復合點陣結構強爆炸沖擊載荷下的損傷機理與動態響應特性*

時圣波，王韌之，唐佳賓，甘云丹，袁建飛，陳 勇

（1.西北工業大學航天學院陜西省空天飛行器設計重點實驗室，陜西 西安 710072；2.北京宇航系統工程研究所，北京 100076；3.西安近代化學研究所，陜西 西安 710065；4.重慶理工大學車輛工程學院，重慶 400054）

新一代艦船、戰機、軍車等裝備系統在服役過程中通常會遭受強爆炸沖擊載荷[1-3]。輕質點陣夾芯結構具有高結構效率、高強度、多功能、設計性強的優點，且具有良好的抗沖擊吸能特性，是新一代裝備系統的理想承載結構方案[4-6]。強爆炸沖擊載荷下點陣夾芯結構會發生復雜的漸進失效過程[7-8]，闡明在爆炸沖擊載荷作用下點陣夾芯結構的損傷演化規律和動態響應特性，可為裝備承載/防護結構設計、安全性評價提供必要的理論基礎和科學依據，具有十分重要的意義。

根據芯子構型的不同，點陣夾芯結構通常包括金字塔型、四面體型和 Kagome 型等[9]。近年來，國內外學者針對爆炸沖擊載荷下點陣夾芯結構的吸能特性已開展了系統深入的研究工作，研究表明，與傳統結構相比，點陣夾芯結構的抗爆吸能特性優異、結構效率高，且充分利用芯層的空隙可開展儲能、吸聲、降噪、熱控等多種功能設計[4-6]。Evans 等[10]、Li 等[11]系統地研究了隨機芯層夾芯結構（如金屬泡沫夾芯結構等）與周期芯層夾芯結構（如點陣夾芯結構）的吸能、減振特性，認為通過合理設計和優化，周期芯層夾芯結構可實現力學性能和其他性能的最大化，具有良好的應用潛力。Qi 等[12]、王濤等[13]利用爆炸沖擊實驗詳細研究了泡沫鋁夾芯結構的變形破壞過程，總結了泡沫鋁夾芯結構各部件的失效模式，構建了爆炸沖量與夾芯結構最大變形量之間的關系。Yungwirth 等[14]、Wadley 等[15]研究了多層金字塔點陣夾芯結構在水中爆炸沖擊載荷作用下的動態響應規律，與同等密度的實體板相比，多層金字塔點陣夾芯結構的透射沖擊波強度降低了28%。Dharmasena 等[16]研究了球形沙子爆炸沖擊載荷下金字塔點陣夾芯結構的動態結構響應，相同載荷下金字塔點陣結構背面板的最大變形量明顯小于相同質量的實體板，進一步證實了點陣夾芯結構的良好抗爆吸能能力。亓昌等[17]研究了芯子密度、排布方式、結構參數等對金字塔點陣夾芯結構抗爆、抗侵徹性能的影響規律，確定了結構吸能特性的關鍵影響參數。

點陣夾芯結構在爆炸沖擊載荷下的毀傷特性與載荷工況、結構參數、材料參數等多種物理參數密切相關，涉及微細觀材料損傷、宏觀結構失效等多尺度特征，構建點陣夾芯結構的毀傷數據庫，準確地描述結構的易損特性，可以為國防工業中的防護設計與毀傷評估提供有益參考。國內外學者針對承載結構毀傷效應評估方法及毀傷函數構建方法開展了深入的研究。彭航[18]研究了典型建筑物爆炸載荷作用下的整體毀傷效應，引入跨中損傷范圍比例系數、殘余撓度兩個無量綱參數，用于表征結構的破壞程度，擬合獲得了載荷條件、材料參數相關的建筑物結構毀傷程度工程計算公式。馮曉偉等[19]、Han 等[20]詳細地研究了爆炸沖擊作用下飛機機翼結構的毀傷效應評估方法，確定了機翼結構發生失效時的超壓、作用時間，建立了基于沖擊波超壓、沖量的機翼結構臨界失效準則。胡榕等[21]研究了機場跑道在內爆載荷作用下的毀傷效應，利用爆炸實驗分析了彈坑形態及裂紋破壞特征，采用彈坑半徑、環向裂紋半徑、最大爆腔半徑、彈坑深度等關鍵破壞特征參量，定量地描述了跑道內爆毀傷場形態，建立了不同等級跑道下裝藥量、裝藥埋深相關的毀傷函數。

復合材料化是實現裝備結構輕量化的重要手段，也是新一代裝備結構的發展趨勢。為了進一步提高點陣夾芯結構的比剛度和比強度，通常采用復合材料面板作為點陣夾芯結構的上、下面板，芯層仍采用金屬材料，從而組成復合材料/金屬混雜點陣夾芯結構。復合點陣夾芯結構在滿足高承載、抗沖擊性能的前提下，具有更高的結構效率，因此，可滿足新一代裝備的承載、防護需求。在爆炸沖擊載荷作用下，復合點陣夾芯結構的失效模式呈現出多樣性特點，包括歐拉屈曲、面板塌陷、起皺、分層、面芯脫粘以及芯層桿件屈曲、斷裂、壓潰等多種可能的失效模式[22-24]。復合點陣夾芯結構在空間上有材料與結構雙重多尺度特征，爆炸沖擊載荷作用又增加了時間多尺度特征。點陣夾芯結構爆炸沖擊載荷下的損傷機理尚不十分清楚，失效模型、毀傷函數等方面的理論與數值方法研究尚不完善。

本文中，以碳纖維增強復合材料面板和金屬芯層組成的復合金字塔型點陣夾芯結構為研究對象，開展爆炸沖擊實驗，揭示復合點陣夾芯結構在強爆炸沖擊載荷下的損傷演化規律；基于復合材料三維漸進損傷準則和金屬材料Johnson-Cook 失效判據，建立復合點陣夾芯結構的爆炸沖擊響應模型，分析典型爆炸載荷下復合點陣結構的吸能特性、損傷機理及失效模式，給出復合點陣夾芯結構的毀傷函數；研究結果以期為裝備關鍵部件輕量化/抗爆設計提供參考。

1 復合點陣夾芯結構設計與制備

復合材料具有高比剛度和比強度的特點，能夠在滿足承載、吸能要求的前提下減輕結構質量；金屬點陣芯子具有高強度、高承載特性，能夠抵抗面板傳遞進來的沖擊波載荷，且可通過塑性變形等方式吸收掉部分沖擊能量；金字塔型點陣芯子兼具承載和其他多功能設計，制造工藝相對簡單，是目前應用較為廣泛的一種芯子構型。本文中，選用碳纖維增強環氧復合材料作為面板母材料，選用鋁合金作為金字塔型芯子母材料，開展金字塔型復合點陣夾芯結構設計。碳/環氧復合材料預浸料是由上海力碩復合材料科技有限公司提供，單層厚度為0.1 mm。

復合點陣夾芯結構如圖1(a) 所示，主要參數為：碳/環氧復合材料面板尺寸為300 mm×300 mm，上、下面板厚度均為2 mm；面板由20 層單向碳/環氧復合材料預浸料層合而成，鋪層角度為[0, 90, 45, ?45]5，如圖1(b)所示；金字塔型芯子代表性單胞的設計參數如圖1(c)所示，具體數值在表1 中給出。復合點陣夾芯結構的制備工藝為：首先，利用模壓成型工藝制備出復合材料面板，采用激光切割、線切割等方法制備出芯子桿件；然后，利用嵌鎖組裝工藝，將32 條長度為186 mm 的芯子桿件制成金字塔芯層；最后，采用高強度環氧膠膜（將復合材料面板和金字塔芯層粘接，經固化后，最終制備形成復合點陣夾芯結構，如圖2(a)所示。

表1 金字塔型芯子代表性單胞主要設計參數Table 1 Main design parameters of representative structure cell of pyramidal truss core

圖1 復合點陣夾芯結構示意圖及設計參數Fig.1 Schematic diagram and design parameters of a composite lattice sandwich structure

圖2 復合材料金屬混雜點陣結構實物圖Fig.2 Composite/metal hybrid lattice structure specimen

復合點陣夾芯結構的面密度為7.38 kg/m2，相對密度為2.40%，與金屬點陣夾芯結構相比，減重約37.9%。碳/環氧復合材料和鋁合金的基本材料性能參數在表2 中給出。

表2 碳/環氧復合材料的基本材料性能參數Table 2 Mechanical properties of carbon/epoxy composite materials

2 爆炸沖擊實驗

復合點陣夾芯結構的爆炸沖擊實驗在西安近代化學研究所爆炸實驗塔內開展（圖3）。實驗過程中，將高能炸藥懸掛于空中，距離地面高度約為1.5 m；將復合點陣夾芯結構樣件固定在支架上（圖2(b)），并調整支架高度使樣件中心點與炸藥高度相同，以確保炸藥引爆后產生的爆炸沖擊波垂直作用于結構。設置支架與炸藥之間的水平距離，可以研究不同爆炸距離下復合點陣結構的動態沖擊響應特性。為了測量到達樣件表面的爆炸沖擊波壓力，在樣件同等水平距離、同等高度位置處放置壓力傳感器，記錄沖擊波脈沖變化規律。

圖3 爆炸實驗場地布置Fig.3 Layout of the explosion experimental site

爆炸力學中，通常采用比例距離衡量到達物體表面的爆炸沖擊載荷強弱，比例距離可以定義為：

式中：q為炸藥的TNT 當量，kg；L為爆炸距離，m。根據式（1）可知，在相同大氣條件下，當爆炸距離與爆炸威力立方根的比值相等，即比例距離相同時，則到達物體表面的沖擊波陣面超壓相同。分別設置了900 g TNT 當量?1.2 m 爆距以及1 000 g TNT 當量?1.86 m 爆距2 種載荷工況（表3），根據式（1），2 種工況的比例距離分別為1.24 和1.86 m/kg1/3。

表3 爆炸實驗載荷工況Table 3 Loading conditions of explosion experiments

圖4 給出了實驗過程中壓力傳感器測量得到的爆炸源引爆后的沖擊波超壓曲線。可以看出，沖擊波脈沖的整體作用時間較短，迅速達到峰值后，在1～2 ms 內幾乎衰減為零。為了估算不同載荷條件下的沖擊波超壓數值，國內外科研人員開展了大量的行之有效的研究工作[25]，其中CONWEP 爆炸分析經驗模型具有較高的精度，是常用的爆炸載荷估算模型。本文中采用CONWEP 爆炸分析模型獲得的兩種工況下的沖擊波超壓數值也在圖4 中給出。可以看出，工況1 下，實驗測得的沖擊波超壓峰值為2.11 MPa，估算值為2.6 MPa，二者之間的偏差為23.2%；工況2 下，沖擊波超壓的實驗測量值為0.68 MPa，估算值為0.74 MPa，二者之間的偏差僅為8.8%。誤差原因可能是：一方面，實驗測量值受到場地布置尺寸偏差、爆轟產物干擾等因素影響；另一方面，經驗模型忽略了空氣與結構之間的流固耦合作用，會導致沖擊波作用在結構表面上的反射超壓偏大。需要指出的是，爆炸過程中，爆炸載荷與結構的作用過程較為復雜，除了產生強沖擊波超壓外，沖擊波入射、透射、反射還會對結構產生一定的振動沖擊效應。本文中重點研究沖擊波超壓作用下復合點陣結構的動態響應，忽略振動沖擊影響。

圖4 爆炸沖擊波超壓脈沖曲線Fig.4 Pressure pulse curves of explosion shock waves

3 基于漸進損傷機理的復合點陣結構動態響應預報模型

3.1 復合材料面板的漸進損傷模型

復合點陣夾芯結構的上、下面板采用碳/環氧復合材料，由于復合材料各向異性的特點，復合點陣夾芯結構的失效過程較為復雜。在爆炸沖擊載荷作用下，結構上、下面板產生的面外應力較為明顯，平面應力狀態假設不再適用，必須考慮復合材料面板厚度方向上的應力。

首先構建復合材料面板單個鋪層的細觀幾何模型，然后定義鋪層的材料主方向，賦予相應的材料性能參數。對于單個鋪層，假設纖維方向為方向1，垂直于纖維方向以及面外厚度方向分別為方向2、3，則可以認為單個鋪層材料為橫觀各向同性材料，其中平面2-3 為橫觀各向同性面。在彈性變形條件下，單個鋪層材料的應力-應變關系為：

式中：上標e 表示各向異性材料的應力-應變關系在線彈性范圍內。

為了描述復合材料結構的漸進損傷行為，Hashin 將復合材料結構的損傷歸因于基體損傷、纖維損傷以及兩種組分相的耦合損傷，同時考慮了拉伸、壓縮等力學載荷作用下復合材料損傷機理的多樣性，建立了橫觀各向同性復合材料結構的損傷初始準則。借鑒Hashin 損傷初始準則：

式中：下標f、m 分別代表纖維和基體，A、B為未知系數，SL、ST分別為材料軸向和橫向剪切強度。

面板鋪層材料出現損傷后，其剛度發生衰減，單元應力也逐漸降低，直至單元發生失效。由于應變在材料漸進損傷過程中保持連續狀態，可以采用應變作為變量描述復合材料面板的失效行為，進而建立基于應變描述的損傷初始準則：

式中：ε′和 γ′分別表示材料拉壓失效應變和剪切失效應變，下標t、c 分別表示拉伸和壓縮性能。

為了模擬復合材料面板的漸進損傷過程，首先，構建損傷初始準則，根據損傷初始準則來判斷材料是否發生損傷，即當達到損傷初始準則時，表明材料開始出現損傷，此時材料發生剛度衰減。其次，建立損傷動態演化方程，復合材料結構內部的損傷狀態與損傷的擴展速率有關，針對5 種損傷模式，通過引入損傷狀態變量 ω (t+?t) 來描述當前時刻材料的損傷狀態，則損傷擴展速率即為損傷狀態變量的導數ω˙(t+?t)。結合損傷初始準則和損傷動態演化方程，構建復合材料面板的三維漸進損傷模型，進而描述結構的漸進損傷過程。不同損傷模式對應的損傷動態演化方程為：

式中：?0、?1分別為損傷形成速率和損傷擴展速率，下標s 表示剪切性能。

爆炸沖擊波載荷的整體作用時間較短，其時間步長 ?t通常處于亞微秒量級，則可采用線性方程對損傷演化規律進行近似，即可得到相鄰兩個時刻損傷狀態變量之間的關聯關系：

引入損傷變量di，可以計算復合材料結構發生損傷后，其損傷單元剛度性能的衰減程度，從而實現損傷過程的模擬。損傷變量di的表達式為：

則損傷單元材料各方向上的剛度參數為：

式中：Ei j,d、Gi j,d代表損傷發生后單元材料的模量，Eij,0、Gij,0為原始材料的模量。

損傷單元的應力為：

式中：Cd為損傷剛度矩陣。

3.2 金屬芯層的Johnson-Cook 損傷模型

爆炸沖擊載荷作用下，點陣夾芯結構的金屬芯子通過塑性變形、裂紋擴展等行為吸收沖擊能量。研究表明，Johnson-Cook 模型(簡稱JC 模型)可以很好地描述金屬材料的應變率硬化與塑性硬化過程，其表達式為：

在高應變率假設下，金屬芯子單元材料的損傷狀態變量可以由等效塑性應變描述：

3.3 復合點陣夾芯結構的動態沖擊響應模型

將上述復合材料面板的三維漸進損傷模型和金屬芯子的Johnson-Cook 損傷模型編寫為VUMAT 子程序，利用有限元方法，建立復合點陣夾芯結構的爆炸沖擊響應分析模型，如圖5 所示。為了考慮層間開裂與面芯脫粘失效，采用雙線性粘接關系，在面板各鋪層之間、面板與芯子之間分別賦予粘接接觸屬性。在顯示動力學分析中，考慮爆炸沖擊載荷的脈沖寬度，計算總時間設置為2 ms。為保證計算準確度，面板與芯子均采用C3D8R 實體單元。將結構的上面板上表面設置為迎爆面，上、下面板的4 條邊均設置為固支邊界條件。

圖5 復合點陣結構的爆炸沖擊響應有限元分析模型Fig.5 The finite element model for predicting explosion shock response of composite lattice structure

利用爆炸沖擊響應有限元模型，對復合點陣結構開展顯示動力學分析，可以獲得爆炸沖擊波載荷作用下復合點陣夾芯結構的變形、損傷、失效規律，進而可分析結構的吸能機理。

4 強爆炸載荷下復合點陣結構動態響應規律分析

圖6 給出了工況1 條件下復合點陣夾芯結構爆炸沖擊實驗后的樣件照片及局部失效情況。從圖中可以看出，結構上面板內側與芯子粘接處出現了脫粘現象，上面板與芯層完全分離（圖6(a)～(b)）。部分芯層桿件發生屈曲，部分桿件在連接結點處發生斷裂（圖6(c)），這些破壞現象主要出現在結構與支架的固定邊緣附近。此外，迎爆面邊緣固支處出現一些局部裂縫（圖6(d)）。同時可以發現，在爆炸沖擊載荷作用下，結構樣件下面板保持完好，未出現明顯的損傷，也未出現塑性變形，這反映了輕質復合點陣結構能夠抵抗一定強度的爆炸沖擊載荷，可以保護結構背面的器件不受沖擊破壞。

圖6 復合點陣結構爆炸沖擊實驗后的樣件照片及局部失效情況Fig.6 Photographs and local failures of composite lattice structure specimens after explosion shock experiments

由工況1 條件下復合點陣結構上面板承受的沖擊波超壓脈沖曲線（圖4）可以看出，炸藥引爆后，經過約0.75 ms 爆炸沖擊波到達結構上表面，0.78 ms 時上面板承受的超壓達到峰值2.6 MPa。隨后沖擊波超壓迅速減小，脈沖有效作用寬度約為0.8 ms。利用本文中建立的爆炸沖擊響應有限元模型，開展復合點陣結構工況1 載荷條件下的顯示動力學分析，可以模擬結構的動態響應過程。圖7 給出了復合點陣結構工況1 載荷下的位移場。從圖7 可以看出，由于炸藥空中自由爆炸沖擊波為球面波，爆心恰好到達結構上面板的中心，因此，上面板中心位置處的變形幅度最大，1 ms 時刻上面板的最大位移為6.42 mm。

圖7 復合點陣夾芯結構爆炸沖擊載荷下的位移變化云圖Fig.7 Strain response of composite lattice sandwich structure under explosion shock loadings

圖8 給出了結構上、下面板中心點處的位移-時間變化曲線，可以看出，當爆炸沖擊波到達上面板后，上面板瞬時產生較大位移，在爆炸開始后的1.125 ms 位移達到最大值?8.38 mm。隨后上面板開始回彈，在1.5 ms 時越過初始位置，繼續回彈至2.98 mm 處。回彈位移相比最大位移下降了64.47%，表明結構在變形過程中發生了能量耗散。與上面板相比，下面板結構響應滯后約0.05 ms，最大位移為?7.34 mm。上、下面板最大位移之差即為結構金字塔芯層的最大壓縮量，為1.04 mm。從圖中還可以看出，上面板的回彈量（2.98 mm）大于下面板回彈量（1.76 mm），且回彈方向一致，即上、下面板之間的距離大于初始距離，這表明結構芯層與面板之間發生了脫粘失效。在爆炸實驗后的樣件中同樣出現了典型的面芯脫粘失效模式，這充分驗證了本文中爆炸沖擊響應有限元模型的正確性。

圖8 復合點陣夾芯結構爆炸沖擊載荷下的位移變化曲線Fig.8 Strain response curves of composite lattice sandwich structure under explosion shock loadings

工況1 爆炸載荷作用下復合點陣夾芯結構的應力變化規律，如圖9 所示。從圖中可以看出，復合點陣夾芯結構上、下面板的邊緣區域出現較大應力，最大應力約為600 MPa，這可能是由于邊緣位置施加了固支邊界條件；而上、下面板其余區域的應力值均處于較低水平。金字塔芯層由于使用較小密度的結構，承受了來自面板較大的爆炸載荷，其整體應力水平略高于面板大部分區域，最大應力為483.3 MPa，未超過鋁合金材料的強度極限（圖9(b)）。芯層總體上保持較好的完整性，整體受力情況比較均勻，這反映了結構設計的合理性。需要指出的是，在航空、航天、船舶領域的實際工程問題中，承載結構除了承受高頻沖擊載荷外，還需抵抗低頻振動載荷。而在防護結構輕量化設計時，高頻沖擊防護與低頻振動防護往往是相互制約、相互矛盾的。比如：高頻沖擊防護結構設計時，可以采用吸能特性優異、比密度小的多孔夾層結構，然而這不利于減小沖擊振動的振幅；另一方面，低頻振動防護結構設計時，可以通過提高材料的密度和剛度實現，但這對輕量化、吸能是不利的。因此，在兩種載荷都很突出的工程問題中，需要綜合考慮、權衡設計，確定出最優結構形式。

圖9 復合點陣夾芯結構爆炸沖擊載荷下的應力變化規律Fig.9 Stress response of composite lattice sandwich structure under explosion shock loadings

圖10 給出了爆炸載荷作用下復合點陣夾芯結構上、下面板單個鋪層的應力云圖。在上、下面板厚度方向上每隔0.4 mm 選取一個鋪層，分析其應力分布規律。從圖中可以看出，由于面板各鋪層纖維鋪設方向不同，載荷到達每個鋪層的時間也不相同，因此，各鋪層的應力分布規律都不相同。同時，靠近迎爆面鋪層的應力水平整體高于遠離迎爆面的鋪層。各鋪層面內的應力情況并不均勻，面板邊界區域的應力較大，這是由于數值計算時在面板四周施加了固支邊界條件。因邊界區域為非有效考查區域，評價結構毀傷效果時，可以忽略邊界處的應力情況。比較圖10(a)和(b)，在1.25 ms 時刻，下面板各鋪層的應力明顯高于上面板各鋪層應力，這可能是因為上面板通過變形、面芯脫粘等方式吸收了部分沖擊能量。由于上、下面板采用相同的鋪層角度設計方案，因此對應鋪層處的應力分布較為相似。

爆炸沖擊載荷作用下復合點陣夾芯結構內部的能量轉化關系由圖11 給出。從圖中可以看出，隨著沖擊過程的進行，爆炸沖擊波作用在結構上的能量逐漸轉化為結構內能和結構動能。沖擊波到達結構面板后，沖擊能量首先轉化為結構的動能，隨后在結構塑性變形、黏性耗散、摩擦耗散等效應作用下，沖擊能量迅速轉化為內能。1.11 ms 時刻，爆炸沖擊波作用在結構上的總能量達到最大值401.8 J。此時結構吸收的內能達到393.2 J，能量吸收率為97.86%。此后沖擊能量不再增加，結構動能在回彈震蕩中逐漸耗散為內能。

圖11 復合點陣夾芯結構爆炸沖擊過程中的能量轉化關系Fig.11 Energy absorption curves of composite lattice sandwich structure exposed to explosion loadings

在航空航天領域，為了滿足結構輕量化與高抗爆設計要求，通常采用面比吸能（areal specific energy absorption, ASEA）作為結構吸能效率的評價指標。本文中，同樣采用面比吸能評價復合點陣夾芯結構的吸能效率，面比吸能EA是指單位面密度結構所能吸收的能量，其表達式為：

式中：ma為結構單位面積的質量，En為結構吸收的爆炸沖擊總能量。結合復合點陣結構的吸能曲線（圖10）和主要結構參數，利用式（12），可以得到本文中復合點陣夾芯結構的單位面積質量為7.38 kg/m2，工況1 條件下的面比吸能為54.4 J·m2/kg。

5 復合點陣結構抗沖擊性能影響參數分析與毀傷函數探討

圖12 給出了復合點陣夾芯結構爆炸沖擊載荷（工況2）下的失效模式。從爆炸沖擊實驗后的樣件照片（圖12(a)）中，發現了明顯的面芯脫粘失效模式。同時，在有限元模擬結果（圖12(b)）中，也發現了類似的面芯脫粘現象。這是由于復合點陣夾芯結構的面板與芯層之間采用膠膜粘接，由于芯層與面板之間的粘接接觸面積較小，粘接強度較低，在強動態載荷沖擊下，粘接界面容易發生破壞，進而導致面芯之間出現脫粘失效。模型預報結果與實驗結果基本吻合，這也進一步驗證了數值模型的正確性。此外，爆炸實驗與數值模擬結果均證明，面芯脫粘是復合點陣夾芯結構在爆炸沖擊載荷下的主要失效模式，如何提高面板與芯層之間的界面粘接強度是提高輕質點陣夾芯結構抗爆能力的關鍵。

圖12 復合點陣夾芯結構在爆炸沖擊載荷下的失效模式Fig.12 Failure modes of composite lattice sandwich structure under explosion loadings

為了研究爆距、藥量等載荷條件以及面板厚度、芯子構型等結構參數對復合點陣夾芯結構抗沖擊性能的影響規律，利用爆炸沖擊響應有限元模型，開展了不同載荷條件和結構參數下復合點陣結構的動態響應特性分析（圖13），獲得了一些有益的結果。圖13(a)給出了1 500 g TNT 當量爆炸沖擊載荷（工況3）下，金字塔點陣芯層的位移分布規律。圖中黑色部分表示金字塔點陣芯層的初始位置，彩色云圖代表爆炸沖擊后的結構變形。通過比較兩者之間的相對位移可以看出，金字塔點陣芯層除沿爆炸沖擊方向發生較大的彎曲變形外，各結點在水平方向上也出現較大程度的滑移，這表明結構已出現大范圍面芯脫粘失效，這與其他工況條件下獲得的失效模式比較類似。

圖13 復合點陣夾芯結構不同載荷條件下的結構響應Fig.13 Structural responses of composite lattice sandwich structures under different loadings

圖13(b)給出了3 000 g TNT 當量爆炸沖擊載荷（工況4）作用下不同時刻金字塔芯層的位移變化規律。可以看出，爆心下方金字塔點陣芯層桿件承受的載荷超出了鋁合金材料的斷裂極限，出現大范圍斷裂失效。芯層陣列中心處的單胞桿件最先發生斷裂，然后向外蔓延。而邊緣處的芯層桿件發生局部扭曲、倒伏。圖13(c)給出了工況4 條件下1.05 ms 時刻芯層中心局部區域的應力場，從圖中可以看出，金字塔單胞桿件的未搭接部位為薄弱區，爆心對應區域的桿件發生斷裂；而桿件相互嵌鎖的十字形區域由于相互之間的加固作用，并未出現明顯的斷裂現象。

比較4 種工況條件下復合點陣夾芯結構的結構響應云圖可以看出，隨著藥量的增加、爆距的減小，即爆炸載荷量的增加，結構的破壞情況更加嚴重，除了出現典型的面芯脫粘失效模式外，芯層中心區域也會出現桿件斷裂、壓潰等破壞模式。此外，隨著爆距的減小，即迎爆面越靠近炸藥中心，上面板表面也出現了局部裂紋、鋪層撕裂等破壞模式。

為了更準確地表達裝備防護結構的易損特性，工程上往往需要建立結構的毀傷數據庫。然而，綜上可知，復合點陣結構的失效模式形式多樣，且與載荷條件、結構參數密切相關，描述其毀傷效果并不容易。本文中嘗試提出毀傷變量，基于毀傷變量抽象出復合點陣結構在沖擊載荷下的毀傷函數。假定毀傷變量為Rf，則可以將毀傷函數寫成關于各變量的多元函數：

式中：N為面板鋪層的總層數，Score為芯子構型。

爆炸沖擊載荷作用下，復合點陣夾芯結構的上、下面板均會發生不同程度的變形。在裝備設計過程中，應該盡可能減小面板變形，以避免對內部人員或元器件產生影響。爆炸沖擊載荷下，結構面板的最大撓度在一定程度上反映了結構抵抗變形的能力。因此，選取面板最大撓度X作為描述結構毀傷程度的變量Rf。根據數值模型獲得的復合點陣結構不同工況條件下的最大撓度數據，可以擬合出結構面板最大撓度X與炸藥TNT 當量q、爆炸距離L之間的二元函數關系式X=f(q,L)，并將其作為復合點陣夾芯結構爆炸沖擊下的毀傷函數。復合點陣夾芯結構不同爆炸載荷下的毀傷情況由表4 給出。

表4 復合點陣夾芯結構不同工況條件下的毀傷情況Table 4 Damage of composite lattice structures under different loading conditions

采用回歸模型，將最大撓度X表示為關于TNT 當量q、爆炸距離L的二元函數X=f(q,L) ，結合表4中的數據，可以得到：

從式(14)可以看出，各項的系數代表該項對結構毀傷程度的影響權重，因此，可以看出金字塔型復合點陣夾芯結構受爆距的影響較大。根據式(14)可以繪制出復合點陣夾芯結構爆炸沖擊下的二元毀傷函數圖像，如圖14 所示。經計算，二元毀傷函數擬合的相關系數為0.982，這說明擬合效果較好。根據圖14，一方面，從打擊與破壞角度，可以獲得復合點陣結構多種變量相關的毀傷區域；另一方面，從防護與承載角度，可以進一步得到結構的設計與優化空間。

圖14 復合點陣結構的二元毀傷函數圖像Fig.14 Damage function related to explosive weight and explosion distance for the composite lattice structure

6 結 論

本文中采用爆炸沖擊實驗與基于復合材料三維漸進損傷準則的動態響應數值預報模型相結合的方法，系統地分析了金字塔型復合點陣夾芯結構在不同爆炸沖擊載荷條件下的動態響應規律和吸能特性，獲得的主要結論如下。

(1)碳纖維增強復合材料面板與金屬芯層組合成的復合點陣夾芯結構具有輕質、高強、高抗爆、優異吸能等特點，在近距離強爆炸載荷作用下，結構整體上基本保持完好。初步探索了復合點陣結構多種影響參數相關的毀傷函數，給出了結構的可行設計域，可根據工程需求，進一步開展優化設計。

(2)基于有限元方法的復合點陣夾芯結構爆炸沖擊響應數值預報模型具有較高的準確度，模型獲得的結構失效模式與爆炸沖擊實驗結果基本吻合，利用數值模型可以模擬爆炸載荷在結構內部的傳遞過程和能量轉化規律。

(3)在強爆炸沖擊載荷作用下，復合點陣夾芯結構出現了局部失效現象，失效模式隨藥量、爆距變化呈現出多樣化特征，其中面芯脫粘失效為主要破壞模式，復合材料面板與金屬芯層之間的粘接強度是影響結構抗爆性能的關鍵因素，如何提高面芯粘接性能是復合點陣結構的重要研究方向。