框架-分布搖擺芯筒-核心筒結構體系減震機理分析及應用

陳易飛 何浩祥 王寶順 程時濤

摘要?傳統的框架?核心筒（FCT）結構體系在保證抗震性能的情況下存在布局不靈活和經濟性不足等局限。提出框架?分布芯筒?核心筒（FDCT）高層結構體系，其具有三道抗震防線。為了協調控制層間位移，將其進一步改進為框架?分布搖擺芯筒?核心筒（FDRCT）高層結構體系。建立FDCT結構和FDRCT結構的簡化動力模型，并進行頻域動力分析和地震動隨機分析，探究影響減震效果的主要參數，證明FDRCT結構相比于FCT結構具有更好的減震效果。對典型的FCT結構進行設計調整，建立相應的FDCT結構和FDRCT結構，并進行彈塑性時程分析。結果表明：相對于傳統方案，由于FDCT結構剛度較小，地震作用下其位移將適當變大；雖然FDRCT結構的最大層間位移角和頂部位移會略有增大，但層間變形分布更加均勻，限制了薄弱層的出現，且結構加速度響應有所下降。適當增大分布搖擺芯筒的質量可使結構變形更加均勻。分析表明：FDRCT結構既可以提高結構的經濟性又具備良好的抗震減震性能，具有良好的工程應用價值。

關鍵詞?框架?核心筒結構; 分布芯筒; 分布搖擺芯筒; 變形控制; 減震; 經濟性

引 言

超高層建筑常用的結構形式包括框架?核心筒結構、筒中筒結構、多筒結構以及巨型結構等，其中的框架?核心筒（Frame?Core Tube， FCT）結構以其合理的構造和優越的力學性能被廣泛應用［1?4］。根據中國設計規范要求，框架?核心筒結構體系應被設計為具有兩道防線的雙重抗側力體系，核心筒剛度較大，地震作用力下承擔大部分基底剪力，是第一道防線；框架為第二道防線，在核心筒破壞且剛度下降后，框架將會承擔更多的水平荷載［5?6］。

目前，對框架?核心筒結構的研究主要是針對其安全性開展的［7］，關于經濟性的研究較為少見。在結構設計時，為了保證框架?核心筒結構具備較大的剛度通常過于注重提高安全儲備，某些設計方案中的核心筒圍合面積比例甚至高達30%。由于框架部分才是主要的活動場所，以上設計理念造成了框架?核心筒結構的有效使用面積較少，工程性價比相對偏低。為了在框架?核心筒結構的安全性和經濟性之間進行調衡以提高工程性價比，需要對既有結構體系進行調整和創新。《建筑抗震設計規范》［5］規定結構體系布置宜采用多道抗震防線，避免某一關鍵構件破壞引起結構的連續破壞和倒塌。基于該理念，本文認為可將傳統框架?核心筒結構中核心筒圍合面積縮小，同時在結構中均勻布置若干分布芯筒組成分散筒體結構，形成框架?分布芯筒?核心筒（Frame?Distributed Tubes?Core Tube， FDCT）高層結構體系，其筒體總圍合面積相對更小，且增設的分布芯筒可構成一道抗震防線，從而改善傳統核心筒剛度過于集中的問題，實現框架和核心筒之間抗震能力的調衡。區別于多筒結構，FDCT結構保留了傳統FCT的構造形式，通過在結構框架與核心筒之間增設若干分散的分布芯筒形成新的結構體系，具有更強的協調變形能力。

目前關于分散筒體結構體系的研究相對較少，對其抗震減震機理探究不夠深入。蔣濟同等［8］提出一種分散筒結構體系，對具有6個小尺寸筒體的典型結構進行了抗震研究，結果表明分散筒體系的抗震防線更豐富，抗震性能良好。繆志偉等［9］提出將核心筒改設為多個子筒并通過連梁相連，基于體系能力設計法將連梁作為次要構件，而子筒則作為主結構設計，使框架?核心筒結構具有連梁、子筒和框架三道抗震防線，抗震性能優越。吳軼等［10］對具有多道設防的帶耗能支撐?分散核心筒結構進行抗震性能研究，結果表明該結構可以降低傳統核心筒的耗能，減輕底部墻肢的損傷程度。然而，目前的分散筒結構體系基本都是將傳統的核心筒取消進而直接在結構中均勻布置分散筒體，或是在核心筒原始位置將核心筒均勻拆分，再以構件將分散筒體相連。分散筒結構雖然可以提升結構整體的抗震性能，卻并沒有降低筒體圍合面積，無法顯著提升結構經濟性，需要進一步對結構形式進行改良。

地震作用下的高層建筑各樓層變形并不均勻，需要重視并提升薄弱層的抗震性能。由于框架?分布芯筒?核心筒結構的筒體圍合面積更小，其整體剛度偏低，易形成薄弱層。鑒于搖擺體系可以對結構變形進行整體均衡調控，在結構中加入剛度較大的搖擺構件能夠有效提高結構抗震減震能力［11?12］。Meek［13］將搖擺體系與核心筒結構相結合，采用簡化單自由度模型對不同高寬比的搖擺核心筒結構進行了對比分析。Ajrab等［14］在6層框架搖擺墻結構中加入耗能裝置以及預應力索，并進行彈塑性時程分析。Nielsen等［15］針對一棟200 m的框架?核心筒結構，對核心筒基礎固接與搖擺核心筒兩種形式進行了強震下對比分析，結果表明搖擺核心筒可以降低30%基底彎矩。曲哲等［16］研究了搖擺墻對框架結構的控制機理，并推導了搖擺墻剛度需求的計算方法。Makris等［17］對基底連接方式為踏步式和鉸接式的搖擺墻進行了動力分析和相關的理論推導。

有鑒于此，本文基于搖擺墻理念，將搖擺體系與分布芯筒相結合，提出了框架?分布搖擺芯筒?核心筒（Frame?Distributed Rocking Tubes?Core Tube， FDRCT）高層結構體系，并對其抗震性能和經濟性進行了研究。從力學機理出發，建立了FDCT結構和FDRCT結構的簡化動力模型，基于平穩隨機振動理論［18］對比了FDCT結構和FDRCT結構的抗震減震性能。以一典型FCT結構為基礎，在提高經濟性的前提下建立了FDCT結構和FDRCT結構，并對三種結構的有限元模型進行了彈塑性時程分析，驗證了FDRCT結構在力學性能和性價比方面的優越性。

1 結構體系概述

FCT結構是由核心筒和框架組成的雙重抗側力體系，其結構體系示意圖如圖1（a）所示。單純減小核心筒圍合面積將產生剛度不足和抗震能力差等不利因素，因此傳統FCT結構設計對核心筒圍合面積有嚴格要求。FDCT結構是在FCT結構基礎之上降低核心筒的圍合面積，同時增設若干分布芯筒，組成了具有框架、核心筒和分布芯筒三道防線的三重抗側力體系，且通過合理設計，FDCT結構可改善傳統FCT結構中剛度高度集中的不利因素，使三道防線的抗震能力更為協調，FDCT結構體系示意圖如圖1（b）所示。FDCT結構中的核心筒與分布芯筒的總圍合面積需小于FCT結構中的核心筒圍合面積，相當于增大了框架部分的面積，從而提升了FCT結構的經濟性以及其布局靈活性。

傳統的FCT結構在地震作用下發生彎剪型變形，當結構變形不均勻程度過大時，容易形成薄弱層破壞，影響結構抗震性能，由于FDCT結構降低了結構整體剛度，其層間水平變形相對更大，抗震能力較弱。有鑒于此，本文提出將FDCT結構中的分布芯筒與搖擺體系相結合，形成FDRCT結構，其結構體系示意圖如圖1（c）所示，分布搖擺芯筒可控制結構的整體變形模式，避免出現顯著的薄弱層。

2 FDRCT結構動力學分析模型

2.1 FDRCT結構動力學方程

為了研究FDCT結構和FDRCT結構的抗震減震性能，下文將建立兩種結構體系的簡化動力模型，基于頻域動力理論求解相關的動力放大系數并進行對比。參考文獻［17］，FDCT結構中的核心筒、框架和分布芯筒可分別簡化為單自由度，通過等效剛度和阻尼耦合成三自由度體系，其簡化動力模型如圖2（a）所示。其中，m0， k0和c0分別為核心筒的質量、剛度和阻尼系數；m1， k1和c1分別為框架的質量、剛度和阻尼系數；m2， k2和c2分別為分布芯筒的質量、剛度和阻尼系數；x0，x˙0和x¨0分別為核心筒的位移、速度和加速度；x1，x˙1和x¨1分別為框架的位移、速度和加速度；x2，x˙2和x¨2分別為分布搖擺芯筒的位移、速度和加速度；ag為地面加速度。FDRCT結構是在FDCT結構基礎之上將分布芯筒與搖擺體系相結合形成分布搖擺芯筒，將分布芯筒的邊界條件由固接更換為鉸接，其他結構參數均相同，相應的簡化動力模型如圖2（b）所示。由于FDRCT結構中的分布搖擺芯筒在外部激勵下會發生一定轉動，需要設定相應的轉動參數，θ，θ˙和θ¨分別為分布搖擺芯筒的轉角、角速度和角加速度。

根據圖2（a）的FDCT結構動力學模型，可建立其動力方程為：

文獻［19］對簡諧激勵下雙調諧質量阻尼器的動力特性進行了頻域動力分析，其動力方程與FDCT結構的動力方程類似，可以直接參考相關公式和結果，不再贅述。下文中僅對FDRCT結構的減震特性進行分析。

當核心筒和框架受到水平簡諧激勵發生側向變形時，分布搖擺芯筒將繞底部鉸支座發生擺動，且在轉動力矩、地震力、重力和結構抗力綜合作用下其質點由o移動至o′，由此可建立核心筒和框架的動力方程以及分布搖擺芯筒的力矩方程：

式中 I為分布搖擺芯筒繞轉動點的轉動慣量，I=m2R2（cos2α+1/3）；R為分布搖擺芯筒對角線長度的一半，R2=b2+h2；α為分布搖擺芯筒對角線與高度方向邊長夾角，tanα=b/h，b和h分別為分布搖擺芯筒的半寬和半高；g為重力加速度。

在一般激勵下分布搖擺芯筒的搖擺幅度很微小，可認為其轉角θ<5°，則上式中的sinθ≈θ，cosθ≈1，且分布搖擺芯筒相對位移x2與質點o移動至o′的水平位移分量相等，該值可表示為：

將sinθ≈θ代入式（3），并進行相應的求導可得到分布搖擺芯筒的角加速度為θ¨=x2/h，聯立式（2），并將相關參數代入后進行Laplace變換，結構的動力方程可表示為：

為了將式（4）進一步簡化，引入無量綱化參數表征框架和分布搖擺芯筒與核心筒之間的質量比、頻率比以及阻尼比，設結構在受外部簡諧激勵下核心筒變化后的頻率ω與其原始頻率ω0的頻率比為γ，各參數可表示為：

將上述的無量綱參數代入式（4）并整理可得：

式中

解方程組（5）得到核心筒和框架的位移傳遞函數分別為：

則核心筒與框架的動力放大系數分別為：

當確定合理的結構設計參數后，按照頻域動力分析理論計算和對比不同結構體系的動力放大系數可初步判斷結構體系的抗震減震性能是否更為優異。

2.2 結構參數分析

為了研究并對比框架?核心筒結構在附加分布（搖擺）芯筒后的設計參數優化范圍及減震效果，本文對FDCT結構中分布芯筒和FDRCT結構中分布搖擺芯筒的各參數影響進行分析。為了保證對比效果，兩結構的相關參數取值均相同。將質量比μ2和頻率比λ2作為參數變量，探討簡諧激勵下分布（搖擺）芯筒分別對核心筒和框架動力響應的控制效果。根據工程設計經驗，在滿足一般性的基礎之上對FDCT結構各子結構的屬性進行相應的取值，μ1取3.5，μ2取4.0，λ1取0.35，λ2取0.45。分布芯筒在加入搖擺體系后會導致自身剛度下降，因此將分布芯筒剛度的60%作為分布搖擺芯筒的剛度，FDRCT結構中各子結構的屬性取值，除了λ2取0.35之外，其余都與FDCT結構相同。ζ0，ζ1和ζ2均取為0.05，頻率比γ的范圍在0～1.3之間。為了計算FDRCT結構理論模型中分布搖擺芯筒的高度，將沒有附加分布搖擺芯筒的框架?核心筒結構的周期設為1.6 s，引入頻率參數p，p與框架?核心筒結構初始頻率ωs的關系取為ωs/p=10，可求出FDRCT結構理論模型中分布搖擺芯筒對角線長度的一半R=3g/（4p）2=48.32 m，設tanα=1/6，則分布搖擺芯筒的等效半高為h=47.67 m。

圖3～6為FDCT結構中的分布芯筒和FDRCT結構中的分布搖擺芯筒與核心筒的質量比μ2以及頻率比λ2對核心筒和框架動力放大系數的影響效果，其中μ2=0或λ2=0的情況可視為結構中沒有設置分布（搖擺）芯筒，即為傳統的FCT結構。可以看出，當外部荷載為簡諧激勵時，FCT結構在附加分布芯筒之后，質量比μ2和頻率比λ2的增大均會放大核心筒和框架的動力放大系數，而附加分布搖擺芯筒之后卻能夠減小核心筒和框架的動力放大系數。由此可見，附加搖擺體系的FDRCT結構比FDCT結構具有更優越的減震能力，本文提出的該體系是基本適宜的，因此下文僅討論FDRCT結構相對于FCT結構的減震效果。

由圖5和6可以看出，在增設分布搖擺芯筒后，核心筒和框架的動力放大系數峰值點隨分布搖擺芯筒與核心筒的質量比μ2以及頻率比λ2的增大而減小，而頻率比λ2的增大實則為分布搖擺芯筒剛度的增大，說明分布搖擺芯筒的質量以及剛度的增大使其對結構的水平牽引力增大。隨著λ2增大，核心筒以及框架的動力放大系數峰值點下降幅度相較于μ2整體較小，下降趨勢更為平緩，因此結構的響應對分布搖擺芯筒質量的改變更敏感；在相同的頻率比時，核心筒相比于框架的動力放大系數更大是由于框架總質量較大造成的。

3 不同結構體系隨機振動對比分析

考慮結構的參數以及所受外部激勵的隨機性，本文對簡化的FCT兩自由度線性結構、FDCT和FDRCT三自由度線性結構分別進行地震動下的平穩隨機振動分析，以分布（搖擺）芯筒的相關參數為變量，探究地震動下FDCT結構和FDRCT結構對其動力響應的控制效果。

根據第2節中結構在簡諧激勵下簡化動力模型所設定的參數，對平穩隨機振動分析模型相關參數進行取值。對于FCT結構，核心筒質量為5.8×106 kg，剛度為1.1×108 N/m，框架的質量為2×107 kg，剛度為4.7×107 N/m，FDCT結構以及FDRCT結構相比于FCT結構的核心筒以及框架部分相關結構參數均相同，增設的分布芯筒初始質量設為2.3×107 kg，初始剛度設為8.9×107 N/m，分布搖擺芯筒剛度則為分布芯筒的60%，結構的阻尼比為0.05，結構所在地區為8度區Ⅲ類場地，設計地震分組為一組。地震動加速度譜采用Clough?Penzien譜，其功率譜密度函數為：

參考文獻［20］，式（10）中的地基土卓越頻率ωg取為13.96，地基土阻尼比ζg取為0.8，第二個過濾層的卓越頻率ωf取為2.09，第二個過濾層的阻尼比ζf取為0.8，譜強度因子S0取為0.021。

為了研究分布（搖擺）芯筒的參數變化對結構在地震動下動力響應的控制效果，分別以其質量和剛度作為平穩隨機振動分析的變量，求解FDCT結構以及FDRCT結構中核心筒和框架的位移響應均方差，分析結構在不同頻率下的減震效果。根據實際工程設計經驗，將分布（搖擺）芯筒的基本周期范圍設定為1.1～4 s，周期間隔取為0.1 s，共計30種工況，以分布（搖擺）芯筒周期取值范圍以及初始剛度和初始質量為參照點進行參數分析。圖7和8為FCT結構、FDCT結構和FDRCT結構平穩隨機振動分析中核心筒以及框架位移響應均方差的結果，FCT結構可視為沒有附加分布（搖擺）芯筒，將其結果作為基準值，用于分析各種工況下分布（搖擺）芯筒的減震效果。圖7和8中的FDCT?m和FDCT?k分別代表以分布芯筒的質量和剛度作為變量，而FDRCT?m和FDRCT?k則分別代表以分布搖擺芯筒的質量和剛度作為變量。由圖7和8可以看出，當外部激勵為地震動時，FDCT結構和FDRCT結構的核心筒以及框架位移響應均方差在大部分工況下都小于FCT結構，且FDRCT的減震效果更顯著及穩定，該新體系具備基本的合理性和應用價值。

4 結構有限元算例分析及性能驗證

為了進一步驗證在實際工程中分布搖擺芯筒對框架?核心筒結構的減震作用，參考文獻［21］所采用的分析模型，設計了一個典型的100 m高的FCT結構，在此結構基礎之上以減小筒體圍合面積為目的，將FCT結構改設為一個核心筒和四個分布芯筒的FDCT結構以及附加搖擺體系的FDRCT結構，相關結構示意圖如圖9所示。FDRCT結構僅是在FDCT結構中加入搖擺體系鉸接機制，其他結構信息均與FDCT結構相同。使用SAP2000有限元分析軟件建立結構模型，并進行地震時程分析和響應對比分析。

4.1 結構基本信息

FCT結構總高100 m，層高為4 m，共25層，建筑物總平面為正方形，尺寸為40 m×40 m，核心筒也為正方形，長和寬均為20 m，筒體的圍合面積占比為25%；而FDCT結構和FDRCT結構則是在FCT結構基礎之上將核心筒尺寸改設為12 m×12 m，在核心筒與框架角柱連線上增設了4個分布芯筒，分布芯筒亦為正方形，尺寸為6 m×6 m，筒體的圍合面積占比為18%。結構位于8度抗震設防區，場地類別為Ⅲ類，設計地震分組為第一組。FCT結構的平面圖如圖10（a）所示，FDCT結構的平面圖如圖10（b）所示。

以控制建筑成本為目的，相對于FCT結構，減小FDCT結構筒體外墻的壁厚，其他構件尺寸保持不變，其中FCT結構的構件尺寸和FDCT結構需要改變的構件尺寸如表1所示。為了研究FDRCT結構相對于FDCT結構的抗震減震性能的優越性以及分布搖擺芯筒與核心筒質量比的增大是否可以更有效地提高結構的減震效果，在此共設計2個FDRCT結構模型，其中FDRCT結構模型1（FDRCT1）的構件尺寸與FDCT結構完全相同，此時分布搖擺芯筒與核心筒的質量比為1.58；而FDRCT結構模型2（FDRCT2）則是在FDRCT1基礎之上增大了分布搖擺芯筒的外墻的壁厚，分布搖擺芯筒與核心筒的質量比為4.19。FCT結構、FDCT結構和FDRCT2結構相應構件尺寸如表1所示。構件的縱筋統一采用HRB400，屈服強度為413 MPa，極限強度為620 MPa。框架中的梁柱采用桿系單元建模，樓板采用殼單元建模。彈性分析階段，筒體中的墻體和梁采用殼單元；彈塑性分析階段則采用分層殼單元。梁柱端彈塑性變形采用塑性鉸單元模擬。FDCT結構的有限元模型如圖11所示。

為了使FDRCT結構中分布芯筒與搖擺體系具有工程可行性，本文將分布搖擺芯筒基底以及與分布搖擺芯筒相連接的框架梁的兩端節點處設置轉動鉸接裝置，布置位置如圖12（a）所示，參考文獻［16］中所示的搖擺墻齒狀鉸支座以及文獻［22］所示的彎曲耗能鉸，設計了本文中分布搖擺芯筒基底所使用的雙向齒狀鉸支座和鉸接節點所使用的鉸接裝置，分別如圖12（b）和12（c）所示。對四種結構模型進行模態分析，周期對比如表2所示。可見四種結構的振型特征相似，FDCT結構和FDRCT結構并沒有明顯改變原結構的振型特性。相對于FCT結構，由于筒體圍合面積的減小，FDCT結構剛度下降，結構周期增大；結構中增設搖擺體系后，FDRCT結構周期會進一步增大。

4.2 地震下結構響應對比

選用3組天然地震動作為輸入激勵，分析四種結構在多遇地震和罕遇地震時的動力響應，地震動的基本信息如表3所示。所選地震動中作用在結構各個方向的地震波平均反應譜與設計反應譜（多遇地震）的對比如圖13所示，其中X， Y和Z方向的地震波輸入峰值加速度分別按照0.85∶1∶0.65的比例進行調幅。

圖14和15分別為四種結構在多遇地震和罕遇地震下最大層間位移角曲線。多遇地震和罕遇地震下，四種結構的層間位移角均充分滿足1/800和1/100的規范限值要求。在多遇地震下，FDCT結構和FDRCT1結構的層角位移角相比于FCT結構有明顯增大，這是由于新結構體系剛度下降造成的，但由于多遇地震下結構完全處于彈性狀態并充分符合層間位移角設計要求，其抗震性能是良好的。在S2和S3地震動下，FDRCT1結構相對于FDCT結構層間位移角較為均勻，由此可見，雖然多遇地震下FDRCT1結構的搖擺功能尚沒有完全發揮，但也起到適當的減震效果。在罕遇地震下分布搖擺芯筒搖擺的性能得到更大發揮，FDRCT1結構各樓層層間變形更為均勻，可有效避免薄弱層的出現并可控制結構的損傷模式。對比FDRCT1結構和分布搖擺芯筒質量增大的FDRCT2結構，在多遇地震下，FDRCT2結構層間變形會更加均勻，表明增大分布搖擺芯筒的質量可進一步提高結構的搖擺能力和減震效果。相對于FDCT結構，加入搖擺體系的FDRCT結構具備更優越的性能。相比于傳統方案，罕遇地震下FDCT結構和FDRCT1結構層間位移角依然有所增大，最大層間位移角均值分別增加了32.9%和26.6%。上述結果與前文理論分析結果基本吻合，但有限元模型的減震效果偏差，主要原因是理論等效模型相對簡化，沒有充分考慮多振型和地震動非平穩性的影響，且限于工程需求和成本，實際設計時不能為了盲目追求位移減震率而一味地提高分布芯筒的質量比。在實際設計中宜先采用理論方法進行初步設計，再通過有限元模型進行彈塑性動力分析和精細化設計。

圖16為四種結構在罕遇地震下頂層位移時程結果，可以看出：相對于FCT結構，FDCT結構和FDRCT1結構頂層的位移整體會有不同程度的增大，且在S1和S3地震動下，附加搖擺體系的FDRCT1結構頂層的位移相對要小于FDCT結構；對比FDRCT1結構和FDRCT2結構，分布搖擺芯筒質量增大對結構頂層位移影響較小。將四種結構多遇地震下各層層間最大加速度進行對比分析，結果如圖17所示。由于地震動的隨機性，在S1和S2地震動下，相對于FCT結構，FDCT結構對樓層加速度會有所減小，但是幅度不大。FDRCT1結構在20～25層的加速度相對于FDCT結構會有明顯的降低，因此分布搖擺芯筒對提高較高樓層的舒適度有明顯作用。另外，增大分布搖擺芯筒質量并不會明顯改變FDRCT結構的加速度響應幅值。

為了研究FDCT結構和FDRCT1結構抗震防線順序，以S1地震動為例，分別提取結構中框架、核心筒和分布（搖擺）芯筒基底剪力分配，多遇地震下，FDCT結構為7%，38%和55%，FDRCT1結構為10%、55%和35%；罕遇地震下FDCT結構為9%，41%和50%， FDRCT1結構為19%，54%和27%。在FDCT結構中，分布芯筒承受了較多的基底剪力，故可被視為第一道防線，而核心筒為第二道防線，框架為第三道防線。在FDRCT1結構中，由于分布搖擺芯筒在地震力作用下會進入搖擺狀態，所以仍可將其視為第一道防線。FDRCT1結構在罕遇地震下分布搖擺芯筒基底剪力分配相比于多遇地震時會減小，這是由于搖擺能力在罕遇地震下會提高；FDRCT1結構中框架部分承擔的地震力相對較大，這也可以證明分布搖擺芯筒的存在使框架可以更好地發揮第三道防線的作用。

上述研究表明FDRCT結構的性能更為優越，可以對其經濟效益進行進一步分析，將其相對于FCT結構增加的成本以及獲得的更多的結構樓盤經濟收益納入到經濟分析中。基于工程適用性，以有限元分析所使用的結構模型FCT結構、FDRCT1結構和FDRCT2結構為例，計算相應的材料用量以及框架部分面積收益。根據當前市場價格行情，鋼材取為5000元/噸，混凝土為500元/立方米，梁鉸為2000元/個，分布搖擺芯筒基底鉸支座100萬元/組，寫字樓綜合售價設為5萬元/平方米，可根據上文計算的FCT結構和FDRCT結構筒體圍合面積占比計算得到其框架部分面積分別為30000 m2和32800 m2，即為結構可售面積。FCT結構、FDRCT1結構和FDRCT2結構所需的建筑材料用量、建筑成本以及收益情況如表4和5所示。由結果可知，FDRCT1結構和FDRCT2結構均可提高FCT結構的經濟效益，FDRCT2結構由于建筑成本的增加會使收益的增長略小于FDRCT1結構，但是可以獲得更為優越的抗震性能，實際工程中可根據工程需求選擇方案。

5 結 論

針對傳統FCT結構筒體圍合面積大造成的經濟性不足，本文提出了具有多道抗震防線的FDCT結構體系，為了解決FDCT結構因剛度削弱而造成的結構抗震能力下降的問題，進一步提出了附加搖擺體系的FDRCT結構。建立FDCT結構和FDRCT結構的簡化動力模型，對其進行簡諧激勵下以及地震動下的響應分析，在此基礎之上，對FDRCT結構的抗震減震性能以及經濟性進行研究。得出的主要結論如下：

（1）基于FDCT結構和FDRCT結構的簡化動力模型，推導了相應的動力方程，以分布（搖擺）芯筒相關參數為變量進行在簡諧激勵下結構的響應分析及在地震動下結構平穩隨機振動分析，表明相對于FCT結構，FDCT結構減震效果并不明顯，而附加分布搖擺芯筒的FDRCT結構可以有效降低結構的動力響應，具有顯著的減震能力。

（2）對比FCT結構、FDCT結構、FDRCT1結構和FDRCT2結構有限元分析結果，相較于FCT結構，FDCT結構抗震能力會有所下降，附加搖擺體系的FDRCT1結構雖位移響應有所增大，但加速度響應會降低，樓層變形更為均勻。分布搖擺芯筒可控制結構的損傷模式，減輕薄弱層破壞，增大分布搖擺芯筒質量可使結構變形更加均勻。

（3）多遇地震下，由于地震作用力小未能使搖擺體系充分發揮作用，罕遇地震下，分布搖擺芯筒可顯著提高FDRCT結構的減震效果，且搖擺體系的充分觸發會進一步降低結構的剛度，延長結構周期，減小結構在地震下的動力響應。分布（搖擺）芯筒作為結構中新增的一道抗震防線，可以規避傳統FCT結構剛度過于集中造成的過早屈服，使框架、核心筒和分布搖擺芯筒的抗震能力更加協調，FDRCT結構的搖擺性能使框架發揮第三道防線的能力得到增強。

（4）FDRCT結構相比于FCT結構提高了結構的布局靈活性，縮小了筒體的圍合面積，使結構綜合收益顯著增加，在保證結構安全性的同時也可有效提高結構的經濟性，宜推廣應用。

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Damping mechanism analysis and application of frame?distributed rocking tube-core tube structure system

CHEN Yi-fei ?HE Hao-xiang ?WANG Bao-shunCHENG Shi-tao

Beijing Key Lab of Earthquake Engineering and Structural Retrofit，Beijing University of Technology， Beijing 100124，China

Abstract The traditional frame-core tube （FCT） system has limitations such as inflexible layout and insufficient economy while ensuring seismic performance. A new high-rise structure system of frame-distributed tube-core tube （FDCT） is proposed， which has three seismic fortification lines. In order to coordinate and control story drift， it is further improved into a new type of high-rise structure system， namely frame-distributed rocking tube-core tube （FDRCT）. The dynamic models of FDCT and FDRCT are established， and the main parameters that affect them damping effect are explored via the frequency domain dynamic and ground motion random analysis， which is proved that FDRCT structure has better damping effect than FCT structure. The typical FCT structure is designed and adjusted to establish the corresponding FDCT structure and FDRCT structure， and the nonlinear time history analysis is carried out. Compared with the traditional scheme， the displacement of FDCT is increased appropriately due to its small stiffness. Although the maximum story drift ratio and top displacement of FDRCT structure increase slightly， the distribution of story deformation is more uniform， which prevents the appearance of weak stories， and the structural acceleration response decreases. Appropriately increasing the mass of the distributed rocking core can make the structural deformation more uniform. The economic analysis results show that FDRCT structure can not only improve the economy， but also has better seismic and damping performance， which has excellent engineering application value.

Keywords frame-core tube structure; distributed tube; distributed rocking core tube; deformation control; seismic mitigation; economic efficiency