融合最大功率點(diǎn)追蹤的光伏發(fā)電功率全局控制研究

何佳儀,邢智杰,王桂林

(國網(wǎng)上海市電力公司,上海 200061)

能源是社會(huì)生產(chǎn)與日常生活的重要保障,隨著生態(tài)環(huán)境污染越來越重[1],可使用的一次能源越來越少。為解決能源危機(jī)問題,風(fēng)能、光能等清潔型可再生能源[2]憑借發(fā)電靈活、污染小等特點(diǎn),得到相關(guān)領(lǐng)域的廣泛關(guān)注,為實(shí)現(xiàn)能源可持續(xù)發(fā)展提供了可能性。風(fēng)能、光能等能源在發(fā)電過程中受自然環(huán)境影響,無法實(shí)現(xiàn)能源的最大化利用,易產(chǎn)生不必要的能源損耗與經(jīng)濟(jì)損失。

為此,許利通等人[3]與孫冠群等人[4]均針對風(fēng)能發(fā)電問題,基于傳統(tǒng)的最大功率點(diǎn)追蹤技術(shù),分別設(shè)計(jì)出功率反饋法與開關(guān)磁阻發(fā)電機(jī)的控制策略,實(shí)現(xiàn)最大風(fēng)能功率追蹤。而儲(chǔ)量豐富的光能發(fā)電模式[5]較風(fēng)能建設(shè)周期更短,成本更低,因此逐漸成為新型能源的主要代表與當(dāng)今熱點(diǎn)研究課題。

本文以最大功率點(diǎn)追蹤技術(shù)為基礎(chǔ),針對光伏能源的發(fā)電功率,提出一種全局控制方法。最大功率點(diǎn)追蹤技術(shù)[6]作為能源利用最大化最有效的一種經(jīng)濟(jì)手段,是推動(dòng)新能源發(fā)電模式發(fā)展的關(guān)鍵因素。融合最大功率點(diǎn)追蹤技術(shù)與蟻群算法,提升全局搜索能力;制定最大功率點(diǎn)追蹤的迭代控制機(jī)制,避免陷入局部最優(yōu),均衡全局控制效果,且直到迭代終止,也始終保持全局最優(yōu)狀態(tài),即便輸出功率的非線性特征發(fā)生變化,仍能按固定時(shí)間間隔重新追蹤最大功率點(diǎn),確保光伏平穩(wěn)發(fā)電。

1 光伏發(fā)電最大功率點(diǎn)追蹤

基于二極管、電流源等電池基本元件參數(shù),結(jié)合輻照強(qiáng)度、光照溫度等外界條件,建立多參數(shù)、非線性輸出的光伏發(fā)電模型,通過最優(yōu)梯度法的迭代操作,即可追蹤到該模型發(fā)電時(shí)的最大功率點(diǎn)。

輻照強(qiáng)度、光照溫度等環(huán)境因素[7]對光伏發(fā)電模型的光電流有正相關(guān)作用。假設(shè)太陽的標(biāo)準(zhǔn)輻照強(qiáng)度與當(dāng)前輻照強(qiáng)度分別為Gref、G,標(biāo)準(zhǔn)光照溫度與當(dāng)前光照溫度分別為Tref、Tc,當(dāng)輻照強(qiáng)度與光照溫度均為標(biāo)準(zhǔn)值時(shí),光電流為Iph,ref,故當(dāng)前光電流Iph的計(jì)算公式如下所示:

(1)

式中:Usc為輸出電壓,V。

針對光伏電池二極管電流Id,若模型的開路電壓是V,理想因子為A,熱電壓是VT,則二極管電流Id的理想表達(dá)形式為

(2)

式中:exp為數(shù)學(xué)期望[8];I0為該組件的反向飽和電流,計(jì)算公式如下所示:

(3)

式中:εG為電池能量密度,W·h/kg;q為電子電荷,C;Id0為二極管飽和漏電流,V/R;κ為玻爾茲曼常數(shù)。

利用基爾霍夫電流定律[9],聯(lián)立發(fā)電模型輸出電流I、光電流Iph以及二極管電流Id三者之間的關(guān)系式,如下所示:

I=Iph-Id

(4)

該式用于描述單體光伏電池的輸出電流。一般情況下,常通過串并聯(lián)多個(gè)光伏電池來提升發(fā)電的輸出功率。假定串聯(lián)的電池個(gè)數(shù)為ns,并聯(lián)個(gè)數(shù)為np,此時(shí),發(fā)電模型的輸出電流為

(5)

結(jié)合光伏發(fā)電模型的輸出功率P,如式(6)所示,推導(dǎo)出光照溫度與輻照強(qiáng)度對輸出功率的非線性影響:

(6)

根據(jù)均勻光照下輸出功率與輸出電壓間的單峰值非線性特征,通過最優(yōu)梯度法[10]迭代,追蹤特征曲線上的最大功率點(diǎn)。

求導(dǎo)式(6)后,得到下列求導(dǎo)結(jié)果表達(dá)式:

(7)

結(jié)合以下最優(yōu)梯度法迭代公式,建立最大功率點(diǎn)追蹤迭代式(9),實(shí)現(xiàn)光伏發(fā)電的最大功率點(diǎn)追蹤:

xk+1=xk+akgk

(8)

(9)

式中:ak與gk分別為迭代至第k個(gè)周期的非負(fù)常數(shù)與正常數(shù);xk為第k個(gè)周期的數(shù)據(jù);xk+1為迭代至第k+1個(gè)周期的數(shù)據(jù);U(k)、U(k+1)分別為k時(shí)與k+1時(shí)光伏發(fā)電模型的輸出電壓,V;K為輸出功率求導(dǎo)的比例因子。

比例因子K對最大功率點(diǎn)追蹤的整體動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度起著決定性作用。依據(jù)輸出功率與占空比[11]D的曲線特征,改寫追蹤迭代式(9),得到:

(10)

(11)

式中:下角標(biāo)step=ΔDmax表示發(fā)電模型的定步長。

由此推導(dǎo)出比例因子K的約束條件,如下所示,且數(shù)值越大,跟蹤響應(yīng)性能越好:

(12)

2 基于最大功率點(diǎn)追蹤的光伏發(fā)電功率全局控制

實(shí)際的光伏發(fā)電并不總是滿足均勻光照條件,當(dāng)光照不均勻時(shí),單峰值非線性特征曲線變?yōu)槎喾逯捣蔷€性特征曲線,此時(shí),需建立一種適用于在多峰值非線性特征曲線上追蹤最大功率點(diǎn)的方法,以實(shí)現(xiàn)發(fā)電功率的全局控制。

2.1 全局控制解計(jì)算

利用最大功率點(diǎn)追蹤方法來全局控制光伏發(fā)電功率,從本質(zhì)上來說,就是持續(xù)在多峰值非線性特征曲線上自尋優(yōu)最大功率點(diǎn)的過程。根據(jù)輸出功率與輸出電壓的多峰值非線性特征,將最大功率點(diǎn)追蹤問題轉(zhuǎn)換成求解多峰值非線性特征的全局最大值問題,配合具有全局搜索能力的蟻群算法[12],完成計(jì)算與控制。

設(shè)定蟻群算法的決策變量分別為光伏發(fā)電模型的輸出電壓、電流與開關(guān)元件的占空因數(shù),評(píng)估函數(shù)值是模型實(shí)際輸出功率。假定爬行至水平方向的第y格時(shí),螞蟻位置為νy,因此用下列一維決策變量X界定螞蟻的一條爬行路徑:

(13)

式中:變量X的整數(shù)部分為b。

基于最大最小蟻群算法[13],設(shè)定點(diǎn)i、j分別為第y-1格、第y格上一點(diǎn),j點(diǎn)的對應(yīng)期望值為ηy(j),兩點(diǎn)間存在的信息素為τy(i,j),期望值和信息素的權(quán)重值分別為α、β,利用螞蟻m選取點(diǎn)i至點(diǎn)j這條路徑為行進(jìn)路徑的概率式(14),通過輪盤賭選擇算法[14]明確行進(jìn)方向,選取高信息素路徑作為最優(yōu)路徑:

(14)

由于信息素含量隨算法迭代次數(shù)的增加而不斷升高,因此,應(yīng)去除無效的高含量信息素,縮短最大功率點(diǎn)的追蹤時(shí)間。

2.2 迭代控制機(jī)制設(shè)計(jì)

為優(yōu)化發(fā)電功率全局控制效果,從三方面制定最大功率點(diǎn)追蹤的迭代控制機(jī)制,具體如下所述:

(1)局部控制機(jī)制:在求解多峰值非線性特征的全局最大值問題時(shí),存在一定概率發(fā)生所選最優(yōu)路徑是局部最優(yōu)的情況,因此,令螞蟻行進(jìn)的路徑距離τd(i,j)滿足下列不等式組,將功率控制從局部轉(zhuǎn)變成全局,避免陷入局部最優(yōu):

(15)

同時(shí),擴(kuò)大閾值Dset的對應(yīng)取值范圍,防止起始控制階段中不存在全局最優(yōu)路徑。

(2)全局控制機(jī)制:蟻群算法是通過不斷更新全局最優(yōu)路徑追蹤到最大功率點(diǎn),通過設(shè)置淘汰備選集合元素?cái)?shù)量,均衡全局控制效果。假設(shè)占空因數(shù)的極值差是Dmax,在該差值的取值區(qū)間內(nèi)存在一條最優(yōu)路徑,蟻群規(guī)模為N,則該路徑的信息素含量ρg如下:

(16)

結(jié)合信息素含量閾值ρset,推導(dǎo)出淘汰備選集合的最多元素?cái)?shù)量Nem,如下所示:

Nem=round((ρg-ρset)Dmax)

(17)

式中:round是一種取整算法。

(3)收斂與重啟條件:若滿足最優(yōu)路徑僅有一條、最大迭代次數(shù)以及下列不等式中的任意一個(gè)條件,則逐漸收斂,終止迭代,保持全局最優(yōu)狀態(tài):

(18)

式中:Npc為蟻群算法的初始規(guī)模。

一旦輸出功率的非線性特征發(fā)生變化,就要重新追蹤以獲取新的最大功率點(diǎn)。已知功率突變率閾值ΔP與剛追蹤到的最大功率點(diǎn),其對應(yīng)輸出功率是Pnew,設(shè)定出下列迭代重啟條件式,按固定時(shí)間間隔重新追蹤最大功率點(diǎn),確保光伏平穩(wěn)發(fā)電:

(19)

3 仿真實(shí)驗(yàn)

3.1 光伏發(fā)電仿真模型的參數(shù)設(shè)定

利用simulink仿真軟件[15]搭建由5個(gè)電池板串聯(lián)而成的光伏發(fā)電模型,所用電池板的相關(guān)電氣參數(shù)如表1所示。

表1 光伏電池板參數(shù)

3.2 不同輻照強(qiáng)度下的發(fā)電功率全局控制效果測試

為驗(yàn)證全局控制方法對充分利用光能源、對提升電力企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益,均有著極大程度的助推作用,分別針對輻照強(qiáng)度的不同情況展開全局控制效果分析。

3.2.1 全局控制下發(fā)電功率測試

全局控制光伏發(fā)電功率過程中,單輻照強(qiáng)度、多輻照強(qiáng)度以及變化輻照強(qiáng)度下的輸出功率仿真波形如圖1所示。

圖1 發(fā)電功率仿真波形圖

根據(jù)不同輻照強(qiáng)度情況下的功率仿真波形可以看出,不論輻照強(qiáng)度如何變化,都能夠?qū)l(fā)電功率的全局控制過程劃分為以下三個(gè)階段:明確光伏發(fā)電模型的光照情況;明確最大功率點(diǎn)電壓;追蹤最大功率點(diǎn)。且單輻照強(qiáng)度因光照模式較為簡單,使輸出功率的波形變化幅度較其他兩種輻照強(qiáng)度情況更加平緩;而對于另外兩類輻照強(qiáng)度情況,利用制定的局部控制、全局控制以及收斂與重啟條件等迭代控制機(jī)制,根據(jù)新生成的非線性特征,重新進(jìn)入最大功率點(diǎn)追蹤迭代中,按固定時(shí)間間隔再次快速追蹤到最大功率點(diǎn),并極大程度減小波形變化幅度,理想應(yīng)對了多強(qiáng)度條件與瞬時(shí)變換狀況。

3.2.2 全局控制下經(jīng)濟(jì)效益測試

通過對比光能源損耗量與發(fā)電成本數(shù)據(jù)(見圖2)可以直觀看出:就輻照強(qiáng)度而言,變化強(qiáng)度的能耗量與所需成本最大,但輻照強(qiáng)度相反。從全局控制前后角度來說,未控制光伏的發(fā)電功率時(shí),不僅能源損耗量極大,而且發(fā)電成本較高;開啟全局控制后,根據(jù)輸出功率與輸出電壓的多峰值非線性特征,利用蟻群算法,自尋優(yōu)地追蹤最大功率點(diǎn),并制定追蹤迭代控制機(jī)制,進(jìn)一步優(yōu)化全局控制效果,令能源損耗量與發(fā)電成本大幅下降,不及控制前的二分之一。以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果充分說明,全局控制方法對能源利用以及效益回報(bào)產(chǎn)生了積極的推動(dòng)作用。

圖2 全局控制前后的能耗與成本示意圖

4 結(jié) 論

光能源作為一種有效的可再生能源,盡管具備良好的發(fā)電表現(xiàn),但其發(fā)電時(shí)容易受到外界因素影響,尤其是光照溫度與輻照強(qiáng)度,功率輸出的非線性特征顯著且復(fù)雜。本研究為確保光能源得到充分利用,降低外界條件對發(fā)電功率的影響,結(jié)合最大功率點(diǎn)追蹤技術(shù),全局控制發(fā)電模型始終保持在最大功率點(diǎn)上。但是,該研究成果目前仍存在以下內(nèi)容有待完善:應(yīng)針對新的并網(wǎng)模式進(jìn)一步探討全局控制方法,以順應(yīng)新能源的發(fā)展趨勢;繼續(xù)研究并聯(lián)發(fā)電模型與光照溫度對全局控制效果的影響,強(qiáng)化方法適用性;光伏發(fā)電模型的抗干擾能力與濾波能力尚未考量,這將是下一階段的主要研究方向;嘗試其他材料的發(fā)電元件,從硬件上加強(qiáng)光能源的聚合性。