車用永磁同步電機電磁-熱耦合分析

魏穎穎 王金昊 郭守侖 王斯博 王宇

（中國第一汽車股份有限公司研發總院，長春 130013）

1 前言

永磁同步電機具有功率密度高、效率高、體積小、噪聲低等特點，在混合動力汽車領域受到廣泛關注。電機運轉過程中產生的高溫會直接降低電機的工作性能[1]。對于永磁電機，載荷較大導致的高溫可能導致繞組和定子鐵芯間的絕緣材料失效或者轉子鐵芯包裹的永磁體不可逆退磁，使電機功能性損毀[2-3]，因此，精準分析電機溫度場分布非常重要。

電機多物理場耦合仿真計算已成為計算機輔助設計中的關鍵技術之一[4-8]。國內外學者采用磁熱耦合方法在電機的損耗和溫升方面開展了大量研究[9-12]。本文利用電磁仿真軟件建立二維有限元的電機幾何模型，計算電機在特殊工況下的損耗密度分布情況，并在溫度場仿真軟件中建立三維仿真模型，將電磁仿真得到的損耗密度導入三維溫度場仿真模型，計算特殊工況下達到穩定運行狀態的溫度場分布情況，最后，將電磁-熱耦合仿真溫升數據與試驗實測結果進行對比，驗證仿真結果的準確性。

2 電磁模型的建立及仿真

本文以永磁同步電機為研究對象，根據電機主要性能參數在電磁仿真軟件中建立電磁模型。選取整車常用工況中不同轉速下負荷較大的3 個工況，根據電機損耗MAP 表差值獲得不同整車工況的具體參數，計算整車工況的鐵損損耗密度分布情況。電機主要性能參數如表1所示，整車工況具體損耗參數如表2所示，其中，將3 196 r/min@35.1 N·m工況下的磁鋼損耗設為a，其他損耗由a的倍數表征。

表1 電機主要性能參數

表2 整車工況相對損耗

采用JMAG電磁仿真軟件計算得到3 196 r/min@35.1 N·m、5 000 r/min@49.4 N·m 和10 000 r/min@30.7 N·m 3 種工況下的電機鐵損損耗密度，其中10 000 r/min@30.7 N·m工況下的電機鐵損損耗密度分布如圖1所示。

圖1 10 000 r/min@30.7 N·m工況下電機鐵損損耗密度分布

由圖1 可知，靠近氣隙處的定子齒部和轉子的損耗密度較大，遠離氣隙的定子軛部和轉子的損耗密度非常小，定子和轉子的整體損耗密度由靠近氣隙側向遠離氣隙側逐漸減小。

3 損耗密度映射

耦合仿真分為單向耦合和雙向耦合。單向耦合是將第1 個求解器的求解結果作為條件，輸入到第2 個求解器，求解數據單向傳遞，具有計算速度快、節約資源和仿真效率高的優勢。雙向耦合是將各求解器的求解結果在求解器之間雙向傳遞，反復迭代直到運行結果達到收斂后停止計算。相較于單向耦合，雙向耦合計算結果更精確，但計算量顯著增大，對計算機要求較高，計算速度低，不利于提高仿真效率，因此本文采用單向耦合的方法對電機的電磁場和溫度場進行耦合仿真分析。通過JMAG電磁仿真軟件仿真得到損耗結果，以表格形式輸出定子鐵芯和轉子鐵芯上的各坐標位置的損耗密度。

將JMAG 電磁仿真軟件導出的定子鐵芯和轉子鐵芯的損耗密度導入STAR CCM+溫度場仿真軟件中，利用電磁仿真軟件和溫度場仿真軟件中一致的模型坐標位置，將損耗密度映射到溫度場仿真模型上，實現在溫度場模型上加載損耗密度的效果。與溫度場模型上均勻分布的損耗對比，溫度場模型上映射損耗密度更能反映詳細的熱點位置。在不受其他熱源影響的條件下，損耗密度越大的位置溫度越高。因此，在其他熱源不變的條件下，推測映射損耗密度的耦合仿真得到的溫度將會比損耗均勻分布的單物理場仿真得到的溫度高，本文對其進行仿真對比驗證。

4 電機溫度場仿真及分析

根據傳熱學基本理論，直角坐標系下電機的穩態溫度場求解可以歸結為如下邊值問題[13]：

式中，λx、λy、λz分別為x、y、z向導熱系數；T為溫度；qv為熱流密度，即電機各部件單位體積的損耗；n為長度；λ 為導熱系數；h為對流換熱系數；Te為環境溫度。

輸入給定損耗與邊界條件，可以計算出電機內部溫度場分布情況。

本文將一個定子槽中的多層方導線視為一個導線整體，導線與定子槽之間的絕緣材料包括導線漆皮、絕緣紙和灌封的絕緣漆。將絕緣材料等效處理為導線與定子鐵芯熱傳導過程中的熱阻。這些絕緣材料的等效導熱系數為[13-14]：

式中，λeq為等效導熱系數；δi為各絕緣材料的等效厚度；λi為各絕緣材料的導熱系數。

定轉子鐵芯是由多層硅鋼片疊加形成的，所以徑向與軸向導熱系數不同。在徑向上，定轉子鐵芯是完整的硅鋼材料，導熱系數為硅鋼材料的導熱系數。在軸向上，由于定轉子是由多層硅鋼片疊加而成的，疊加的硅鋼片之間存在空氣、灰塵等，導熱系數遠小于徑向導熱系數。軸向等效導熱系數為[15]：

式中，δFe為鐵心疊厚；λ1為硅鋼片的導熱系數；δ0為絕緣介質的凈長度；λ0為絕緣介質的導熱系數；KFe為鐵心的疊片系數。

電機機殼和端蓋表面與外部環境進行自然對流換熱，其換熱系數為[2,14]：

式中，ω為外部環境風速，本文設定為0；Tc為外部環境溫度。

轉子轉動時會引起電機內部空氣擾動，從而增強端部繞組與內部空氣之間的換熱，其對流換熱系數可由經驗公式[2,14]獲得：

式中，vr為轉子外徑上的線速度。

轉子端部與內部空氣之間的對流換熱系數的經驗公式[2,14]為：

將電磁仿真得到的電機鐵損損耗密度和其他損耗導入三維溫度場仿真軟件，施加到各零部件上。考慮電機中存在的熱對流和熱傳導，在有接觸的零部件之間建立接觸熱阻和對流換熱面，將邊界條件設置到建立的接觸熱阻和對流換熱面上。通過溫度場仿真計算，得到如圖2、圖3所示結果。

圖2 溫度場仿真計算結果對比

圖3 10 000 r/min@30 N·m工況下電機溫度場分布情況

由圖2 可知，低轉速下，最高溫度位于繞組處，高轉速下，最高溫度位于轉子處。根據電磁仿真得到的損耗可知，隨著轉速升高，銅損逐漸降低，鐵損逐漸升高，導致低轉速時繞組溫度高，高轉速時轉子溫度高。同時，轉子無有效的直接散熱途徑，導致熱量集聚在轉子內，轉子溫度升高。

由圖2 可知，耦合場仿真得到的零部件溫度高于單物理場仿真得到的零部件溫度，證明了在溫度場中映射損耗密度的耦合仿真得到的溫度更高的推論。這是因為單物理場中的鐵損均勻分布在定轉子鐵心上，其各坐標位置的損耗密度一致，使其發熱均勻。而耦合場中的鐵損按損耗密度分布在定轉子鐵心上，其溫度分布受到損耗密度分布的影響，損耗密度越大的位置溫度也越高，使耦合仿真得到的熱點溫度更高。

由圖3單物理場與耦合場仿真獲得的溫度分布情況對比可知，定子和轉子的熱點位置向氣隙側移動。從圖1 的電磁仿真結果來看，鐵損不是均勻分布的，主要集中分布在氣隙附近，溫度分布與鐵損損耗密度分布對應。與單物理場仿真相比，耦合仿真得到的溫度分布熱點更為集中，更能反映出電機的散熱缺陷，以規避電機運行中的散熱風險。

5 試驗驗證

本文開展試驗對仿真結果進行驗證。在電機臺架上進行工況點穩態溫升試驗，運行至基本熱平衡，在電機繞組端部布置K型溫度熱電偶進行測溫。電機持續運行30 min，每隔1 s記錄一次熱電偶測溫數據，熱電偶測得的最高溫度如表3所示。

表3 不同工況繞組溫度仿真與試驗實測對比

耦合仿真計算結果與試驗實測溫度非常接近，誤差小于4.5%，在可接受范圍內。出現誤差的原因是試驗與仿真的損耗和邊界條件存在差異，還需進一步優化。

6 結束語

本文針對某永磁同步電機在特殊工況下進行了電磁-熱耦合仿真計算及穩態溫升試驗，通過對比分析，得到如下結論：

a.電磁-熱耦合仿真計算得到的溫度場分布是與電磁仿真得到的損耗密度分布相映射的，熱點主要集中分布在氣隙附近。相比單物理場仿真中設置的均勻分布的損耗，映射損耗密度的耦合仿真得到了更為集中的熱點分布，從而能夠精確捕捉熱點位置，準確識別電機運行中的散熱風險。

b.電磁-熱耦合仿真計算得到的溫升數據與試驗實測溫升數據基本一致，電機耦合仿真計算結果能夠作為電機熱失效風險預判的重要依據。

下一步計劃通過電磁-熱-流體耦合仿真方法優化計算結果，進一步縮小仿真結果與試驗結果的差距。