貨物參數對冷藏運輸箱溫度場影響的數值模擬分析

甄文斌，張霄丹，林濟誠，蔡威，梁建華，郭嘉明

貨物參數對冷藏運輸箱溫度場影響的數值模擬分析

甄文斌，張霄丹，林濟誠，蔡威，梁建華，郭嘉明

（1.華南農業大學 a.工程學院 b.南方農業機械與裝備關鍵技術教育部重點實驗室，廣州 510642； 2.嶺南現代農業科學與技術廣東省實驗室茂名分中心，廣東 茂名 525000）

獲取冷藏運輸箱在保鮮運輸過程中風速結合貨物參數對運輸箱內溫度變化影響的一般規律。以裝載荔枝的冷藏運輸箱為研究對象，采用計算流體動力學（Computational Fluid Dynamics）方法建立裝載荔枝的考慮荔枝呼吸熱和箱體熱輻射的冷藏運輸箱數值模型，獲得箱內溫度分布和變化情況。隨著箱內進風口風速的增大，荔枝的降溫幅度較大，溫度變化最顯著的位置在每筐堆疊間隙處。當風機風速大于8 m/s時，箱內降溫速率變化不顯著。在荔枝預冷溫度低于10 ℃時，可以提高箱內溫度均勻性。在運輸2 h內，載質量越大，運輸箱內荔枝的平均溫度降幅低于1 ℃，但溫度均勻性變好。在保鮮運輸過程中，風速對運輸箱內溫度變化有著較大影響，增加貨物堆疊時的間隙有利于提高傳熱效率。提前預冷貨物，箱內溫度的均勻性變好，增加載質量會增大箱內的熱負荷，但是對箱內整體溫度變化的影響較小。

荔枝；CFD；溫度分布均勻性；降溫速率

隨著人們生活水平的提高，對食品品質的要求越來越高，而冷鏈運輸是保證食品新鮮度的重要環節，冷藏車運輸是冷鏈中常見的運輸方式[1-2]。冷藏車的蓄冷運輸技術利用夜間“低谷”電力運行制冷機組，將產生的冷量儲存在相變材料中，在用電負荷高峰時期釋放冷量，具有綠色環保等優點，已在食品、醫療、化工等領域得到廣泛應用[3-4]。

冷藏車的溫度均勻性主要取決于內部空氣循環，合理的風速可以節約能耗，減少凍害損失，提高運輸品質。研究表明[5-6]，通風方式和貨物堆碼方式是影響冷藏箱內溫度場均勻性的重要因素，風速過高或過低都會影響箱內溫度分布的均勻性和保鮮效果。針對通風參數結合貨物參數對溫度分布均勻性和降溫速率的影響的研究較少，有必要開展不同風速結合不同貨物載質量和不同預冷溫度對冷藏運輸箱在短途運輸過程中溫度變化的影響，有利于降低能耗、提高保鮮效果。

通過實驗，研究運輸過程中箱內局部位置各參數的變化，但是傳感器很難準確地顯示整個箱體的各參數值，而且箱體內裝載貨物時流場變化復雜，調節多參數需要花費大量的成本和人力。計算流體動力學（Computational Fluid Dynamics，CFD）可以較準確地計算冷鏈設備內部空氣流動類型、壓力損失、傳熱現象、傳質現象[7-8]，具有強大的可視化功能和數值模擬精確性[9-11]，可以更加全面地分析溫度場分布情況，從而獲取一定條件下貨物冷卻降溫的效果，加快研究進度，節約成本，因此數值模擬被廣泛應用于冷鏈設備不同參數的精準調控和預測研究[12]。李斌[13]建立了裝載臍橙的冷藏車箱體的數值模型，分析了不同風機位置和風速對保鮮區內溫度均勻性和冷卻效率的影響，但未考慮進風口溫度、貨物預冷溫度、貨物容重對保鮮區溫度均勻性和冷卻效率的影響。

文中采用理論與數值模擬相結合的研究方法，針對華南農業大學研制的冷藏運輸箱，建立裝載荔枝的箱體三維數值模型，模擬運輸過程中不同因素對箱內溫度分布均勻性和降溫速率的影響，展示不同環境因素下冷藏運輸箱全局范圍內溫度分布及平均溫度變化規律，為荔枝保鮮運輸過程中裝備的參數優化提供參考。

1 冷藏運輸箱箱結構模型

1.1 冷藏運輸箱整體結構

由華南農業大學工程學院研制的冷藏運輸箱的結構和貨物堆放方法如圖1—2所示。箱體的外尺寸為2 m× 1.8 m×1.8 m，風機（12 W）尺寸為0.1 m×0.1 m。冷藏運輸箱由保鮮區、蓄冷區和內循環管道等部分組成。在啟動風機后，空氣在經過蓄冷區時冷卻下來，并交換大量熱量，冷空氣被風機吸收到保鮮區，與貨物交換熱量，從而降低貨物溫度。

圖1 冷藏運輸箱外觀

箱體的內尺寸（長、寬、高）分別為 1.9、1.17、1.49 m，將滿載貨物的運輸筐簡化為長、寬、高為 0.6、0.425、0.35 m的長方體，共28筐，堆碼方式如圖2所示。箱體隔熱層中間以厚度為23 mm的真空絕熱板（Vacuum insulation panel，VIP）為核心保溫層，在兩側粘貼厚度為25 mm的高密度硬質聚氨酯（Polyurethane，PU），內外蒙皮采用厚度為2 mm的玻璃纖維增強復合塑料（Glass fiber reinforced plastics，GFRP），結構如圖2所示。材料的物理參數如表1所示。冷藏運輸箱冷量的主要來源為蓄冷材料的相變潛熱，蓄冷材料在相變過程中的溫度波動較小，因此在短途運輸過程中蓄冷區出口溫度的變化不明顯。此次研究將箱內保鮮區的進口溫度固定為2 ℃。

圖2 冷藏運輸箱結構

表1 材料的熱物理性質

Tab.1 Thermal properties of materials

1.2 誤差計算

為了探明冷藏運輸箱內溫度場分布均勻性、降溫速率，選取水平參數送風口速度、荔枝預冷溫度、貨物容重3個因素對冷藏運輸箱溫度場進行分析。采用標準差作為評價溫度場均勻性的指標，見式（1）[16]。

平均相對誤差的計算見式（2）[16]。

2 冷藏運輸箱數值模型

2.1 模型建立及網格劃分

采用SolidWorks三維制圖軟件繪制冷藏運輸箱裝載貨物時的簡化模型三維結構。隨后將模型導入ICEM中進行網格劃分。網格劃分采用非結構化網格，結果如圖3所示。

計算結果和計算時間受到網格大小和數量的影響，粗網格可降低計算成本，細網格可提高計算精度，因此應研究模型合適的網格尺寸，并在相同溫度和邊界下進行網格無關解計算。對6套網格進行網格無關性驗證，網格數分別為1.7×105、4.4×105、7.4×105、1.2×106、1.76×106、3.1×106。網格經不斷加密后，在箱內取點監測溫度變化，如圖3所示，在網格數量超過1.2×106后，監測點溫度基本不變，說明網格數量為1.2×106可滿足精度要求。

圖3 網格無關解分析結果

2.2 數值模型

為了建立反映冷藏運輸箱內流場的基本控制方程和相應的定解條件，對其做如下假設。

1）運輸箱密閉性良好，內部空氣為不可壓縮牛頓流體。

2）箱內空氣符合boussinesq假設。

3）將荔枝簡化為多孔介質[17]。

4）為了方便研究，將荔枝的呼吸熱作為源項，由式（3）求得[18]。

5）不同預冷溫度下荔枝的呼吸熱根據式（3）求得，在進行其他因素仿真時，將荔枝的初始溫度設置為20 ℃。

6）將荔枝的不同容重設置為不同的孔隙率，在進行其他因素仿真時，每筐荔枝的載質量為25 kg，孔隙率為0.697 5。

CFD中的控制方程見式（4）—（13）。

1）連續性方程：

2）動量方程：

式中：1/為黏性阻力系數；2為慣性阻力系數。文中通過壓差法[16]測得其黏性阻力系數為4.00 7×107，慣性阻力系數為1.31×104。

3）能量方程：

式中：f為流體相導熱系數（含湍流度），W/(m·K)；s為固體介質導熱系數，W/(m·K)。

運輸箱內的溫度分布與保溫材料的保溫性能有關，保溫材料包括真空保溫板和聚氨酯。運輸箱的熱阻由式（9）可得。

式中：w為運輸箱的總熱阻，m2·℃/W；λ為每層傳熱材料的導熱系數，W/(m·℃)；x為每層材料的厚度，m；1為箱體內表面的傳熱系數，W/(m2·K)；2為箱體外表面的傳熱系數，W/(m2·K)。

箱體內外表面的傳熱系數由式（10）—（11）可得。

式中：α為箱體表面與空氣的對流傳熱系數，W/(m2·K)；v為箱體內外部的氣流速度，m/s；K為箱體每個面的傳熱系數，W/(m2·K)，箱體總傳熱系數由式（12）可得。

式中：A為箱體的總傳熱面積；A1、A2分別為箱體內外的幾何傳熱面積。

2.3 邊界條件及求解器設定

1）進口邊界。將進風口設置為Velocity Inlet（速度入口）。在實際過程中，進風口溫度在設定范圍內變化，為了簡化計算將該溫度設置為定值。在恒定進風口溫度為 2 ℃時，進風口風速分別為2、5、8、12 m/s，輸入湍流強度和水力直徑H。湍流強度的計算見式（14）—（15）。

2）出口邊界。將出風口設置為Pressure Outlet（壓力出口），其中，設置出風口的湍流強度和水力直徑與入口一致。

3）壁面條件?？紤]到外部輻射，同時設定對流，將壁面設置為混合，總傳熱系數為0.137 34 W/(m2·K)[11]，將外部輻射溫度設置為外界環境溫度（32 ℃）。

將網格文件導入Fluent軟件后，先采用穩態求解器進行求解，待流場穩定（即穩態收斂）后，殘差收斂標準為10?3。以穩態收斂值為瞬態求解的初始值，初始化環境溫度為27 ℃。荔枝的初始溫度為一個水平變量，分別設置為5、10、15、20、25、30 ℃。在壓力?速度耦合中使用SIMPLE算法，在梯度計算中使用最小二乘法，壓力、動量和能量用二階離散格式求解，湍流動能和湍流能量耗散率用一階離散格式求解，時間步長為2 s，時間步數為3 600，最大迭代數為20。

3 試驗驗證

為了驗證數值模型的準確性，在冷藏運輸箱上開展試驗驗證。溫度檢測系統主要由溫濕度一體傳感器（testo 174H傳感器，精度為±0.5 ℃，量程為?20～70 ℃），每隔1 min記錄各測溫點的溫度數據。傳感器布置如圖4所示，筐內使用6個溫濕度一體傳感器，筐外使用2個溫濕度一體傳感器。試驗于2021年7月2日開展，運輸路線從廣州市從化華隆果菜有限公司至華南農業大學，試驗材料為“懷枝”荔枝，初始溫度為（23±1）℃。按照如圖5所示堆碼方式進行放置，冷風入口風速為（5±0.5）m/s，關閉箱門，開始運輸。

圖4 傳感器位置示意圖

在試驗結束后，將箱內空氣和荔枝溫度變化結果與數值模擬結果進行對比，如圖5所示。從圖5可以看出，冷藏運輸箱溫度變化情況與仿真結果趨于一致，貨物平均溫度的最大絕對誤差為0.6 ℃，平均相對誤差為2.52%；環境平均溫度的最大絕對誤差為1.6 ℃，平均相對誤差為2.01%。說明該數值模型具有較高的準確性。

4 冷藏運輸箱模型應用與分析

4.1 風速對冷藏運輸箱溫度變化與分布的影響

氣流速度是影響果蔬保鮮的重要因素之一[19]。以進風口風速 5 m/s為例，箱內氣流速度分布和壓力分布如圖6所示，在垂直進風口附近及出風口處的氣流速度和壓力較大，這是由風機直吹引起的。風機出風口的氣流沖到箱體底板，并擴散到箱體底部其他區域，導致箱體底部的流速增大。在貨物堆疊區域，空氣流速明顯降低[20-21]。均勻的氣流分布可以有效提高運輸箱內的熱交換效率，減少因局部氣流流速大而造成的貨物質量衰減。

選取4個速度等級，研究速度對降溫速率和溫度分布的影響，如圖7所示。隨著風速的增大，高溫區域逐漸減小，低溫區域逐漸增大。由表2可知，在保鮮運輸2 h內，隨著進風口風速的增大，箱內荔枝的降溫幅度為3.75%、10.35%、14.9%、17.55%。說明進風口的風速越高，進入箱內的冷空氣越多，荔枝的熱交換速率越快。由于標準差隨著風速的增大而增大，箱內溫度均勻性變差，且制冷風速過高易導致荔枝失水、褐變加速[15]，所以選取合適的風速參數很重要。

圖5 仿真值與試驗值的平均溫度變化

圖6 箱內速度與壓力分布

圖7 不同進風口風速條件下箱內橫截面溫度分布

表2 不同進風口風速條件下荔枝溫度分析結果

Tab.2 Analysis results of litchi temperature under different air speed conditions at air inlet

在不同進風口風速條件下，箱體內部的降溫速率如圖8所示。結果表明，降溫速率隨著進風口風速的增大而增大。在風機運行12 min后，空氣溫度基本恒定。在運輸2 h后，風速為2、5、8、12 m/s時，箱體內荔枝的降溫速率分別為0.375、1.035、1.49、1.755 ℃/h，說明荔枝的傳熱效率隨著進風口風速的增大而增大。在進風口風速大于8 m/s時，荔枝的降溫速率較接近，增幅不大于0.265 ℃/h，說明在風速達到臨界點時，風速對降溫速率的影響較小。由于風機的能耗與頻率呈3次方關系[22]，增大風速會顯著提高系統的能耗，因此在實際保鮮運輸過程中，宜選擇8 m/s作為較佳的進風口風速，以達到提高降溫速率、降低能耗的目的。

4.2 貨物預冷溫度對冷藏運輸箱溫度變化和分布的影響

采后預冷是冷鏈運輸果蔬的重要環節，將果蔬提前預冷到某一溫度，有利于降低冷鏈運輸過程中果蔬的運輸成本，減少損耗，解決降溫效率低下等問題[23-24]。荔枝在不同預冷溫度下保鮮2 h的箱內溫度分布云圖如圖9所示，荔枝采后預冷溫度為運輸時的初始溫度。由表3可知，隨著荔枝初始溫度的升高，降溫幅度逐漸提高，分別為0.5%、6.73%、10.35%、12.76%、13.97%，標準差逐漸增大，荔枝溫度均勻性變差。當荔枝的初始溫度為5 ℃時，在2 h后荔枝的平均溫度升高了0.05 ℃。這可能是因進口溫度與荔枝的溫差較小，導致傳熱效率降低。當荔枝的初始溫度高于10 ℃時，標準差逐漸增大，溫度均勻性變差。

圖8 不同進風口風速條件下箱內的降溫速率

圖9 荔枝不同初始溫度條件下箱內橫截面溫度分布

荔枝在不同初始溫度條件下箱內的平均溫度變化情況如圖10所示。荔枝的降溫速率分別為0.505、1.035、1.595、2.095 ℃/h，說明溫差越大，傳熱效率越高，降溫越快。荔枝的預冷溫度越低，箱內空氣溫度更快接近目標溫度，可以提高保鮮效果。

4.3 不同載質量對冷藏運輸箱溫度變化和分布的影響

不同的貨物載質量對保鮮運輸過程中的溫度變化也有很大影響[25]。在統一堆碼方式下，4種不同載質量的模型如圖11所示，可以發現，相較于進風口風速對溫度變化的影響，載質量對箱內溫度云圖的分布變化的影響較小，高溫面積占比基本相同，溫度分布較均勻。如表4所示，隨著荔枝載質量的增大，平均降溫速率分別為1.490、1.285、1.145、1.035 ℃/h，貨物降溫速率減小，這是因箱內溫度下降需要的冷量增大。

如圖12所示，箱內空氣溫度在12 min后降至12.9 ℃，溫差為±0.5 ℃，隨后以1.5 ℃/h降溫至（10±0.37）℃。在不同載質量下，荔枝與空氣的平均溫度差值均在1 ℃內，說明在不同載質量下荔枝呼吸產熱對空氣溫度變化的影響不大。

表3 荔枝不同初始溫度分析結果

Tab.3 Analysis results of litchi at different initial temperature

圖10 不同初始溫度條件下的箱內降溫速率

圖11 不同載質量下箱內橫截面溫度分布

表4 不同載質量下溫度分析結果

Tab.4 Analysis results of temperature under different load conditions

圖12 不同載質量條件下箱內的降溫速率

5 結語

以裝載荔枝的冷藏運輸箱為研究對象，建立三維數值模型進行數值模擬，分析了進風口不同風速下運輸荔枝時的初始溫度和載質量對溫度均勻性、降溫速率、降溫幅度和箱內溫度云圖分布的影響。經試驗驗證，仿真值與實際數據的誤差較小。選取不同參數水平等級，比較箱內溫度分布和變化，得出以下結論。

1）冷藏運輸箱溫度分布呈倒“C”形，進風口處上層和下層的貨物溫度較低，貨物堆疊的中間層位置及遠離進風口處貨物的溫度較高。

2）在運輸2 h內，荔枝的平均溫度隨著風速的增大而降低，降溫幅度增大，溫度云圖中低溫區域的占比明顯增大。當風速大于8 m/s時，降溫速率變化不顯著。

3）在荔枝預冷溫度低于10 ℃時，可以提高箱內溫度分布均勻性。

4）增大荔枝載質量，會提高箱內溫度均勻性，且在不同載質量下箱內平均溫度的變化幅值小于1 ℃。在相同堆碼方式下，載質量對箱內平均溫度變化的影響較小。

綜上可知，在短途運輸時，荔枝質量對溫度的影響較小，因此選擇每筐質量為25 kg，且預冷溫度應低于10 ℃，冷風入口風速為8 m/s。值得討論的是，不同包裝、運輸距離、振動等因素可能會對研究結果造成影響，項目組將在后續研究中深入探討。

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Numerical Simulation Analysis on Effects of Cargo Parameters on Temperature Field of Refrigerated Transport Tank

ZHEN Wen-bin, ZHANG Xiao-dan,LIN Ji-cheng,CAI Wei,LIANG Jian-hua,GUO Jia-ming

(1. a. College of Engineering b. Key Laboratory of Key Technology of Agricultural Machinery and Equipment in South China, Ministry of Education, South China Agricultural University, Guangzhou 510642, China; 2. Maoming Branch Center of Guangdong Laboratory of Lingnan Modern Agricultural Science and Technology, Guangdong Maoming 525000, China)

The work aims to obtain the general rule of effects of air speed combined with cargo parameters on the temperature change in refrigerated transport tanks during fresh-keeping transport. With refrigerated transport tanks containing litchi as research objects, a numerical model of a refrigerated transport tank containing litchi was established through computational fluid dynamics taking into account the computational heat of respiration and the heat radiation of the tank. The temperature distribution and change in the tank were obtained. With the increase of the speed at the air inlet inside the tank, the cooling range of litchi was obvious, and the most significant temperature change was in the gap between each stack of baskets. When the air speed of the fan was greater than 8 m/s, the cooling rate in the tank had no significant change. When the precooling temperature of litchi was below 10 ℃, the temperature uniformity in the tank can be improved; After 2 h transportation, the more the load, the average temperature drop range of litchi and air in the transport tank was less than 1 ℃, but the temperature uniformity became better. In fresh-keeping transport, the air speed has a great effect on the temperature change in the transport tank. Increasing the clearance of goods stacked is conducive to improving the heat transfer efficiency. If the goods are precooled in advance, the temperature uniformity in the box will be better. Increasing the load will increase the heat load in the tank, but the overall temperature change in the tank is little affected.

litchi; CFD; uniformity of temperature distribution; cooling rate

S667.1

A

1001-3563(2023)13-0141-10

10.19554/j.cnki.1001-3563.2023.13.017

2023?04?21

國家自然科學基金（31901736，31971806）；廣東省2019年省級農業科技創新及推廣項目（2023KJ101）；農產品保鮮物流共性關鍵技術研發創新團隊（2023KJ145）；廣州市科技計劃（2023B01J2001）；嶺南現代農業科學與技術廣東省實驗室茂名分中心（2021ZZ003）

甄文斌（1968—)，女，碩士，高級實驗師，主要研究方向為農業機械裝備設計。

郭嘉明（1987—），男，博士，副教授，主要研究方向為農產品冷鏈物流技術與裝備。

責任編輯：彭颋