爆炸沖擊波與破片聯合作用下防彈衣復合結構防護效果的數值模擬*

王 智，常利軍，黃星源，蔡志華

（湖南科技大學機械設備健康維護湖南省重點實驗室，湖南 湘潭 411201）

隨著恐怖事件、地區爭端和局部沖突的不斷增加，爆炸沖擊波與破片沖擊已成為人類生命財產安全的重大威脅。對近幾次局部沖突的統計表明，沖擊波損傷的發生率約為50%，破片損傷的發生率為53%～81%[1-2]。由于戰場形式的轉變，現代戰爭中士兵往往受到沖擊波與破片的復合毀傷，沖擊波與破片聯合作用導致的損傷比單獨作用的損傷更加嚴重[3-6]。因此，針對爆炸沖擊波與破片聯合作用下的防護研究具有重要意義。

針對單獨爆炸沖擊波或破片作用造成損傷的防護問題已有大量的研究。崔小杰等[7]提出了一種由膠體、聚氨酯和泡沫鋁等3 種材料作防護介質，凱夫拉(Kevlar)材料做包裹層的復合防護結構，并通過數值模擬分析了該防護結構對爆炸沖擊波的減弱效果。彭佳等[8]針對小當量的爆炸物，提出了一種由復合材料和水溶液組成的柔性防護結構，研究表明，柔性防護結構能有效減小沖擊波的超壓峰值，增加正壓作用的時間。袁天等[9]開展了鋼板/Kevlar 層合結構爆炸響應的數值模擬研究，發現增加Kevlar 層對單一鋼板的抗爆性能起到了明顯的增強作用。徐斌等[10]通過數值模擬研究了爆炸沖擊波與防彈衣的相互作用，結果表明，爆炸沖擊波與防彈衣發生相互作用形成的復雜波系會加重對人體的損傷。邵先鋒等[11]設計了一種由泡沫鋁、水溶液、Kevlar 材料復合而成的柔性結構，并通過AUTODYN 數值模擬軟件分析了防護性能，結果表明，柔性結構能有效降低沖擊波的壓力。苗成等[12]通過陶瓷復合裝甲抗爆轟性能試驗，發現陶瓷復合裝甲結構可以有效降低爆轟壓力。王燕等[13]設計了由聚脲(polyurea，PU)、防爆液體和纖維材料組成的復合柔性防護結構，通過數值模擬研究了PU 材料在不同位置和厚度不同時該結構的抗破片侵徹性能。張玉玉等[14]采用邊長為3 mm 的立方塊鎢金破片，研究了軍用防彈衣和Q235 鋼板對破片的防護性能。Han 等[15]實驗研究了不同步槍子彈沖擊硬/軟復合材料時明膠塊的瞬態壓力，并比較了子彈類型對瞬態壓力波參數的影響。唐昌州等[16]通過數值模擬研究了Kevlar 與超高分子量聚乙烯(ultra high molecular weight polyethylene，UHMWPE)混雜配比對防彈衣抗侵徹性能的影響，發現與單一Kevlar 制作的防彈衣相比，采用面板Kevlar、背板UHMWPE 混雜結構的防彈衣抗侵徹性能更好。李茂等[17]對芳綸纖維增強復合裝甲結構抗侵徹性能進行了實驗研究，發現芳綸纖維與覆蓋鋼板之間的間隙可以提高纖維層的抗侵徹能力。綜上所述，目前對于胸部防護的研究多基于單獨爆炸沖擊波或破片的防護，對沖擊波與破片聯合作用下胸部防護的研究較少。

基于復合結構優異的抗沖擊和防爆性能，本文中設計一種由PU、Kevlar 和發泡聚丙烯泡沫(expanded polypropylene，EPP)組成的復合防護結構，用于防御爆炸沖擊波與破片的聯合作用，并通過流固耦合數值計算方法探討不同排布類型和厚度對復合結構防護效果的影響。

1 數值模擬

1.1 模型建立

采用任意拉格朗日-歐拉(arbitrary Lagrange-Euler，ALE)算法模擬爆炸沖擊波和破片與防護結構的相互作用，整體有限元模型如圖1(a)所示?？諝饧罢ㄋ幘W格單元采用ALE 算法，其余部分采用拉格朗日網格劃分。空氣域尺寸為930 mm×130 mm×130 mm，空氣域網格單元尺寸為2 mm×2 mm×4 mm。為了提高計算的準確性，對炸藥和防護結構附近的空氣網格進行加密，單元尺寸為2 mm×2 mm×2 mm，空氣域網格單元共1 094 275 個。在起爆點的X、Y和Z等3 個方向設置對稱邊界，空氣域其余三個面為無反射邊界，以此模擬無限流域。

圖1 有限元模型Fig.1 Finite element model

炸藥源采用圓柱形簡易爆炸裝置(improvised explosive device，IED)模擬，如圖1(b)所示，起爆點設置在IED 中心，距離防護結構0.5 m。炸藥當量為100 g TNT，半徑20 mm，高48.8 mm，外部包裹168 顆大小和質量均相同的鋼制小球充當破片，小球半徑3 mm、質量0.882 g。

防護結構由Kevlar、PU 和EPP 組成。由于靠近人體結構的一側多采用軟質材料，因此最里層選用EPP 材料。設置3 種排布組合：Kevlar-PU-EPP、PU-Kevlar-EPP 和PU-Kevlar-PU-EPP。3 種組合結構的尺寸為240 mm×240 mm×26 mm，其中，Kevlar 厚度為10 mm，EPP 厚度10 mm，單層PU 結構中PU 的厚度為6 mm，雙層PU 結構中每層PU 的厚度均為3 mm。3 種結構的模型如圖1(c)所示。

當沖擊載荷通過不同排布類型的防護結構時，傳遞的沖擊壓力也會不同。因此，為表征防護結構的緩沖性能，參考Yang 等[18]的研究建立了透射壓力測試平臺（模擬胸部所受負載），如圖1(d)所示。壓力測試平臺由圓柱形壓力傳感器、硅膠、泡沫和鋼架組成，壓力傳感器直徑為6 mm，長30 mm，硅膠尺寸為280 mm×244 mm×244 mm，泡沫尺寸為120 mm×244 mm×244 mm，鋼架厚度為3 mm。由于本文模型采用對稱約束，并且有破片沖擊，因此壓力傳感器置于測試平臺中間對稱面，距離硅膠沖擊面10 mm。

1.2 材料模型

Kevlar 具有正交各向異性的特點，因此采用LS-DYNA 軟件的MAT22 號復合材料，該材料采用損傷本構模型COMPOSITE_DAMAGE 進行描述，能較好地模擬正交復合材料的失效，其應力-應變關系為：

式中：ε 為正應變，γ 為切應變，σ 為正應力，τ 為切應力，G為剪切模量，E為楊氏模量，下標1、2、3 表示材料的彈性主方向。

該材料模型將纖維的失效形式分為4 種。

(1) 纖維的拉伸失效

式中：Xt為縱向拉伸強度，Sc為面內剪切強度，δ 為失效參數。

(2) 纖維的壓縮失效

式中：Xc為縱向壓縮強度。

(3) 基體的拉伸失效

式中：Yt為橫向拉伸強度。

(4) 基體的壓縮失效

式中：Yc為橫向壓縮強度。

Kevlar 材料的參數如表1 所示。其中：ρ 為密度，μ為泊松比，Kf為失效體積模量，α 為剪切應力參數，SN為法向拉伸強度，S13和S23為橫向剪切強度。

表1 Kevlar 材料參數[19]Table 1 Parameters of Kevlar [19]

PU 材料有很明顯的應變率效應，采用MAT24 號多線段彈塑性材料模型，該模型能夠定義斷裂應變值以及輸入應力-應變曲線，依據Cowper-Symonds 理論，通過動力放大系數來考慮材料的應變率效應。動力放大系數為：

式中：ε ˙為應變率，C和n為應變率參數，當C和n為0 時，忽略應變率效應。MAT24 號材料模型選擇黏塑性公式，此時動態屈服應力為：

PU 材料的性能參考文獻[20]的實驗數據，如圖2(a)所示，其他材料參數如表2 所示。

表2 PU 材料參數[20]Table 2 PU parameter[20]

圖2 PU 和EPP 的應力-應變曲線[20-21]Fig.2 Stress-strain curves of PU and EPP[20-21]

EPP 采用MAT57 號材料，該材料采用卷積形式的線性黏彈性模型，對于低密度高壓縮性的泡沫材料具有較好的模擬效果。線性黏彈性模型如下：

計算中采用Prony 級數形式的松弛函數：

該松弛函數通過輸入楊氏模量E和衰減系數β1來定義材料的應變率效應。材料模型只需輸入準靜態應力-應變關系曲線即可，材料參數確定相對簡單。根據團隊前期實驗結果[21]，EPP 密度為0.03 g/cm3，彈性模量為2.56 MPa，其應力-應變曲線如圖2(b)所示。

選用TNT 炸藥，采用MAT8 號材料以及JWL 狀態方程:

式中：p為爆轟壓力，V為初始相對體積，E0為體積爆轟能量，A、B、ω、R1、R2為多項式方程系數，參數值如表3[22-23]所示。

表3 TNT 炸藥材料及狀態方程參數[22-23]Table 3 TNT explosive materials and state equation parameters[22-23]

空氣選用MAT9 號材料，狀態方程采用* EOS_LINEAR_POLYNOMIAL：

參數值如表4[24]所示。

表4 空氣材料及狀態方程參數[24]Table 4 Air materials and state equation parameters[24]

由于小球沖擊防護結構后變形較小，因此小球材料采用線彈性模型MAT1，ρ=7.8 g/cm3，E=208 GPa，μ=0.3。壓力測試平臺的部分材料參數參考Yang 等[18]的研究數據，壓力傳感器、硅膠和鋼架均采用線彈性模型MAT1，壓力傳感器和鋼架的材料參數相同，ρ=7.8 g/cm3，E=210 GPa，μ=0.33；硅膠密度ρ 為1.1 g/cm3，E=43 MPa，μ=0.495；泡沫采用EPP 材料。

為模擬Kevlar 材料的分層，采用CONTACT_TIEBREAK_SURFACE_TO_SURFACE 接觸模擬分層現象。相較于普通接觸，tiebreak 接觸不僅可以承受壓力，還可以承受拉力，其失效準則為：

式中：σn為法向應力，σs為切向應力；σNL和σSL分別為層間法向強度和切向強度，參考文獻[25]分別取為93 和45.8 MPa。

1.3 模型驗證

為驗證Kevlar 材料模型的有效性，對文獻[26]中的實驗進行模擬再現。實驗中所用的平頭彈半徑為5 mm，高為20 mm，靶板的長和寬均為150 mm，厚度為5、10 mm。子彈所用材料為鎢，密度19.35 g/cm3，由于子彈沖擊靶板時幾乎不變形，因此子彈采用剛體材料模型。由于整個模型對稱，因此建立1/4 模型，分別采用對稱邊界和完全固定邊界。

對入射速度為218、254 m/s 的2 組實驗進行數值模擬，數值模擬后的剩余速度與實驗的剩余速度對比如表5 所示。由表5 可知，數值模擬結果略小于實驗結果，主要是由于實驗中子彈入射時存在傾角，而子彈入射傾角會影響其侵蝕能力，數值模擬中是垂直入射，所以模擬與實驗有一定誤差，但誤差較小，驗證了Kevlar 模型的有效性。

表5 模型驗證剩余速度對比Table 5 Residual velocity comparison for model validation

PU 模型參考文獻[27]驗證。根據文獻中的鋁板沖擊實驗，建立子彈沖擊鋁板模型。鋁板尺寸為170 mm×170 mm，子彈為直徑37 mm 的圓柱形彈體，長度為500 mm。由于模型對稱，因此建立四分之一模型，分別采用對稱邊界和固定邊界。文獻中子彈材料為45 鋼，在實驗中幾乎無變形，其受力變形的情況可以忽略，因此子彈采用剛體材料模型，ρ=7.85 g/cm3、E=200 MPa、μ=0.32。鋁板采用MAT3 號材料，ρ=2.7 g/cm3、E=68 GPa、μ=0.33，屈服應力為75 MPa、切線模量為4620 MPa。

結構為單一鋁板結構和涂層結構，其中涂層結構分為前涂層和背面涂層，對子彈速度為14.2 m/s 的實驗進行數值模擬，如表6 所示。

表6 靶板背面中心處最大位移Table 6 Maximum displacement at the back center of target plate

對比實驗與數值模擬的最大位移，模擬結果與實驗結果很接近，誤差在3%以內。圖3 為2 種PU 涂層結構的背面中心位移時程曲線。由圖3 可知，2 種PU 涂層結構的數值模擬曲線與實驗曲線趨勢大致相同，峰值位置相近。雖然數值模擬中曲線在達到峰值后出現了一定的偏差，但這主要是因為試驗中靶板與固定裝置通過螺栓連接，所以子彈沖擊時靶板與固定裝置連接處會向中心移動，增大了中心處的變形量；另外，試驗中所用的子彈較長，發射擊中靶板后子彈還停留在滑膛中，板件在回彈過程中需要克服子彈與滑膛之間的摩擦力，因此實驗的位移要比數值模擬大，且在回彈部分比數值模擬更加平緩。綜上所述，PU 材料模型是相對準確的。

圖3 聚脲涂層結構位移時程曲線Fig.3 Displacement-time history curves of polyurea coating structures

2 數值模擬結果分析

2.1 單獨爆炸沖擊波載荷下防護結構的動態響應

為了比較防護結構在不同載荷下的防護效果，本節模擬單獨爆炸沖擊波作用下防護結構的力學響應。

2.1.1 爆炸沖擊波的傳播過程

圖4 為爆炸沖擊波的傳播過程。0.28 ms 時爆炸沖擊波在空氣介質中傳播。0.34 ms 時，沖擊波已到達防護結構表面，結構表面在耦合作用下率先開始運動，帶動整體變形，并對前方的沖擊波進行反射，使得前方空氣壓力增強。0.48 ms 時沖擊波進一步在結構中傳播產生應力波，防護結構中間部位壓縮變形明顯，并對后方壓力測試平臺進行擠壓，透射壓力開始增大。0.84 ms 時，空氣壓力已恢復至大氣壓，防護結構在慣性力作用下持續對后方壓力測試平臺進行擠壓，壓力測試平臺透射壓力進一步增大。

圖4 爆炸沖擊波的傳播過程Fig.4 Propagation process of blast wave

2.1.2 防護結構的透射壓力分析

3 種結構的透射壓力變化如圖5(a)所示，爆炸沖擊波能量先以應力波形式傳入各層，防護結構變形，隨后各層之間以彈塑性波的形式傳播，測試平臺壓力開始增大。整個過程中，PU-Kevlar-EPP 結構的透射壓力峰值最小，為0.282 MPa，其次為PU-Kevlar-PU-EPP 結構，壓力峰值為0.287 MPa，Kevlar-PU-EPP 結構的透射壓力峰值最大，為0.289 MPa。在單獨爆炸載荷下，3 種防護結構的透射壓力均小于0.29 MPa；而在無防護情況下，根據爆炸經驗公式[28]，0.5 m 處的超壓可達0.81 MPa，可見防護結構對沖擊波的超壓降幅超過64.2%，因此防護結構可以有效降低爆炸沖擊波的超壓。分析3 種結構沖擊面中心的位移，如圖5(b)所示，結構先受到擠壓，達到最大值時開始回彈。3 種結構中，PU-Kevlar-PU-EPP 和Kevlar-PUEPP 結構的位移幾乎相同，PU-Kevlar-EPP 結構的位移更小，表明該結構對爆炸載荷的抵抗能力更好，所以壓力測試平臺的壓力更小。總的來說，單獨爆炸載荷下，PU-Kevlar-EPP 結構抗爆性能優于另外2 種結構，防護效果最好。

圖5 爆炸載荷下3 種結構的壓力時程曲線和結構正面中心位移時程曲線Fig.5 Pressure-time history curves and front center displacement-time history curves of three structures under explosion load

2.2 爆炸沖擊波與破片聯合作用下防護結構的動態響應

2.2.1 爆炸沖擊波與破片的傳播過程

圖6 為爆炸沖擊波與破片的傳播過程。由圖6 可知，0.44 ms 時，沖擊波與破片均在空氣介質中傳播，但沖擊波傳播速度比破片快。0.50 ms 時，沖擊波已到達防護結構表面，結構表面受到沖擊帶動整體變形，并對前方的沖擊波進行反射，使得前方空氣壓力增強，此時破片仍在空氣介質中傳播。0.56 ms 時，破片到達防護結構表面，由于破片以極高的速度沖擊，結構受到進一步壓縮變形。0.68 ms 時，空氣壓力已恢復至大氣壓，破片持續沖擊防護結構使得結構前幾層被擊穿，壓力測試平臺的透射壓力顯著增大。

圖6 爆炸沖擊波與破片的傳播過程Fig.6 Propagation process of blast wave and fragments

2.2.2 防護結構的透射壓力分析

防護結構的動態響應如圖7 所示，在爆炸沖擊波與破片聯合沖擊下，防護結構先受到爆炸沖擊波的沖擊，隨后受到破片的侵徹并產生壓縮波和拉伸波，部分纖維發生分層破壞。當破片進一步侵徹時，纖維開始逐層發生拉伸斷裂破壞，纖維的分層破壞也進一步加重，同時PU 層和泡沫層的變形不斷增大，測試平臺壓力逐漸上升?？梢钥闯?，防護結構通過自身的變形吸能及提供層間剪力的方式抵抗爆炸沖擊從而進行爆炸防護。

圖7 聯合載荷下防護結構的動態響應Fig.7 Dynamic response of protective structure under combined action of blast wave and fragments

3 種結構的透射壓力時程曲線如圖8 所示。相較于單獨爆炸載荷，聯合載荷作用下透射壓力上升時間較晚，這是因為炸藥爆炸時破片吸收了部分爆轟能量，爆炸沖擊波對防護結構的沖擊程度減小且沖擊時間更晚。整體來看，PUKevlar-EPP 結構的透射壓力峰值最小，為0.388 MPa，其次是Kevlar-PU-EPP 結構，壓力峰值為0.473 MPa，PU-Kevlar-PU-EPP 結構壓力峰值最大，為0.476 MPa。總的來說，在聯合載荷作用下，物體受到的損傷更為嚴重，這與已有的研究結論[3-6]是一致的。根據新版GA420?2008 系列標準警用防爆服的耐沖擊性能指標，在120 J能量沖擊下，相應部件不應破損、開裂。本文中最高速度破片沖擊防護結構時動能達到323 J，3 種防護結構均未完全擊穿開裂，因此雖然在爆炸沖擊波與破片聯合作用下防護結構的透射壓力增大，但防護結構對沖擊波與破片的防護還是有效的。3 種結構中PU-Kevlar-EPP 結構的透射壓力最小，表明其防護效果優于另外2 種。

圖8 聯合載荷下3 種結構的壓力時程曲線Fig.8 Pressure-time history curves of three structures under combined action of blast wave and fragments

2.3 PU 厚度的影響

基于PU 材料在抗彈、防爆方面的優勢，研究PU 厚度對防護結構在爆炸沖擊波與破片聯合作用下防護效果的影響。根據Wu 等[22]的研究，6 mm 厚度的PU 吸能效果較好，因此本文中以6 mm 厚度PU 的PU-Kevlar-EPP 結構為基準，Kevlar 和EPP 厚度均為10 mm，比較2、4、6、8 和10 mm 厚度PU 的PU-Kevlar-EPP 結構的透射壓力。

數值模擬中，由于2 mm PU 的PU-Kevlar-EPP 結構被破片擊穿，因此只提取了另外4 種厚度結構的結果數據。圖9 是4 種不同PU 厚度的PU-Kevlar-EPP 結構的透射壓力時程曲線，從圖中可知，4 mm 厚度PU 結構的透射壓力峰值最大，其次是6、8 mm 厚度PU 結構的，10 mm 厚度PU 結構的透射壓力峰值最小。4 種結構的壓力峰值如圖10 所示。從4 mm 到10 mm，PU 厚度每增加2 mm，防護結構的透射壓力峰值分別減小25.24%、24.48%和5.80%，表明繼續增加厚度對提升防護能力的影響逐漸減弱。在實際應用中，如果只靠增加PU 厚度并不能解決一切問題，反而會使成本增加、結構笨重，因此需要根據實際情況選擇合適的PU 厚度才能獲得最佳的防護效果。

圖9 不同PU 厚度結構的壓力時程曲線Fig.9 Pressure-time history curves of different PU thickness structures

圖10 不同PU 厚度結構的峰值壓力Fig.10 Peak pressures of different PU thickness structures

3 結 論

通過數值模擬對爆炸沖擊波與破片作用下Kevlar、PU 和EPP 組成的復合結構的防護性能進行了研究。通過與文獻實驗比較，驗證了模型的準確性，并得到以下結論。

(1)在0.5 m 距離、100 g 當量TNT 炸藥爆炸產生的爆炸沖擊波作用下，PU-Kevlar-EPP 結構的透射壓力峰值最小，較透射壓力峰值最大的Kevlar-PU-EPP 結構峰值減小了2.42%，較無防護時超壓降幅超過64.20%，表明防護結構可以有效降低爆炸沖擊波的超壓，且PU-Kevlar-EPP 結構的抗爆效果優于另外2 種。

(2)在0.5 m 距離、100 g 當量TNT 的IED 爆炸產生的爆炸沖擊波與破片聯合作用下，3 種防護結構均未被完全擊穿，有效抵抗了爆炸沖擊波與破片的沖擊。其中，PU-Kevlar-PU-EPP 結構的透射壓力峰值最大為0.476 MPa，PU-Kevlar-EPP 結構的透射壓力峰值最小，為0.388 MPa，減小了18.49%，表明不同的結構排布顯著影響防護效果，且PU-Kevlar-EPP 結構的防彈抗爆性能更好。3 種防護結構的透射壓力峰值均比單獨爆炸下的壓力峰值要大，表明聯合載荷比單獨爆炸導致的損傷更嚴重。

(3)對不同PU 厚度的復合結構進行了模擬分析，并比較了增強效果，結果表明，隨著PU 厚度的增加，透射壓力減小，防護結構的防護效果逐漸增強，但繼續增加厚度對提升防護能力的影響逐漸減弱。