融入中華優秀傳統文化的數學教學策略

金美琴 彭曉丹

【摘? ?要】融入中華優秀傳統文化的數學課程，能激發學生的學習興趣，增進學生對數學的理解，拓寬其數學視野。課堂教學中，教師應用好顯性素材、挖掘隱性素材，并通過綜合主題學習，引導學生在歷史脈絡中了解數學文化，在實踐探索中深化認知，在古今對比中拓展思維，在學科關聯中培養核心素養。

【關鍵詞】傳統文化；人文精神；教學策略

《義務教育數學課程標準 （2022年版）》在修訂原則中首次提出，要將中華優秀傳統文化融入數學課程。中華優秀傳統文化能激發學生的學習興趣，增進學生對數學的理解，拓寬其數學視野，使學生在探尋知識的起源和發展的過程中，達成對數學學科知識本質的理解及知識之間相互聯系的融會貫通，形成良好的數學核心素養。

為了更好地將中華傳統文化融入數學課程，在正確認識傳統文化價值的基礎上，需進一步把握傳統文化在教學中的呈現方式，探索傳統文化在課堂中的實施路徑。為此，筆者就教學策略進行了如下探索。

一、用好顯性素材，滲透傳統文化

教師應以教材為基礎，充分發揮教材中傳統文化素材的輻射作用。在設計教學時，可將人文歷史、民族氣質、文化傳承、生產生活等知識與相關數學知識緊密聯系起來，從而激發學生的學習動機，拓寬學生的學習視野，提升其核心素養。

（一）導入鏈接：激發學習興趣

在課堂導入環節，教師可以引入生動有趣的數學故事或數學歷史文化介紹，激發學生對數學學習的求知欲和好奇心。如教學用立體圖形描出平面圖形時，教師可以引入中國傳統的印章文化，讓學生采用蓋印章的方法，把物體的一個面印在紙上，得到不同的平面圖形。在實踐活動中激發學生的學習興趣，培養他們的空間想象能力，使其感受到中國的傳統文化。又如教學“認識時間”時，教師可以展示中國古代的計時工具（漏壺、滴壺等），并解釋其計時的原理，讓學生體會到逝水流年的意境，或鼓勵學生收集現代的機械表和電子鐘表，讓學生感受科學計時的進步，萌生探究的欲望。

（二）課中鏈接：融合人文精神

探究新知時，既要引導學生關注知識的發生、發展過程，又要融入人文精神，促進學生的數學理解。教學中，教師要將蘊含數學智慧、數學思想的傳統文化與具體數學知識進行鏈接。如將“四兩撥千斤”“飛流直下三千尺”“不積跬步，無以至千里”“火冒三丈”等詞句，自然地融入度量單位的學習，讓學生從中了解度量單位的產生與發展，拓寬對古代度量工具和單位換算的認識。這些生活中的成語、諺語、俗語，是中國傳統文化的精髓，在教學中靈活運用它們，既能活躍課堂，使知識形象化，又能讓學生在無形中感受到中華傳統文化的智慧。又如教學“圓的認識”時，教師結合圓規畫圓和學生對圓特征的認識，鏈接中國古書中記載的“圓，一中同長也”，讓學生理解用文言文表達的“一中”和“同長”的意思，進一步對圓的特征進行遷移應用。在學生認識了圓之后，再鏈接圓的對稱特性，展示生活中圓形的建筑、瓷器、剪紙、舞蹈等美的文化，呈現中國從古至今的人文底蘊，使學生感受數學的美，感受中國燦爛古文化的積淀。

鏈接傳統文化時，教師還要關注學生對知識的應用。學生運用獲得的知識、能力和思維方法，通過手腦結合的實踐活動進行思考與探究，有助于開拓其數學思維，培養探究意識。比如，《九章算術》中的面積問題多與農田測量有關，所以各種圖形的名稱中也都含有一個“田”字，如“方田”是正方形，“箕田”是梯形，“圭田”是三角形等。其中，三角形的面積有多種計算方法，“半廣以乘正從”是《九章算術》中的計算方法，“以盈補虛”則是古代數學家劉徽的發現。由此，教師可以讓學生在課上探索三角形面積的多種推導思路及現實應用。又如，軸對稱的教學可以融合傳統剪紙文化，在有滋有味的活動中，通過操作比較、探索發現，發展學生的空間想象能力和創新精神，提升學生的核心素養。

（三）拓展鏈接：增進民族氣質

古今中外，數學知識的產生、發展都免不了蜿蜒曲折。其中既有失敗的教訓和成功的喜悅，也有光輝燦爛的數學成果。在教學的總結梳理階段，教師可以鏈接相關傳統文化，喚起學生積極的情感體驗。如在學習完負數后，教師可以向學生介紹負數的產生過程，讓學生感受中國古代數學家極高的數學成就和其中蘊含的數學思想方法。教師將數學家經歷的漫長而復雜的思維過程依序鋪展，讓學生在這一過程中感受到，任何創造與發現都不是一蹴而就的，都是經歷了漫長的探索、發現和改進才逐漸閃爍光芒的。通過閱讀數學史，學生在解決困難的道路上培養了勇于探索的科學精神，增強了數學學習的信心。又如在探究圓周率的過程中，教師可以引導學生閱讀“祖沖之計算圓周率”的故事，讓學生了解祖沖之計算出圓周率應在3.1415926和3.1415927之間，成為世界上第一個將圓周率的值精確到小數點后第7位的人，這一成就比國外大約早1000年。學生在感知圓周率逼近過程的同時，也理解了小數十進制的由來。當然，在介紹運算符號、計算工具的產生與發展時，都可以用類似的方式將傳統文化融入數學課堂，使學生從中感受中國古代數學家的智慧和貢獻，增強民族自豪感。

二、挖掘隱性素材，鏈接傳統文化

融入傳統文化的數學教學，應開發、呈現教材中潛在的傳統文化教育因素，讓學生在游戲活動、趣題探究、故事應用中體驗文化價值，培養其探究意識和應用意識。

（一）在游戲活動中體驗文化價值

古典、傳統的數學游戲活動中蘊含著數學思維和數學思想。在課堂教學中，教師可結合教學進程，根據學生的認知特征和年齡差異，利用有趣的游戲活動，讓學生在活動過程中鞏固知識、體驗文化價值。如在“芳齡幾何”的游戲中，學生既可以根據十二生肖猜實際年齡和出生年，也可以根據實際年齡或出生年推算十二生肖。這樣的活動既可以作為三年級整數加減法的鞏固練習，幫助學生熟悉基本技能，又可以讓學生熟悉中國傳統文化中的十二生肖及各生肖的排序，并運用數學中的合情推理，體會規律和優化思想。又如，學生可以在“巧解九連環”游戲中探究解環條件、規劃解環方法、研究解環步驟，感悟轉化和遞歸等數學思想。另外，學生還可以在“石頭剪刀布”“擲骰子”等游戲中，理解可能性知識，感悟博弈策略。

（二）在古典趣題中培養探究意識

歷史上有很多體現數學智慧、數學思想的趣味問題，教師可以在教學中適當挖掘，鼓勵學生自主調動知識儲備，溝通數學知識與趣味問題，形成探究意識。如在“因數和倍數”的教學中，可引入“今有物不知數”，通過逐項列舉、選擇列舉、合并列舉等多樣化的方法進行探究；在“簡易方程”的教學中，可引入“李白打酒”，對比反推法與方程法，感受方程思想在解題中的應用；還可以將“兩鼠穿墻”應用于相遇問題，根據情境抽象出相遇問題的數學模型；或是在“韓信倒油”的問題中培養學生的逆推思維等。借助這些古典趣題，學生與古代數學家展開了對話，在提升數學思維、掌握數學思想方法的同時，感受到古今數學的血脈相連，以及傳統文化中的數學智慧，激發了對數學的強烈好奇心，樹立了挑戰困難的勇氣和信心。

（三）在故事改編中蘊含應用意識

改編傳統數學情境或數學問題可從和其他學科的契合點出發，與其他學科進行聯系，使數學題目情境化、趣味化。如《三國演義》中曾描述張飛身高八尺，比關羽矮一尺，比劉備高一尺五寸。基于此，教師可以提供古代一尺與現代長度單位的換算關系，將其改編成小數乘法或是用字母表示關系的題目。又如，教師可以引導學生運用“田忌賽馬”中的優化思想，用撲克牌比大小，感悟在局勢不利于自己的情況下要“丟卒保車”“揚長避短”，從中了解優化對策論方法在數學和生活中的應用價值，感受數學來源于生活，又回歸于生活。

三、綜合主題學習，體驗傳統文化

融入傳統文化的數學教學，不僅要關注數學知識，還要關注責任擔當、科學精神、人文底蘊、實踐創新等課程目標，促進學生的全面發展。開展綜合實踐的主題學習，將教學內容以板塊的形式進行組織和重構，打破學科之間的壁壘，設計跨學科主題實踐活動，有利于優秀傳統文化的整體性學習。

（一）探究主題式育人路徑

主題式學習是對知識的自主探究、深度融合和實踐應用。在主題式學習的過程中，既有學生間的合作互動，又有學科知識的自主探究與融合應用。而育人的路徑則要關注是什么、為什么、怎么辦等問題，促進學生的真實體驗、責任擔當、實踐創新和素養提升。

比如，在“年、月、日”單元的教學中，教師可以設計“年歷卡中的數學”的主題活動。課前，提出“人們為什么要制作年歷卡？年歷卡里的數有什么奧秘？怎么制作年歷卡？”等驅動性問題，并讓學生搜集盡可能多的年歷卡。課中，讓組員之間、組際之間充分交流各自的想法，合作分工制作年歷卡。在制作年歷卡的過程中，除了解決公歷年、月、日等的相關問題，還能積累陰歷、二十四節氣等中華傳統文化知識。最后展示年歷卡，再次解讀年歷卡里的奧秘，闡述其創意。活動中，學生以真實的問題為驅動，通過自主探究解決年、月、日相關的問題，并拓展中國古代計時及中國農歷（陰陽歷）等的知識，充分感知其中所蘊含的文化價值。又如，在學習計量單位后，安排“探究古代度量衡”的實踐活動，采取主題式學習的形式，布置長作業，讓學生在一個月的時間里，合作完成該任務。在這個過程中，教師要引導學生查閱資料，了解常用計量單位的歷史，制作簡易度量工具，感悟計量單位由多元到統一、由粗略到精細的過程，發展量感，體會古代勞動人民的智慧。

（二）創設單元整體性情境

教師可創設單元主題情境，將整個單元知識的學習置于一個以中華優秀傳統文化為主題的情境中，將數學學習與生活相勾連，并改造生活中的數學素材，從而拓寬學習知識與提升素養的路徑。

“解決稍復雜的分數問題”的教學安排了不同類型的稍復雜分數問題。教師可以稍復雜分數問題為單元情境，以“中國的世界遺產”為主題，分別呈現三個秦兵馬俑坑、考古“北京人”、北京頤和園、西藏布達拉宮、敦煌莫高窟等真實信息，使學生通過自主思考、合作探究、對話交流、思維碰撞、反思鞏固等過程，浸潤在中國悠久而滄桑的歷史文化中，實現文化育人的目標。

（三）組織跨學科主題活動

教師可組織跨學科的主題活動，圍繞真實情境發現問題，并提出驅動性問題，以數學核心素養與主題活動目標為導向，引導學生自主探究和運用不同學科的知識、方法來分析和解決問題。通過建立數學與實際生活的聯系，提升學生在真情境中解決真問題的能力，發展學生的應用意識、創新意識與實踐能力。

在“我的時間”主題實踐活動中，教師以“我的時間在哪兒”為驅動性問題，以“數學+X”的跨學科活動形式，安排了“以文釋數”“制作日晷”“時間的故事與規劃”等教學環節，讓學生體會時間的長短，了解時間的意義。“數學+X”是指以數學為主，聯合數學以外的學科（即X）進行教學。其中，“以文釋數”環節是以“數學+語文”的形式，通過對“晝”字字形的分析，了解中國古代造字文化，知道古人計時的方法有結繩計時、燒香計時等；“制作日晷”環節是以“數學+信息技術+美術”的形式，搜集中國古代計時工具日晷的相關資料，在6時、9時、12時、15時四個時間段，利用太陽照射指針所形成的陰影來制作日晷；“時間的故事與規劃”環節則是以“數學+語文+道德與法治”的形式，通過古今有關時間的諺語、詩詞、民間故事等的學習，感知時間的寶貴，養成規劃時間的習慣。

在小學數學教學中融入中華優秀傳統文化，能推動學生學知識、明道理、長智慧，使學生在歷史脈絡中了解數學文化，在實踐探索中深化認知，在古今對比中拓展思維，在學科關聯中培育核心素養。在中華優秀傳統文化的熏陶下，學生充分“觸摸”數學，拉近了與數學的距離，領悟到數學的美。

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（1.浙江省臺州市椒江區人民小學

2.浙江省臺州市椒江區洪家街道中心小學）