基于用戶大數據的工況分類與構建方法

柳子強 王曉旭 王大志

（中國第一汽車股份有限公司研發總院，長春 130013）

1 前言

目前，可靠性試驗中采用的城市汽車行駛工況通常為歐洲城市循環工況，該工況加減速過程簡單，與實際車輛行駛狀態差距較大，已不能滿足車輛開發測試的需要[1]。

使用用戶大數據可以更準確地描述用戶實際駕駛狀態，有效提高試驗工況與用戶駕駛行為的關聯性。本文通過大數據的提取和處理，并結合主成分分析、K 均值聚類、馬爾可夫排序等數據處理方法，實現對用戶各種駕駛行為下典型工況的構建，以進一步提高試驗結果與用戶實際駕駛狀態的一致性。

2 數據處理

2.1 數據信息

本文采用的大數據主要來自某企業某車型用戶大數據平臺，基于用戶實際駕駛車輛定期反饋的數據進行研究，用戶的選取主要參照以下原則：選取該車型用戶車輛總行駛里程由高到低排序的前10 個城市，下載相應用戶某自然年全年的行駛數據作為分析對象。前10 個城市所有用戶的總行駛里程如表1所示。

表1 某車型用戶總行駛里程由高到低排序的前10個城市

2.2 數據整理

進行數據提取和聚合后，需要對大數據片段進行劃分，從而形成多個完整的行駛工況。選取具有代表性的行駛工況，將這些工況的速度-時間數據按一定的時間周期劃分，可得到多個運行片段[2]，片段劃分遵循如下原則：

a.將連續2 個速度為0 的時間段劃分為一個運行片段，某個片段的速度-時間曲線如圖1所示。

圖1 某單一片段速度-時間曲線

b.計算劃分后的運行片段的最大速度，若最大速度不超過5 km/h，則將此片段視為無效片段，并從片段集合中去除。

c.對剩余的有效運行片段進行編號。

本文最終將獲得的數據劃分為104 357 個運行片段。

2.3 特征參數的選取和計算

從對駕駛特點的描述角度，本文選取了18個特征參數，如表2所示。

表2 工況特征參數

對每一個駕駛循環工況進行18 維特征參數計算，最終形成帶有特征參數信息的片段集合，稱為特征參數矩陣。

3 基于主成分分析法的數據分析

本文采用主成分分析法將高維且具有一定相關性的復雜特征指標轉化為低維的多個互不相關的主成分，并保留原始特征參數中的大量信息[3]，為后續的分類和分析工作提供基礎。

3.1 主成分分析過程

假設共有n個運行片段，每個運行片段有p個特征參數，將計算出的所有運行片段的特征參數矩陣記為X。設隨機變量Xi的均值為μi、協方差矩陣為Σi，則通過主成分分析，對p個特征參數進行線性變換，生成的綜合指標即為主成分，記為y1、y2、……yp。其中特征參數矩陣X可以表示為：

式中，xij(i=1,2,…,n,j=1,2,…,p)為特征參數矩陣中的特征參數。

經過變換后主成分的表達式為：

式中，x1~xp為原始特征參數；lij(i,j=1,2,…,p)為主成分變換后的參數矩陣；l1′~lp′為各主成分中特征參數的載荷系數。

根據相關系數矩陣或協方差矩陣求解各主成分yp，其中方差及協方差計算公式分別為：

式中，lj為協方差參數矩陣。

各特征參數的量綱不同，會引起各變量的分散程度差異較大。在通過協方差矩陣求解特征值與對應的特征向量前，為消除量綱不同帶來的不合理影響，常對各原始變量進行標準化處理。標準化處理后的變量為：

式中，E(xj)為X向量的平均值。

向量Z=(z1,z2,…,zp)T的協方差矩陣為相關系數矩陣ρ=[ρ(xi,xj)]p×p。主成分分析后主成分的協方差矩陣為對角矩陣Λ，其對角線元素為相關系數矩陣ρ的特征根λ1、λ2、……、λp。其中相關系數矩陣

各主成分的總累積貢獻量可以用r′表示：

根據式（6），第j個主成分的貢獻率為λj/r′，則前m個主成分的累積方差貢獻率為，當累積貢獻率達到80%~90%時，提取前m個主成分，可以代替原始變量中大部分特征信息量。

當特征參數變量x1~xp在某個主成分上的載荷系數近似時，對其主成分的解釋較為困難，可以通過因子分析中方差最大化正交旋轉法來實現對因子載荷矩陣的旋轉，使每個變量在主成分上方差最大化，載荷矩陣每行或每列的元素平方向0 和1 兩級分化，因子載荷越接近1 說明相關性越強[4]，以此實現對因子載荷系數的解釋。

假設共有n個特征參數，主成分因子數量為m，若每次進行2 個因子的旋轉計算，共有m(m-1)/2 種旋轉方法，將此視為一次循環，直到因子載荷矩陣中各列的方差和最大且收斂。假設載荷矩陣為A：

令正交矩陣為Q：

式中，φ為矩陣正交后的旋轉角度。旋轉后的因子載荷矩陣B為：

為使旋轉后的因子載荷矩陣各列方差總和V=V1+V2最大，Vj的計算公式為：

以上計算過程均可通過SPSS軟件進行，最終得到主成分分析的成分矩陣，將成分矩陣與原始的特征參數矩陣相乘，即可得到主成分分析結果。

3.2 主成分分析結果

通過主成分分析，可以得到降維后的結果，其總方差解釋如表3所示。

表3 總方差解釋

其中方差百分比即為此主成分所包含的原始信息的比例，累積百分比80%以上的成分即可覆蓋大部分的原始信息。本文中，前4 個主成分累積貢獻量為80.158%，因此可將原始數據的特征參數矩陣由18維降低到4維。

4 基于K均值聚類方法的分類過程

作為經典的數據挖掘方法，K 均值聚類方法是一種無監督的學習方法[5]。在不明確運行片段分為哪些典型工況時，運行K 均值聚類算法給定聚類數量K，即為K類典型工況。按照點與點之間的距離，將每個點分到距離最近的類簇中心所代表的類別中，所有樣本點分配完成后重新計算該類簇中所有樣本點的平均值，即為新的聚類中心點，之后繼續迭代分類，直至類簇中心點的變化很小或達到給定的迭代次數[6]。

4.1 K均值聚類分析過程

K 均值聚類需要事先指定K值，因此需要一種可以確定最優K值的方法，目前主要有4 種方法，即方差比準則、大衛-博丁指數、輪廓系數法、手肘法。

在實際分析中，分類數量不應出現較大值，因此可在小范圍內采用窮舉法，然后根據判定式進行最優解的確認，本文對分類數在2~10范圍內進行窮舉，綜合考慮4種方法的計算結果，確定K=4。

4.2 K均值聚類結果

本文使用SPSS 軟件對主成分分析后形成的4維特征參數矩陣進行聚類，取K=4，最大循環次數為100次，部分結果如表4所示。

表4 K均值聚類部分結果

在結果中，每個運行片段都有一個對應的聚類編號，以及該片段到聚類中心的距離，與聚類中心距離越近，代表這一片段越能反映其所在分類的特征。因此，選取4 類中與聚類中心最近的4 個片段，即為這4類各自的代表片段，結果如表5所示。

表5 代表片段編號和距離

由于代表片段為與聚類中心距離最近的片段，因此在定義分類的含義時，可以直接觀察代表片段的特征對分類進行解釋。綜合考慮各類代表片段的信息后，對各分類的特征解釋如下：

a. 分類1。城郊工況，主要典型特征為車速處于中高速，有較為頻繁的加減速，加速度較大，其典型片段如圖2所示。

圖2 城郊工況速度曲線

b. 分類2。高速工況，主要典型特征為車速長時處于高速段，減速不劇烈，加速度也較小，其典型片段如圖3所示。

圖3 高速工況速度曲線

c. 分類3。城市擁堵工況，主要典型特征為車速處于低速段，加速度較小，其典型片段如圖4 所示。

圖4 城市擁堵工況速度曲線

d. 分類4。城市快速路，主要典型特征為速度處于中速，有一定加減速，加速度較大，其典型片段如圖5所示。

圖5 城市快速路工況速度曲線

5 基于馬爾可夫鏈的片段排序過程

5.1 試驗片段的選取

選取各分類中用戶行駛過程損傷較大的片段作為試驗工況，以便縮短試驗工況的時間，利用20 位用戶行駛大數據全過程的平均總損傷與試驗工況的損傷進行協同計算，最終得出各片段循環次數如表6 所示，為了便于計算，循環次數進行取整。

表6 各試驗片段及循環次數

試驗片段的轉速和轉矩變化情況如圖6所示。

圖6 試驗片段轉速變化情況

5.2 馬爾可夫過程

準確復現用戶實際使用條件下的載荷作用效果是電驅動系統可靠性評價的核心，其本質是通過合理的工況組合順序使得各部件性能同步退化到全生命周期設定目標。本文根據馬爾可夫原理分析原始工況片段之間的順序關系。

馬爾可夫鏈實際上是一組離散隨機變量的集合[7]，具體指對概率空間(Ω,F,P)內以一維可數集為指數集的隨機變量集合X={Xn:n>0}，假設隨機變量的取值范圍均在可數集內，X=si,si∈s，且隨機變量的條件概率滿足如下關系：

將式（1）中的X稱為馬爾可夫鏈，對于一個固定的馬爾可夫鏈模型，式（11）表明，隨著馬爾可夫鏈的增長，鏈中事件參數的分布不變。基于馬爾可夫鏈的這種性質，通過模型時間轉移矩陣構建循環工況能夠代表整個原始數據中用戶實際行駛工況[8]。

采用最大似然估計法計算各類典型工況間的狀態轉移矩陣，馬爾可夫過程可以通過貝葉斯公式求得穩態概率：

式中，P(Z0)為Z0事件的先驗概率；P(Zτ|Zτ-1)為在Zτ-1事件發生的前提下，Zτ事件發生的概率。重復上述過程，N次重復觀察的公式為：

通過極大似然函數，假設從工況r轉移到工況s，可得出各工況間的狀態轉移概率方程：

式中，Prs為當前狀態工況r轉移到下個時刻狀態工況s的概率，r,s=1,2,3,4；Nrs為工況r轉移到工況s的頻次[9]。

將聚類后的4種典型工況特征作為馬爾可夫過程的4個狀態，構成狀態空間，根據每個片段所屬的工況類別構建馬爾可夫鏈模型。對于一個固定的馬爾可夫過程，通過各工況間的狀態轉移概率方程，即可計算各工況狀態轉移概率矩陣[10]。

本文使用nCode 進行輔助計算，馬爾可夫轉移概率矩陣實際計算結果如表7所示。根據表7，最終的工況順序為工況3-工況4-工況2-工況1。

表7 馬爾可夫轉移概率矩陣

6 工況結果整理

根據以上計算結果，本文構建的工況為：試驗工況3 運行150 次，試驗工況4 運行100 次，試驗工況2 運行6 次，試驗工況1 運行8 次；以上工況循環100次。

按運行順序，各工況示意如圖7~圖10所示。

圖7 工況3

圖8 工況4

圖9 工況2

圖10 工況1

目前，電驅系統普遍使用的循環耐久試驗工況包括定轉速定轉矩運行，不同轉速、轉矩下的持續工況循環運行，以及交變工況的循環運行。采用本文提出的方法構建的工況與當前普遍采用的工況相比，具有以下優點：

a.工況由用戶數據提取和處理獲得，且各工況有對應的含義，能更準確地反映用戶實際駕駛時的工況信息。

b. 由于采用了各工況中大數據計算得到的損傷值偏大的用戶數據作為代表片段，通過本文方法計算出的工況實際用時將少于目前工況用時，有利于試驗周期的壓縮。

7 結束語

本文通過對提取后的用戶大數據進行主成分分析、K 均值聚類、馬爾可夫排序，構建了基于用戶大數據的可靠性試驗工況，與當前采用的試驗參考工況相比，更貼合用戶實際駕駛狀態。