錨索肋板式攔石墻結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性及動力響應(yīng)研究

劉奇 劉先峰 李建國 譚偉 黃為 賀鵬

摘要 為了滿足站場擴線落石防護范圍需求，在既有棚洞防護措施基礎(chǔ)上，提出了棚洞?攔石墻組合結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)底部為既有棚洞或新建門式基礎(chǔ)，上部為錨索肋板式攔石墻。根據(jù)受力分析，計算了棚洞?攔石墻組合結(jié)構(gòu)穩(wěn)定安全系數(shù)，并通過ANSYS/LS?DYNA軟件對落石沖擊該組合結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)進行了研究。結(jié)果表明：棚洞?攔石墻組合結(jié)構(gòu)穩(wěn)定安全系數(shù)較高，能夠滿足抗滑動和抗傾覆穩(wěn)定性要求；落石沖擊攔石墻面板后，受重力作用，會回彈繼續(xù)沖擊棚洞或新建門式基礎(chǔ)頂板緩沖層；該組合結(jié)構(gòu)能夠抵抗落石對攔石墻的沖擊作用，增加站場擴線防護范圍。

關(guān)鍵詞 棚洞?攔石墻; 落石; 沖擊; 穩(wěn)定性; 動力響應(yīng)

引 言

隨著中國鐵路事業(yè)快速發(fā)展，交通干線逐漸向山區(qū)延伸，落石災(zāi)害越來越突出，時常危及鐵路行車安全。例如，2010年5月23日，滬昆鐵路余江至東鄉(xiāng)段落石災(zāi)害，導(dǎo)致列車脫線，造成19人死亡，71人受傷。落石防護措施包括預(yù)防巖塊從山體上脫落（主動防護）和在巖塊滾落過程中將其攔截或疏導(dǎo)（被動防護）［1］，其中最主要的被動防護措施有攔石墻、棚洞、截石溝等［2?3］。

攔石墻是一種常見的危巖落石防護措施，其為剛性攔截結(jié)構(gòu)物，可阻止大的落石侵入鐵路限界，是使用最廣泛的一種防護措施。盧諒等［4］通過模型試驗研究了加筋土攔石墻落石沖擊荷載下沖擊應(yīng)力分布規(guī)律。孫新坡等［5］基于離散元方法模擬了落石在坡面上的運動以及對攔石墻的沖擊響應(yīng)，并研究了攔石墻結(jié)構(gòu)的優(yōu)化。鄧力源等［6］在鋼筋籠內(nèi)堆置的廢舊輪胎內(nèi)部填充砂、土等材料，形成了新型柔性攔石墻，并研究了其吸能效果。Stéphane等［7］提出了評價攔石墻沖擊強度的準(zhǔn)則，為攔石墻的評價提供了參考。Breugnot等［8］利用離散元與有限元耦合的方法研究了加筋土擋墻受撞擊的響應(yīng)性狀。總體來說，攔石墻能夠承受較大落石沖擊力，防護安全性高，一般適用于緩坡、場地寬、基礎(chǔ)條件好的地段。

相對攔石墻而言，棚洞結(jié)構(gòu)同樣屬于被動防護系統(tǒng)。Kishi等［9］利用原型試驗對落石沖擊砂墊層棚洞的動力響應(yīng)進行了研究。Shen等［10］利用DEM的分析方法分析了不同半徑落石對棚洞緩沖層的動力響應(yīng)規(guī)律。何思明等［11?13］采用數(shù)值模擬方法對滾石沖擊棚洞混凝土板的動力響應(yīng)進行了研究，建立了滾石沖擊棚洞結(jié)構(gòu)沖擊壓力計算公式。劉成清等［14?15］對柔性剛棚洞結(jié)構(gòu)進行了研究，基于能量法提出了柔性剛棚洞的耗能計算理論。王東坡等［16］在傳統(tǒng)棚洞砂墊層中添加了聚苯乙烯泡沫層（EPS），揭示了EPS復(fù)合墊層在棚洞結(jié)構(gòu)中的耗能減震作用。棚洞的優(yōu)點是直接保護被保護對象，可以盡量縮短通過落石威脅區(qū)的線路長度。

眾多學(xué)者對棚洞和攔石墻進行了大量研究，兩者各有優(yōu)點，但對兩者結(jié)合的防護措施鮮有報道。本文在既有棚洞防護措施基礎(chǔ)上，為了解決站場擴線落石防護范圍增加問題，結(jié)合攔石墻和棚洞結(jié)構(gòu)各自優(yōu)點，提出棚洞?攔石墻組合防護結(jié)構(gòu)，以期有效運用于落石防護區(qū)棚洞改造及站場擴線等落石防護范圍不滿足需求的地段，為中國鐵路事業(yè)快速發(fā)展提供技術(shù)支撐。

1 工程概況

新建黔江至張家界至常德鐵路位于湘西北、鄂西南和渝東南交界地帶，線路自渝懷鐵路黔江站引出東行，沿途經(jīng)重慶市、湖北省、湖南省，正線長336.3 km。沿線地形起伏較大，巖壁陡峻，基巖出露，地層為第四系全新統(tǒng)坡積粉質(zhì)黏土、細角礫土，全新統(tǒng)及上更新統(tǒng)沖積粉質(zhì)黏土、細（粗）圓礫土，下伏基巖為志留系下統(tǒng)龍馬溪組頁巖夾砂巖。地質(zhì)災(zāi)害突出，其中以危巖落石不良地質(zhì)災(zāi)害對鐵路線路的危害較為嚴重。

工點地貌屬低山山麓及澧水寬谷區(qū)，山坡坡度較陡，植被茂密。為防止落石，確保行車安全，運營部門曾增設(shè)了137 m長的棚洞工程，在自然邊坡設(shè)主動防護網(wǎng)，并于山體坡麓處和棚洞頂部適當(dāng)位置設(shè)一道被動防護網(wǎng)，建設(shè)初期效果較好。但由于硬質(zhì)巖石邊坡未設(shè)防護工程，邊坡坡率高（1∶0.1～1∶0.3），導(dǎo)致運營期間曾發(fā)生山體坍塌及落石災(zāi)害，因此既有措施防護范圍有限，不能滿足工點車站擴場后防護寬度需要，亟待提出的新的解決方式。既有棚洞防護措施示意圖如圖1所示。

由于新設(shè)工點車站為焦柳、黔張常兩場并場，由單線鐵路擴線成8股道規(guī)模，原有單線棚洞滿足不了現(xiàn)有落石防護范圍需求；已經(jīng)修建的主被動網(wǎng)狀防護結(jié)構(gòu)長期處于野外自然環(huán)境下，養(yǎng)護維修不便，存在破損進而落石漏網(wǎng)隱患。為此，提出了在既有棚洞頂部或新建門式基礎(chǔ)和頂板上加設(shè)錨索肋板式攔石墻的方案。

2 棚洞?攔石墻組合結(jié)構(gòu)

棚洞?攔石墻組合結(jié)構(gòu)分為上、下兩層。其中下部結(jié)構(gòu)共有兩種形式。在既有棚洞地段，棚洞頂部開孔，新建墩柱基礎(chǔ)落地，并在墩柱基礎(chǔ)頂部設(shè)置水平橫梁和縱梁，形成下部基礎(chǔ)，攔石墻置于下部基礎(chǔ)上面，解決了既有棚洞增加載荷難題；在左右兩端沒有棚洞地段，采用新建門式基礎(chǔ)和頂板作為攔石墻下部基礎(chǔ)，上面設(shè)置攔石墻。

棚洞?攔石墻組合結(jié)構(gòu)上部采用錨索肋板式攔石墻。錨索肋板式攔石墻沿線路縱向每隔3.5～5.5 m設(shè)置一道橫向肋板，肋板內(nèi)設(shè)置2道錨索，錨索被錨固到邊坡中。攔石墻面板沿線路縱向貫通設(shè)置，面板每2跨設(shè)置一道橫向伸縮縫，縫內(nèi)填塞瀝青麻筋。既有棚洞及新建門式基礎(chǔ)頂板上方鋪設(shè)一定厚度填土緩沖層。棚洞?攔石墻組合結(jié)構(gòu)設(shè)計方案如圖2所示，有棚洞地段和無棚洞地段設(shè)計正視圖及側(cè)視圖如圖3，4所示。

3 棚洞?攔石墻組合結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性

由于棚洞?攔石墻組合結(jié)構(gòu)是一種新型結(jié)構(gòu)，因此需要對其穩(wěn)定性進行驗算。

3.1 抗滑動穩(wěn)定性

抗滑動穩(wěn)定性指作用于該結(jié)構(gòu)上的最大可能抗滑力與實際滑動力之比，用抗滑動穩(wěn)定安全系數(shù)Kc表示。棚洞?攔石墻組合結(jié)構(gòu)主要受錨索肋板墻重力G1、攔石墻面板墻重力G2、落石沖擊荷載P、上錨索拉力Ps1及下錨索拉力Ps2的作用。由于落石沖擊荷載P水平?jīng)_擊攔石墻面板中間頂部位置時沖擊力最大，使該結(jié)構(gòu)容易傾倒而受到破壞。因此，保守計算，選擇沖擊力為水平方向。受力示意如圖5所示。

根據(jù)受力分析，棚洞?攔石墻組合結(jié)構(gòu)沿基底抗滑動穩(wěn)定安全系數(shù)Kc為：

其中， ∑N按下式計算：

式中 ∑N為作用于基底上的總垂直力；P為落石對墻體沖擊力；f為攔石墻基底與下部棚洞頂板摩擦因數(shù)；Ps1x，Ps2x分別為上下錨索拉力水平分力；Ps1y，Ps2y分別為上下錨索拉力垂直分力。

參考崩塌防治工程設(shè)計規(guī)范（T/CAGHP 032—2018）［17］對傳統(tǒng)攔石墻安全系數(shù)的要求，新型攔石墻抗滑穩(wěn)定系數(shù)Kc不應(yīng)小于1.2。

錨索傾斜角α=11.5°，錨索極限抗拔承載力Ps1=Ps1=5495 kN。根據(jù)落石運動模擬軟件計算結(jié)果，邊坡上未設(shè)有主被動防護網(wǎng)措施時，落石在邊坡底部最大沖擊速度約20 m/s。雖然現(xiàn)場設(shè)有主被動防護網(wǎng)，為保守計算，選取現(xiàn)場代表性落石尺寸（直徑0.5 m）以最大沖擊速度20 m/s計算棚洞?攔石墻組合結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。參考文獻［18］落石直接沖擊鋼筋混凝土棚洞板動力響應(yīng)研究，落石（直徑0.5 m）以20 m/s速度沖擊棚洞板的最大沖擊力為5.5×103 kN，驗證棚洞?攔石墻穩(wěn)定性。代入相應(yīng)公式計算得出Kc=5.01，大于安全系數(shù)臨界值1.2，說明棚洞?攔石墻組合結(jié)構(gòu)滿足抗滑動穩(wěn)定性要求。

3.2 抗傾覆穩(wěn)定性

抗傾覆穩(wěn)定性指棚洞?攔石墻組合結(jié)構(gòu)在落石沖擊作用下，棚洞?攔石墻組合結(jié)構(gòu)抵抗繞墻趾向外轉(zhuǎn)動傾覆的能力，即穩(wěn)定力系對墻趾總力矩與傾覆力系對墻趾總力矩的比值，用抗傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)K0表示。棚洞?攔石墻組合結(jié)構(gòu)的受力及力臂如圖6所示。

根據(jù)受力分析，棚洞?攔石墻組合結(jié)構(gòu)抗傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)K0為：

其中，穩(wěn)定力系對墻趾的總力矩∑My和傾覆力系對墻趾的總力矩∑M0分別如下：

式中 ∑My為穩(wěn)定力系對攔石墻面板右墻趾總力矩；∑M0為傾覆力系對攔石墻面板右墻趾總力矩；ZPs1x，ZPs2x分別為上下錨索水平受力力臂；ZG1，ZG2分別為攔石墻肋板墻、面板墻重力力臂；ZP為落石沖擊力力臂。

參考崩塌防治工程設(shè)計規(guī)范（T/CAGHP 032—2018）［17］對傳統(tǒng)攔石墻安全系數(shù)的要求，棚洞?攔石墻組合結(jié)構(gòu)抗傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)K0不應(yīng)小于1.2。根據(jù)式（3），代入相關(guān)數(shù)據(jù)可得K0=2.42，說明棚洞?攔石墻組合結(jié)構(gòu)抗傾覆穩(wěn)定性較高。

4 有限元數(shù)值模擬

為了模擬落石沖擊棚洞?攔石墻組合結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)，采用ANSYS/LS?DYNA軟件進行數(shù)值模擬［19］。

ANSYS/LS?DYNA軟件沖擊過程中動量方程為：

式中 σij為柯西應(yīng)力；f為單位質(zhì)量體積力；x¨i為加速度。

根據(jù)質(zhì)量守恒原理有：

式中 ρ為質(zhì)量密度；J為三維空間位置移動量；ρ0為初始質(zhì)量密度。

能量方程為：

式中 V為現(xiàn)時構(gòu)形的體積；Sij為偏應(yīng)力；ε˙ij為應(yīng)變率張量；p為壓力；q為體積黏性阻力。

根據(jù)上述軟件能夠?qū)_擊過程中動力響應(yīng)進行分析。

4.1 有限元模型

棚洞?攔石墻組合結(jié)構(gòu)面板之間設(shè)有橫向伸縮縫，故選取其中某單塊面板進行分析。棚洞?攔石墻組合結(jié)構(gòu)主要由落石、錨索肋板式攔石墻、既有棚洞、填土緩沖層4部分組成。落石簡化為球體，直徑為0.5 m；攔石墻面板沿線路縱向長9 m，高8.5 m，厚80 cm；棚洞沿線路縱向長9 m，側(cè)面寬10 m，厚80 cm；棚洞上覆蓋50 cm厚度填土緩沖層。有限元模型按照實際尺寸進行建模，采用solid164實體單元，單元尺寸設(shè)置5 cm。土體與墻體之間建立接觸，以便進行力的傳遞，結(jié)構(gòu)中的阻尼選用軟件中推薦的阻尼系數(shù)進行計算。由于錨索對攔石墻起到穩(wěn)定作用，為了增加計算效率，把錨索對攔石墻的作用力施加到肋板墻側(cè)面。建立的三維數(shù)值模型如圖7所示。

落石、肋板式攔石墻、既有棚洞采用各向同性線彈性模型（Linear Elastic），該材料模型本構(gòu)關(guān)系為：

式中 σij?為應(yīng)力率；Cijkl為材料彈性常數(shù)；ε˙kl為應(yīng)變率。

緩沖土層采用雙線性各向同性彈塑性模型（Bilinear Isotropic），該模型下填土層的屈服強度為：

式中 σy為屈服應(yīng)力；σ0為靜屈服強度；Ep為塑性硬化模量；εpeff為有效塑性應(yīng)變。

4.2 材料參數(shù)

本文主要研究落石對棚洞?攔石墻組合結(jié)構(gòu)的沖擊作用，不涉及混凝土結(jié)構(gòu)中鋼筋受力，保守起見，以混凝土彈性模量代替鋼筋混凝土彈性模量。模型中落石、肋板式攔石墻、既有棚洞、填土緩沖層的材料參數(shù)如表1所示。

4.3 初始條件

選用Automatic （ASTS）接觸，使落石無論接觸攔石墻面板還是填土緩沖層，都能夠自動搜索接觸面建立接觸，以更好地反映實際情況。

為了增加計算效率，選取落石下落后與攔石墻面板接觸之前某特定時刻作為分析初始時刻，并賦予落石20 m/s的水平初始速度，計算時間為2 s。

對落石施加重力加速度，以便觀察落石沖擊后的運動過程。

4.4 邊界條件

軟件計算中選取棚洞?攔石墻某單塊面板作為計算模型，需要對攔石墻面板和既有棚洞面板沿縱向兩側(cè)施加橫向位移約束，并在兩側(cè)施加無反射邊界條件。對于棚洞?攔石墻底柱墩臺，在墩臺底面施加全約束條件。

5 棚洞?攔石墻動力響應(yīng)分析

5.1 位移時程分析

落石沖擊攔石墻面板有可能造成攔石墻面板傾覆，因此有必要對攔石墻面板位移進行分析，以判斷整個過程中攔石墻面板最大位移值。整個沖擊過程中，攔石墻面板位移時程曲線如圖8所示。

從圖8中可以看出，沖擊產(chǎn)生后，面板產(chǎn)生振蕩位移，最大位移峰值時間出現(xiàn)在0.18 s，最大位移峰值約為7.20 mm。在2 s作用時間內(nèi)，隨著能量消散，落石在攔石墻面板產(chǎn)生的振蕩位移呈減小趨勢。

落石與攔石墻面板接觸后，并未產(chǎn)生較大位移，說明攔石墻面板在落石沖擊下并未產(chǎn)生傾覆，錨索肋板式攔石墻結(jié)構(gòu)形式比較合理，能夠承受落石沖擊作用。

5.2 速度時程分析

落石沖擊攔石墻面板速度動力響應(yīng)如圖9所示。

從圖9中可以看出，落石沖擊攔石墻面板后，面板內(nèi)產(chǎn)生有規(guī)律的振蕩速度。在2 s作用時間內(nèi)，面板速度呈現(xiàn)連續(xù)峰值和谷值，說明面板產(chǎn)生前后振動速度，但速度都較小，最大水平速度峰值為0.68 m/s。隨著沖擊能量在面板中逐漸消散，水平速度峰值谷值呈減小趨勢。

5.3 加速度時程分析

落石沖擊攔石墻面板加速度動力響應(yīng)如圖10所示。

從圖10中可以看出，落石與攔石墻面板接觸后，面板加速度沿沖擊方向迅速增大，最大加速度能夠達到1200 m/s2。但作用時間極短，隨后又迅速降低并產(chǎn)生負向加速度。隨著時間增加，落石水平加速度不斷減小，曲線趨勢不斷變緩。由此可見，隨著時間增加，能量不斷消散，水平加速度最終變?yōu)榱恪?/p>

5.4 攔石墻應(yīng)力分析

落石沖擊時，攔石墻面板應(yīng)力云圖如圖11所示。

圖11為t=0.5 s時落石沖擊攔石墻面板產(chǎn)生的應(yīng)力云圖。軟件計算初始時刻，落石與攔石面板接觸，并朝著面板所在位置進行運動。沖擊后（t=0.5 s），落石與面板水平位移距離加大，豎直方向較初始時刻位移減小，說明落石運動方向發(fā)生了改變，并受重力作用豎直方向位移減小，所以可以判斷落石發(fā)生了反彈并受重力作用不斷下落。

落石沖擊攔石墻面板后，在肋板墻與攔石墻面板接口處產(chǎn)生了最大應(yīng)力，通過對整個動力響應(yīng)過程的分析，最大應(yīng)力值約為23.46 MPa。因此，肋板墻與攔石墻面板接口處最易受到破壞，在設(shè)計施工中應(yīng)加強此處強度指標(biāo)，防止結(jié)構(gòu)破壞。

6 緩沖層動力響應(yīng)分析

落石沖擊攔石墻面板后，速度方向發(fā)生改變，受重力作用落石下落沖擊棚洞或新建門式基礎(chǔ)頂板緩沖層。因此有必要對頂板上方鋪設(shè)的填土緩沖層進行動力響應(yīng)分析。

6.1 緩沖層豎向位移分析

落石下落沖擊緩沖層后，緩沖層豎向位移時程曲線如圖12所示。

從圖12中可以看出，在0～1.1 s之間，緩沖層豎向位移只有少量微動，并未產(chǎn)生明顯豎向位移，說明此時落石還未與緩沖層接觸，只受攔石墻面板振蕩作用產(chǎn)生微小位移。

落石與緩沖層接觸后（1.1 s之后），緩沖層開始產(chǎn)生較大豎向位移，最大位移為25 cm。之后豎向位移有一定回升，但未回到接觸之前位置，說明緩沖層不僅產(chǎn)生了彈性變形還產(chǎn)生了塑性變形。豎向位移時程曲線有兩個較大峰值（1.1 s之后），說明落石沖擊緩沖層后發(fā)生反彈并重新跌落，對緩沖層產(chǎn)生了二次沖擊；在此之后，緩沖層豎向位移逐漸穩(wěn)定在16 cm左右。

6.2 緩沖層應(yīng)力分析

落石下落沖擊緩沖層后，緩沖層應(yīng)力時程曲線如圖13所示。

從圖13中可以看出，落石沖擊緩沖層（1.1 s以后）的過程中，仍有較大應(yīng)力產(chǎn)生，其中最大應(yīng)力達到3260 kPa，說明落石沖擊攔石墻面板反彈下落過程后仍然具有較大沖擊力，但緩沖層能夠通過一定的彈塑性變形對落石沖擊起到緩沖作用。

6.3 緩沖層應(yīng)變分析

落石沖擊填土層（t=1.2 s）產(chǎn)生的應(yīng)變云圖如圖14所示。

從圖14中可以看出，落石沖擊緩沖層后產(chǎn)生一定塑性區(qū)域，說明緩沖層產(chǎn)生了塑性應(yīng)變。因此，緩沖層對下面的既有棚洞或門式基礎(chǔ)頂板起到了保護作用。

7 結(jié) 論

棚洞?攔石墻組合結(jié)構(gòu)為防護危巖落石的一種新型組合結(jié)構(gòu)，能夠解決落石防護區(qū)棚洞改造及站場擴線等落石防護范圍不滿足需求的問題。本文計算了棚洞?攔石墻組合結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，并利用ANSYS/LS?DYNA軟件分析了落石沖擊棚洞?攔石墻組合結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)規(guī)律，得出如下結(jié)論：

（1） 棚洞?攔石墻組合結(jié)構(gòu)穩(wěn)定安全系數(shù)較高，能夠抵抗落石對其的沖擊作用；

（2） 落石沖擊棚洞?攔石墻組合結(jié)構(gòu)面板，會使面板產(chǎn)生振蕩位移、速度以及加速度，面板通過振蕩效應(yīng)消耗了沖擊能量，根據(jù)曲線趨勢，最終會使面板位移、速度、加速度逐漸降為零；

（3） 在落石沖擊棚洞?攔石墻組合結(jié)構(gòu)過程中，肋板墻與面板墻接口處最易受到破壞，在設(shè)計中應(yīng)提交此處強度指標(biāo)；

（4） 落石沖擊棚洞?攔石墻組合結(jié)構(gòu)面板后速度方向發(fā)生改變，受重力作用會繼續(xù)下落沖擊既有棚洞或門式基礎(chǔ)頂板緩沖層。

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Structural stability and dynamic response of anchor cable ribbed rockfall embankments

LIU Qi 1，2 ?LIU Xian?feng 1，2，3 ?LI Jian?guo 1，2TAN Wei 1，2HUANG Wei 1，2HE Peng 4

1. Key Laboratory of High?speed Railway Engineering， Ministry of Education， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031， China；

2. School of Civil Engineering， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031， China；

3. School of Civil Engineering， Xinjiang Institute of Engineering， Urumqi 830023， China；

4. Shaanxi Railway and Underground Traffic Engineering Key Laboratory （FSDI） ， Xi'an 710043， China

Abstract In order to meet the demand for rockfall protection range of station yard expansion， on the basis of the existing rock shed protection measures， a new combination structure of rock shed and rockfall embankments is proposed. The bottom of the structure is the existing rock shed or the new portal foundation， and the upper part is the anchor cable ribbed wall. According to the force analysis， the calculation formula of stability safety coefficient of the new combination structure of rock shed and rockfall embankments is established. The dynamic response of the rockfall impacting the new combination structure is studied by ANSYS/LS-DYNA software. The results show that the new combination structure of rock shed and rockfall embankments has a high stability safety coefficient and can meet the requirements of anti-sliding and overturning stability. After the impact of falling rocks on the rockfall embankments panel， it will rebound and continue to impact the buffer layer of the top plate of the rock shed or the new portal foundation due to gravity. The combination structure can resist the impact of falling rocks on the rockfall embankments and increase the protection range of the station expansion line. It can provide effective reference significance for other similar projects.

Keywords rock shed?rockfall embankments; rockfall; impact; stability; dynamic response