怎么做能幫助學(xué)生更好地理解假分?jǐn)?shù)

王蝶鳳

假分?jǐn)?shù)是分?jǐn)?shù)教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)。為了幫助學(xué)生更好地理解假分?jǐn)?shù)的含義，可以采用以下教學(xué)過(guò)程。

一、回顧舊知，引入分?jǐn)?shù)度量的意義

1.教師用課件出示兩條線段（如圖1），并提問(wèn)：如果線段①的長(zhǎng)度是1米，那么你估計(jì)線段②的長(zhǎng)度是多少？

2.教師用課件動(dòng)態(tài)演示用線段②去測(cè)量線段①的過(guò)程（如圖2），得出線段②的長(zhǎng)度正好是線段①長(zhǎng)度的[13]，也就是1米的[13]，所以線段②的長(zhǎng)度是[13]米。

二、探究新知，經(jīng)歷假分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生

1.估一估。教師在圖1下方出示線段③（如圖3），請(qǐng)學(xué)生估一估線段③的長(zhǎng)度。學(xué)生發(fā)現(xiàn)線段③比線段①長(zhǎng)，長(zhǎng)度大于1米，但具體長(zhǎng)度需要測(cè)量。

2.量一量。學(xué)生會(huì)想到用[13]米去測(cè)量，可以讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)單上畫一畫，呈現(xiàn)測(cè)量過(guò)程。教師用課件動(dòng)態(tài)演示測(cè)量過(guò)程（如圖4），發(fā)現(xiàn)正好有4個(gè)[13]米，也就是說(shuō)，線段③的長(zhǎng)度是[43]米。

3.議一議。引導(dǎo)學(xué)生思考：[43]米是如何產(chǎn)生的？它到底有多長(zhǎng)？交流討論后反饋：[43]米就是把1米平均分成3份，1份是[13]米，4份的長(zhǎng)度就是[43]米，也就是比1米還多了[13]米。

三、觀察比較，突破“假”在哪里

1.做一做。教師出示另外三條線段，引導(dǎo)學(xué)生用剛學(xué)的方法量一量它們的長(zhǎng)度。學(xué)生量出三條線段的長(zhǎng)度分別為[63]米、[73]米和[93]米。

2.比一比。學(xué)生觀察、比較各個(gè)分?jǐn)?shù)，概括假分?jǐn)?shù)的含義：分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫作假分?jǐn)?shù)。教師提問(wèn)：假分?jǐn)?shù)是分?jǐn)?shù)嗎？引導(dǎo)學(xué)生得出：假分?jǐn)?shù)是大于1或等于1的分?jǐn)?shù)。

3.想一想。教師提問(wèn)：假分?jǐn)?shù)與整數(shù)、真分?jǐn)?shù)之間有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：[63]就是2，[93]就是3，[73]可以看作由[63]和[13]相加形成的數(shù)。由此可以看出：有些假分?jǐn)?shù)的分子恰好是分母的倍數(shù)，它們實(shí)際上是整數(shù)；有些假分?jǐn)?shù)的分子不是分母的倍數(shù)，這樣的假分?jǐn)?shù)可以寫成帶分?jǐn)?shù)。

四、多元表征，完善假分?jǐn)?shù)的意義

教師出示題目：請(qǐng)你用喜歡的方式表示[74]。讓學(xué)生獨(dú)立做題。教師呈現(xiàn)不同的學(xué)生作品（如圖5）。

在操作中，學(xué)生體會(huì)到，可以把一個(gè)圖形、一個(gè)計(jì)量單位或者一些物體看成單位“1”，把單位“1”平均分成4份，每一份是它的[14]，7個(gè)[14]就是[74]。

五、數(shù)軸演變，拓寬分?jǐn)?shù)的含義

教師將線段演變成數(shù)軸，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)軸上找到上述的這些分?jǐn)?shù)，發(fā)現(xiàn)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)各自的區(qū)間（如圖6），建立分?jǐn)?shù)意義與分?jǐn)?shù)大小之間的聯(lián)系。

整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)歷了假分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的過(guò)程，深入理解了假分?jǐn)?shù)也是分?jǐn)?shù)，從而對(duì)分?jǐn)?shù)意義有了更完整的認(rèn)識(shí)。

（浙江省嘉興市嘉善縣惠民小學(xué)）