預置舵角對跨介質航行體入水尾拍運動影響試驗

劉喜燕,袁緒龍,羅凱,祁曉斌

(西北工業大學 航海學院,陜西 西安 710072)

0 引言

跨介質航行體采用空中巡航彈道和反復出入水末段突防彈道相結合的水空一體化攻擊彈道,或將成為一種新型高效的反艦武器裝備,是未來戰爭的首選和主導武器。在反復出入水末端突防彈道設計中,入水轉平彈道的設計和實現是其關鍵技術和難點所在。在該段彈道中,航行體會經歷入水沖擊、空泡形成、發展和潰滅等過程[1]。任何非對稱擾動都可能使航行體在高速入水過程中發生尾部拍擊空泡壁面的現象,該現象稱為尾拍運動[2]。尾拍過程中空泡和航行體之間復雜的相互耦合關系,使得航行體所受的流體動力展現出極強的非定常特性,給跨介質航行體的動力學建模與控制系統設計帶來巨大挑戰。

目前,國內外學者在航行體尾拍運動方面做了很深入的研究,但主要集中在對稱模型受到擾動而形成尾拍運動的研究。Rand等[3]通過建立超空泡航行體尾部拍擊空泡壁的動力學模型,分析了尾拍頻率隨運動參數變化的規律,提出尾拍作用下的航行體基本保持直線運動的結論。Ruzzene等[4-5]通過初步研究建立高速運動的超空泡射彈在空泡內部往復振動的動力學模型,研究了射彈在尾拍撞擊作用力下的結構響應問題。魏英杰等[6]綜述了目前國內外對尾拍問題研究的進展,分析了尾拍研究中涉及的空泡形態、彈體受力以及動力學建模等問題。趙成功等[7-8]通過建立超空泡射彈平面運動的數值計算方法,研究了射彈在不同參數影響下的空泡形態、尾拍現象和彈道特性。古鑒霄等[9]通過仿真方法研究了典型衡重參數對射彈有效射程的影響規律,給出了超空泡射彈水下彈道具有穩定尾拍現象、尾拍波長和振幅近似恒定的結論。梁景奇等[10-11]通過建立超空泡射彈多自由度運動求解的數值仿真模型,研究射彈受擾動后的尾拍運動特性,分析了初始速度、攻角等因素對射彈尾拍運動的影響。姚忠等[12]通過建立耦合求解流場和射彈運動的非定常仿真模型,研究了初速擾動角速度對高速射彈尾拍過程流體動力特性與彈道特性的影響。王曉輝等[13]通過建立耦合歐拉-拉格朗日(CEL)數值仿真模型,研究射彈伴隨尾拍的高速入水過程,獲得了射彈尾拍對水動力載荷、彈道運動的影響。

針對非對稱模型入水方面的研究尚不多見。王云等[14]通過試驗研究不同頭型彈體的入水彈道,給出了橢圓斜截頭型在一定入水角范圍內彈道向上偏轉的結論。邵志宇等[15]通過數值模擬和試驗研究相結合的方法,對斜截頭彈體入水的彈道特性進行了研究,提出了斜截頭彈體姿態偏轉方程。華揚等[16]通過不同切角頭型的航行體入水試驗,研究了航行體切角對入水空泡和彈道軌跡的影響。上述研究的主要側重點是在入水空泡特性與彈道偏轉特性方面,尚未對入水轉平/偏轉過程中尾拍運動特性進行深入研究。陳誠等[17]和時素果等[18]研究了預置舵角下超空泡航行體水平和斜射入水彈道特性。劉如石等[19]研究了尾部形狀對超空泡射彈尾拍運動特性的影響。可以看出,目前的研究僅針對非對稱外形空化器、尾部外形等單一結構變量下的航行體尾拍運動特性,而在考慮非對稱頭型空化器與尾裙組合外形的跨介質航行體入水尾拍運動特性及彈道特性等方面鮮有文獻報道,有待進一步深入研究。

本文通過搭建高速入水試驗平臺,在模型內部安裝測量單元記錄模型運動、沖擊載荷以及表面壓力等參數,利用高速攝像機記錄入水過程空泡形態,開展跨介質航行體在入水速度70 m/s、入水角20°、不同預置舵角(0°、3°、6°、10°)下的斜入水試驗,研究入水空泡演變特性與尾拍運動特性,分析了預置舵角對入水空泡發展特性、尾拍運動特性與彈道特性的影響規律,研究結果可為跨介質航行體總體設計提供參考。

1 跨介質航行體入水試驗裝置與方法

跨介質航行體入水試驗系統如圖1所示,由試驗水池、發射裝置、高速攝像系統以及攔截系統等組成。試驗水池長30 m、寬4 m、深4 m。發射裝置為可變角度空氣炮,發射管內徑100 mm,管內安裝8 mm×8 mm直線導軌,調節發射架可實現在0°～40°入水角范圍內變角度發射。高速攝像系統由水面俯視高速攝像機CAM1、水下側視高速攝像機CAM2、水下射燈陣和背景板組成。攔截系統為多層鋼板構成的緩沖攔截回收裝置,攔截板由2層3 mm鋼板和2層5 mm鋼板組成,間距50 mm,攔截板角度在0°～30°之間可調。

圖1 試驗系統示意圖Fig.1 Schematic of experimental setup

圖2給出了試驗現場布置情況。跨介質航行體入水試驗在試驗水池中進行,通過可調角度的斜入水空氣炮發射模型,模型入水后形成超空泡,由正上方布置的高速攝像機CAM1和水中側向布置的高速攝像機CAM2捕獲入水過程的俯視圖和前視圖,其中,高速攝像系統采用的相機為日本PHOTRON公司生產的FASTCAM Mini UX10系列,最高分辨率1 280×1 024條件下幀頻可達到2 000幀/s,內存8 GB可存儲4 s。在模型內部安裝三軸加速度計、三軸角速度傳感器和壓力傳感器,測量模型入水過程的加速度、角速度和表面壓力分布信息,并記錄在閃存芯片中。模型最后進入緩沖攔截回收裝置中,打撈出水后,下載數據并進行分析處理,獲得模型6自由度運動參數和壓力數據。

圖2 試驗現場布置圖Fig.2 Photo of experimental site

2 試驗模型與坐標系定義

圖3給出了試驗模型示意圖,由空化器(根據試驗工況更換空化器頭型)、圓錐段、圓柱段和尾裙段組成。航行體模型長度L=640 mm,直徑D=78.5 mm,空化器直徑d=26.6 mm,尾裙段擴張錐角β=8°,模型質量m=5.4 kg。模型內部安裝測量單元,包括運動參數測量系統和壓力測量系統,可實現入水過程的運動參數和表面壓力信息的捕獲。壓力傳感器P1布置于圓柱段上表面,壓力傳感器P2布置于圓柱段下表面,距離空化器端面l1=265 mm,壓力傳感器P3布置于尾裙段上表面,壓力傳感器P4布置于尾裙段下表面,距離尾段面l2=50 mm。為保證試驗結果的可靠性,試驗過程中對每個試驗工況進行 3次重復性試驗,多次重復試驗獲得的結果具有較好的一致性。

圖3 入水試驗模型Fig.3 Model of water entry experiment

圖4給出了測量單元安裝結構圖。為確保內測系統抗沖擊、防水、防松,設計了專用測試艙段,段間采用螺紋+止口接口,并設置O形圈密封。將兩塊內測電路板固定在支架上,通過后端隔板引出充電接口、電源開關接口和數據下載接口。

圖4 測量單元安裝結構Fig.4 Diagram of installation structure of measurement unit

運動參數測量系統性能指標為：1)三軸加速度計,軸向±500g,法向和側向±200g;2)三軸角速度傳感器,±4 000°/s;3)采樣率5 kHz;4)記錄時間2 s。

壓力測量系統主要規格和性能指標為：1)量程250 kPa;2)壓力過載200%;3)采樣率5 kHz;4)存儲時間2 s。

圖5給出了坐標系的定義。建立體軸坐標系Oxyz和速度坐標系O′x′y′z′,原點O(O′)位于模型內測系統中加速度計位置處,距離模型前端面距離l=360 mm。圖5中θ表示航行體運動過程中的俯仰角。

圖5 坐標系定義Fig.5 Definition of the coordinate system

3 試驗結果分析

3.1 典型入水過程尾拍現象與運動特性

圖6給出了預置舵角為3°時跨介質航行體入水過程中空泡形態的演化過程。取跨介質航行體頭部觸水為t0時刻,航行體侵入水中形成入水空泡,通過提取圖6(a)中入水空泡輪廓與同一時刻無預置舵角航行體入水空泡輪廓進行對比,如圖7所示。結合圖6和圖7發現,空泡中心軸線發生了變形,呈向下傾斜趨勢。以空泡中心軸線為分界線,航行體上表面與空泡的間隙減小,下表面與空泡的空間間隙增大。分析認為,由于空化器預置舵角的存在,導致航行體周圍的空化流場呈上下不對稱分布,空化器法線與來流速度形成的夾角Δδ相當于產生了附加攻角,由此產生的升力造成了空泡軸線發生變形、傾斜。在同一空化數和空化器直徑條件下的空泡尺度一致,這就使得航行體上下表面與空泡的相對空間位置發生了變化。航行體完全入水后,以超空泡形態運動,發生尾部向下碰撞空泡壁面的現象,使得下側空泡壁面向外凸出,見圖6(b);預置舵角產生的抬頭力矩[20]使得航行體呈抬頭運動趨勢,發生空泡彎曲變形現象,見圖6(c);隨著航行體抬頭趨勢持續增大,尾部刺穿空泡壁面浸入水中形成附體空泡附著于主體空泡上,并隨著航行體的運動沿軸向和周向上發生擴張,同時由空泡對稱中心兩側向內擠壓原始空泡,形成清晰對稱的擠壓輪廓線,見圖6(d)～圖6(f)。由于空泡不斷擴張和近水面逐漸恢復原始狀態,在內外壓差作用下使得近水面入水空泡頸部出現收縮、閉合等現象,脫落后的尾部空泡形成含氣漩渦,這與文獻[21]中出現的現象基本一致,見圖6(g)～圖6(i)。

圖7 空泡輪廓對比Fig.7 Comparison of cavity profiles

由于水下攝像機測試視場和布設條件有限,未能捕獲跨介質航行體入水全過程。結合圖6以及航行體內測系統測得的運動參數來闡述入水運動特性。圖8給出了有無預置舵角時跨介質航行體入水過程中法向過載Ay和俯仰角θ隨時間的變化曲線。由圖8可以看出,航行體在入水過程中經歷了滑行運動和雙側尾拍運動兩個主要階段?；羞\動階段：航行體尾部碰撞空泡壁面,法向過載迅速增大,尾部繼續向下運動擠壓壁面,出現沾濕現象。航行體受到穩定的滑行力形成了滑行運動特征,運動過程中伴隨附體空泡的形成與發展,如圖6(b)、圖6(c)所示。此階段的平均法向過載為85.24 m/s2,航行體俯仰角θ呈持續增大趨勢。入水航行約2倍航行體長度后,航行體受到的法向過載基本在0 m/s2值附近,此時航行體在空泡內小幅擺動運動,未出現較大面積的沾濕情況。尾拍運動階段：本次試驗工況中出現了3次尾拍現象。其中,2次下尾拍過載峰值均高達296 m/s2,明顯高于上尾拍過載(其量值為230 m/s2);在第1次尾拍過載峰值時,航行體俯仰角首次達到峰值,俯仰角θ由-20°增大到-16.52°;隨后俯仰角減小,航行體向下運動,直至發生第2次尾拍運動,此時俯仰角θ=-23.75°;之后航行體向上爬升運動,在達到第3次尾拍過載峰值時,俯仰角θ=-15°,通過持續不斷的尾拍運動,最終可以實現航行體轉平/偏轉運動。通過對比有無預置舵角下航行體法向過載與俯仰角變化曲線可以看出,二者均形成了滑行運動特征,但有預置舵角的航行體運動呈現爬升趨勢,其俯仰角增量持續增大,形成了尾拍運動。

圖8 有無預置舵角時跨介質航行體運動特性Fig.8 Motion characteristics of the trans-media vehicle with or without preset rudder angle

圖9給出了入水過程中航行體滑行運動和尾拍運動時的受力示意圖,其中：Fcx、Fcy、Mcz分別為空化器所受軸向力、法向力、俯仰力矩;Fwx、Fwy、Mwz分別為航行體尾部所受軸向力、法向力、俯仰力矩,包含了圓錐段、圓柱段以及尾裙段發生沾濕而產生的流體動力;v為航行體的航行速度。設Fx、Fy、Mz分別為航行體所受軸向力、法向力、俯仰力矩,則跨介質航行體高速入水運動的動力學方程滿足如下方程組：

圖9 航行體受力分析示意圖Fig.9 Diagram of force analysis of the vehicle

(1)

結合圖8和圖9對入水過程中各運動特征的形成原因進行分析,跨介質航行體高速入水運動在空化器預置舵角產生的抬頭力矩作用下實現轉平/偏轉運動,航行體尾部拍擊并刺穿空泡壁出現沾濕,從而產生平穩的升力和恢復力矩。隨著沾濕區域內附體空泡的形成與發展,尾部流體動力會發生非線性變化,由于空化器產生的流體動力為恒定值[22],使得航行體的流體動力呈現非線性變化。

入水滑行運動過程中由尾部形成的恢復力矩Mwz與空化器形成的抬頭力矩Mcz達到動態平衡,合力矩Mz≈0 N·m(合力矩在0 N·m附近波動),尾部法向力Fwy和空化器法向力Fcy共同提供航行體的滑行升力。

入水尾拍運動過程中在空化器預置舵角的作用下,航行體尾部向下刺穿空泡壁面達到最大浸水深度,形成的恢復力矩Mz=Mwz-Mcz<0 N·m,促使航行體尾部快速彈起,此時航行體具有較高的低頭角速度,攻角逐漸減小,攻角減小導致尾部法向力減小;在航行體尾部與空泡上表面接觸之前,空化器力矩沖量不足以抑制尾裙恢復力矩沖量,不能抑制航行體低頭轉動;當航行體尾部拍擊空泡上表面時,尾部產生與空化器相同方向的抬頭力矩,形成的恢復力矩Mz=Mwz+Mcz>0 N·m,低頭轉動角速度迅速衰減,航行體達到極小攻角值。

3.2 預置舵角對航行體入水過程影響分析

3.2.1 預置舵角對入水空泡發展的影響

表1給出了預置舵角為3°、6°和10°時跨介質航行體入水過程中空泡形態的發展特性。表1中Φ為航行體軸向與水平線的夾角,lθ1、lθ2、lθ3分別為不同預置舵角工況下附體空泡軸向長度。由表1可以看出：隨著預置舵角增大,航行體轉平/偏轉的趨勢明顯加快,見t0+0.021 0 s時刻;預置舵角為3°時航行體未出現沾濕,隨著預置舵角增大,航行體尾部出現沾濕的時間提前,見t0+0.029 5 s時刻;隨著航行體持續的抬頭運動,入水空泡彎曲變形明顯加劇,尾部沾濕面積增大,沾濕區域逐漸向圓柱段發展,形成的附體空泡朝航行體兩側向外擴張,預置舵角越大,擴張速度越快,見t0+0.032 5 s和t0+0.035 5 s時刻。分析認為,由于航行體在刺穿空泡壁面后滑行運動,沾濕面發生二次空化形成附體空泡,預置舵角越大,形成的抬頭力矩越大,航行體尾部浸水深度越大,同時作用于空泡的壓力越大,從而擠壓附體空泡沿主體空泡向軸向和徑向方向發展。當入水空泡發生閉合時,預置舵角為3°下的附體空泡與主體空泡逐漸融合,而隨著預置舵角增大,預置舵角為6°時的附體空泡與主體空泡分離趨勢明顯,預置舵角為10°時尾流結構中出現雙渦管現象[23]。

表1 不同預置舵角下跨介質航行體入水空泡發展過程Table 1 Cavity development of trans-media vehicle during water entry under different preset rudder angles

3.2.2 預置舵角對入水過程壓力特性影響

航行體表面壓力特性能夠反映空泡發展形態與航行體沾濕狀態。為了分析預置舵角作用下的跨介質航行體入水過程中表面壓力特性,圖10給出了航行體前端和尾端兩個截面上下測點壓力(P1、P2、P3、P4)隨時間變化曲線。由圖11可以看出：在t為0.277～0.285 s時刻,定義入水距離s=v0×Δt=0.59 m,航行體入水運動至尾端測點位置,v0為入水初速,Δt為時間間隔;在空化器觸水至尾裙段開始入水過程中,航行體由空中飛行階段轉入開式空泡發展階段,形成了開式空泡與外界環境相連通,航行體上表面各測點壓力與環境壓力基本保持一致;在t=0.285 s時刻,航行體下表面測點P2和P4的壓力值分別達到了110 kPa和125 kPa,認為P2和P4測點位置出現了沾濕現象,隨著預置舵角增大,壓力峰值增大,這是因為入水過程中抬頭力矩的作用使得航行體肩部下壓水面出現沾濕,同樣尾部入水過程中亦出現了沾濕現象,而且預置舵角越大,產生的抬頭力矩也越大,與圖10(a)相對應,在開空泡階段內,隨著空泡體積的快速膨脹,泡內壓力快速下降,同時隨著入水深度的增大使得各個測點壓力快速下降;在t<0.300 s時刻內,通過對比航行體尾端上下壓力測點P3和P4的壓力值發現,在此時間區間內,同一時刻下的P4_time>P3_time,說明航行體下表面保持沾濕狀態,結合圖8和圖10也印證了所研究的航行體在入水過程中形成了滑水運動特征;在t為0.300～0.325 s時刻,航行體出現沾濕現象和尾拍現象,結合圖8可知,航行體在完成滑行運動過程后,在空泡內經過短暫的小幅擺動運動,上表面測點P1和P3的壓力值出現波動,此后,航行體發生向下尾拍運動,尾端下表面測點P4撞擊空泡壁面,壓力值陡升,隨著尾部刺穿空泡壁面形成沾濕,前端測點P2亦經歷尾拍、沾濕等歷程,但與尾端相比,形成的壓力峰值較小,與圖10(b)～圖10(d)中出現的尾拍與沾濕現象相對應;在t=0.325 s時刻左右,對應于航行體入水5倍航行體長度時,各個測點壓力降至最低值,隨著預置舵角增大,出現最低壓力的時間提前,最低壓力值增大,尾拍運動形成后,尾部下壓拍擊空泡壁引起的壓力峰值更顯著,入水空泡形成閉合后,泡內壓力出現回升現象。

圖10 航行體各測點壓力變化曲線Fig.10 Pressure curves of measuring points of the vehicle

圖11 不同預置舵角下的過載與攻角隨時間變化曲線Fig.11 Curves of variation of overload and angle of attackwith time at different preset rudder angles

3.2.3 預置舵角對入水載荷特性的影響

圖11給出了不同預置舵角下航行體的軸向過載Ax、法向過載Ay和航行攻角α隨時間的變化曲線。由圖11可以看出：空化器觸水后在t=0.284 s時刻形成了軸向沖擊過載,不同預置舵角下的過載峰值基本一致,皆達到了-280 m/s2,航行攻角隨預置舵角的增大而增大;入水后航行體載荷特性與沾濕面積呈正相關,隨著入水空泡的形成與發展,航行體軸向過載逐漸減小;航行體頭部觸水至尾部完成入水過程中形成了滑行運動特征,航行攻角持續增大,航行體下表面沾濕后受到方向向上的法向過載,其均值隨預置舵角增大而增大。分析認為,在預置舵角產生的抬頭升力作用下航行體抬頭向上運動,從而使得航行體下表面對水的擠壓程度加劇,形成的法向過載也越大。航行體尾拍運動階段,預置舵角為3°和6°時形成雙側尾拍運動,而預置舵角為10°時則形成了單側尾拍運動,航行攻角減小;隨著預置舵角增大,最大航行攻角增加,最大航行攻角形成時間提前,航行體過載也越大。預置舵角為10°時航行體在第1個尾拍時刻形成的法向過載峰值達到了-407.4 m/s2,是其在滑行階段法向過載峰值的2倍。因此,尾拍載荷對航行體結構強度及設備穩定性的影響不容忽視。

3.2.4 預置舵角對入水彈道特性的影響

圖12給出了不同預置舵角作用下航行體入水過程中俯仰角速度ω和俯仰角θ隨時間變化的曲線。由圖12可以看出：隨著預置舵角的增大,航行體俯仰角速度增大,俯仰角度增量也增大;航行體入水時刻的俯仰角在0°值附近,認為入水前擾動對入水過程的影響較小。由預置舵角產生的抬頭力矩使得航行體入水后的俯仰角速度和俯仰角持續增大;在滑行運動階段,航行體的俯仰角圍繞在某一恒定值上下小幅振蕩來保持航行體的動態穩定;通過將航行體尾拍運動階段俯仰角速度參數進行時間平均化處理,計算公式如式(2)所示,對航行體轉平/偏轉的機動能力進行評估。計算獲得了3°、6°、10°三種預置舵角下的俯仰角速度時間平均化的值分別為82.33°/s、144.46°/s、189.94°/s,可以看出,隨著預置舵角增大,航行體俯仰角速度的時均化值增大,航行體轉平機動能力增強。

圖12 不同預置舵角下航行體俯仰角速度和俯仰角變化曲線Fig.12 Variation curves of pitch angular velocity and pitch angle under different preset rudder angles

(2)

式中：T為尾拍周期;ω(t)為隨時間變化的參數。

圖13給出了不同預置舵角下航行體入水過程中合速度v0和x軸、y軸方向的速度分量(vx,vy)隨時間的變化曲線。由圖13可以看出：不同預置舵角下航行體的合速度變化趨勢基本一致,速度均呈衰減趨勢;航行體入水航行0.150 s后速度衰減28.5%。航行體入水滑行階段：3種預置舵角下x軸方向的速度變化量基本一致,結合圖11亦可知,該階段航行體在不同預置舵角下受到的軸向過載和法向過載在量值上大致相同;在尾拍運動階段：隨著預置舵角增大,航行體在x軸方向上的速度分量增大,但其變化量較小,對y軸方向上的速度分量影響較大,其幅值呈負向陡增趨勢,表現為航行體爬升運動,且隨著預置舵角的增大,航行體在y軸方向速度分量增大。在t為0.350～0.400 s時間區間內,預置舵角為3°和6°時航行體在y軸方向的速度分量先緩降后增加,而預置舵角為10°時航行體在y軸方向速度分量持續上升,說明10°預置舵角航行體轉平/偏轉效率最高。

圖13 不同預置舵角下航行體速度隨時間變化曲線Fig.13 Velocity-time curves at different preset rudder angles

圖14給出了不同預置舵角下航行體質心運動軌跡曲線。由圖14可以看出,隨著預置舵角增大,航行體運動軌跡轉平/偏轉趨勢明顯加劇,結合圖12和圖13可以發現,發生明顯轉折點在xc=9 m位置處,對應于t=0.300 s時刻,該時刻為尾拍運動形成時刻,此時俯仰角速度ω和y軸方向(向上)速度分量vy迅速增大,使得航行體能夠產生轉平/偏轉的運動趨勢。對比3種預置舵角工況下的彈道特性,預置舵角為10°時航行體轉平/偏轉的增量最大。結合圖11(b)和圖12(b),由法向過載曲線可知,預置舵角為10°時,尾裙下拍空泡壁面形成的低頭力矩,并不足以使尾裙碰觸上空泡壁面,形成單側尾拍運動,使得尾拍周期顯著縮短,航行體爬升效率提升。

圖14 不同預置舵角下航行體質心運動軌跡Fig.14 Motion trajectories of the vehicle’s center of mass at different preset rudder angles

4 結論

本文采用高速攝像和內置測量單元等手段相結合的研究方法,針對預置舵角+尾裙組合形式的跨介質航行體以20°入水角傾斜入水過程開展了試驗研究,研究了航行體入水空泡發展與尾拍運動特性,分析了不同預置舵角下航行體載荷特性、壓力特性以及彈道特性的變化規律。得出主要結論如下：

1)帶尾裙跨介質航行體入水運動過程分為滑行運動階段和尾拍運動階段。在滑行運動階段,尾裙沾濕產生的俯仰力矩與頭部空化器產生的俯仰力矩形成動態平衡,維持航行體攻角小幅變化,該運動階段終止于約入水2倍航行體長度處;在尾拍運動階段,形成的尾拍法向過載峰值最高可達到滑行運動階段形成法向過載的2倍左右,因此,尾拍載荷對航行體結構強度及設備穩定性影響不容忽視。

2)入水運動過程中,主體空泡發生彎曲變形,當航行體尾部刺穿主體空泡后,附體空泡形成,并沿著主體空泡不斷發展。當尾部空泡形成閉合時,隨著預置舵角增大,由航行體沾濕形成的附體空泡與主體空泡分離趨勢加劇。在預置舵角為10°時,空泡尾部形成了雙渦管;入水5倍航行體長度后,入水空泡形成閉合,閉合前后的泡內壓力呈先降低、后上升的變化趨勢。

3)隨著預置舵角增大,帶尾裙跨介質航行體入水彈道的轉平/偏轉能力增強;預置舵角為10°時航行體形成了單側尾拍運動,使得尾拍周期顯著縮短,爬升效率提升。