逐漸增大，應(yīng)力逐漸減小，減幅也逐漸減小。當(dāng)內(nèi)伸長(zhǎng)度超過(guò)15 mm時(shí)，強(qiáng)度評(píng)定通過(guò)，故在壓力容器設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)于軸向接管可以選擇增大內(nèi)伸長(zhǎng)度來(lái)進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)，但補(bǔ)強(qiáng)效果有限。當(dāng)滿足強(qiáng)度要求時(shí)，隨著內(nèi)伸長(zhǎng)度的增加，彎曲應(yīng)力也隨之增大，因此在進(jìn)行軸向接管內(nèi)伸管補(bǔ)強(qiáng)設(shè)計(jì)時(shí)內(nèi)伸長(zhǎng)度不宜過(guò)長(zhǎng)。切向接管應(yīng)力隨內(nèi)伸長(zhǎng)度增大而增大，因此對(duì)切向接管進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)時(shí)不能采用內(nèi)伸管補(bǔ)強(qiáng)方式。

圖5 最大應(yīng)力隨接管內(nèi)伸長(zhǎng)度變化規(guī)律

2.3 接管壁厚

非徑向接管壁厚對(duì)結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布的影響規(guī)律如圖6所示。從圖中可以看出，隨接管壁厚的增加應(yīng)力值逐漸降低。當(dāng)接管壁厚達(dá)到7 mm時(shí)，對(duì)軸向接管與切向接管進(jìn)行線性化處理，強(qiáng)度校核均已通過(guò)。與內(nèi)伸管補(bǔ)強(qiáng)方式相比，厚壁管補(bǔ)強(qiáng)效果更為明顯。

圖6 最大應(yīng)力隨接管壁厚變化規(guī)律

2.4 補(bǔ)強(qiáng)圈厚度

非徑向接管補(bǔ)強(qiáng)圈厚度對(duì)結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布影響規(guī)律如圖7所示。從圖中可以看出，隨補(bǔ)強(qiáng)圈厚度的增加應(yīng)力值逐漸降低，當(dāng)補(bǔ)強(qiáng)圈厚度達(dá)到一定值時(shí)，減幅逐漸降低，這是由于補(bǔ)強(qiáng)圈導(dǎo)致筒體局部加厚，造成彎曲應(yīng)力增加的結(jié)果。補(bǔ)強(qiáng)圈補(bǔ)強(qiáng)的效果僅次于厚壁管補(bǔ)強(qiáng)方式，但實(shí)際補(bǔ)強(qiáng)圈與筒體之間不能完全貼合，難以形成一個(gè)整體，結(jié)構(gòu)的抗疲勞性能較差。

圖7 最大應(yīng)力隨補(bǔ)強(qiáng)圈厚度變化規(guī)律

2.5 肋板厚度

非徑向接管肋板厚度對(duì)結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布影響規(guī)律如圖8所示。從圖中可以看出，隨肋板厚度逐漸增加，應(yīng)力值下降并不明顯，補(bǔ)強(qiáng)效果較差。直至肋板厚度達(dá)到8 mm時(shí)，對(duì)軸向接管和切向接管進(jìn)行線性化處理，評(píng)定均未通過(guò)，故在壓力容器設(shè)計(jì)中并不推薦使用該補(bǔ)強(qiáng)方式。

圖8 最大應(yīng)力隨肋板厚度變化規(guī)律

3 結(jié)論

3.1 非徑向接管的非徑向度對(duì)應(yīng)力分布的影響顯著，最大應(yīng)力值隨軸向斜接管傾斜角度的增大而減??；隨著切向斜接管傾斜角度的增大而增大。在壓力容器設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)盡量使軸向接管的傾斜角度偏大，而切向接管的傾斜角度偏小。

3.2 對(duì)于軸向接管，內(nèi)伸管補(bǔ)強(qiáng)、厚壁管補(bǔ)強(qiáng)、補(bǔ)強(qiáng)圈補(bǔ)強(qiáng)均具有一定的補(bǔ)強(qiáng)效果，補(bǔ)強(qiáng)效果由強(qiáng)到弱依次為厚壁管補(bǔ)強(qiáng)＞補(bǔ)強(qiáng)圈補(bǔ)強(qiáng)＞內(nèi)伸管補(bǔ)強(qiáng)；厚壁管補(bǔ)強(qiáng)和補(bǔ)強(qiáng)圈補(bǔ)強(qiáng)對(duì)切向接管具有一定的補(bǔ)強(qiáng)效果，補(bǔ)強(qiáng)效果由強(qiáng)到弱依次為厚壁管補(bǔ)強(qiáng)＞補(bǔ)強(qiáng)圈補(bǔ)強(qiáng)。

3.3 對(duì)于非徑向接管，肋板補(bǔ)強(qiáng)效果較差，不建議在實(shí)際工程中采用。