壓水堆核電廠一回路主管道在線斷裂評價技術精度驗證

陳明亞 高紅波 史芳杰 周 帥 林 磊 徐德城 師金華 彭群家

（蘇州熱工研究院有限公司）

壓水堆（PWR）核電站一回路系統通常由反應堆堆芯和3 條并聯的閉合環路組成，3 條環路以反應堆壓力容器為中心作輻射狀布置，每條環路都由1 臺冷卻劑泵（主泵）、1 臺蒸汽發生器和相應的管道、儀表組成，連接主要設備的管道稱為一回路壓力邊界主回路管道（簡稱一回路主管道）［1，2］。一回路主管道是核安全一級部件，其長壽期服役安全是影響核電站壽命的一個關鍵因素［3，4］。美國ASME 規范Ⅺ卷［5］和法國RSE-M 規范［6］均對一回路主管道安全評價給出了詳細要求。

運行經驗反饋表明，PWR 核電站一回路管道已發生了多起開裂事故［7，8］。PWR 一回路實際運行工況參數的波動通常比設計階段的假設更復雜，例如，在機組啟停過程中常發生冷熱流體的頻繁注入工況，大管道在低流速流動過程中易產生流體溫度分層等現象。這些實際工況會引起管道的裂紋萌生、擴展和斷裂行為。STR?MBRO J的研究表明，管道內表面的熱沖擊會明顯降低其疲勞壽命［9］；PAFFUMI E 等的研究表明，工程宏觀斷裂力學分析適用于深度尺寸大于1 mm 的裂紋 （具體與載荷類型和材料微觀結構相關）［10］；KAMAYA M 采用斷裂力學理論，論證了采用工程宏觀斷裂力學分析熱沖擊過程中裂紋萌生和擴展特性的可行性［11］。在國內，王東輝等［12］、陳明亞等［13，14］基于有限元（FE）進行研究，結果表明瞬態熱應力主要集中在管子內表面位置，并且沿管子的壁厚方向快速衰減，當裂紋在達到某一尺寸后能夠停止擴展（或以很低的速率擴展）。

由于一回路主管道尺寸大、制造等級高，現有的實驗研究多是考慮內壓、彎曲等單一機械載荷，尚未考慮載荷組合和熱瞬態的復雜載荷，工程評價中仍需基于FE 的數值仿真方法。2006 年，日本核能安全組織安全標準委員會（JNES-SS）公開了核電廠一回路（含裂紋）管道的結構斷裂測試的技術報告［15］。筆者在大型FE 軟件基礎上開發獲得了一款基于瞬態監測的在線斷裂評價軟件，通過與JNES-SS 公開的一回路主管道實驗進行對比，驗證所開發軟件所用算法的適用性。

1 管道在線斷裂評價技術流程

含缺陷管子斷裂評價時，需要考慮幾何信息、瞬態參數（長期服役監測過程）、材料（考慮材料熱老化效應）及斷裂評估準則等眾多影響因素。因此，開發在線基于實際運行瞬態的裂紋擴展與安全評價對提高核電站安全評價的時效具有明顯作用。結合ASME 規范Ⅺ卷和法國RSE-M規范的在役評價要求，總結出一回路主管道在線斷裂安全評價技術流程如圖1 所示，主要包含：

圖1 運行參數在線監測下的管子斷裂安全評價流程

a.在線監測運行參數。通過核電站的監測儀表記錄、輸出一回路的實際運行參數。

b.計算管道總應力隨時間的變化。通過詳細FE 建模（或通過相應的傳遞函數）計算出瞬態溫度、壓力等載荷引起的應力變化情況，獲得結構總應力隨時間的變化。

c.計算斷裂參量隨時間的變化。基于總應力隨時間的變化計算出斷裂參量隨時間的變化。

d.管子斷裂安全性能評價。考慮材料的斷裂韌度和斷裂參量隨時間變化的數值關系，結合相應評估準則的要求進行安全性能評價。

2 JNES-SS 管道斷裂實驗信息

JNES-SS 實驗管道尺寸信息見表1［15］，一回路主管道（以一回路熱管段為參考）的外徑為實驗管道外徑的2.61 倍，壁厚為實驗管道的2.31 倍。

表1 JNES-SS 實驗管道信息

在文獻［15］中，對于鐵素體含量23.7%的一回路管道材料，加速熱老化等效服役60 年后，325 ℃條件下（一回路主管道正常服役工況對應的溫度）材料的拉伸屈服強度σ0=210 MPa，參考應變ε0=0.00121，R-O 關系如下：

其中，常數取值為α=1.541，n=3.597。

JNES-SS 含缺陷管道測試實驗裝置結構如圖2 所示，實物照片如圖3 所示。通過加熱爐加熱達到325 ℃的實驗溫度，采用四點彎曲方式測試含內表面周向裂紋（裂紋深度21.2 mm，周向長度92.91 mm）管道的斷裂行為。

圖2 JNES-SS 含缺陷管道測試實驗裝置結構圖

圖3 JNES-SS 含缺陷管道測試實驗裝置實物照片

3 FE 數值仿真分析

3.1 含缺陷管道建模

如圖4 所示，考慮材料拉伸性能R-O 關系的彈塑性特征，采用FE 軟件建立JNES-SS 測試管道的1/4 分析模型。

圖4 研究中分析建立的模型

FE 模型的尺寸和邊界條件與實驗參數保持一致：

a.FE 模型中間截面和左側端面 （不含裂紋位置）設置為對稱邊界條件；

b.FE 模型右端設置為可旋轉的固定邊界條件 （約束截面中心節點的3 個方向的位移自由度）；

c.通過壓頭施加位移載荷，壓頭和管道之間定義面-面接觸對的約束條件。

如圖5 所示，通過裂紋前沿局部網格替換的方法建立含裂紋的FE 模型，沿著（假想）裂紋前沿位置（通常為弧形）中心點位置劃分放射性網格（劃分的網格大小與材料自身的組織特征尺度相關［16］）。依據所需要繪制的裂紋深度尺寸，選擇裂紋前沿所在的單元組合位置，然后將裂紋前沿所在單元組合進行替換 （單元組合外部節點數量、位置未發生變化，不影響模型整體的變形協調）。

圖5 管道內表面裂紋位置處FE 建模方法

3.2 管道實驗載荷位移響應分析

筆者在文獻［17］中探討了管道實驗載荷-位移曲線預測結果對比結果 （圖6），JNES-SS 實驗獲得的結果與FE 數值仿真結果趨勢一致，實驗裝置初始階段可能存在一定的預緊載荷，使得實驗中載荷的初始階段值比FE 仿真的結果大，而臨近斷裂階段由于裂紋的實際微小擴展，導致實驗結果數值較小。

圖6 管道實驗載荷-位移曲線預測結果對比

在測試管道斷裂時 （JNES-SS 實驗中壓頭位移為78.8 mm），實驗測試載荷與FE 數值仿真結果的偏差為8.2%（50%臨界載荷時偏差僅為3.4%），表明筆者所采用的管道FE 分析建模方法是可靠的，能夠滿足后續技術研究要求。

3.3 管道斷裂失效預測分析

JNES-SS 測試服役60 年后管道服役條件下材料的斷裂韌度J-R 曲線如圖7 所示，JNES-SS對此種管道共測試了兩條J-R 曲線數據（數據存在一定的分散性）。

圖7 材料斷裂韌度曲線和FE 數值仿真斷裂參量預測結果

基于3.1 節中的含缺陷管道FE 建模方法進行加載過程中的斷裂參量計算，由圖7 可知，加載前（圖8a），裂紋前沿網格質量較好，隨著載荷的增加，由于裂紋前沿的應力集中，裂紋前沿產生明顯的局部應力集中，并伴隨著網格大的變形。至斷裂載荷時（圖8d），裂紋前沿網格已出現明顯的變形，此時FE 計算可能存在明顯的偏差。數值仿真直接獲得JNES-SS 測試管道斷裂時的J積分，結果對比如圖8 所示，與兩條J-R 曲線數據對應的偏差分別為23.6%和32.4%（預測偏差較大，將綜合考慮其他預測方法的適用性）。

圖8 加載過程中裂紋前沿網格變化過程

3.4 管道塑性垮塌極限載荷分析

為了保障管道斷裂安全評價的可靠性，筆者綜合考慮管道塑性垮塌失效模式的影響。美國ASME 規范和法國RSE-M 規范中提供了基于兩倍彈性斜率法計算管道塑性極限載荷方法，兩倍彈性斜率法具有適用范圍廣、使用方法簡單等優點。如圖9 所示，通過繪制應變-載荷（或位移-載荷）關系曲線分析結構的塑性極限載荷。在位移-載荷（或應變-載荷）的初始位置存在一個線性（彈性）變形階段，此時結構的位移與外加載荷之間存在等比例關系（圖9 中的OB階段）；通過點B繪制平行橫坐標軸的線段AC，使得線段與縱坐標軸相交于A點，并使得線段AC的長度是線段AB長度的兩倍（兩倍彈性斜率）；繪制過原點O和點C的線段與位移-載荷（或應變-載荷）曲線交于點P，則P點對應的載荷（縱坐標數值）即為結構的塑性極限荷載Pe。

圖9 兩倍彈性斜率法確定極限載荷示例

如圖10 所示，基于規范中給出的兩倍斜率法預測含缺陷管道的斷裂行為。預測的塑性垮塌極限載荷與實驗斷裂載荷較為接近，兩者偏差為6.8%（管道塑性垮塌極限載荷略大）。相比通過斷裂參量預測管道的臨界狀態，基于塑性極限載荷法預測的結果與實驗結果更為接近。因此，對于熱老化后的主管道，可以基于塑性極限載荷進行安全評價。

圖10 基于兩倍斜率法預測含缺陷管道的斷裂行為

4 結束語

筆者通過與JNES-SS 公開的一回路主管道實驗進行對比研究，論證所開發軟件FE 算法的適用性。分析結果表明，預測的管道載荷-位移數據與實驗數據最大偏差為8.2%，預測的臨界失效載荷偏差為6.8%，由此結果可推斷，筆者所開發軟件中的FE 算法是可靠的。