循環(huán)沖擊載荷作用下頁(yè)巖動(dòng)力學(xué)響應(yīng)及能量耗散特征*

王 宇，翟 成，唐 偉，石克龍

（1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)安全工程學(xué)院，江蘇 徐州 221116；2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)煤礦瓦斯治理國(guó)家工程研究中心，江蘇 徐州 221116）

頁(yè)巖氣的開(kāi)發(fā)和利用深刻影響世界能源格局，而頁(yè)巖儲(chǔ)層普遍埋藏較深且低孔低滲，必須進(jìn)行壓裂改造形成復(fù)雜裂縫網(wǎng)絡(luò)[1]。水力壓裂是目前最主要的壓裂改造技術(shù)，而我國(guó)頁(yè)巖儲(chǔ)層普遍具有深層、致密、高應(yīng)力差異的特點(diǎn)，水力縫網(wǎng)難以形成，且我國(guó)部分地區(qū)水資源短缺，這些均限制了頁(yè)巖氣開(kāi)發(fā)與利用[2-3]。近年來(lái)一系列新型壓裂增產(chǎn)技術(shù)得到廣泛研究，甲烷原位燃爆壓裂技術(shù)主要利用頁(yè)巖儲(chǔ)層原位解吸的甲烷與投放的助燃劑協(xié)同燃爆，產(chǎn)生沖擊波與高溫、高壓氣體作用頁(yè)巖儲(chǔ)層，構(gòu)建立體裂縫網(wǎng)絡(luò)[4-5]。與常規(guī)水力壓裂技術(shù)相比，燃爆壓裂技術(shù)在改造儲(chǔ)層的過(guò)程中不耗費(fèi)大量水及壓裂液，節(jié)約資源，對(duì)環(huán)境影響小；燃爆瞬間激發(fā)的高能氣體作用于近井帶，可不受地應(yīng)力的控制誘導(dǎo)多方位徑向裂縫起裂；同時(shí)，利用儲(chǔ)層原位解析的甲烷氣體進(jìn)行致裂，無(wú)需火炸藥地上運(yùn)輸、混合等過(guò)程，安全、經(jīng)濟(jì)與環(huán)保優(yōu)勢(shì)明顯[6-10]。

為有效構(gòu)建復(fù)雜裂縫網(wǎng)絡(luò)，提升致裂增產(chǎn)效果，學(xué)者們對(duì)燃爆壓裂技術(shù)進(jìn)行系統(tǒng)優(yōu)化。在考慮沖擊能量分配的前提下，設(shè)計(jì)了多級(jí)脈沖原位燃爆壓裂工藝，通過(guò)多級(jí)多次投放助燃劑與儲(chǔ)層甲烷混合燃爆，形成不同峰值應(yīng)力的循環(huán)沖擊載荷，利用燃爆沖擊波與爆破累積損傷效應(yīng)協(xié)同致裂頁(yè)巖儲(chǔ)層，提高頁(yè)巖氣采收率[11]。但目前針對(duì)甲烷原位燃爆效應(yīng)循環(huán)沖擊載荷作用下頁(yè)巖動(dòng)態(tài)力學(xué)響應(yīng)及損傷規(guī)律的研究成果鮮有報(bào)道。與燃爆應(yīng)力波相比，燃爆產(chǎn)生的瞬時(shí)高溫對(duì)頁(yè)巖儲(chǔ)層的作用范圍較小、傳播速度較緩，近井筒區(qū)域產(chǎn)生的環(huán)境高溫難以作用于井筒中遠(yuǎn)區(qū)頁(yè)巖儲(chǔ)層。因此，為簡(jiǎn)化科學(xué)問(wèn)題，忽略高溫對(duì)井筒中遠(yuǎn)區(qū)儲(chǔ)層的損傷作用，將循環(huán)應(yīng)力波視為誘導(dǎo)頁(yè)巖儲(chǔ)層大范圍損傷破壞的主要原因。燃爆壓裂的加載速率范圍為102～106MPa/s，持續(xù)時(shí)間為毫秒級(jí)，屬于中高速動(dòng)態(tài)載荷[12-13]。分離式霍普金森壓桿（split Hopkinson pressure bar，SHPB）是研究中高速動(dòng)態(tài)載荷范圍內(nèi)材料動(dòng)力學(xué)響應(yīng)特征的重要實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。學(xué)者們以多種脆性巖石材料為研究對(duì)象，進(jìn)行了SHPB 單次沖擊實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)試樣破壞形式主要有拉伸破壞和拉伸-剪切復(fù)合破壞，且試樣破碎程度隨加載速率的提升而加劇[14-16]；對(duì)動(dòng)態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線進(jìn)行深入分析，發(fā)現(xiàn)巖石材料的動(dòng)態(tài)力學(xué)參數(shù)及能量耗散特征具有顯著的應(yīng)變率相關(guān)性，峰值應(yīng)力與能量吸收比均隨應(yīng)變率的升高而增大[17-19]。然而，SHPB 單次沖擊無(wú)法反映多級(jí)脈沖燃爆壓裂所引起的循環(huán)爆炸應(yīng)力波對(duì)頁(yè)巖儲(chǔ)層的累積損傷效應(yīng)。

針對(duì)單次沖擊實(shí)驗(yàn)的不足，多位學(xué)者研究了循環(huán)沖擊過(guò)程巖石的破壞模式、圍壓效應(yīng)、動(dòng)力學(xué)響應(yīng)、能量耗散、損傷變量等的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)試樣在無(wú)圍壓、軸向靜壓和三軸靜壓條件下，循環(huán)沖擊分別呈現(xiàn)張拉破壞、張剪破壞和拉剪破壞的破壞模式[20]；圍壓越大，試樣抵抗循環(huán)沖擊載荷的能力越強(qiáng)，軸壓為單軸抗壓強(qiáng)度的22%時(shí)，巖石抵抗循環(huán)沖擊載荷的能力最強(qiáng)[21]；試樣的峰值應(yīng)力和彈性模量隨循環(huán)沖擊次數(shù)的增加逐漸降低，屈服應(yīng)變有所增大[22]；隨循環(huán)沖擊次數(shù)的增加，試樣單位體積的吸收能呈現(xiàn)先緩慢增加后急劇增加的變化趨勢(shì)[23]；試樣從疲勞損傷到破壞基本遵循倒S 演化模型[24]。但是，目前針對(duì)頁(yè)巖在甲烷原位燃爆循環(huán)沖擊過(guò)程中的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)特征及損傷演化的研究較少，且缺少循環(huán)沖擊過(guò)程能量分配對(duì)損傷效果影響的研究，無(wú)法為甲烷原位燃爆壓裂技術(shù)的理論研究與工藝設(shè)計(jì)提供支撐。

本文中，首先基于SHPB 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)對(duì)頁(yè)巖試樣開(kāi)展不同沖擊氣壓循環(huán)沖擊實(shí)驗(yàn)，分析頁(yè)巖的動(dòng)力學(xué)特征參數(shù)隨沖擊氣壓及循環(huán)沖擊次數(shù)的變化規(guī)律，并利用基于Weibull 分布的統(tǒng)計(jì)損傷本構(gòu)模型表征試樣累計(jì)損傷度；其次，在控制入射總能量恒定的前提下，對(duì)頁(yè)巖進(jìn)行不同沖擊氣壓梯度的循環(huán)沖擊實(shí)驗(yàn)，并基于能量耗散理論表征試樣的損傷程度；以期實(shí)驗(yàn)結(jié)果能夠?qū)Χ嗉?jí)燃爆壓裂過(guò)程中頁(yè)巖儲(chǔ)層力學(xué)特性的演化研究及燃爆壓裂的工藝設(shè)計(jì)提供理論支撐。

1 試樣制備與實(shí)驗(yàn)方法

1.1 頁(yè)巖試樣

研究對(duì)象為新鮮露頭的黑色泥頁(yè)巖，試樣均勻且完整性較好，層理明顯，取樣地點(diǎn)及試樣制備如圖1所示。

圖1 取樣位置及試樣制備Fig.1 Sampling location and specimen preparation

SHPB 實(shí)驗(yàn)中脆性巖石材料長(zhǎng)徑比在0.5～0.6 時(shí)能夠得到較為完整的應(yīng)力-應(yīng)變曲線[25]，因此設(shè)置試樣長(zhǎng)徑比為0.5，將巖體加工成 ? 50 mm×25 mm 的圓盤(pán)試樣。頁(yè)巖具有明顯的層理，其對(duì)試樣動(dòng)力學(xué)特性有較大影響[26]。實(shí)驗(yàn)中均采用垂直層理且無(wú)明顯裂紋缺陷的頁(yè)巖試樣，端部打磨至平整度小于0.02 mm，側(cè)面平整度達(dá)到0.3 mm。實(shí)驗(yàn)前對(duì)試樣進(jìn)行超聲波檢測(cè)，剔除異常試樣，從而保證試樣力學(xué)性質(zhì)基本相同，最終共選取30 塊頁(yè)巖試樣。對(duì)頁(yè)巖試樣進(jìn)行基本的物理力學(xué)參數(shù)測(cè)定，結(jié)果如表1 所示。

表1 頁(yè)巖試樣基本物理力學(xué)參數(shù)Table 1 Basic physical and mechanical parameters of the shale specimens

1.2 循環(huán)沖擊實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

采用直徑50 mm 的SHPB 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)與配套的圍壓加載裝置，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖2 所示。子彈、入射桿及透射桿均采用高強(qiáng)度合金鋼，長(zhǎng)度分別為500、3000 和3 000 mm，彈性模量、密度和泊松比分別為210 GPa、7 800 kg/m3和0.25，彈性縱波波速為5188 m/s。

圖2 圍壓SHPB 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)Fig.2 SHPB experimental system with confining pressure

1.3 實(shí)驗(yàn)方案

為研究頁(yè)巖在循環(huán)沖擊過(guò)程中的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)以及能量耗散特征，分析不同循環(huán)沖擊速率對(duì)試樣動(dòng)態(tài)力學(xué)參數(shù)的影響規(guī)律以及循環(huán)沖擊能量分配對(duì)試樣損傷效果的影響，分別進(jìn)行等幅循環(huán)沖擊實(shí)驗(yàn)以及不同氣壓梯度循環(huán)沖擊實(shí)驗(yàn)。

1.3.1 循環(huán)沖擊預(yù)實(shí)驗(yàn)

為避免試樣一次性沖擊破壞，保證能夠進(jìn)行循環(huán)加載，需要進(jìn)行預(yù)沖擊實(shí)驗(yàn)。通過(guò)調(diào)節(jié)SHPB 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中釋放高壓氣體推動(dòng)子彈沖擊入射桿的氣室壓力（下文簡(jiǎn)稱沖擊氣壓），從而確定該批頁(yè)巖試樣循環(huán)沖擊的臨界沖擊氣壓。具體步驟如下：首先，固定子彈在發(fā)射膛中位置不變，改變沖擊氣壓對(duì)試樣進(jìn)行單次動(dòng)態(tài)沖擊；其次，觀察沖擊后試樣的破壞形態(tài)，若試樣未發(fā)生整體性破壞，則再次進(jìn)行動(dòng)態(tài)沖擊，并對(duì)二次沖擊所得的應(yīng)力波形進(jìn)行應(yīng)力平衡檢驗(yàn)。最終從以下兩方面確定的臨界狀態(tài)：(1)試樣在單次沖擊邊緣剝落但無(wú)整體性破壞；(2)二次沖擊試樣應(yīng)力波形仍滿足應(yīng)力均勻性假定。正式實(shí)驗(yàn)中均以低于臨界值的沖擊氣壓進(jìn)行循環(huán)加載。

1.3.2 等幅循環(huán)沖擊實(shí)驗(yàn)

設(shè)置5 組不同的循環(huán)沖擊氣壓，每組沖擊氣壓下取3 個(gè)試樣進(jìn)行3 次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，并對(duì)試樣逐一編號(hào)，如表2 所示。循環(huán)加載過(guò)程中持續(xù)沖擊直至試樣整體性破壞；實(shí)驗(yàn)后對(duì)試樣破壞形態(tài)進(jìn)行拍攝，并利用三波法獲得試樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線。

表2 恒壓沖擊實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)Table 2 Design of constant pressure impact experiments

1.3.3 不同氣壓梯度循環(huán)沖擊實(shí)驗(yàn)

為研究不同循環(huán)沖擊能量分配對(duì)試樣損傷效果的影響，進(jìn)行控制沖擊總?cè)肷淠芎愣ǖ牟煌瑲鈮禾荻妊h(huán)沖擊實(shí)驗(yàn)。首先，對(duì)沖擊入射總能量進(jìn)行控制。由于霍普金森桿實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中，子彈撞擊入射桿的能量通過(guò)沖擊氣壓進(jìn)行調(diào)節(jié)，且子彈撞擊過(guò)程持續(xù)時(shí)間較短，可近似視為勻速運(yùn)動(dòng)，則子彈沖擊入射能EI僅與作用在子彈發(fā)射端面的沖擊氣壓p成正比。本實(shí)驗(yàn)通過(guò)控制循環(huán)沖擊過(guò)程的總沖擊氣壓psum恒定，可近似實(shí)現(xiàn)循環(huán)沖擊過(guò)程總?cè)肷淠芎愣ā槟M頁(yè)巖儲(chǔ)層中巖石的軸向和徑向受限條件，同時(shí)避免試樣因未完成全部循環(huán)沖擊時(shí)已發(fā)生整體性破壞，從而破壞應(yīng)力均勻性假定，對(duì)實(shí)驗(yàn)試樣設(shè)置圍壓1 MPa，軸壓1 MPa，最大沖擊氣壓1.2 MPa。預(yù)實(shí)驗(yàn)表明，此條件下試樣循環(huán)沖擊5 次不發(fā)生整體性破壞。設(shè)置5 組不同的循環(huán)沖擊氣壓梯度，每組沖擊氣壓梯度下取3 個(gè)試樣進(jìn)行3 次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，并對(duì)試樣逐一編號(hào)，實(shí)驗(yàn)設(shè)置如表3 所示。

表3 不同氣壓梯度循環(huán)沖擊實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)Table 3 Design of variable-pressure impact experiments

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析

2.1 循環(huán)沖擊頁(yè)巖動(dòng)力學(xué)響應(yīng)及損傷特性

2.1.1 試樣破壞形態(tài)及臨界破壞次數(shù)

圖3 為等幅循環(huán)沖擊頁(yè)巖試樣的破壞形式，隨沖擊氣壓升高，試樣逐漸由整體破壞轉(zhuǎn)變?yōu)榉鬯樾云茐摹Ｓ^察破裂面無(wú)明顯摩擦痕跡，可知試樣沖擊壓縮過(guò)程中由于泊松效應(yīng)產(chǎn)生橫向拉伸破壞。隨著循環(huán)沖擊氣壓的升高，試樣的裂隙結(jié)構(gòu)趨于復(fù)雜，由0.4 MPa 時(shí)的單一主裂縫逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)?.2 MPa 時(shí)沿軸向和徑向的復(fù)雜裂縫網(wǎng)絡(luò)。

圖3 不同沖擊氣壓頁(yè)巖破壞形態(tài)Fig.3 Failure modes of shale under different impact air pressures

繪制試樣臨界循環(huán)沖擊次數(shù)隨沖擊氣壓的散點(diǎn)圖如圖4 所示，圖中縱坐標(biāo)n定義為試樣經(jīng)歷循環(huán)沖擊的次數(shù)。去除2 個(gè)異常數(shù)據(jù)點(diǎn)后對(duì)散點(diǎn)進(jìn)行線性擬合，R2為0.8458，擬合效果較好，可見(jiàn)隨沖擊氣壓的升高，試樣臨界循環(huán)沖擊次數(shù)呈線性減小趨勢(shì)。分析原因?yàn)榈退贈(zèng)_擊試樣損傷逐漸累積，抵抗沖擊載荷能力隨循環(huán)沖擊次數(shù)的增加逐漸降低，最終沖擊峰值應(yīng)力達(dá)到試樣抗壓強(qiáng)度而破壞；高速?zèng)_擊過(guò)程峰值應(yīng)力更易達(dá)到試樣動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度，導(dǎo)致臨界沖擊次數(shù)減少。

圖4 沖擊氣壓-循環(huán)沖擊次數(shù)統(tǒng)計(jì)圖Fig.4 Relationship between impact pressure and critical cycle impact times

2.1.2 試樣動(dòng)態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線

圖5 為不同循環(huán)沖擊氣壓下試樣典型循環(huán)沖擊應(yīng)力-應(yīng)變曲線，由圖5 分析可知，試樣動(dòng)態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線變化規(guī)律基本相同，均經(jīng)歷短暫壓密階段、彈性變形階段、塑性變形階段以及峰后卸載階段，且頁(yè)巖循環(huán)沖擊峰后階段均出現(xiàn)不同程度的應(yīng)變回彈現(xiàn)象。這是由于試樣受沖擊載荷未完全破壞，沖擊過(guò)程積累的彈性應(yīng)變能釋放，導(dǎo)致試樣應(yīng)變隨沖擊應(yīng)力的卸載而逐漸減小[14-15]。隨沖擊氣壓升高，試樣平均動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度整體呈上升趨勢(shì)，應(yīng)變率效應(yīng)顯著。

圖5 不同沖擊氣壓循環(huán)沖擊頁(yè)巖應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.5 Variation of stress-strain curves of shale with times of cyclic impact under different impact air pressures

試樣動(dòng)力學(xué)參數(shù)隨循環(huán)沖擊次數(shù)呈現(xiàn)出一定的變化規(guī)律：二次循環(huán)沖擊的極限應(yīng)變顯著低于首次沖擊，動(dòng)態(tài)彈性模量則更大，表明首次沖擊主要起到壓密作用，二次沖擊時(shí)試樣抵抗變形的能力提高，且強(qiáng)度高于原始試樣；末次沖擊峰值應(yīng)力略有降低，降幅超過(guò)10%，極限應(yīng)變顯著增加，這是由于隨著循環(huán)沖擊進(jìn)行，頁(yè)巖試樣內(nèi)部損傷度不斷提高，裂紋不斷萌生、擴(kuò)展，導(dǎo)致試樣承載能力下降，末次沖擊過(guò)程試樣承載能力顯著降低。

2.1.3 循環(huán)沖擊頁(yè)巖損傷特性

采用損傷力學(xué)中的元件法描述頁(yè)巖微元體受沖擊載荷作用下的力學(xué)行為，采用基于Weibull 分布的統(tǒng)計(jì)損傷模型，微元體視為損傷體與黏性體的并聯(lián)組合體，損傷微元體模型的本構(gòu)方程如下[27]：

式中：σ 為應(yīng)力，E為動(dòng)態(tài)彈性模量，ε 為應(yīng)變，F(xiàn)為微元體強(qiáng)度的分布變量，η 為黏性系數(shù)，F(xiàn)0為Weibull分布參數(shù)，m為Weibull 分布參數(shù)。

根據(jù)統(tǒng)計(jì)損傷理論，微元體強(qiáng)度服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律，因此隨著巖石承載不斷增加，微元體將逐步破壞。假定巖石材料破壞由微元體引起，且加載到某一載荷f時(shí)，已發(fā)生破壞的微元體數(shù)目為Nf，巖石總微元體個(gè)數(shù)為N，則定義損傷變量D為[28]：

且?guī)r石損傷體失效服從Weibull 分布，P(F)為其概率密度函數(shù)，即：

觀察上式得，損傷度D僅為應(yīng)變?chǔ)?的函數(shù)，因此可根據(jù)應(yīng)力-應(yīng)變曲線峰值點(diǎn)(σmax, εmax)、試樣實(shí)時(shí)應(yīng)變率dε/dt以及巖石材料的參數(shù)E、η 和α0確定F0與m，進(jìn)而確立D隨應(yīng)變?chǔ)?的變化規(guī)律。

為研究試樣沖擊破壞過(guò)程的統(tǒng)計(jì)損傷度D與應(yīng)力-應(yīng)變曲線的對(duì)應(yīng)關(guān)系以及不同沖擊氣壓下?lián)p傷度變化規(guī)律，對(duì)4 組單次沖擊破壞試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線與應(yīng)變-損傷曲線進(jìn)行繪制，如圖6 所示。由圖可知，開(kāi)始階段試樣損傷度提高緩慢。這是由于試樣承受的載荷小于試樣的彈性極限，產(chǎn)生的形變均可恢復(fù)，因此損傷變量極小。隨應(yīng)變?cè)龃螅嚇舆M(jìn)入微裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展階段，損傷度逐漸提高，當(dāng)巖石達(dá)到臨界破壞狀態(tài)時(shí)，試樣內(nèi)部微裂紋擴(kuò)展貫通，應(yīng)變迅速增大，損傷加劇，損傷度曲線斜率增大。

圖6 一次沖擊破壞試樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線及應(yīng)變損傷曲線Fig.6 Stress-strain curves and damage-strain curves of specimens failed after a single impact

對(duì)比1 MPa 單次沖擊與1.2 MPa 單次沖擊的2 組實(shí)驗(yàn)損傷度曲線可知，試樣4-2 的最大應(yīng)變?yōu)?.010，對(duì)應(yīng)最大損傷度為0.311；試樣4-3 的最大應(yīng)變?yōu)?.007，對(duì)應(yīng)最大損傷度為0.222，相同應(yīng)變率條件下試樣4-2 的損傷度明顯大于試樣4-3 的。這證明了損傷本構(gòu)模型中極限應(yīng)變與損傷度的正相關(guān)。橫向?qū)Ρ仍嚇?-2 與試樣5-2 可得，試樣4-2 的最大應(yīng)變?yōu)?.010，對(duì)應(yīng)最大損傷度為0.311；試樣5-2 的最大應(yīng)變?yōu)?.011，對(duì)應(yīng)最大損傷度為0.451，兩者極限應(yīng)變差異不大，但試樣5-2 損傷度明顯大于試樣4-2，這驗(yàn)證了試樣損傷度也與試樣應(yīng)變率呈正相關(guān)性。通過(guò)觀察模型可知，損傷度數(shù)值也與巖石試樣的成分與結(jié)構(gòu)有關(guān)。因此，該損傷模型雖然通過(guò)統(tǒng)計(jì)損傷理論進(jìn)行數(shù)值計(jì)算得到，但實(shí)際也反映了材料本身特性對(duì)損傷程度的影響規(guī)律，驗(yàn)證了模型的合理性[29]。

為研究試樣損傷度隨循環(huán)沖擊次數(shù)的變化規(guī)律，繪制循環(huán)沖擊破壞試樣5-1 的應(yīng)力-應(yīng)變曲線與應(yīng)變-損傷曲線，結(jié)果分別如圖7(a)和(b)所示。需要說(shuō)明的是，為直觀表示損傷-應(yīng)變曲線和應(yīng)力-應(yīng)變曲線與循環(huán)沖擊次數(shù)的變化關(guān)系，朱晶晶等[30]忽略前次沖擊的累積損傷作用，將經(jīng)歷前一次循環(huán)沖擊的試樣視為另一個(gè)完整試樣，基于此方法研究了循環(huán)沖擊破壞試樣的損傷度隨沖擊次數(shù)的變化規(guī)律。由圖7中各次循環(huán)沖擊過(guò)程應(yīng)力-應(yīng)變和損傷-應(yīng)變對(duì)應(yīng)曲線可知，第二次沖擊的損傷產(chǎn)生時(shí)間明顯先于首次沖擊，這是因?yàn)槭状螞_擊對(duì)試樣具有壓密作用，導(dǎo)致第二次沖擊過(guò)程試樣應(yīng)變較小，進(jìn)入非線性變形階段即損傷段時(shí)對(duì)應(yīng)的應(yīng)變值也較小，但第二次沖擊的總損傷高于首次沖擊，表明該組實(shí)驗(yàn)中第二次沖擊產(chǎn)生了更好的損傷效果；試樣5-1 經(jīng)歷前三次循環(huán)沖擊產(chǎn)生損傷但未完全破壞，在最后一次沖擊過(guò)程中，損傷度最終趨近于1，且曲線末端斜率減小，這是由于試樣內(nèi)部微裂紋完全貫通，發(fā)生粉碎性破壞，損傷度達(dá)到最大值。

圖7 試樣5-1 循環(huán)沖擊應(yīng)力-應(yīng)變曲線及應(yīng)變損傷曲線Fig.7 Stress-strain and damage-strain curves of specimen 5-1 under cyclic impact

由于循環(huán)沖擊過(guò)程的試樣損傷度均應(yīng)建立在前一次沖擊已損傷試樣的基礎(chǔ)之上，因此需要采用下述公式計(jì)算累積損傷變量[30]：

式中：為第n次循環(huán)沖擊的累積損傷變量；D1為首次沖擊后的損傷變量；為第n?1 次循環(huán)沖擊的累積損傷變量。計(jì)算5 組沖擊氣壓循環(huán)沖擊的典型試樣的累積損傷值并繪制圖8。由圖8 可知，不同循環(huán)沖擊載荷下頁(yè)巖的累計(jì)損傷度均隨循環(huán)沖擊次數(shù)的增加而增加，但累計(jì)損傷度的增加趨勢(shì)有所不同：0.4 和0.6 MPa 累計(jì)損傷度曲線呈現(xiàn)下凹形，即隨循環(huán)沖擊的進(jìn)行，損傷增長(zhǎng)幅值逐漸減小，可見(jiàn)當(dāng)沖擊氣壓較低時(shí)，試樣損傷是逐漸累積直至破壞的過(guò)程，試樣力學(xué)性能在沖擊載荷作用下持續(xù)劣化；0.8 和1.2 MPa 兩組的損傷度隨循環(huán)沖擊次數(shù)的增加呈現(xiàn)上凹趨勢(shì)，損傷增長(zhǎng)速率逐漸加快，且最后一次沖擊產(chǎn)生較大的損傷增量，這表明沖擊氣壓較高時(shí)，試樣抵抗變形能力隨循環(huán)沖擊次數(shù)的升高而逐漸降低，巖性逐漸劣化，抵抗變形能力持續(xù)下降，且最終破壞時(shí)呈現(xiàn)更明顯的脆性特征，試樣產(chǎn)生較為粉碎的破壞形式。

圖8 不同載荷下試樣損傷隨循環(huán)沖擊次數(shù)變化曲線Fig.8 Variation of specimen damage with cyclic impact times under different loads

2.2 不同沖擊氣壓梯度循環(huán)沖擊頁(yè)巖動(dòng)力學(xué)響應(yīng)及能量耗散特征

分析循環(huán)沖擊過(guò)程中試樣吸收能可直觀反映試樣損傷程度，本實(shí)驗(yàn)主要研究總?cè)肷淠芟嗤瑮l件下，不同循環(huán)沖擊入射能分配對(duì)試樣損傷劣化效果的影響。SHPB 實(shí)驗(yàn)中，入射波、反射波和透射波攜帶的能量EI、ER和ET可由下式求得：

式中：σI(t)、σR(t)和σT(t)分別為入射應(yīng)力、反射應(yīng)力和透射應(yīng)力隨時(shí)間的變化關(guān)系式；A為桿件的橫截面積；c0為桿件縱波波速；E0為桿件密度ρ 與c0平方的乘積。

根據(jù)能量守恒定律并忽略沖擊過(guò)程的能量耗散、桿件與試樣接觸面的摩擦耗能以及圍壓所做的彈性功，試樣吸收能ES可用以下公式表示：

試樣吸收能ES一般可細(xì)分為巖石碎片動(dòng)能及巖石塑性變形及裂紋擴(kuò)展耗能兩部分，且實(shí)驗(yàn)過(guò)程中由于圍壓套筒的約束作用以及入射能合理選擇，試樣未發(fā)生明顯破壞，僅有少量邊緣剝落，無(wú)巖石碎片動(dòng)能，故ES約等于巖石損傷耗能。為定量衡量試樣損傷，采用能量吸收比η 描述試樣吸收能量的能力，即吸收能與入射能的比值，公式如下：

對(duì)循環(huán)沖擊過(guò)程的總?cè)肷淠芸刂魄闆r進(jìn)行統(tǒng)計(jì)驗(yàn)證，得到不同沖擊氣壓梯度循環(huán)沖擊實(shí)驗(yàn)5 組共15 個(gè)試樣的總?cè)肷淠芙y(tǒng)計(jì)柱狀圖如圖9 所示。

圖9 各試樣循環(huán)沖擊總?cè)肷淠芙y(tǒng)計(jì)柱狀圖Fig.9 Statistical histogram of total incident energy of cyclic impact for each rock specimen

入射能量出現(xiàn)差異的原因包括子彈每次入射在發(fā)射膛內(nèi)位置略有不同、入射桿端面整形片吸收能量的能力不同以及沖擊氣壓加壓裝置對(duì)氣壓的調(diào)控存在系統(tǒng)誤差等。對(duì)控制總?cè)肷淠苓^(guò)程中產(chǎn)生的誤差進(jìn)行分析，首先計(jì)算每組實(shí)驗(yàn)內(nèi)3 組試樣總?cè)肷淠艿臉?biāo)準(zhǔn)偏差，組別6～10中試樣分別為15.41、18.15、21.17、25.35 和31.69 J，平均值為22.35 J；其次計(jì)算全部試樣總?cè)肷淠艿臉?biāo)準(zhǔn)偏差為44.99 J，約為組內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)偏差的2 倍；觀察圖9 可知，組別7 內(nèi)試樣的總?cè)肷淠芨哂谄渌M別，因此排除組別7，計(jì)算其余試樣總?cè)肷淠艿臉?biāo)準(zhǔn)偏差，結(jié)果為20.88 J，與組內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)偏差吻合程度良好。綜上可以得出以下兩點(diǎn)結(jié)論：首先，每組實(shí)驗(yàn)內(nèi)3 個(gè)試樣的總?cè)肷淠芸刂屏己茫黄浯危M別7 外，全部試樣的總?cè)肷淠芸刂屏己谩７治鍪沟媒M別7 總?cè)肷淠墚a(chǎn)生誤差的原因，主要是由于氣壓加載裝置不穩(wěn)定或氣瓶更換導(dǎo)致加壓速率過(guò)快，略微超出實(shí)驗(yàn)預(yù)設(shè)氣壓。整體而言，各組試樣的入射總能量在均值796.22 J 上下浮動(dòng)且最大浮動(dòng)不超過(guò)10%，不同沖擊氣壓梯度試樣間的總?cè)肷淠懿町愋圆伙@著，基本滿足控制入射能量條件。

2.2.1 試樣動(dòng)態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線

圖10 為不同沖擊氣壓梯度下循環(huán)沖擊頁(yè)巖所得到的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，沖擊氣壓梯度分別為Δ=?0.1,0.2, 0.1, 0.2, 0 MPa。可以看出，以不同梯度循環(huán)沖擊試樣，峰值應(yīng)力與沖擊氣壓呈現(xiàn)出明顯的正相關(guān)關(guān)系：Δ=?0.1, ?0.2 MPa 組別的平均峰值應(yīng)力降幅分別為9.12 和18.66 MPa，Δ=0.1, 0.2 MPa 組別的平均峰值應(yīng)力增幅分別為11.03 和27.16 MPa，Δ=0 MPa 組別的峰值應(yīng)力保持在平均值約為125.80 MPa。試樣動(dòng)態(tài)彈性模量隨沖擊氣壓的變化并不顯著。

圖10 不同沖擊氣壓梯度循環(huán)沖擊頁(yè)巖應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.10 Variation of stress-strain curves of shale under different impact air pressure gradients

2.2.2 不同沖擊氣壓梯度循環(huán)沖擊頁(yè)巖試樣能量耗散特征

繪制不同沖擊氣壓梯度實(shí)驗(yàn)的能量吸收比與循環(huán)沖擊次數(shù)的散點(diǎn)圖及擬合曲線，如圖11 所示：恒定循環(huán)沖擊氣壓為0.8 MPa 時(shí)，能量吸收比基本保持穩(wěn)定，擬合曲線斜率近似為0；升壓沖擊過(guò)程中，頁(yè)巖試樣能量吸收比隨沖擊氣壓升高和沖擊次數(shù)的增加而升高，且能量吸收比變化趨勢(shì)與沖擊氣壓梯度成正相關(guān)關(guān)系，沖擊氣壓梯度為0.2 MPa 時(shí)的能量吸收比變化率明顯高于0.1 MPa 時(shí)的，這是由于循環(huán)沖擊過(guò)程中，高沖擊氣壓誘導(dǎo)試樣產(chǎn)生較大損傷，試樣產(chǎn)生更多的裂紋萌生與擴(kuò)展過(guò)程，吸收能占入射能的比值增大，且沖擊氣壓越高，能量吸收比越大[31]；降壓沖擊過(guò)程能量吸收比隨沖擊氣壓降低和循環(huán)沖擊次數(shù)的增加而降低，原理與升壓沖擊相同，不再贅述。

圖11 能量吸收比隨循環(huán)沖擊次數(shù)的變化曲線Fig.11 Relationship between the nergy absorption ratios and the times of cyclic impact

圖12 統(tǒng)計(jì)了不同沖擊氣壓梯度下每個(gè)試樣的總能量吸收比，用以反映試樣在整體循環(huán)沖擊過(guò)程中損傷劣化的程度。可以看出試樣的總能量吸收比呈現(xiàn)顯著的變化規(guī)律：降壓沖擊組（Δ=?0.2 MPa 和Δ=?0.1 MPa）以及升壓沖擊組（Δ=0.2 MPa 和Δ=0.1 MPa 組）的總能量吸收比均大于恒壓沖擊組（Δ=0），且氣壓梯度的絕對(duì)值與總能量吸收比呈正相關(guān)性。圖12 可直觀反映平均總能量吸收比與沖擊氣壓梯度有顯著正相關(guān)性，這是由于為巖石材料能量吸收比隨應(yīng)變率的升高而呈現(xiàn)斜率增大的升高趨勢(shì)[32]，因此較高沖擊氣壓下產(chǎn)生更高的吸收能，使總吸收能顯著增加。由此可見(jiàn)，合理分配循環(huán)沖擊入射能量有助于提升頁(yè)巖儲(chǔ)層損傷效果。

圖12 各頁(yè)巖試樣能量吸收比統(tǒng)計(jì)圖Fig.12 Statistical chart of energy absorption ratios of shale specimens

綜上所述，改變循環(huán)沖擊氣壓幅值與循環(huán)沖擊氣壓梯度對(duì)頁(yè)巖試樣的破裂形態(tài)、動(dòng)力學(xué)響應(yīng)、損傷效果和能量耗散特征均具有顯著影響。基于以上實(shí)驗(yàn)結(jié)論，為提升頁(yè)巖儲(chǔ)層甲烷原位燃爆壓裂工藝的致裂效果、構(gòu)建復(fù)雜裂縫網(wǎng)絡(luò)，從而提升頁(yè)巖氣井采收率，可以采取的措施包括：(1)通過(guò)優(yōu)選助燃劑、補(bǔ)注甲烷等方式，提升原位燃爆產(chǎn)生的峰值沖擊載荷；(2)通過(guò)多次投放助燃劑循環(huán)燃爆，產(chǎn)生循環(huán)沖擊沖擊載荷，誘導(dǎo)爆源中區(qū)的頁(yè)巖儲(chǔ)層發(fā)生疲勞破壞；(3)通過(guò)控制助燃劑注入量或優(yōu)化助燃劑-甲烷配比，控制產(chǎn)生不同沖擊梯度的循環(huán)燃爆沖擊載荷，提高爆源中區(qū)頁(yè)巖儲(chǔ)層對(duì)燃爆應(yīng)力波的能量吸收比，促進(jìn)頁(yè)巖儲(chǔ)層的損傷發(fā)育，提高致裂增透效果。

3 結(jié) 論

基于SHPB 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)開(kāi)展了不同沖擊氣壓和不同沖擊氣壓梯度的循環(huán)沖擊實(shí)驗(yàn)，深入分析不同循環(huán)沖擊條件下頁(yè)巖試樣的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)特征；基于Weibull 分布的統(tǒng)計(jì)損傷模型表征頁(yè)巖循環(huán)沖擊過(guò)程的累計(jì)損傷度，并對(duì)不同沖擊氣壓梯度循環(huán)沖擊頁(yè)巖試樣的能量耗散特征進(jìn)行分析，主要結(jié)論如下。

(1)頁(yè)巖試樣等幅循環(huán)沖擊實(shí)驗(yàn)表明，動(dòng)態(tài)峰值應(yīng)力、極限應(yīng)變均隨沖擊氣壓的升高而增大；試樣循環(huán)沖擊過(guò)程臨界破壞次數(shù)隨沖擊氣壓的升高而降低，呈現(xiàn)出先壓密、后損傷的力學(xué)響應(yīng)規(guī)律。

(2)試樣最大損傷度與極限應(yīng)變正相關(guān)，且隨沖擊載荷的提升而增加；分析不同循環(huán)沖擊氣壓下?lián)p傷度隨循環(huán)沖擊次數(shù)的變化關(guān)系可得，沖擊氣壓較低時(shí)，試樣損傷逐漸累積直至破壞，沖擊氣壓較高時(shí)，試樣抵抗變形能力隨循環(huán)沖擊次數(shù)的增多而逐漸降低，力學(xué)性質(zhì)逐漸劣化，最終呈現(xiàn)更明顯的脆性破壞特征。

(3) 總?cè)肷淠芟嗤瑫r(shí)，負(fù)梯度沖擊和正梯度沖擊下頁(yè)巖試樣的能量吸收比均大于恒壓沖擊的，且氣壓梯度的絕對(duì)值與能量吸收比呈現(xiàn)正相關(guān)性，|Δ|=0.2 MPa 時(shí)的平均能量吸收比均大于|Δ|=0.1 MPa 時(shí)的平均能量吸收比，證明合理設(shè)置循環(huán)沖擊載荷能夠有效提升頁(yè)巖損傷效果。