一種基于被動聲吶寬帶空間譜的自動檢測算法

柳嵩,姚直象,陸代強,袁駿

(海軍工程大學 電子工程學院,湖北 武漢 430000)

0 引言

受海洋環境噪聲波動起伏和多目標相互干擾的影響,被動探測的寬帶空間譜中,背景高度在空時二維均存在大幅度波動,尤其強弱目標共存時弱目標不易凸顯[1],常用的固定門限檢測無法適應這樣的復雜環境,主要體現在：1)門限固定性使該算法無法適應波動背景,易產生高虛警;2)強弱目標共存時,為保證弱目標檢測概率需降低檢測門限,這易檢出強目標旁瓣;3)檢測門限需依靠一定的先驗信息進行人工選取;4)檢出的目標在方位歷程上跨越多個波束,不能給出目標的精確角度。上述問題限制了目標檢測效率,戰場環境的復雜多變也對實時檢測與自動檢測提出更迫切的需求。

針對被動聲吶目標檢測的相關問題,國內外學者提出諸多檢測算法,常見算法主要有：時域檢測主要有基于信號相關性檢測、波束域能量檢測及子帶峰值能量檢測[2-7];頻域檢測主要包括信號功率譜、倒譜和高階統計量的檢測算法[8-12];時頻分析算法主要包括利用短時傅里葉變換、小波變換等通過信號的時頻特性進行的窄帶線譜成分的檢測[13-14]。上述算法均從提高信噪比的角度入手來提高檢測性能,對波束旁瓣漏入的信號沒有抑制能力,大多頻域檢測手段和時頻分析主要針對窄帶線譜,對寬帶目標效果不佳。上述方法均需手動設置門限,未解決門限自適應的問題,近年來出現了基于動態規劃、霍夫變換等批處理檢測跟蹤一體化的被動寬帶目標探測方法避免了諸多寬帶檢測難題[15-17],但收斂速度慢、耗費計算資源多、實時性差,難以工程應用。在主動聲吶目標檢測領域,為降低背景波動造成的固定門限檢測檢測性能不佳問題,諸多學者提出了門限自適應選取的方案,誕生了諸如單元平均恒虛警檢測、單元平均選小檢測、單元平均選大檢測、排序統計檢測等方法針對聲吶圖像存在的背景波動、混響和強干擾問題取得較好效果[18]。在被動寬帶目標檢測領域,鮮有人研究檢測門限自適應選取,且大都基于時域或頻域信號層面進行檢測,對避免檢出旁瓣問題較為不利。由于波束有一定的寬度,單個目標在寬帶方位歷程中有一定寬度,再加上背景起伏,聲吶操作員在顯控臺上選擇波束精確測向時,往往因引導波束選取偏差使測向精度變差。

為解決上述問題,實現目標自動檢測,提供準確可靠的實時檢測結果,本文從寬帶波束域空間譜入手,將排序截斷平均(OTA)算法[1,19]和局部峰值檢測結合,設計了波束域空時自適應檢測(BSTAD)算法,并與波束內插算法結合,實現了檢測門限自動選取和自動方位估計。該算法可有效適應噪聲功率的起伏,且在對弱目標有相同檢測概率的前提下對強目標旁瓣有明顯壓制效果,此外該算法為波束內插提供了精確的引導波束,避免了波束選取偏差。算法基于寬帶空間譜即可實現檢測與方位估計,所需數據量小、計算復雜度低,易于工程應用。

1 OTA算法原理

基于目標在空間能量譜中呈現的峰值特征,若可得到目標峰值附近的噪聲基底高度并以此為檢測門限,則可根據目標峰值高于噪聲基底的特點實現目標檢測,不僅可以使門限值適應復雜多變的背景高度,且可提高對強目標旁瓣的壓制效果。本文借鑒OTA算法進行空間譜背景高度的估計原理[20]：

1)輸入多波束數據。假設共有N個波束,每一時刻得到N個角度上的空間能量譜數據,記為{X(i)|i=1,2,…,N}。

2)去除邊緣效應。在角度軸上設置一個滑窗,K為滑窗半徑(表示滑窗包含波束的個數的一半,是一個常整數),角度分辨單元編號(即波束號)i≤K及i≥N-K范圍內的數據,無法位于滑窗中心,為保證邊界上的波束有足夠數據進行背景估計,需將原數據集擴展為X(K+1),X(K),…,X(2),X(1),…,X(N),X(N-1),…,X(N-K),將擴展后的數據重新編號為Y(1),Y(2),…,Y(N+2K)。

3)滑窗取值。將窗長為2K+1的角度軸滑窗在步驟2中的數據集中滑動,滑窗內的數據從小到大重新排列為y(1),y(2),…,y(2K+1)。

4)背景高度估計。用截斷平均值作為背景高度估計值：

(1)

式中：α是一個常數,被稱為調節系數。yo就是OTA算法估計得到的背景高度,由式(1)可知,除具體輸入波束域數據外,yo只跟α和K有關。

5)背景均衡。將不同角度上的空間譜值與yo值進行比較,并作如下處理：

(2)

通過式(2)去掉背景并保留可能存在目標的波束數據,達到背景均衡和壓縮動態范圍的效果。

OTA算法采用逐幀處理的方式,通過截斷平均實時估計背景高度,達到壓縮動態范圍、突出弱目標和增強圖像質量的目的,為后續目標檢測與跟蹤提供更有利條件,但該算法保留的非零數據中仍不可避免存在大量來自背景而非目標的波束數據,可將背景均衡的結果看作未進行參數估計的高虛警率檢測結果,主要用于改善方位歷程顯示效果,便于人工檢測及啟動跟蹤。此外,α與K的選取對背景估計值yo會產生明顯影響,需一定的先驗知識來手動設置值α與K值,由于傳統OTA算法中的α與K值是兩個定值,當均衡效果變差時需人工修改,這限制了OTA算法的工作效率和工程應用。

BSTAD算法針對OTA算法處理結果中存在高虛警和對α與K的參數敏感性帶來的不易應用問題,通過分析α與K對yo估計的影響,設計了K隨波束舷角變化自動選取和α隨空間譜強度變化自動選取方法,達到無需人工干預的自動檢測目的。此外將算法與波束內插相結合,不僅為波束內插提供了精確的引導波束來避免波束選取偏差,而且將寬帶空間譜提供的波束域數據解算為具有精確角度參數的目標信息,可為后續目標跟蹤提供更加準確和可靠的檢測結果。

2 BSTAD算法原理

2.1 K對yo影響分析與自動選取

為降低目標自身能量強度對截斷均值的計算影響,K一般要大于波束寬度。若K小于波束寬度,進行截斷平均時,截取的數據都將來源于主瓣,會導致yo估計過高而漏掉窗內目標,如圖1中目標1的檢測滑窗選取過小,會造成截斷平均數據均來源于目標1的主瓣,因此yo可能高于目標1使其被剔除;過大的滑窗長度易因周邊較高背景或附近高信噪比目標的影響導致yo估計值過高,易漏檢窗內弱目標,例如圖1中目標2的滑窗長度選取過大,其背景高度估計值將受左側較高背景和右側目標3的影響而偏高。因此K值選取主要受波束寬度與背景起伏的雙重影響。針對背景起伏和強弱目標干擾造成的影響,可在K滿足大于波束寬度的前提下盡可能選擇小值。下面著重分析波束寬度對K值選擇的影響。圖1中K1、K2分別為兩個滑窗的半徑。

圖1 角度軸滑窗Fig.1 Angle axis sliding window

以均勻線列陣為例,陣列的主瓣寬度在不同舷角上是不同的,水聲中一般以-3 dB波束寬度衡量陣列主瓣寬度,均勻線列陣-3 dB波束寬度2θ-3 dB的表達式[21]為

(3)

式中：λ為分析頻段中心頻率對應的波長;d為陣元間距,為避免在0°～180°舷角范圍內出現模糊扇面,d一般取0.5λ;θs為波束指向對應的舷角。由式(3)可知,越靠近陣列兩端,2θ-3 dB越大,正橫方向的波束寬度最小,因此傳統OTA算法中將K設為常數是不合適的,K應隨波束寬度在不同舷角上的變化而改變且至少大于一倍的2θ-3 dB,以此為依據分析K隨θs變化的關系,若波束掃描間隔為Δθ,那么不同舷角的波束所占角度分辨單元個數為2θ-3 dB/Δθ,因此K關于θs的表達式可寫為

(4)

式中：round(·)是四舍五入取整函數,用來保證K取值的整數性;γ為一個常系數,用來控制K與主瓣寬度的比例關系,由2.1節分析可知γ≥1,文獻[19]中指出為保證較好均衡效果,K可取兩倍主瓣寬度,因此γ可取2。

2.2α對yo影響分析與自動選取

調節系數α的選取較為困難,至今未有明確理論依據的解析式確定α的取值。在背景均衡算法中該值一般取值1.0～1.1,背景均衡算法允許保留背景信息,這使α一般十分接近1.0,因此背景均衡后存在大量非零背景數據,若直接將這樣的結果作為檢測結果是不可接受的。分析式(1)可知,K值通過影響輸入數據長度影響yo,但二者之間并沒有直接的比例關系,而yo與α呈正比,因此可以通過控制α的大小來控制yo進而控制原始波束域數據的保留。當波束內目標信噪比較高時,目標峰值與背景對比明顯,需抬高門限來避免檢出背景和旁瓣,此時應提高α來使yo增大;當波束內目標信噪比較小時,目標峰值高度與背景較為接近,但弱目標旁瓣一般會與背景融為一體,此時為保證對弱目標有較高的檢測概率應降低門限,應減小α來使yo減小。因此可建立信噪比與α的映射關系,通過信噪比變化控制α的調節,實現對yo的有效調節。實際情況下,拖曳線列陣的空間譜中是否存在目標以及目標方位如何正是目標檢測的目的,因此實際目標的信噪比是不可得的。這里利用空間譜強度比的概念來近似代替信噪比,角度軸滑窗取出的數據集為ψ={y(m)|m=1,2,…,2K+1},那么窗中心對應波束的空間譜強度比為窗內最大值與yo的比值,若空間譜數據以dB為單位,則空間譜強度比表達式可寫為

RSN=max (ψ)-yo|α=1

(5)

式中：yo|α=1是α=1時的yo。

由于相鄰兩個波束所對應的滑窗僅在角度軸上向右更新了一個值,并剔除滑窗最左側的一個值,因此相鄰波束所采用的RSN估計數據集有較高的重合度,即相鄰的多個波束可能具有相同或接近的RSN,這樣可以使旁瓣所在角度分辨單元仍與目標峰值位置處的分辨單元有相同的RSN,從而避免將旁瓣視為弱目標而降低門限將其檢出,但若滑窗內強弱目標同時存在時(如圖1中目標2、目標3所示狀況),仍不能避免對弱目標的漏檢風險。

為使α隨RSN的增大或減小而增大或減小,這里采用簡單易實現的一次函數線性映射關系將歸一化RSN與α建立聯系：

(6)

式中：αmin與αmax分別是α的取值下限與上限;RSNmin與RSNmax分別為RSN的下限與上限。α與RSN的上下限需根據蒙特卡洛仿真實驗選擇滿足虛警概率和檢測概率條件時的α與RSN取值范圍,本文在后續的仿真實驗中敘述了該值的選取方式。

2.3 角度精確估計

相鄰波束因存在重疊區,會接收到同一個目標的輻射噪聲,使目標在方位歷程圖中呈現出一定的寬度,過門限檢測時同一個目標會出現橫跨多個角度分辨單元的檢測結果,使檢測無法給出目標或疑似目標的準確角度。傳統方法需在空間譜或方位歷程圖上手動選取目標所在的大致波束進行精確測向,手動選取目標所在波束不僅效率低下,且存在引導波束選取偏差,易使舷角估計誤差增大。

為避免檢測結果的跨波束問題和精確測向時波束選取偏差帶來的測向誤差,在進行門限檢測前,先對空間譜進行逐幀局部峰值檢測,某波束的空間譜值大于左右相鄰波束空間譜值即可判斷為峰值,之后將檢出的峰值對應的空間譜與門限yo作比較,超過yo認為是目標,低于yo舍棄。局部峰值檢測實際是對目標舷角的一次粗測,一般空間譜值最大的波束是指向目標最準確的波束,該步驟使檢測結果僅保留最接近目標來波方向的波束,避免了檢測結果的跨波束情況。

BSTAD算法的局部峰值檢測步驟實現了目標舷角粗測,但仍存在較大的測向誤差,因此將局部峰值檢測的結果進行進一步的精確測向是有必要的,因為BSTAD算法給出的粗測波束就是目標所在波束,所以算法可為精確測向算法提供準確可靠的引導波束,將算法輸出作為精確測向引導角可避免引導波束選取偏差的產生。基于常規波束形成的精確測向算法有波束內插法和互譜法,互譜法采用分裂陣進行波束形成,需調用陣元域原始數據,這會使算法復雜度和調用數據量大幅增加,喪失了基于寬帶空間譜檢測算法的調取數據量小、簡單易實現的優勢,波束內插只需調用寬帶空間譜即可實現精確測向,與檢測算法使用的數據相同,因此采用波束內插進行角度精確估計。

波束內插利用了主瓣呈現拋物線形狀的特征,采用了三點確定一條拋物線的原理,通過拋物線方程計算最大值點對應的角度作為估計值,設空間譜中3個相鄰的波束,指向舷角從小到大分別為引導角左相鄰波束角θl、內插引導角θc、引導角右相鄰波束角θr,其寬帶空間譜值分別為X(θl)、X(θc)、X(θr),文獻[22]給出了角度估計表達式：

(7)

三點確定一條拋物線時要求中間點對應的函數值是三者最大的,否則拋物線不唯一,局部峰值檢測恰好使檢測點滿足該條件。

檢測峰值點來源于目標時,精確測向角度就是目標所在的舷角;檢測峰值來源于背景噪聲時,三點仍可確定一條拋物線,且拋物線峰值位置與內插引導角相差最大不會超過Δθ,因此虛警點內插對最終檢測結果影響不大,對每一幀超過門限的峰值點波束內插后的角度就是BSTAD算法的檢測輸出。

2.4 BSTAD算法流程

BSTAD算法是幀處理算法,每一幀空間譜數據輸入算法時,首先需進行局部峰值檢測,篩選出空間譜曲線上的所有峰值;根據峰值所在波束對應的舷角計算該波束的K值,依據K值建立滑窗進行取值,之后根據式(5)、式(6)選擇該波束對應的α值;利用OTA算法中的步驟2、3、4計算該波束對應的yo,然后令峰值點的空間譜數據與yo進行比較。若峰值空間譜大于yo,則保留該峰值并送入波束內插算法進行精確測向作為檢測輸出,遍歷該幀所有峰值點得到該幀的全部檢測輸出,并進入下一幀的檢測。整個檢測算法流程用圖2所示。

圖2 BSTAD算法流程Fig.2 BSTAD algorithm flow

3 算法仿真分析與實驗數據驗證

3.1 α與虛警概率關系曲線仿真

仿真條件：以64元拖曳線列陣為例,陣元間距2.15 m,頻段范圍300～400 Hz,采樣頻率8 kHz,快拍數為8 000,Δθ為1°。令α從1變化至2,通過10 000次蒙特卡洛實驗計算陣列僅接收高斯白噪聲時BSTAD算法的虛警概率(本文中的虛警概率指所有蒙特卡洛仿真的無目標波束內超過門限的峰值個數之和與全部峰值個數之和的比值),得到的虛警概率曲線如圖3所示。

圖3 虛警概率隨α的變化曲線Fig.3 Curve of false alarm probability varying with α

圖3縱坐標采用了以10為底的對數坐標,虛警概率隨α的增大而迅速減小,當α≥1.27時,虛警概率降低至0,因此α≥1.27的區域不能在對數坐標軸上畫出。當目標波束域信噪為0 dB時,目標與背景噪聲強度相同,在空間譜中目標被淹沒在背景起伏中,因此該曲線也可視為波束域信噪比為0 dB的目標檢測概率隨α的變化曲線。該曲線為調節下限αmin的選取提供了依據,若要滿足虛警概率在任意信噪比下均低于10-2,則根據曲線可知α>1.17,因此可取αmin=1.18,同時該曲線說明OTA算法用作背景均衡與用作檢測時α的取值范圍是不同的,因為背景均衡允許結果存在高虛警,而檢測則要求低虛警。

3.2 α對檢測概率影響仿真分析

通過蒙特卡洛仿真實驗分析α對不同信噪比下目標檢測概率(檢測概率指所有蒙特卡洛實驗有目標的波束內超過門限的峰值點個數與蒙特卡洛仿真實驗次數的比值)的影響。仿真條件：陣列參數與3.1節保持一致,α變化范圍為1.2～1.5,信號舷角為90°,陣元域信噪比(后續信噪比若不說明均指陣元域信噪比)變化范圍為-30～0 dB,通過10 000次蒙特卡洛實驗計算不同α和不同信噪比下的檢測概率,得到如圖4所示檢測概率曲面。

圖4 檢測概率Fig.4 Detection probability

仿真結果表明在1.17～1.50范圍內,隨α的增大,算法檢測概率從1到0的過渡區逐漸向信噪比升高的方向平移,整個過渡曲面呈現向0 dB傾斜的斜面狀態,該曲面為αmax和RSNmax的選取提供了參考。若要求對-20 dB及以上信噪比的目標檢測概率大于0.9,則由曲面可知α≤1.3,可取αmax=1.3。在1.18≤α≤1.30區域內平均過渡區寬度約為 5 dB,因此可取RSN的上下限之差為5 dB,因RSNmin=0 dB,所以可取RSNmax=5 dB。

3.3 K對虛警概率影響仿真分析

仿真條件：陣列參數與3.1節保持一致,令K從4變化至20,通過10 000次蒙特卡洛實驗計算陣列僅接收高斯白噪聲時不同K值下檢測結果的虛警概率,結果如圖5所示。

圖5 不同K值的虛警概率Fig.5 False alarm probability curves for different K values

從圖5中可以看出,隨著K的增大,虛警概率有略微升高,之后基本穩定在10-2附近,可以認為K與虛警概率沒有直接關系,說明2.2節K并不直接影響yo大小的分析是正確的,從側面印證了式(4)所表達的在陣列參數確定后K值僅與波束舷角有關的結論是正確的,且驗證了3.1節αmin選取的有效性和α自動選取方案的有效性。

3.4 K對檢測概率影響仿真分析

仿真條件：陣列參數與3.1節保持一致,令K從4變化至20,令目標舷角從10°變化至90°,信號信噪比-20 dB,通過10 000次蒙特卡洛仿真實驗計算目標檢測概率,結果如圖6所示。由于波束與線列陣法線的夾角越大,波束寬度越大,小K值會因滑窗長度過小而使滑窗內源于目標的空間譜值越多,yo估計越大,因此隨K值減小,檢測概率為0的舷角范圍越大;隨K值逐漸增大,yo估計值越接近真實背景高度,目標被檢出的概率越高,但隨著隨K值逐漸增大,yo趨于穩定,因此檢測概率為1的覆蓋范圍在舷角軸上增大趨勢逐漸平緩,檢測概率逐漸趨于穩定,因此若場景中僅有一個目標,K越大越好。

圖6 -20 dB信噪比時的檢測概率Fig.6 Detection probability at -20 dB

3.5 BSTAD算法α值自動選取有效性分析

仿真條件：陣列參數與3.1節保持一致,產生一個舷角為90°的寬帶信號,信號陣元域信噪比范圍為-40～0 dB,通過10 000次蒙特卡洛仿真實驗計算α自動調節(調節參數按照3.1節、3.2節中選取結果設置)以及令α固定時的檢測概率。由于目標舷角固定,包含目標的滑窗半徑K不變,因此K自動選取與固定時的檢測概率相同,所以本節仿真時K均為自動調節,多種情況下的檢測概率曲線與虛警概率曲線分別如圖7和圖8所示。

圖7 不同α值的檢測概率Fig.7 Detection probability curves for different α values

圖8 不同α值的虛警概率Fig.8 False alarm probability curves for different α values

由圖7、圖8可以看出：α自動選取時的檢測概率曲線與α=1.18時的結果基本重合,但在信噪比低于0 dB時,前者的虛警概率明顯低于后者;α=1.30時的虛警概率最低,這恰好與3.1節中的結果對應,但該情況下的檢測概率曲線與α自動選取相比,明顯右移,檢測概率降為0的信噪比前者比后者高了5 dB。由兩圖可知,α自動選取方案相較于α固定方案在相同檢測性能的前提下,有更低的虛警概率。

3.6 BSTAD算法K值自動選取有效性分析

建立K值與θs關系式的意義在于保證滑窗半徑正確選取的前提下減小強目標對臨近弱目標所在波束yo估計值的影響。仿真條件：陣列參數與3.1節保持一致,在10°～170°舷角范圍內每隔10°生成一個寬帶信號,90°舷角處的目標信噪比為0 dB,該目標與其余舷角上目標的信號幅度之比均為5∶1。用于模擬強目標對周邊弱目標的影響,常規波束形成的方位歷程圖如圖9所示。分別采用BSTAD算法K自動選取與固定K值時的逐幀檢測結果作對比,結果如圖10所示。從檢測結果中可以看出K=5時,避免了90°舷角處目標與80°、100°處目標位于同一角度滑窗中,因此強目標未對弱目標檢測產生影響,但因滑窗選取過小,使10°、170°處目標yo估計過大而漏檢兩目標。隨K逐漸增大,靠近陣列端部的10°、170°處目標逐漸檢測出來,但由于K過大,使得正橫方向的強目標與兩側的弱目標進入同一角度滑窗,從而使弱目標的yo估計受強目標的影響而偏高,造成漏檢。而K自動選取情況下,所有目標均被檢出,說明該算法不僅保證K值隨波束舷角的不同而自動調節,且有效降低了強弱目標位于同一滑窗內的概率,提高了臨近強弱目標的分辨能力。實際上,BSTAD算法可檢出兩目標的最小角度間隔受空間譜的角度分辨力。滑窗寬度以及目標強度之比的三重影響,由于角度滑窗的存在,BSTAD算法必然會影響兩個不等強度目標的角度分辨力,在本節條件下仿真發現,在陣列正橫方向上,等強度目標被BSTAD算法檢出的最小角度間隔與空間譜角度分辨力相等,均為2°;而對于幅度比為5∶1的兩個目標,被BSTAD檢出的最小角度間隔上升至5.7°,小于此角度時弱目標在空間譜上靠近強目標旁瓣位置且高度與旁瓣相近,算法將此弱目標視為目標旁瓣而被漏檢。

圖9 17個目標的方位歷程Fig.9 Azimuth history map of 17 targets

圖10 不同K值下的BSTAD檢測結果Fig.10 BSTAD detection results under different K values

3.7 強弱目標共存的場景算法仿真

仿真條件：陣列參數與3.1節一致,產生4個信號幅度比為5∶1∶0.5∶0.3的寬帶信號模擬目標輻射噪聲,舷角分別為-10°、0°、10°、20°。第2個目標信噪比為-10 dB,采用常規波束形成產生400幀空間譜,獲得的方位歷程圖如圖11所示。用 BSTAD算法對仿真結果進行逐幀檢測,最弱目標(即目標4)檢測概率為0.75,令目標4所在波束的全部空間譜值降序排列,選取總長度0.75倍處的值作為固定門限值,對峰值進行固定門限檢測,二者檢測結果對比如圖12所示。

圖11 強弱目標共存時的方位歷程Fig.11 Azimuth history map when strong and weak targets coexist

圖12 兩種不同算法檢測結果對比Fig.12 Comparison of test results of two different detection algorithms

強弱目標共存場景中存在門限選取矛盾：高信噪比目標因旁瓣影響會將相鄰波束功率抬高,固定門限在任意角度上的門限值均相同,若要提高弱目標檢測概率,則必須降低門限,這會檢出旁瓣造成虛警概率提升,若要避免檢出旁瓣,則必須提高門限值,這會造成弱目標漏檢。仿真中兩種算法對最弱目標檢測概率是一樣的,此時由于固定門限選取較低,造成強目標旁瓣被檢出;由于BSTAD算法采用了角度軸滑窗,目標第1旁瓣由于距離主瓣較近,因此二者勢必會處于同一個角度滑窗中,使得第1旁瓣處的yo值受主瓣影響而偏高,從而避免了旁瓣的檢出。因此圖12(b)內左側兩個強目標的旁瓣峰值未被檢出,虛警率大大降低,由于BSTAD算法逐波束估計背景高度,使得不同波束上的檢測門限根據背景高低自適應調整,因此保證了弱目標的檢測概率不受強目標影響。二者對比可知,本文提出的BSTAD算法在對弱目標的檢測概率相同的前提下,對強目標旁瓣有明顯的抑制效果,有效解決了強弱目標共存時檢測門限的選取矛盾。

3.8 角度估計誤差仿真分析

本節通過對有波束內插、無波束內插及波束內插引導角存在偏差情況下的角度估計均方根誤差進行仿真,驗證加入精確測向算法的必要性和BSTAD算法對避免引導波束偏差的有效性。仿真條件：陣列參數與3.1節一致,設置目標信噪比為-20 dB、-10 dB、0 dB,舷角為90.5°。因為Δθ為1°,所以該角度恰好不在波束主瓣最大值對應的角度上,通過選取與峰值點相鄰的波束角度作為內插引導角來模擬人工選取引導波束進行精確測向時出現波束偏差的情況。通過10 000次蒙特卡洛仿真分析在檢測到目標時采用波束內插的BSTAD算法、僅采用局部峰值檢測的BSTAD算法和模擬選取引導波束存在偏差時的角度估計均方根誤差,結果如圖13所示。

圖13 不同情況下角度估計均方根誤差Fig.13 Root mean square error of angle estimation in different cases

仿真結果表明：即便僅存在一個波束的選取偏差,仍會產生較大的測向誤差,且測向誤差隨引導波束選取偏差增大而增大;對于僅采用局部峰值檢測的BSTAD算法來說,由于與目標舷角最接近的波束包括90°、91°兩個波束,與真實舷角相差0.5°,因此檢測結果的均方根誤差偏差恒為0.5°;采用了波束內插的BSTAD算法檢測結果均方根誤差最小,隨信噪比的變化,均方根誤差較為穩定。綜上所述,人工選取目標波束進行精確測向不僅效率低下,且結果受選取偏差的影響較大,即便只有一個波束的選取偏差,精確測向結果也會出現較大誤差;而 BSTAD算法的局部峰值檢測模塊可準確找出最接近目標舷角的波束,為后續精確測向提供了準確的引導波束,避免了引導波束選取偏差造成的測向誤差增大的問題,且波束內插的加入也有效提高了BSTAD算法的測向精度。因此加入波束內插的 BSTAD算法的檢測結果相比人工精確測向的結果更加可靠準確,且算法全程不需要人工參與其中,實現了目標自動檢測與角度自動精確估計,效率更高。

3.9 實驗數據驗證

選取南海某海域的一段拖曳線列陣接收的輻射噪聲數據,其空間能量譜圖如圖14所示。分別用本文設計的BSTAD算法和固定門限算法進行目標檢測,檢測結果如圖15所示。

圖14 海試實驗的方位歷程Fig.14 The azimuth history map of the sea trial experiment

由圖14可以看出：15°～45°舷角范圍內,背景更偏向黃色即背景功率更高,固定門限檢測時,該區域來源于噪聲和旁瓣的峰值也被檢測為目標,因而在圖15(a)中該區域虛警較多,軌跡模糊不清、無法分辨,采用BSTAD算法時,該區域內的5個目標檢測結果均清晰有效;在55°舷角附近存在一個弱目標,BSTAD算法與固定門限檢測相比對該目標有更高的檢測概率;在110°舷角附近的目標1～70幀之間信號強度較弱,固定門限檢測時該目標1～70幀被漏檢,而BSTAD算法對該目標的檢測軌跡更完整,在 20幀附近存在沿角度軸的干擾,采用固定門限檢測時該干擾被檢測出來,而采用BSTAD算法時明顯避免了該干擾對檢測結果的影響。綜上所述,本文提出的BSTAD檢測算法對背景在空間和時間上的波動性和不均勻性有較好的適應能力。

4 結論

本文通過對影響OTA算法背景估計結果的α、K進行理論分析,通過蒙特卡洛仿真實驗分析α、K對檢測概率和虛警概率的影響,設計參數自動選取方案,結合局部峰值檢測和波束內插,提出無需人工干預的自動檢測算法——BSATD算法。通過仿真實驗分析BSTAD算法的檢測性能。得出以下主要結論：

1)α自動選取與α固定時相比,檢測概率相同時虛警概率更低。

2)K自動選取與K固定時相比,前者可適應波束指向不同造成的波束寬度變化對門限值yo存在影響的問題。

3)與固定門限檢測相比,所提算法對背景起伏有更好的適應能力,且明顯抑制了目標旁瓣檢出。

4)所提算法實現了目標自動檢測和角度自動精確估計,避免了檢測結果跨波束問題,與人工選取引導波束進行精確測向相比,所提算法可避免引導波束選取偏差,檢測結果更加準確可靠且效率更高。最后海試數據驗證了所提算法的有效性及比固定門限檢測的優越性,有一定工程應用價值。