基于多目標(biāo)優(yōu)化的多電源配電網(wǎng)儲(chǔ)能功率配置方法

蔡 軍

(武漢供電設(shè)計(jì)院有限公司,湖北 武漢 430030)

1 引 言

近年來(lái),煤炭開(kāi)采量不斷加大,多次出現(xiàn)能源告急問(wèn)題,以燃煤作為主要發(fā)電方式,對(duì)環(huán)境也產(chǎn)生了嚴(yán)重的破壞。因此,國(guó)家試圖將風(fēng)能、水能等可再生能源直接或間接地接入到配電網(wǎng)中。雖然可再生能源發(fā)電對(duì)環(huán)境的污染較小,但是極易受周圍環(huán)境的影響,使得輸出電壓不夠穩(wěn)定,損耗大。曾有研究指出可利用儲(chǔ)能系統(tǒng)快速調(diào)節(jié)功率和靈活能量管理的優(yōu)勢(shì),將其接入到配電網(wǎng)中,用來(lái)平衡可再生能源發(fā)電的不穩(wěn)定性、保證電壓平穩(wěn)、提高供電可靠性。

儲(chǔ)能功率優(yōu)化配置是儲(chǔ)能系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的重要條件之一。對(duì)此,文獻(xiàn)[1]構(gòu)建了基于分類概率機(jī)會(huì)約束信息間隙決策理論(IGDT)的配電網(wǎng)儲(chǔ)能優(yōu)化配置模型。在分析了風(fēng)電、光伏等可再生能源的負(fù)荷分布概率差異性后,利用不確定理論對(duì)機(jī)會(huì)約束進(jìn)行轉(zhuǎn)換,使其成為等價(jià)確定性約束;最終利用非劣排序復(fù)合微分進(jìn)化算法完成模型的求解。文獻(xiàn)[2]在雙層規(guī)劃理論的基礎(chǔ)上,建立了儲(chǔ)能優(yōu)化配置模型。通過(guò)最優(yōu)相似度求出慣性權(quán)值,并采用交叉變異運(yùn)算使算法不會(huì)陷入局部最優(yōu);在此基礎(chǔ)上,采用多個(gè)方向pareto解集合的動(dòng)態(tài)更新策略,保證所得到的pareto解集為理想狀態(tài);利用信息熵進(jìn)行加權(quán)計(jì)算,最終選出最佳儲(chǔ)能優(yōu)化配置方案。

由于上述兩種方法考慮的是單一電源配電網(wǎng),當(dāng)面對(duì)多電源配電網(wǎng)時(shí),難以取得理想的儲(chǔ)能功率配置結(jié)果。因此,本文從多目標(biāo)優(yōu)化角度出發(fā),針對(duì)多電源配電網(wǎng)提出一種儲(chǔ)能功率配置方法。構(gòu)建由經(jīng)濟(jì)、環(huán)保和技術(shù)在內(nèi)的多目標(biāo)函數(shù),利用多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化儲(chǔ)能功率容量,并將當(dāng)前適應(yīng)度值與上一輪的值進(jìn)行對(duì)比,找出最優(yōu)pareto解,實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)能功率的最優(yōu)配置。在設(shè)計(jì)的IEEE-30節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)中展開(kāi)實(shí)驗(yàn)測(cè)試,結(jié)果表明,本文方法具有最高的經(jīng)濟(jì)效益、最低的電壓偏差和網(wǎng)損,有效降低配電網(wǎng)支路中電流負(fù)荷的波動(dòng),使配電網(wǎng)處于穩(wěn)定供電狀態(tài)下。

2 多電源配電網(wǎng)儲(chǔ)能系統(tǒng)功率配置問(wèn)題分析

儲(chǔ)能功率配置從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)是規(guī)劃問(wèn)題的一種。據(jù)了解,儲(chǔ)能功率的配置將會(huì)直接影響配電網(wǎng)是否保持穩(wěn)定運(yùn)行。要實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行,需要將無(wú)功優(yōu)化、發(fā)電機(jī)控制等多種方式進(jìn)行結(jié)合,使配電網(wǎng)具有理想的潮流優(yōu)化。而儲(chǔ)能功率配置需要將上述方式綜合考慮在內(nèi),同時(shí)受這些方式的約束指導(dǎo),使得儲(chǔ)能功率配置具有理想的可行性和可靠性。不僅如此,儲(chǔ)能系統(tǒng)安裝布局還受配電網(wǎng)架構(gòu)的影響,在配電網(wǎng)運(yùn)行過(guò)程中,受有功潮流和無(wú)功潮流[3]的影響,使得儲(chǔ)能系統(tǒng)安裝布局隨著配電網(wǎng)架構(gòu)的變化而變化。

本文在對(duì)多電源配電網(wǎng)進(jìn)行儲(chǔ)能功率配置時(shí),充分考慮到配置經(jīng)濟(jì)性和后續(xù)電壓的穩(wěn)定性。為此,從多目標(biāo)優(yōu)化角度出發(fā),建立一套同時(shí)兼顧經(jīng)濟(jì)和技術(shù)性能的優(yōu)化配置方案。

3 多目標(biāo)優(yōu)化算法下多電源配電網(wǎng)儲(chǔ)能功率配置研究

3.1 配電網(wǎng)多目標(biāo)優(yōu)化配置數(shù)學(xué)模型

3.1.1 投資運(yùn)行經(jīng)濟(jì)效益

由于儲(chǔ)能系統(tǒng)具有高昂的安裝費(fèi)用,本文的經(jīng)濟(jì)性將儲(chǔ)能系統(tǒng)安裝費(fèi)用、配電網(wǎng)內(nèi)其他設(shè)備發(fā)電費(fèi)用以及配電網(wǎng)從上層電網(wǎng)購(gòu)電費(fèi)用[4]綜合考慮在內(nèi),得到經(jīng)濟(jì)目標(biāo)即配電網(wǎng)日均總費(fèi)用:

(1)

式中:fope為配電網(wǎng)運(yùn)行總費(fèi)用;finV(ESS)為安裝儲(chǔ)能系統(tǒng)所需要的費(fèi)用;Ny為儲(chǔ)能系統(tǒng)正常情況下的使用壽命,h;Pr為從上層電網(wǎng)購(gòu)電所需的總費(fèi)用;Pup為從上層電網(wǎng)購(gòu)買的總電量,kW·h;C(PG)為配電網(wǎng)中其他設(shè)備的發(fā)電費(fèi)用;t為配電網(wǎng)當(dāng)前運(yùn)行時(shí)間,h;f1為配電網(wǎng)日均總費(fèi)用。

3.1.2 電壓偏差指標(biāo)

由于可再生資源自身原因,在利用其進(jìn)行發(fā)電時(shí),常常會(huì)對(duì)多電源配電網(wǎng)中電壓、電流的質(zhì)量以及潮流造成影響。計(jì)算電壓偏差指標(biāo)f2如式(2)所示:

(2)

3.1.3 污染氣體排放指標(biāo)

在運(yùn)用可再生能源發(fā)電時(shí),產(chǎn)生的CO2、CO、SO2、以及NOx等一系列污染氣體,建立排放指標(biāo)數(shù)學(xué)模型f3:

(3)

式中:Nop為配電網(wǎng)電源類型[6];Ng為產(chǎn)生的污染氣體種類;Sop(ij)為在配電網(wǎng)第i個(gè)節(jié)點(diǎn)上第j類電源的功率大小,kW;wk為第k類污染氣體的權(quán)重值;ERjk為第j類電源產(chǎn)生的第k類污染氣體排放總量,m3;αj為碳排放系數(shù)比。

3.1.4 多目標(biāo)優(yōu)化配置數(shù)學(xué)模型

將f1、f2以及f3整合起來(lái),構(gòu)建多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型:

(4)

式中:g(X)、h(X)分別為不等式和等式[7]的約束條件;X為儲(chǔ)能配置中所有控制變量的集合。

(1)h(X)主要為潮流約束。

(5)

式中:Pop_i、Qop_i、PL_i、QL_i分別為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的有功出力、無(wú)功出力、有功負(fù)荷以及無(wú)功負(fù)荷,kW;Gij為i與j之間的導(dǎo)納參數(shù)[8];Bij為i與j之間的電壓幅值,V;δij為i與j之間的電壓相角,Ω;Vi、Vj分別為流經(jīng)配電網(wǎng)支路的電流幅值[9]和基準(zhǔn)電流值,A。

(2)g(X)主要包含儲(chǔ)能系統(tǒng)容量、電壓限制以及支路電流限制在內(nèi)。

(6)

3.2 多電源配電網(wǎng)儲(chǔ)能功率容量?jī)?yōu)化

當(dāng)多電源配電網(wǎng)中接入儲(chǔ)能配置后,要對(duì)儲(chǔ)能配置的容量進(jìn)行明確和適當(dāng)優(yōu)化。本文將配電網(wǎng)網(wǎng)損靈敏度和所有支路電流波動(dòng)的總和做相加計(jì)算,構(gòu)建目標(biāo)函數(shù),用來(lái)降低配電網(wǎng)的功率損耗。由于構(gòu)建的目標(biāo)函數(shù)不唯一,通過(guò)加權(quán)平均法[10]多對(duì)其進(jìn)行處理,計(jì)算公式為

(7)

式中:P1∞為配電網(wǎng)在12 h內(nèi)產(chǎn)生的網(wǎng)損,kW;V為配電網(wǎng)所有支路12 h內(nèi)產(chǎn)生的波動(dòng)總和,kW;N配電網(wǎng)中共包含的支路數(shù)量;T為充放電時(shí)間段,h;λ1、λ2均為多目標(biāo)函數(shù)權(quán)值[11],二者滿足條件λ1+λ2=1。

對(duì)于多電源配電網(wǎng)儲(chǔ)能功率容量和接入條件的優(yōu)化,需要從配電網(wǎng)運(yùn)行的約束情況和儲(chǔ)能系統(tǒng)的有功、無(wú)功功率的約束情況展開(kāi)分析。

本文利用多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法,實(shí)現(xiàn)對(duì)儲(chǔ)能配置容量的優(yōu)化,詳細(xì)過(guò)程如圖1所示。

圖1 多目標(biāo)粒子群優(yōu)化下配電網(wǎng)儲(chǔ)能功率容量整合

利用多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法對(duì)多電源配電網(wǎng)儲(chǔ)能功率容量?jī)?yōu)化的實(shí)現(xiàn)過(guò)程主要分為以下三個(gè)步驟:

步驟一:利用式(8)計(jì)算配電網(wǎng)中的支路網(wǎng)損靈敏度標(biāo)準(zhǔn)差,并對(duì)計(jì)算結(jié)果排列,在標(biāo)準(zhǔn)差值最大的支路安裝儲(chǔ)能,確定儲(chǔ)能功率的最佳安裝位置。

(8)

式中:LSFP為t時(shí)刻下,配電網(wǎng)產(chǎn)生的網(wǎng)損,kW;n為網(wǎng)損靈敏度系數(shù)。

步驟二:初始化粒子群規(guī)模,通過(guò)對(duì)電力系統(tǒng)各分支的功率進(jìn)行分析,得到配電網(wǎng)的總損耗及潮流分布情況,從而實(shí)現(xiàn)對(duì)粒子群適應(yīng)度的計(jì)算;

步驟三:當(dāng)達(dá)到最大迭代次數(shù)時(shí),算法停止并輸出Pareto解集,完成配電網(wǎng)儲(chǔ)能功率容量的優(yōu)化。

3.3 多電源配電網(wǎng)儲(chǔ)能功率配置實(shí)現(xiàn)

本文利用多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)能功率的配置。將每一個(gè)最優(yōu)向量都視為一個(gè)粒子,粒子適應(yīng)度的大小取決于多目標(biāo)函數(shù)的數(shù)目,確保可以在整個(gè)粒子群快速找出最優(yōu)粒子[12]。

多電源配電網(wǎng)儲(chǔ)能功率配置的最終目的就是在使用可再生能源進(jìn)行發(fā)電時(shí),使配電網(wǎng)具有一定的平穩(wěn)性,減少波動(dòng)。配電網(wǎng)越平穩(wěn),就會(huì)相應(yīng)增加發(fā)電功率;否則,配電網(wǎng)供電波動(dòng)性越大,發(fā)電功率就越小。在多電源配電網(wǎng)中接入儲(chǔ)能系統(tǒng)初期,并不能得到整個(gè)運(yùn)行過(guò)程的所有費(fèi)用,例如運(yùn)維費(fèi)用、折舊費(fèi)用、更新費(fèi)用等。不僅如此,儲(chǔ)能安裝費(fèi)用越高,儲(chǔ)能功率配置計(jì)算過(guò)程就越復(fù)雜,對(duì)功率容量配置的效率也會(huì)造成一定的影響。因此,本文在計(jì)算過(guò)程中對(duì)每一項(xiàng)單獨(dú)的費(fèi)用進(jìn)行加權(quán)計(jì)算,將設(shè)備損壞需要維修的概率設(shè)置為3%,得到如式(9)所示的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù):

f=1.02nbPn+1.02nePe+ntmbPb+nemePe

(9)

式中:nb為配電網(wǎng)中安裝儲(chǔ)能配置的總數(shù);Pn為單獨(dú)一個(gè)儲(chǔ)能系統(tǒng)所需要的費(fèi)用;ne為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的加權(quán)系數(shù)[13-14];Pe為儲(chǔ)能配置總?cè)萘看笮?kW·h;nt、ne、mb、me分別為儲(chǔ)能配置的發(fā)電功率、放電功率、有功功率以及無(wú)功功率,kW;Pb表示配電網(wǎng)中所有支路的總功率,kW。

在利用多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行儲(chǔ)能功率優(yōu)化配置時(shí),需要將當(dāng)前所得的粒子群適應(yīng)度與上一次計(jì)算得到的適應(yīng)度做比較,從而選出最優(yōu)pareto解,實(shí)現(xiàn)多電源配電網(wǎng)儲(chǔ)能功率的最優(yōu)配置。

4 實(shí)驗(yàn)測(cè)試

為了驗(yàn)證本文方法在實(shí)際應(yīng)用中是否同樣合理有效,以IEEE-30節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)(見(jiàn)圖2)為例,與引言中提到的IGDT[1]和雙層規(guī)劃理論[2]展開(kāi)了相關(guān)實(shí)驗(yàn)測(cè)試。

圖2 IEEE-30節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)

首先,從投資運(yùn)行效益和電壓穩(wěn)定性兩方面對(duì)三種算法展開(kāi)實(shí)驗(yàn)測(cè)試,并與未安裝儲(chǔ)能配置前進(jìn)行對(duì)比,實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1和圖3所示。

表1 三種算法與未安裝儲(chǔ)能配置對(duì)比結(jié)果

圖3 三種算法與未安裝儲(chǔ)能下的電壓水平

從表1和圖3中可以看出,安裝儲(chǔ)能配置后,明顯比未安裝前各項(xiàng)指標(biāo)都有所提升,尤其是投資運(yùn)行效益,未安裝前的投資運(yùn)行效益為0。對(duì)比安裝儲(chǔ)能配置后的三種算法,本文方法的投資運(yùn)行效益均高于IGDT算法和雙層規(guī)劃理論,電壓偏差指標(biāo)和網(wǎng)損均小于其他兩種算法,且電壓水平相對(duì)穩(wěn)定。由此可以看出,本文方法綜合考慮到了多電源配電網(wǎng)的運(yùn)行可靠性與投資運(yùn)行效益。

接下來(lái)對(duì)運(yùn)用三種算法后產(chǎn)生的功率損耗情況進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果如圖4所示。

圖4 三種算法功率損耗對(duì)比結(jié)果

從圖4中可以看出,IGDT算法的功率損耗最高值達(dá)到了1.65 kW,雙層規(guī)劃理論功率損耗最高值為1.58 kW,本文方法產(chǎn)生的功率損耗值最低,僅為1.24 kW。由此可以說(shuō)明,利用本文方法實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)能功率配置,可使電流波動(dòng)保持在較低的水平,提高支路中電流的質(zhì)量,使整個(gè)功率配置過(guò)程更加穩(wěn)定、有效。這是由于本文方法利用網(wǎng)損靈敏度標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)儲(chǔ)能配置的容量和接入方式進(jìn)行優(yōu)化,使多電源配電網(wǎng)中的電流負(fù)荷更加平穩(wěn)。

最后,將f1、f2以及f3多因素綜合考慮在內(nèi),設(shè)置配電網(wǎng)的負(fù)荷水平為β=1.0,驗(yàn)證本文方法在IEEE-30節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)中取得的最優(yōu)pareto解分布是否均勻,實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。

圖5 IEEE-30節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)儲(chǔ)能功率配置pareto解曲線

通過(guò)觀察圖5可知,在IEEE-30節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)中,應(yīng)用本文方法取得的最優(yōu)pareto解分布合理且均勻,由此可以說(shuō)明本文方法具有非常優(yōu)秀的全局搜索能力。不僅如此,在同時(shí)考慮經(jīng)濟(jì)、環(huán)保以及技術(shù)三項(xiàng)指標(biāo)時(shí),本文方法取得的pareto解曲線非常平穩(wěn),沒(méi)有出現(xiàn)較大的偏差。

5 結(jié) 論

為了更加高效、安全地實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)能功率配置,本文綜合考慮了環(huán)保、經(jīng)濟(jì)、技術(shù)等多種因素,在多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法的基礎(chǔ)上,提出了一種儲(chǔ)能功率配置策略。在對(duì)儲(chǔ)能配置容量和接入方式的優(yōu)化分析后,利用多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法完成儲(chǔ)能功率的最優(yōu)配置。通過(guò)展開(kāi)相關(guān)實(shí)驗(yàn)測(cè)試,結(jié)果表明,本文方法可在保證高效益、低電壓誤差和低網(wǎng)損的情況下,實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)能功率的最優(yōu)配置,且整個(gè)過(guò)程都是以配電網(wǎng)電壓、電流穩(wěn)定展開(kāi)的,不會(huì)影響配電網(wǎng)的正常供電。