基于測試分析的教學跟進措施研究

夏繼平

摘 要：高三教學中，為了了解學生學業水平，以便更好地指導下階段教學工作，常用階段檢測的方式來進行評估.其中，對于學校整體而言，通過數據尋“異”，試題探“因”，學法厘“清”，心理梳“順”，教法跟“進”，能起到較好的改進教師教學和調控學習行為的作用.至于班級個體分析也可參照上述方法進行.

關鍵詞：數據尋異；陳述性知識；程序性知識；應試心理

高三教學中，為了了解學生學業水平，以便更好地指導下階段教學工作，常用階段檢測的方式來進行評估.階段測試成績的分析形式多種多樣，其中同類校的小題得分比較是效果較好的一種分析.通過數據尋“異”，試題探“因”［1］，學法厘“清”，心理梳“順”，教法跟“進”，能起到較好的改進教師教學和調控學習行為的作用.下面筆者通過本區一所二類校階段聯考測試分析及后續跟進措施來展示研究成果，以期同行指正.

背景介紹，本次聯考共6所同類校參加，人數約3000人，其中本區A校有692人，采取網上閱卷的形式，統計得分差異明顯的4題如下：

作為解答題第一大題，本小題得分率竟然低至47.2%，檢查答卷，第1小題均分3.93，失分原因為對acosB＝bcosA應用余弦定理化邊，不約分導致計算失誤，還有就是對2c＝3b用正弦定理化角，導致無法進一步推理，再有就是書寫不規范，如未寫“由正弦定理得”或角范圍等要求，還有少量的計算失誤.

第2小題均分只有0.79，大量學生答卷空白或不能對圖形作進一步分析，寫個定理了事，能做全對的不足70人.由此可以得出學生障礙點在如何應用正余弦定理進行代數推理和圖形推理，即如何操作正余弦定理的問題.一般而言，對于形如“acosB＝bcosA”邊角混合的齊次等式，應先考慮“化角”，原因是化角之后可進行三角公式的進一步推理，大概率會簡化運算，而“化邊”之后則只能進行多字母運算，增加了復雜程度，固只能作為第二選擇.化角得到sinAcosB＝sinBcosA后，因為cosA、cosBSymbolyB@0，兩邊同除以cosA·cosB可轉化為正切，得到tanA＝tanB，因為A、B∈（0，π），所以有A＝B，因為求cosC需要用到邊，所以有a＝b，我們知道余弦定理分子分母是齊二次式，所以只需a、b、c的比例即可算出cosC，結合2c＝3b，不能算出cosC＝-18.第二問作圖后，只要利用a＝b，結合余弦定理就可算出a，進而利用正弦面積公式計算答案.學生的錯因主要是第一問一味想著求cosC一定要化成邊，對條件“acosB＝bcosA”應用余弦定理后，分式、字母約分能力不強，致使簡單運算復雜化，耗費時間和精力，第2問缺乏時間和信心來解決.

2 激發學生狀態找突破

階段測試后，找學生談話分析錯因和提出改進建議是不可或缺的環節，但如何進行錯因分析及改進建議卻是一個重要的探索內容.筆者綜合各方面做法，覺得學法厘“清”，心理梳“順”，是激發學生狀態找突破的較好措施.

2.1 指導學生厘清陳述性知識

很多問題是由于學生知識遺忘或含混不清導致的，那就指導學生列出每章知識結構圖，對公式、定理進行理解記憶，并時常拿出來復習，為后序學習應試作準備.

2.2 指導學生厘清程序性知識

很多學生想不出的問題，都是運用相關知識的程序性知識儲備不足導致的，即通常所說的拿到這樣的問題一般怎樣想的操作知識，也可理解為解決問題的思維導圖.因此，在平時學習中要指導學生記錄常見的程序性知識，并在練習中加以鞏固運用.

2.3 指導學生優化運算

學生的失分有相當一部分是計算失誤導致，計算問題是一個老生常談的問題，但又是一個繞不開的話題，其實解決計算失誤問題很多時候還是要利用操作運算的程序性知識.例如：含字母多項式化簡時一定是“多整合，少展開”，所謂整合就是因式分解、提取公因式等，因為這樣的計算是以高階的乘除為主，而展開只是低階的加減運算，顯然前者更優.再如，對于分式，如果下一步需要乘除運算，則通分較好；若下一步是加減運算則分離常數較好.最后驗算和估算的好習慣也是避免計算失分的好辦法.

2.4 梳順學生應試心理

很多學生考試受分數目標影響，一旦碰到不會做的試題，便很急躁，進而影響后面的問題解決.其實影響考分的高低有三個方面的因素：試題難度、知識水平和臨場發揮，而不受制定的分數目標控制.能否取得高分或超越他人，還需要看試題難度和他人的水平和發揮，因此考前給自己制訂分數和名次目標，只會增加心理負擔，要告誡自己，考試就是去盡量規范地解決問題或寫下分析問題的步驟，至于其它的與你無關.

另外，考前緊張也是一種正常現象，只要有升學愿望的考生都會有緊張感，水平高的學生緊張感可能更強，只有毫無希望的考生才沒有緊張感.既然大家都緊張，那么緊張就不再可怕.還要指導，適度的緊張可以提高靈機應變的“激智力”水平.人的身體中有一種化學物質叫“膽堿”，它是“激智力”水平的催化劑，有一定焦慮是這種催化劑產生效果的前提.

認識到這兩點，考前波動的情緒就可以趨于平靜.［2］

至于具體班級，則需要依托本班學情以及和同類班級的得分差異進行更具體、針對性更強的分析.教學的模式大同小異，即依據數據，找到試題，指導學生分析陳述性知識、程序性知識及應試心理的障礙點，并在后期教學中針對障礙點（尤其是程序性知識的思維障礙點）進行補償練習，有效促進學生思維發展，提升學生數學核心素養，達成階段測試數據評估的意義.

參考文獻：

［1］ 錢德春.相對差異分析法：數據尋“異”，試題探“因”——以一次九年級數學期中測試分析為例［J］.中學數學，2016（16）：1418.

［2］ 陳輝.考試力［M］.江蘇：教育出版社，2007：221222.

［3］ 于道洋，寧連華.試論墨家的理性精神及其對數學教育的啟示［J］.數學教育學報，2021，30（5）：8791.

［4］ 倪黎，茹凱，顏寶平.“數學建模”核心素養試題分析與命題探索［J］.數學教育學報，2022，31（2）：6976.

［5］ 趙軒，任子朝，翟嘉祺.落實雙減要求 深化基礎性考查——2022年新高考函數試題分析［J］.數學通報，2022，61（9）：710.