解析幾何解題技巧之“垂直定理”

張元瑋

摘 要：在初中幾何中，存在大量的規律、定理，這些定理雖然十分簡單，但卻是解決問題的關鍵.在初中幾何中，涉及到大量的垂直定理，以此為中心，構建解題模型，可顯著提升學生的解題效率.本文就以此出發，圍繞一定的例題，分析了“垂直定理”在幾何解題中的具體應用，具備一定的參考價值.

關鍵詞：初中幾何；解題；垂直定理；應用

在初中幾何學習中，學生普遍反映存在很大的難度，常常面對一些題目無從下手.其實，幾何學習是有規律可循的，學生在日常學習中，應善于運用所學的定理解決問題.例如，在初中幾何中，涉及到很多關于垂直的定理，如：勾股定理逆定理、等腰三角形“三線合一”、菱形對角線相垂直、圓的垂徑定理等，這些垂直定理都是解決幾何問題的關鍵點，學生只要以此為中心，構建出解體模型，所有的難題都會迎刃而解.

6 結束語

綜上所述，為了降低學生的幾何解題難度，提升學生的解題效率，可結合指導學生對所學的垂直定理進行整理、歸納，并不同的幾何題目類型，利用針對性垂直定理模型，將原本抽象、復雜的幾何題目進行轉化、解答，真正提升學生的幾何解題效率.因此，作為一名初中數學教師，在日常教學中唯有轉變傳統的解題教學觀念和模式，借助典型的例題，通過引導和啟發，反復訓練學生的思維能力，使其在循序漸進中掌握大量的解題技巧，提升自身的解題能力.

參考文獻：

［1］ 張娜.等腰三角形“三線合一”的性質及其應用［J］.語數外學習（初中版），2021（8）：3132.

［2］ 束長軍.挖掘垂徑定理，探究解題應用［J］.數學教學通訊，2020（5）：7880.

［3］ 謝勇，唐雪鋒.垂徑定理牽手勾股定理［J］.數理化解題研究，2018（5）：78.

［4］ 黃德誠.淺談“雙垂直模型中的射影定理”在初中幾何解題中的應用［J］.科學咨詢，2018（46）：85.

［5］ 丁杰.引例分析提模型，解讀拓展探應用——以“十字架垂直”模型為例［J］.數學教學通訊，2022（8）：6769.

［6］ 陳曉燕.例談勾股定理的逆定理在解題中的應用［J］.語數外學習（初中版），2021（4）：2425.