雷電流A分量作用下碳纖維增強聚合物基復合材料的損傷研究①

朱雪蒙,常新龍,何相勇,胡 寬,杜鳴心

(1.火箭軍工程大學 導彈工程學院,西安 710025;2.西安愛邦電磁技術有限責任公司,西安 710077)

0 引言

碳纖維增強聚合物基復合材料(CFRP)具有高強度、高模量、低密度的特性,在結構輕量性應用方面具有潛在的優異價值,廣泛應用在火箭發動機殼體、整流罩、飛機機身、機翼蒙皮等結構上,已逐步發展為航空航天領域的主結構材料[1-2]。碳纖維增強復合材料因其相對較低的電導率和各向異性,在遭遇雷擊時會出現樹脂燒蝕、纖維斷裂等不可逆轉損傷[3-4],嚴重威脅飛行器飛行安全。因此,關于碳纖維增強復合材料的雷擊損傷研究十分重要。

國內外研究人員圍繞碳纖維增強復合材料雷擊損傷問題進行了大量探索工作[5-9]。HIRANO等[10]認為雷擊下CFRP的損傷可分為纖維損傷、樹脂劣化和內部分層三種模式。損傷演化受復合材料各向異性的電熱物理性能影響,電流峰值與損傷程度密切相關。SUN等[11]利用西安交通大學多重連續雷擊測試系統探究了不同組合時序電流分量下CFRP的損傷特性,發現雖然單分量與該分量處于多重組合電流分量中時造成的雷擊損傷效果存在較大差異,且前序電流分量的注入對后序電流分量的作用也有影響,但損傷模式沒有變化。人工模擬雷擊試驗需要在短時間內釋放極大能量,對試驗設備、環境和人員具有較高要求,試驗成本也相應提高。因此,數值模擬方式研究復合材料雷擊損傷成為主流[12-14]。OGASAWARA等[15]最早建立了雷電流作用下復合材料的電-熱耦合模型,根據熱重分析實驗,評估300～600 ℃的CFRP的內部損傷,估計的內部損傷面積與實驗結果一致,且厚度方向電導率與溫度之間的關系對數值模擬影響較大。ABDELAL等[16]提出一種改進的復合材料雷擊損傷電-熱耦合分析方法,將材料的熱電物理特性建模為溫度的函數,模擬燒蝕分解狀態的材料特性。

本文首先對碳纖維增強復合材料進行了不同峰值下的雷電流A分量雷擊損傷試驗,通過外觀檢查和超聲C掃描分析CFRP的表觀損傷和內部損傷特征,研究雷電流A分量下碳纖維增強復合材料的損傷特性。基于COMSOL建立了CFRP的雷擊損傷電熱耦合模型,分析復合材料結構在雷電流下的電場分布,探討焦耳熱效應對復合材料熱損傷的影響,為航天航空用復合材料結構防雷設計提供理論參考依據。

1 試驗

1.1 試驗設計

碳纖維增強復合材料通過纖維纏繞成型,固化后,纖維體積分數約為55%,總厚度為4 mm,鋪層為[0°/90°]交叉鋪設,共6層,每層厚度為0.667 mm。根據標準SAE ARP 5416[17]將試件切割為500 mm×500 mm,如圖1(a)所示。利用西安愛邦電磁技術有限責任公司雷電環境實驗室的沖擊電流發生器進行雷擊試驗。參照標準SAE ARP 5416[17]建立試驗裝置,如圖1(b)所示。

(a)Test pieces (b)Test equipment圖1 試件與試驗裝置Fig.1 Test pieces and test equipment

試件嵌入4根金屬壓條中,以等效四周接地的等電位邊界。整個夾具固定在玻璃纖維/環氧樹脂試驗架上,放電銅棒懸掛于試樣正上方,下端被絕緣小球包裹,并將直徑為0.1 mm的銅線粘貼在銅棒表面,以誘導初始電弧附著在試件頂面中心。

根據銀隆方面的描述，第二起訴訟為魏銀倉重復向公司出售專利：2010年和2012年，魏銀倉將5項專利作價1.0012億元轉讓給銀隆。2015年，魏在公司董事會未同意的情況下，將這5項專利中的3項重新估價9500萬元，再度轉讓給銀隆，從中侵占銀隆9500萬元。

試驗后,清理和修剪復合材料試件,利用美國物理聲學公司的多軸自動超聲波水浸掃描系統表征其內部損傷。

對移動學習(M-Learning)的研究始于1994年卡內基梅隆的研究項目，該項目開創了移動教育的先河。隨后E-Learning提供商借鑒E-Learning的相關經驗，將移動學習引入高校和企業培訓。由教育機構發起的針對中小學的教育信息化改革，則試圖通過新技術改善教學、學習和管理。

1.2 加載條件

飛機雷電環境及相關試驗波形標準SAE ARP 5412[18]中規定了幾種代表理想環境的用于測試雷電直接效應的電流波形,分別為A、B、C、D(初始分量、中間分量、持續分量和回擊分量)四個分量,它們共同組成了自然雷電的典型特征。其中初始分量A是最具威脅的高峰值脈沖電流,電流峰值可達200 kA,對復合材料造成的雷擊損傷極具代表性,波形可以是雙指數波形或震蕩波形。本試驗中設備輸出的為震蕩波形,如圖2所示。施加于試件的電流波形參數如表1。

圖2 電流波形Fig.2 Current waveform

表1 試件雷電電流參數Table 1 Specimen lightning current parameters

1.3 試驗結果與分析

為了使仿真計算輸入的電流波形與試驗波形保持一致,提取試驗波形曲線上的數據點進行擬合,如圖5(b),圖中黑色圓點為試驗波形數據,紅色實線為擬合曲線,擬合方程見式(3)。

如圖5(a)所示,在有限元軟件COMSOL中建立了雷擊復合材料板的電-熱耦合三維模型。模型幾何尺寸為500 mm×500 mm,自上而下共6層,鋪層方向為[0°/90°]交叉鋪層,由75 456個離散單元組成,節點數為40 888。設置四周接地的電場邊界條件,因雷電流在極短時間內向復合材料注入大量能量,造成溫度瞬間上升至幾千攝氏度,因此材料外表面與外部環境熱交換以熱輻射為主,輻射率設置為0.9。

(a1)A45k (a2)A90k (a3)A180k

(b1)A45k (b2)A90k (b3)A180k圖3 雷擊后樣品的俯視圖((a1～a3)全尺寸;(b1～b3)放大受損區域)Fig.3 Top view of sample after lightning strike((a1～a3)full size;(b1～b3)zoom damaged area)

進一步地，為刻畫CPIKN整體的信息或知識傳遞效能，在加權節點介數指標的基礎上，提出平均加權節點介數的概念，并將其作為度量CPIKN整體效能穩定性的指標。平均加權節點介數

利用超聲掃描系統進一步確認雷擊損傷后的CFRP試件內部損傷,超聲C掃描表征的是試樣內部損傷形態,如圖4所示。可以觀察到,不同峰值電流的A分量作用后CFRP試件具有相似的內部損傷形貌,近似呈菱形,且菱形長軸與復合材料表層纖維方向平行。對比圖3,與表觀損傷變化規律類似,內部損傷范圍也隨電流峰值的增大而增大,且損傷主要沿0°和90°方向擴展。這是因為試件鋪層方向為[0°/90°]交叉鋪層,而電流在復合材料內部傳導時主要沿纖維方向,進一步證明了CFRP雷擊損傷是雷電流的熱電特性和復合材料的熱電屬性共同作用結果。

建筑空間是一個整體的系統，建筑空間形式可以直接反映氣候適應性策略。由于不同的空間環境和不同的建筑群體，建筑在物理方面將反映不同的氣候適應性和空間價值，這在建筑空間設計中具有特別重要的研究意義。譬如，對于炎熱潮濕地區的建筑設計，最重要的是強調空氣對流能夠使熱濕空氣相互流動，使人們感到舒適。除了要注意局部通風，還應注意空間的熱防護問題，通過對空間內部環境的合理運用可以有效地將外界環境中的氣流導入室內，從而有效解決通風防熱問題。

(a)45 kA

(b)90 kA

(c)180 kA圖4 雷電流A分量下CFRP試件超聲C掃描圖像Fig.4 Ultrasound C-scan image of CFRP specimenunder lightning curreat A component

2 CFRP在雷電流下的有限元仿真

2.1 電-熱平衡控制方程

復合材料雷擊下的電-熱耦合分析主要考慮雷電流的焦耳熱效應造成的熱損傷,以溫度場界限定義損傷范圍。電荷在CFRP內部傳導時,由于材料的高阻抗性會產生大量電阻熱,造成基體燒蝕、熔融和纖維燃燒、斷裂,雷電流中的電能以熱能形式耗散。雷擊過程中CFRP結構內的電場由Maxwell方程控制,即:

2.2.2 材料參數

按信號概率計算方法的不同，當前基于信號概率的RM電路功耗計算方法主要有2類：第一類方法使用簡單信號概率計算法計算所有的信號概率，如文獻[6,7]；第二類方法采用在BDD中傳播信號概率的BDD法計算信號概率，如文獻[4]在解決信號的時間相關性問題時就采用了類似方法.為與這2類方法進行比較，分別設計如算法3所示以及如算法4所示的MPRM電路功耗計算算法.

(1)

式中V為單元體積;J為單元電流密度;S為單元截面積;rc為單元電荷體密度;n為面S的外法向。

對于復合材料內部熱傳導過程,雷電流產生的熱擾動源屬于微秒級,遠大于CFRP的松弛時間,因此采用經典的穩態Fourier熱傳導方程描述本模型的熱傳導過程:

(2)

圖7為峰值電流為180 kA的雷電流A分量作用于復合材料峰值時刻和結束時刻的各層電壓云圖。由圖7可以看出,峰值時刻(27 μs)的電壓最大值為3770 V,而雷電流A分量結束時刻(450 μs)的最大電壓降為1030 V。各鋪層電場分布與纖維方向相關,沿各層纖維方向關于雷電流注入點呈對稱分布,這是因為纖維方向電導率遠大于另兩個方向,雷電流注入復合材料時首先沿纖維方向傳導。除首層外各層電場不僅與該層纖維分布具有相關性,還受相鄰鋪層纖維方向的影響。

2.2 有限元模型

2.2.1 定義仿真參數

對路基區、取土場區、臨時堆土場區及棄渣場區的監測，主要在每年汛前、汛后各一次，日降水量大于25 mm以上時增測1次，6—9月汛期各月監測一次。對于橋隧、附屬設施及施工場地施工便道的監測需每月一次，降水量大于25 mm以上時增測1次。

2.3.7 病蟲害防治：抓好病蟲害防治是培育優質苗木的關健措施，重點在防，及時在治，從苗圃地整地開始，使用辛硫磷之內農藥撒入土壤中，對蟬類害蟲若蟲孵化初期噴灑48%樂斯本乳油3000倍液防治，甲類害蟲初孵幼蟲期噴灑1.8%愛福丁乳油2000倍液防治，蚧類害蟲初孵若蟲盛期噴灑95%蚧螨靈乳劑400倍液，對菌類防治要結合剪枝，在扦插苗栽植后用70%甲基托布津700倍液噴灑一遍，防治扦插苗剪口菌類感染；當新梢長到10cm左右時保留主干去除其它新梢后用退菌特600倍液噴灑一遍。

(a)Geometric model

(b)Waveform curve of the lightning current A component obtained by fitting圖5 有限元模型Fig.5 Finite model

雷擊后纖維增強復合材料的表面形貌如圖3所示,其中(b1,b2,b3)為(a1,a2,a3)的放大受損區域。3個試樣呈現相似的表面形貌特征,損傷程度隨峰值電流的增大而增大。在受損區域,碳纖維沿表面0°度方向成束向上翹曲、斷裂,樹脂發生燒蝕、碳化,燒蝕程度沿垂直纖維方向(90°)逐漸降低,整個受損區域呈橢圓形,橢圓長軸與表面纖維方向平行。

(3)

Ⅰ號礦體呈層狀，NW—SE向展布，長軸長800m，短軸方向寬200m左右，礦體傾向NNE，傾角5°～15°，平均10°左右，稀土氧化物總量平均品位1.01%。平均厚度為0.84m，沿走向自NW向SE由0.65m變為1.15m，沿傾向變化不大,總體NW薄SE厚。

碳纖維是電的良導體,而環氧樹脂作為一種典型的絕緣性材料,復合材料的電熱屬性由兩者共同決定。根據熱重分析實驗,復合材料中樹脂的熱解行為大約開始于300 ℃,當溫度達到600 ℃時,樹脂完全融化,直至溫度升高至3316 ℃,碳纖維升華。在這一過程中,復合材料各向異性的電、熱物理性能參數隨溫度發生變化[15,19]。當溫度高于3316 ℃時,由于碳纖維和樹脂熱解產生的焦炭均已發生升華,電流作用區域的第一層復合材料單元已完全喪失承載能力,電流載荷直接附著在下一層。為了實現這一過程,定義溫度高于3316 ℃的復合材料單元厚度方向電導率和熱導率無窮大,同時,面內垂直、平行纖維方向的電導率和熱導率無窮小,以模擬電流不再在該單元面內方向進行傳導的狀態。此外,賦予溫度高于3316 ℃的復合材料單元較大的比熱容值,以保證該單元不再繼續升溫。復合材料相關電、熱物理性能如表2所示。

表2 復合材料熱電物理屬性數據[19]Table 2 Thermo-electric physical property of composite

2.3 結果分析與討論

2.3.1 仿真結果驗證

為驗證仿真模型的可靠性,將峰值電流為180 kA的雷電流A分量作用下CFRP各層模擬結果的輪廓線(T=300 ℃)和圖4中超聲掃描檢測到的面內損傷邊界在圖6中重疊。可以看出,仿真分析得到的面內熱損傷邊界與實驗結果吻合良好,略小于實驗得到的鋪層損傷面積。原因歸結于,造成面內損傷的因素除了熱效應機制外,由復合材料各向異性熱導率產生的不均勻熱應力、雷電流自身的聲波沖擊、電磁力等機械因素均會引起纖維斷裂、裂紋的萌生和擴展、材料分層,而碳纖維增強復合材料較弱的層間結合強度也有助于裂紋在面內方向擴展,增大損傷面積。

(a)Test result (b)Comparison between simulation and test圖6 峰值為180 kA的雷電流A分量作用下模擬與實驗結果的對比Fig.6 Comparison of simulation and experimental results under the action of lightning current A component with a peak value of 180 kA

2.3.2 CFRP電場分析

式中ρ為材料密度;Q為材料內能;ω為溫度的變分擬合函數;k為熱傳導系數;q為單元面積的流入熱流;δ為單元體積內產生的熱量。

(a)27 μs

(b)450 μs圖7 雷電流A分量作用峰值及結束時刻CFRP各層的電勢云圖Fig.7 Electric potential contours of each layer of CFRP at the peak and end time of lightning curreut A component

為了更全面分析雷電流對CFRP的影響,選取A分量作用結束時刻中心節點沿厚度方向的電勢進行分析,如圖8所示。可以看出至A分量作用結束時刻,電流集中分布于復合材料前三層,在第四層內電勢急劇下降,最后兩層電勢幾乎為零,無電流分布。這說明在雷電流A分量作用期間,電流僅在靠近雷擊一側的部分鋪層內傳導,這些鋪層的材料已經產生雷擊損傷,電導率不再發生明顯變化,厚度方向電勢差也較小。

雷電流附著于CFRP結構表面時,放電通道中的帶電粒子與材料表面的感應電荷迅速中和,釋放的焦耳熱量致使材料表面溫度急劇升高,造成基體材料熱解、熔融和纖維燃燒、斷裂起毛,該區域為初始附著區,損傷最為嚴重,如圖3(b1,b2,b3)中線型為“—”的區域;由于復合材料沿纖維方向的電導率遠大于面內橫向和厚度方向電導率,因此電流更傾向沿阻抗較低的纖維方向傳導,形成雷電傳導區(線型為“---”),損傷程度減弱,表現為纖維-基體分離、表層剝落;若雷電流強度較大,隨著雷電通道中的能量持續注入CFRP結構,部分電流也會沿表面橫向擴展,產生焦耳熱,造成樹脂燒蝕、碳化、纖維裸露,形成電流擴展區,如圖3(b2)、(b3)中的“—·—”區域,該區損傷較為嚴重;線型為“—··—”的區域為二次傳導區,表層材料中的樹脂熱解生成的焦炭以及碳纖維升華后,雷電流以同樣的方式在下一層進行傳導,因此便形成了沿下層纖維方向(90°)的損傷區域,此區域內部產生的熱解氣體膨脹、熱應力導致復合材料板出現分層、鼓包現象。

圖8 結束時刻CFRP中心節點沿厚度方向電勢變化曲線Fig.8 Potential change curve of CFRP central node along the thickness direction at the end time

2.3.3 CFRP溫度場分析

圖9為雷電流A分量作用下復合材料各層中心節點溫度隨時間的變化曲線。

(a)Layer 1,2 (b)Layer 3,4,5圖9 CFRP復合材料各層中心節點溫度隨時間變化曲線Fig.9 Variation curve of temperature at the center node of each layer of CFRP composite with time

由圖9(a)可以發現,CFRP首層升溫速率極快,在峰值時刻(27 μs)即達到3316 ℃;第二層溫度呈現先迅速升高然后緩慢增加的趨勢,拐點出現在峰值時刻附近,在250 μs時達到3316 ℃。圖9(b)中第三層的溫度增速低于前兩層,溫升開始于峰值時刻,直至A分量作用結束,第三層材料也未達到纖維、殘碳的升華溫度;第四層材料在電流作用末期才開始升溫,結束時刻溫度僅上升至數百攝氏度,此外,三、四兩層中心節點均是在其上層溫度達到約2000 ℃時開始升溫;而第五層中心節點溫度在A分量作用期間一直保持25 ℃,說明該層材料未出現損傷。

中國進入重化工業發展階段后，地方政府出于GDP競賽的考慮，以各種優惠政策吸引了大量資本尤其是民間資本進入重化工產業。在這些“重資產”行業，投資的不可逆程度較高，因此，中國經濟政策的不確定性水平上升，很可能會通過實物期權效應對固定資產投資特別是民間投資產生顯著的負面影響。同時，在行業層面，與“輕資產”行業相比，非金屬礦物制品業等“重資產”行業的投資增長受經濟政策不確定性的影響更大。

為了更清晰地觀察復合材料內部的損傷情況,選取CFRP中心節點沿厚度方向的溫度變化趨勢繪制于圖10。圖10顯示深度方向上溫度高于300 ℃和3316 ℃的距離分別約為2 mm和1 mm,這說明峰值電流為180 kA的雷電流A分量作用下CFRP復合材料由溫度造成的損傷延伸至前三個鋪層,其中前兩個鋪層溫度已達到3316 ℃,發生樹脂熱解、熔融以及纖維、殘碳的升華,由此材料內部產生的高溫高壓氣體在密閉空間內將引發爆炸現象,產生的汽化反沖效應導致纖維斷裂、分層,加劇面內損傷。因此,圖3(b3)中雷擊附著點處的纖維斷裂、翹曲不僅受雷電流自身的電磁力、聲壓沖擊等機械因素影響,還與內部熱解氣體的爆炸反沖有關。

圖10 結束時刻CFRP中心節點沿厚度方向溫度變化曲線Fig.10 Temperature change curve of CFRP central node along the thickness direction at the end time

圖11為峰值電流為180 kA的雷電流A分量作用下復合材料內部電勢和溫度分布圖,定義溫度高于300℃為損傷范圍。可以發現,復合材料內部溫度分布與電勢分布相似,表層溫度呈現沿0°方向關于雷擊附著點對稱的形狀,與該層纖維方向一致。而在第二鋪層(纖維方向為90°)截面處,沿0°方向的損傷范圍明顯小于第一鋪層和第三鋪層。

(a)Electric potential contour

(b)Temperature contour圖11 雷電流A分量作用結束時刻CFRP內部的電勢和溫度分布Fig.11 Potential and temperature distribution inside CFRP at the end of lightning current A component

此外,CFRP內部損傷溫度場不僅分布形態類似于電場,深度方向上的熱損傷范圍也與電勢大小相關,如圖8和圖10所示。本模型中的電-熱耦合是模擬雷電流的焦耳熱效應對CFRP造成的損傷,電流在復合材料內部傳導,由于復合材料的高阻抗而產生大量焦耳熱使材料升溫,是雷電流中電能的直接耗散途徑,具有瞬時性,因此復合材料內部熱損傷的分布形態與范圍均與其內部電勢分布與大小相關。

2.3.4 峰值電流對雷擊損傷的影響

峰值電流作為電流波形最具代表性的特征參數,是衡量復合材料雷擊損傷的關鍵因子。利用已建立的CFRP復合材料雷擊損傷電-熱耦合仿真模型,計算峰值電流分別為45、90、180 kA的雷電A分量下復合材料板的熱損傷。根據仿真結果,獲取CFRP復合材料在不同峰值電流A分量下的損傷程度。

從模型來看，地方感的3個維度之間呈顯著正相關，具有較強的相互影響，且對根植意愿的作用存在差異。地方依戀對根植意愿的直接貢獻為正，而地方滿意度和地方認同對根植意愿的直接影響為負。

統計三種等級峰值電流A分量作用后的損傷結果,如圖12(a)、(b)分別為疊加的各鋪層內溫度損傷面積和最大損傷深度。可以發現,對于具有相同波形參數的雷電流A分量,其對復合材料造成的鋪層內熱損傷面積和深度方向損傷均隨電流峰值的增大而增大。峰值電流為180 kA作用下的CFRP面內損傷達到了70 650 mm2,相較于前兩者分別增大了251%和215%;而深度方向的損傷變化趨勢遠小于面內損傷,180 kA的雷電流造成的深度損傷相較于前兩者僅增大了32%、28%。復合材料面內纖維方向電導率和熱導率遠大于厚度方向,雷電流附著于復合材料更易在面內進行傳導,高熱導率將傳遞更多的熱量,因此高峰值A分量電流下的焦耳熱效應更傾向于誘發面內損傷。

(a)Lighting strike damage area

(b)Lighting strike damage depth圖12 不同峰值下CFRP損傷結果對比Fig.12 Comparison of CFRP damage results at different current peaks

3 結論

(1)不同峰值電流下的CFRP呈現出樹脂燒蝕、碳化、纖維沿表面鋪層方向成束翹曲、斷裂等相近的雷擊損傷形貌特征,而損傷程度和內部損傷面積隨峰值電流的增大而增大。

(2)復合材料內部電勢和電流的分配規律由各向異性的電導率和熱導率決定,焦耳熱的瞬時性以及雷電流A分量極短的作用時間共同促使復合材料內部溫度場分布形態趨向于電勢分布形態。

(3)復合材料鋪層內損傷投影面積和深度方向損傷與雷電A分量峰值電流均呈正相關,但面內纖維方向電導率和熱導率遠大于厚度方向,使得雷電A分量更傾向于誘發面內損傷。