基于滑動多周期FFT的調頻引信抗掃頻干擾方法

周文,郝新紅,董二娃,陳彥君

(北京理工大學 機電動態控制重點實驗室,北京 100081)

0 引言

引信作為一種彈藥終端毀傷控制系統,直接決定了武器系統能否發揮出最佳毀傷效能,在現代戰爭及地區防御中占據重要地位[1]。作為引信的一個重要組成類型,調頻引信由于其具有定距精度高、結構簡單等特點,已在常規彈藥中得到廣泛應用[2]。而在日趨復雜的戰場電磁環境中,諸如掃頻干擾[3-4]等人為電子干擾手段對調頻引信等無線電體制引信造成了巨大威脅[5-7]。

在無線電引信抗干擾方面,近些年已有學者展開了相關研究[8-14]。文獻[8]提出基于熵特征與支持向量機的信號識別方法,通過提取檢波信號的香農熵和奇異譜熵,結合支持向量機分類器,達到了較高的目標信號識別正確率;文獻[10]利用調頻信號在分數階域的聚集性,提出一種基于分數階傅里葉變換的調頻引信定距方法。但上述方法所需計算量較大,對計算資源要求較高。文獻[13]提出基于時序及相關檢測的抗干擾方法,依據彈目接近過程中諧波峰值從高到低依序出現的規律,進行兩路諧波時序邏輯判決,但在低信噪比條件下表現不夠理想。

針對調頻引信抗掃頻干擾問題,本文提出一種滑動多周期快速傅里葉變換(FFT)諧波包絡提取的處理方法。該方法通過多周期FFT相干積累抑制掃頻干擾信號,并在相鄰處理窗口間滑動更新一個調制周期長度的數據,降低差頻信號不規則區帶來的影響,能在掃頻干擾下有效提取目標差頻信號的諧波包絡,明顯優于調頻引信單周期FFT諧波包絡提取方法。

1 掃頻干擾下調頻引信失效機理

1.1 調頻引信模型

調頻引信的基本工作過程為：調制信號控制壓控振蕩器產生頻率周期線性變化的射頻信號,一路通過發射天線輻射出去,另一路送入本地混頻器。接收天線接收到的回波信號通過低噪聲放大器后與混頻器中的本地參考信號進行混頻處理,經模數轉換器(ADC)采樣后通過FFT提取差頻的不同諧波包絡,根據差頻頻率Δf的大小與距離的對應關系,完成預定炸高的設置。常見調頻引信的主要工作過程如圖1所示。

圖1 調頻引信工作原理Fig.1 Working mechanism of the FM fuze

以鋸齒波線性調頻引信為例,設發射信號幅值為At,初始頻率為f0,調制周期為Tm,調制頻率為fm,調制帶寬為B,調頻斜率為β,發射信號xt(t)可表示為

(1)

式中：n為當前時刻對應的周期數。

設真實目標回波經過的路徑時延為τ,信號幅值為Ar,則回波信號xr(t)可表示為

(2)

忽略非規則區影響,經過混頻器處理,單個調制周期內的差頻信號xΔf(t)可表示為

(3)

對單個周期內的差頻信號進行FFT處理,結果如圖2所示,路徑時延τ在單個周期內可視為常數,所得各次諧波系數的模可近似表示為

圖2 單周期FFT處理結果Fig.2 Single-cycle FFT processing results

(4)

進一步可得距離分辨率ΔR為

(5)

根據式(4),差頻頻率隨路徑時延τ線性變化,在不同距離處,離對應差頻頻率最近的諧波系數幅值包絡最大;對于單次諧波系數,其距離維包絡表現為sinc函數,sinc函數零點為相關峰的峰值點,位于差頻頻率所對應彈目距離處。由式(5)可知,相關峰寬度與距離分辨率ΔR相關,其大小由發射信號調制帶寬決定。

1.2 掃頻干擾模型

干擾機掃頻帶寬能覆蓋引信工作頻帶,掃頻干擾信號的頻率在掃頻帶寬內按一定規律步進,并在每個步進頻點上駐留一定時間,當駐留頻點進入引信工作帶寬內,將對引信產生干擾效果[15-18]。如圖3所示,干擾機采取掃頻干擾方式,f為信號頻率,t為當前時間,掃頻初始頻率為fj1,相鄰頻點間步進頻率為Δfj,總掃頻點數為G,每個頻點的駐留時間為Δtj,掃頻周期為Tj,則1個掃頻周期內的干擾信號頻率fj可表示為

圖3 掃頻干擾模型Fig.3 Frequency sweep jamming model

fj=fj1+(g-1)Δfj,g=1,2,…,G

(6)

進一步可得干擾信號xj(t)：

xj(t)=Ajej(2πfjgt)·Pg(t)

(7)

(8)

1.3 掃頻干擾下失效機理分析

一般來說,掃頻干擾的駐留時間Δtj均大于引信信號調制周期,掃頻干擾信號進入引信接收通道,并于本地參考信號混頻后輸出信號在1個調制周期內可表示為

(9)

Δfj=f0-fj+β(t-(n-1)Tm)

(10)

設低通濾波器的截止頻率為fLP,經過低通濾波器后,能進入信號處理系統的干擾信號頻帶范圍為

-fLP≤Δfj≤fLP

(11)

如圖4所示,當干擾信號頻率進入引信信號帶寬內,干擾信號與本地參考信號混頻后,所得差頻信號可看作一段線性調頻信號,有效長度由低通濾波器的截止頻率fLP決定。

圖4 掃頻干擾下失效機理Fig.4 Failure mechanism under frequency sweeping jamming

圖5 干擾信號差頻頻譜Fig.5 Spectrum of beat signals under frequency sweeping jamming

(12)

式中：

(13)

為菲涅爾積分公式,積分限為

(14)

由圖5可以看出,掃頻干擾信號差頻頻譜覆蓋整個引信信號處理帶寬,由于干擾信號能量一般高于真實目標回波信號,當掃頻干擾信號進入后,將對真實目標回波差頻信號的頻譜產生壓制式遮蓋效果,影響調頻引信基于提取諧波包絡特征的炸高判定效果,從而引起早炸或瞎火。

2 滑動多周期FFT處理方法

2.1 多周期FFT處理方法

利用發射信號在各個調制周期內具有強相干性,而干擾信號與本地參考信號非相干的特點,提出多周期FFT處理方法。考慮掃頻干擾信號的影響,位于相關器兩端的本地參考信號Sl(t)與混合接收信號Sr(t)可分別表示為

Sl(t)=xt(t)

(15)

Sr(t)=xr(t)+xj(t)

(16)

對Q個周期長度的相關器輸出信號做傅里葉變換,各次諧波的系數由XQTm(f)表示：

(17)

進行變量替換t=t2+(q-1)Tm,根據積分的可加性,式(17)可改寫為

(18)

設式(18)中第1項為Xtr(f),由于發射信號與真實回波信號在各個調制周期內具有強相干性,Xtr(f)取模進一步簡化為

(19)

設式(18)中第2項為Xtj(f),由于干擾信號與本地參考信號非相干,不同周期內的同一頻率分量間存在相位差,因此在進行多周期積累時存在失配損失,Xtj(f)取模進一步簡化為

(20)

當且僅當Q=1時,等號成立,Uq(f)表示第q個周期的差頻信號頻譜。

由以上分析可知,經過多周期FFT處理,真實目標回波差頻信號分量的主要特征沒有變化,固定次諧波的距離維包絡依舊表現為sinc包絡,但在頻率軸方向上頻率分辨率提高到單周期FFT處理結果的Q倍;干擾對應的差頻分量在不同周期間存在相位失配,因此會抑制干擾效果。

2.2 滑動數據更新方法

考慮到在高速相對運動過程中,一個距離分辨單元內的信號調制周期數有限,若每次處理取多個周期數據,下一次處理數據全部更新,這會對諧波包絡提取造成降采樣的效果,將不利于后續判決處理。為了解決這個問題,借鑒短時傅里葉變換時頻分析方法的思想,提出滑動多周期FFT諧波包絡提取方法。

主要過程如圖6所示,由于每個周期中的差頻信號均存在一段非規則區,為保證每個數據處理窗口中非規則區帶來的影響水平相同,因此將滑動更新數據的時間長度設置為調制周期的整數倍。為了得到更為細致的諧波包絡,滑動更新數據的時間長度應盡可能短,因此,相鄰處理窗口中原始數據滑動更新1個調制周期長度的數據較為合理。當Q=1時,滑動多周期FFT方法退化為傳統單周期FFT方法。

圖6 滑動多周期FFT處理流程Fig.6 Sliding multi-cycle FFT processing flow

設整個交會過程中采集的目標回波中頻輸出信號長度為Tall,進行Q個調制周期長度的滑動多周期FFT處理后(見圖7),數據處理窗口總數i由式(21)決定：

i=Tall-Tm(Q-1)Tm

圖7 滑動多周期FFT處理結果Fig.7 Sliding multi-cycle FFT processing results

(21)

式中：?·」表示向下取整。整個數據處理過程所得諧波頻率矩陣X(f)可表示為

X(f)=[X1(f)X2(f)X3(f) …Xi(f)]

(22)

在Q取值較小時,可將數據處理窗口內的時延τ視為常數,此時Xi(f)可由式(19)近似表示。當Q值較大或彈目相對速度較大時,式(19)的準確性將變差。

由圖7(a)可以看出,真實目標回波中頻輸出信號經過8個周期長度滑動多周期FFT處理后,所得時頻矩陣的分布特征與式(19)描述一致,距離分辨單元在時頻矩陣上線性分布,呈現出一個明顯的時頻脊。隨著相對距離減小,對應差頻頻率隨之減小,相鄰分辨單元對應的諧波頻率相差8次諧波;由圖7(b)可以看出,在未施加掃頻干擾的條件下,8個周期長度滑動多周期FFT處理所得距離維諧波包絡依然為sinc函數的形狀。

3 仿真及實驗驗證

3.1 仿真驗證

為了驗證上述分析,增加掃頻干擾進行仿真驗證,仿真參數設置如表1所示。

表1 仿真參數Table 1 Simulation parameters

對仿真所得差頻數據分別進行單周期FFT及本文所提滑動多周期FFT方法處理,分別繪制僅目標信號作用下、僅干擾信號作用下及目標與干擾信號同時作用下的交會過程時頻矩陣和距離維包絡,所得結果如圖8和圖9所示。

圖9 仿真數據滑動多周期FFT處理結果Fig.9 Sliding multi-cycle FFT processing results of simulated data

由圖8(a)及圖8(b)可以看出,僅目標信號作用下,差頻信號由單周期FFT處理后,所得時頻脊較為明顯,距離維相關峰高于背景噪聲;由圖9(a)及圖9(b)可以看出,進行8個周期長度滑動多周期FFT處理后,背景噪聲得到了有效抑制,距離維相關峰的sinc包絡特征更加顯著。

由圖8(c)及圖8(d)可以看出,僅干擾信號作用下,差頻信號由單周期FFT處理后,全局時頻分布中包含大量異常峰值,峰值大小高于目標信號相關峰水平;由圖9(c)及圖9(d)可以看出,進行8個周期長度滑動多周期FFT處理后,干擾信號帶來的異常峰值已低于目標信號相關峰水平。

由圖8(e)可以看出,在目標信號及干擾信號的同時作用下,由單周期FFT處理后所得時頻矩陣,其各次諧波中均混入大量由干擾信號帶來的虛假峰值,真實目標回波所對應的時頻脊被遮蓋;由圖8(f)可以看出,9 m對應諧波包絡中真實目標相關峰掩蓋在干擾信號中,對門限判決產生不利影響。

由圖9(e)可以看出,進行8個周期長度滑動多周期FFT處理后,時頻矩陣中由干擾信號帶來的虛假峰值被大幅壓低,可以清楚觀察到真實目標回波所對應的時頻脊;由圖9(f)可以看出,通過滑動多周期FFT有效壓制干擾信號后,距離維諧波包絡中再次出現明顯的相關峰。

峰值旁瓣比(PSLR)是衡量無線電信號抗干擾能力的一項重要指標[19-20],其數值越小,表示抗干擾性能越好。為進一步進行抗干擾效果指標度量,采用PSLR對在不同JSR條件下不同周期長度滑動多周期FFT處理結果的抗干擾性能(見圖10)進行表征：

圖10 滑動多周期FFT處理后PSLR結果Fig.10 PSLR results of sliding multi-cycle FFT processing

(23)

式中：PPSLR為PSLR;Pside為最大旁瓣功率;Ppeak為峰值響應功率。

由圖10可以看出：當JSR較低時(如JSR=9 dB),在一定范圍內,隨著周期數Q的增加,在不同JSR條件下的PSLR均有明顯下降;當Q值較大時,PSLR下降幅度有限;當JSR較高時(如JSR=21 dB),隨著周期數Q的增加,PSLR的改善幅度較為有限,當Q取值高于8時,PSLR沒有得到明顯改善。從前文分析可知,當Q取值過大,Q個周期內的回波數據相干性變差,會影響滑動多周期FFT方法的處理效果,根據仿真結果,建議周期數Q的取值范圍為2～16。

Q的增大也會帶來計算量的增加,對實時性會造成一定影響,如表2所示,給出了不同處理周期數Q對應的計算時間(基于美國Xilinx公司Spartan-6系列FPGA的測試結果)。一般來說,引信信號處理的延遲應控制在毫秒量級,因此,綜合考慮最優抗干擾性能與實時性的平衡,本文選用Q值為8。

表2 不同周期數所需計算時間Table 2 Calculation time required for different cycles

3.2 實驗驗證

為了進一步驗證基于公式推導及仿真分析的正確性,現基于某引信樣機進行實測數據采集及分析。實驗場景如圖11所示。主要實驗過程為：設置目標散射截面積(RCS)為1 m2的金屬平板,運動平臺從12 m運動到8 m位置處,交會速度1 m/s,采集交會過程引信差頻輸出信號。

圖11 實驗場景示意圖Fig.11 Schematic diagram of the test setup

將采集的差頻數據分別進行單周期FFT及本文所提滑動多周期FFT方法處理,提取并繪制交會過程時頻矩陣及9 m炸高對應諧波的距離維包絡,所得結果如圖12和圖13所示。

圖12 實測數據單周期FFT處理結果Fig.12 Single-cycle FFT processing results of measured data

圖13 實測數據滑動多周期FFT處理結果Fig.13 Sliding multi-cycle FFT processing results of measured data

由圖12和圖13可以看出：由單周期FFT處理后所提取的時頻矩陣無法看出主要頻率分量隨距離的線性變化關系,相關峰不明顯,低于由掃頻干擾帶來的干擾信號譜線高度。采用本文所提滑動多周期FFT處理方法,提取的時頻分布圖可以明顯看出時頻線性對應關系,并且9 m炸高諧波包絡的相關峰特征明顯,有利于下一級判決處理。

4 結論

為提高調頻引信對抗掃頻干擾的能力,本文在分析掃頻干擾下調頻引信失效機理的基礎上,提出一種滑動多周期FFT處理方法,通過仿真及實測結果驗證了該方法的有效性。得出的主要結論如下：

1) 掃頻干擾信號能覆蓋調頻引信工作帶寬,對真實目標回波差頻信號的頻譜產生壓制效果,對目標判決造成不利影響。

2) 通過在數據處理窗口進行多周期FFT相參積累,可以實現對掃頻干擾的有效抑制,PSLR得到顯著改善。

3) 在相鄰處理窗口中滑動更新部分數據,可以獲得更為細致的距離維包絡,有利于下一步目標判決處理。

4) 本文所提方法的算法復雜度低,能夠滿足引信的實時性要求。