火焰圖像的張量平行因子分析識別法

郭旭凱,李海廣,龔志軍

(內蒙古科技大學 能源與環境學院,內蒙古 包頭 014000)

0 引言

近年來,一次能源結構向多元化、低碳型轉型,天然氣在一次能源結構中占比逐年升高。以天然氣為主要燃料的設備主要有工業用燃氣鍋爐、燃氣輪機、家用燃氣熱水器、燃氣灶等,這些燃氣設備的應用,保證了我們日常的生產生活。而在燃燒過程中,燃氣設備容易出現事故,因此對燃燒器火焰進行有效識別有重要意義。

火焰圖像中包含著豐富的信息,因此圖像處理技術被廣泛應用于火焰圖像識別中。火焰圖像在不同區域呈現出不同的顏色特征,因此通常會先對火焰的部分特征明顯的區域進行處理,再對火焰圖像進行進一步的識別。王騰等[1]針對連續幀的火焰圖像,對可疑區域進行區域跟蹤,提高了火災預警的準確性。李莉等[2]提出了一種基于局部二值模式耦合雙閾值優化的圖像邊緣檢測算法,對火焰溫度和燃燒穩定性進行了準確預測。程方明等[3]利用邊緣檢測算子對管道內的預混火焰進行邊緣檢測,計算火焰邊緣長度,明確了預混火焰的傳播機制。Vilas 等[4]提出一種新算法對火焰圖像的尖銳邊緣進行檢測,能夠對不同情況下的火焰主要邊緣進行識別。上述對火焰圖像部分區域進行處理的方法多數是對亮度變化明顯的區域進行捕捉,在亮度變化不明顯時對圖片區域的預處理則會造成圖片信息的丟失,影響圖片識別的精度。

近年來,隨著計算機技術的快速發展,機器學習被廣泛應用在圖像識別中。機器學習算法可避免人工提取特征的繁瑣,面對復雜圖片背景、復雜光照條件時,也能保持良好的識別精度。陳培豪等[5]采用Adaboost算法對火焰圖像疑似區域進行前景提取,再使用神經網絡算法對火災區域自動識別。李梓瑞等[6]對卷積神經網絡中火焰圖像的深層特征進行融合,通過MRMR選擇特征與火焰動態特征結合對火焰圖像進行識別。馬天順等[7]對MILD中燃燒區域采用聚類算法,對多變量數據進行分析,劃分復雜燃燒區域的類型。但上述研究在對火焰圖像進行處理時,只能針對單張火焰圖像進行識別,針對連續火焰圖像序列的研究較少。

隨著人工智能技術的發展和攝像頭傳感器的廣泛應用,圖像數據規模逐漸變大,呈現出高維特征。而張量分解面對大量數據來源時,尤其是對連續火焰圖像進行處理時,能夠快速達到降維目的,更快地對圖像進行特征提取,獲取更準確的信息。近年來,張量分解在異質性時空數據[8]、目標檢測[9]、圖像去噪[10]、視頻壓縮[11]等領域有廣泛應用。因此,本文中首先對火焰圖像進行張量構建,再采用張量分解中的平行因子分析[12]方法,識別連續拍攝的火焰圖像,找出火焰圖片間的聯系。

1 實驗裝置及方法

1.1 實驗裝置和圖像采集系統

使用北京青鑠鑫業科技有限公司的C552火焰傳播穩定裝置進行甲烷-空氣混合氣的燃燒,并使用高速攝像機采集火焰圖像。圖1為火焰圖像采集系統示意圖,主要包括氣體燃燒裝置和火焰圖像采集部分。

圖1 火焰圖像采集系統示意圖

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式中：Xijk是X(I×J×K)方陣的一個元素,表示火焰圖像序列中第k張,圖像大小為i×j,N為秩數;ain、bjn和ckn是X的3個剖面矩陣A(I×N)、B(J×N)和C(K×N)的元素;eijk是誤差張量E∈RI×J×K的第(i,j,k)個元素[16]。

土木工程建筑結構的設計合理與否，關乎到建筑施工是否可以得到順利開展與建筑本身是否可以得到有效應用。但是在具體施工過程中，由于設計方案中一些具體標識不夠規范與標準，使施工的相關人員產生誤解，影響到設計方案的正確運用，使建筑結構設計價值不能充分發揮其價值，這需要設計人員對后續設計工作的開展加強重視，與施工方保持良好的聯系，保證設計方案能夠得到有效的實施。

市水管委主任由市長親自擔任，常務副主任由分管水利的副市長擔任，成員由23個部門以及各縣（市、區）政府分管水利工作的領導組成。水管委下設水資源管理辦公室，實行與水利局合署辦公的改革模式。與其他地區成立水務局的水務改革方案相比，級別更高，更具權威，更能協調和監督市水管委各個成員單位、職能部門和各縣（市、區）實行水務一體化管理。

圖2 燃燒裝置系統示意圖

1.2 實驗方法和工況

為獲取不同燃燒工況下的火焰圖像,手動調節氣體燃燒裝置中燃料和空氣控制閥來獲得不同實驗工況。固定燃氣量,燃氣量的設置從燃燒裝置所能計數的最小刻度開始,即0.8 L/min;燃氣量固定后,在燃燒器上點燃火焰(此時空氣量為0),圖片采集系統在該時刻開始記錄;手動調節空氣控制閥通入空氣并逐漸加大空氣量直至火焰吹熄,記錄燃燒裝置面板上吹熄時的空氣量,同時采集系統停止記錄并儲存,為了對照,高速攝像機使用不同曝光時間對火焰圖像拍攝;重新調整燃氣量,重復上述過程,采集不同工況下的火焰圖像。

預混燃燒在燃燒前,燃料與氧氣已經在燃燒器內充分混合,它是相對于擴散燃燒的另一種典型燃燒方式。而一次空氣系數是指在燃燒設備內實際燃氣燃燒所混合的空氣量和理論空氣之比,通常用α1表示,其數值大小反映了預混氣體的混合狀況。依據一次空氣系數α1的值,預混氣體燃燒又分為2種情形：當0<α1<1時,即預混氣體中的空氣量小于燃氣燃燒所需的全部空氣量,稱為部分預混燃燒或半預混燃燒;如果α1≥1時,即預混氣體中的空氣量大于或等于燃氣燃燒所需的全部空氣量時,稱為全預混燃燒。而部分預混燃燒火焰通常包括內焰和外焰兩部分,當α1不同時,火焰顏色和火焰高度會呈現出不同的變化：α1較小時,火焰外焰高度較高,頂部為黃色,內焰高度較低,處于火焰的下部且呈現深藍色;隨著空氣量增加,即α1逐漸變大時,火焰高度有所變低,內焰高度增減,內焰顏色逐漸代替外焰;當α1大于1時,外焰完全消失,內焰高度有所增加,如圖7所示。

阿瑟·特雷斯（1940）。美國攝影師。從20世紀60年代開始，他用照片描繪夢想和噩夢，將現實變成了個人質疑的幻想，在整個作品中散布了一種怪誕感，揭示出現在外表和娛樂領域的不愉快和特殊的幕后的社會。托恩·霍克斯，荷蘭藝術家。表演者、攝影師和畫家，他創作出既有表演、攝影和繪畫的圖像，同時具有戲劇化的布景及趣味性的故事片段。他在照片中扮演著，創造出與失敗、困惑和令人驚嘆的場景。他被認為是Staged Photography的先驅之一。

表1 實驗數據

2 數據處理方法

2.1 張量的構建

對于灰度圖像,可以將其直接存儲為矩陣形式而不丟失信息。但面對包含更多信息和識別特征的彩色圖像,若仍然使用矩陣存儲,在對存儲信息進行處理時不僅會占用大量存儲容量,還會破壞數據的原始結構[11]。因此,將采集到的火焰圖像表示為多維數組,以高階張量的形式存儲火焰圖像,以各自獨立的方向保存各種數據結構和類型,保證數據保存的完整性。張量構成如圖3所示,將不同維度的數組定義為不同維度的張量：將標量定義為0維張量;矢量定義為一維張量;多個矢量拼接的矩陣定義為二維張量;多個矩陣的疊加定義為三維張量;三維及以上稱為高階張量。作為高階矩陣的推廣,張量在數學建模和計算中普遍存在。

圖3 張量構成

對于一張RGB火焰圖像來說,它由3個通道組成,分別是R(紅色)、G(綠色)和B(藍色)通道,每個通道由一系列像素點組成一個二維張量,這些像素點的數值在0～265,每個數值代表不同的色彩信息,3個通道疊加即代表一張火焰圖像(圖4)。

圖4 單張火焰圖像分解

反應所生成的HCl氣體被彈熱筒內的吸收液全部吸收，通過測定吸收液中的Cl- 濃度來量化PVC中Cl的含量。由圖1可知，與理論值相比，氧彈燃燒法測定PVC中的Cl含量偏低，出現該結果可能由兩個原因造成：其一，PVC樣品在燃燒時可能燃燒不完全，部分不溶性 Cl在高溫下未全部轉化成HCl氣體[18]，CORTES-PENA等[19]也曾對此類問題進行過論述；其二，PVC樣品燃燒所生成的HCl氣體沒有被彈熱筒內的吸收液完全吸收，部分未被吸收的HCl氣體在彈熱筒放氣時釋放。

圖5 R通道三維張量構建示意圖

2.2 平行因子分解

在張量分解中,CP分解是最典型的分解算法之一。圖6展示了三維張量的CP分解,計算如式(1)所示。

對于一張火焰圖像可以快速進行分解,但無法獲得火焰圖像之間的聯系。通常在一個工況下會獲得一系列連續圖片,多達成千上萬張。在處理如此多的數據時,既不能丟失圖片中的信息,又要維持高維空間數據的本質特征信息,將數據以張量形式存儲并進行分析是很好的方法。將不同工況、不同曝光時間下的火焰圖像作為一組數據進行存儲。為提高識別精度,提取每組數據下每張圖片的R、G、B三個通道數據分別存儲,即構成3個三維張量X1∈RI1×J1×K1,X2∈GI2×J2×K2,X3∈BI3×J3×K3。其中,X代表一組工況,R、G、B為對應的三通道的火焰圖像序列,I代表行數,J代表列數,K代表該組工況采集到的照片數。圖5表示對燃氣量為0.8 L/min時采集到的圖片進行R通道的三維張量構建。

(1)

圖6 三維張量的CP分解示意圖

CP分解由規范分解和平行因子分析組成,它們都是一種對高維張量進行拆分的方法,其核心思想是用有限個秩1張量的和來近似表示該張量;平行因子分析法可以視為主成分分析法(PCA)由二維空間向三維空間的一種擴展,解決了其存在的旋轉不定性問題[13]。平行因子分析法(PARAFAC)是基于交替最小二乘原理的迭代三維數陣分解算法[14]。以某組火焰圖像序列下的R通道為例,先將該圖像序列存儲為三維張量形式X,再采用平行因子分析法進行分解。數學表達式為[15]：

(2)

自2010年始，天業集團與石河子大學簽訂戰略合作協議，由天業集團出資，在石河子大學開設“屯墾戍邊班”，按照國家統招計劃面向全國招生，為天業集團培養定向本科生。預訂畢業生，在人才培養、教學等方面結合企業技術裝備水平有針對性地進行培養，這些創新舉措取得了較好實效。

3 數據處理結果與分析

表1展示了本次實驗所有數據,包括燃氣量以及相應燃氣量下的火焰由點燃到吹熄的空氣量范圍、不同曝光時間以及在相應曝光時間下獲得的火焰圖片數量。將不同空燃比、不同曝光時間下采集到的圖像作為1組數據,共得到21組數據。

圖7 火焰形狀隨α1變化情況

根據反應方程式,能夠計算不同燃料量在一次空氣系數等于1時所需空氣量(氧氣在空氣中的含量約占21%),并根據最大空氣量計算所占比例W。表2為對應的計算結果。

燃燒裝置采用220 V的固定電源供電,該設備可用于大多數傳統的氣體燃料,如甲烷(天然氣體)、丙烷、民用燃氣等。使用甲烷作為氣體燃料,并將與所使用氣體兼容的橡膠氣體軟管連接到機組后部的氣體聯軸器上。圖2為燃燒裝置系統示意圖,在實驗過程中,通過調節燃料和空氣控制閥獲得不同的空燃比下的甲烷燃燒工況,再通過高速攝像機拍攝不同工況下的火焰圖像,圖像大小為828×1 696像素。使用的高速攝像機型號為千眼狼2F04C,具有USB3.0高速傳輸接口和Camera Link 80bit接口。由Revealer CL3.0高速圖像采集軟件存儲拍攝的圖像,以便獲得具有代表性的火焰圖像。

CH4+2O2=CO2+2H2O

(3)

本文研究采用甲烷-空氣混合燃燒的方式,其化學反應方程式為：

表2 不同燃料量下的理論空氣量和最大空氣量

圖8是曝光時間為1/3 000 s、不同燃氣量下火焰圖像R通道上的平行因子分析曲線。可以看出,在以行和列為研究對象時,難以獲得每張圖片之間的相關聯系。而以每張圖片為整體研究時,可以明顯看到波形的變化。為了更好地觀察,對分解的結果進行中值濾波(圖9),標記轉變點,該點即為平行因子分析得到的轉變點。同時將結果記錄在表3中。

圖8 不同燃氣量下R通道的平行因子分析曲線

圖9 中值濾波曲線

圖9中,對濾波后的轉變點進行標記,即X的值,根據濾波后得到的結果,與理論計算得到的結果進行比較,得到表3的誤差分析結果。

表3 誤差分析結果

由于高速攝像機拍攝速度固定,因此每組采集到的圖像序列中有一部分無火焰圖像,通過人工標定得到實際拍攝火焰圖像數,再通過標定得到的值計算。

根據表3的結果,曝光時間1/3 000 s時,不同燃料量的R通道經過平行因子分析法計算后的最大誤差λ為0.44%。進一步對剩余情況進行分析,并將21組數據下R、G、B三個通道所得誤差相加再平均,得到平均誤差φ。表4為匯總結果,可以看出最大誤差不超過0.5%。因此,該方法能夠精確識別甲烷-空氣混合氣燃燒在α1=1時的圖像變化點。

表4 各組工況下的平均誤差

4 結論

傳統的火焰圖像識別僅能進行單張識別,對連續火焰圖像序列的研究較少。針對連續火焰圖像序列提出了一種張量分解的方法,將包含豐富信息的火焰圖像構造到三維張量中,采用平行因子分析法對火焰圖像進行識別。基于最小二乘原理,通過低秩近似對三維張量進行降維并分解,獲取連續火焰圖像之間的區別與聯系,對整個火焰的燃燒過程進行分析。本研究可為連續火焰圖像的識別提供參考。