一種面向時變射頻干擾的時頻特征預測網絡

萬鵬程, 馮為可, 童寧寧, 韋偉

1.空軍航空大學， 吉林 長春 130000；2.空軍工程大學防空反導學院， 陜西 西安 710051；3.空軍勤務學院， 江蘇 徐州 221000

射頻干擾是對進入接收機內部的非感興趣外部信號的統稱,具有強度大、頻譜范圍廣、時變性強等特點[1-2],嚴重干擾射頻設備的正常工作。傳統的射頻干擾對抗方法一般考慮干擾進入接收機后的抑制和處理,例如濾波方法[3]、加權張量分解法[2]、自適應迭代法[4]、穩健張量主成分分析法[5]等,然而“先進入、再抑制”的方法從根本上限制了接收機對抗復雜干擾的能力。認知雷達(cognitive radar,CR)[6-7]技術的發展為對抗干擾提供了新的思路,通過認知方法掌握干擾行為的規律,可以使發射信號與干擾在某個維度去除相關性,從而最大限度從源頭上阻止干擾的進入[8-9]。因此,CR對干擾行為了解得越透徹,在與其博弈的過程中就越容易獲得主動權[10]。在動態變化的射頻環境中,當前時刻的狀態必然在下一時刻發生變化,基于當前狀態做出的決策也必然難以適用于下一時刻。

因此,對時變射頻干擾的頻譜預測就顯得尤為重要[11-12]。頻譜預測是指基于先驗知識和歷史頻譜信息獲得未來時刻的頻譜狀態的估計,從而為相關設備的決策和行動提供有效信息支撐。但是,現有的頻譜預測方法尚未考慮針對動態射頻干擾的預測,諸多研究只針對獨立的通信信道進行估計[13],分為基于模型的方法和基于數據的方法。前者的代表性研究是隱馬爾可夫鏈模型[14]和參數/經驗統計模型[9],這種方法的優點是結構簡單、計算復雜度低,但對頻譜特征的表示比較簡單,無法用于復雜性強的情況;后者的代表性方法是人工神經網絡,結構相對復雜,但得益于近年來計算能力的快速發展,這類方法的實用性正日益凸顯,例如用于獨立通信信道預測的長短時記憶網絡(long short time memory,LSTM)[15]和用于區域通信流量預測的卷積LSTM(convolutional LSTM,ConvLSTM)[16-17],以及在此基礎上發展起來的預測遞歸網絡(predictive recurrent neural network,PredRNN)[18]。

在充滿復雜性的電磁頻譜空間,常規的基于獨立信道的預測方法無法用于時變射頻干擾,其不穩定的頻譜機動特性加大了實時頻譜預測的難度。然而,這類高機動頻譜信號并非沒有規律可循,通常射頻設備都會有一定的發射模式,其射頻行為具有一定的時間-頻率相關性,如果能夠在多維空間中對其相關性進行合理表征,就能夠有效提取干擾的非線性變化特征,而這種時頻特征與PredRNN用到的空時特征有很強的近似關系。本文針對快速時變干擾頻譜的實時預測問題展開研究,提出基于滑窗模型的時頻域二維相關性表征方法和基于該模型的頻譜預測遞歸網絡(spectrum prediction RNN,SPRNN)。通過文獻[2]提供的干擾模型構建數據集并開展驗證,結果表明所提方法能夠準確得到時變射頻干擾在將來的時頻狀態估計。

1 干擾的時頻相關性表征

本文討論的射頻干擾基礎模型來源于文獻[2],是一種廣義的寬帶快時變射頻干擾。從設備的基本原理出發,干擾行為一般具有一定的時間相關性,即當前時刻的狀態并非獨立于其歷史和未來時刻的狀態。從干擾的維度來看,時間相關性(例如一些干擾的周期性)并不能完全描述干擾特征,其動態特性還體現在頻率狀態的轉移。因此,必須考慮時間和頻率相關性統一建模、聯合表征的問題,而時頻圖恰好包含了這2個維度的信息。假設接收到的快時間信號是x(t),則其對應的短時傅里葉變換的幅度是

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式中:f是頻率;h(t)是時間窗函數。X是一個二維時頻圖,能夠反映一定的時頻變化特征,但是X本身不是序列,無法直接作為ConvLSTM等空時預測神經網絡的輸入。

為了匹配空時預測神經網絡的輸入,考慮2種將X按照時間劃分成滑窗時頻序列的方式,如圖1所示,序列中第n個元素為

圖1 時頻滑窗序列預測模型的輸入和輸出

Xn=X(t,f|t∈[(n-1)ΔT, (n-1)ΔT+Ts])

(2)

式中:Ts表示單個元素時間長度;ΔT表示滑窗步進時間。在滑窗模型中,相鄰單元Xn,Xn+1之間的重合部分X(t,f|t∈[nΔT, (n-1)ΔT+Ts])可以看成是序列中相鄰元素之間的剛體位移,而非重合部分可以看成是彈性體的產生和消失,以此體現出空時相關特性。

假設通過歷史觀測得到L個具有圖像細節特征的連續時頻圖,相鄰圖之間包含有隱藏的非線性動態特征,頻譜預測問題就是要從中獲取未來M個時刻的時頻特征,表示為

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2 頻譜預測遞歸網絡

2.1 預測網絡基礎

PredRNN是空時預測網絡發展的前沿,網絡由多個空時長短時記憶(spatiotemporal LSTM,ST-LSTM)單元構成,對第l層ST-LSTM,其運算關系為

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2.2 時頻特征預測網絡結構

針對上述問題,SPRNN主要進行了兩方面的調整:①網絡結構優化:頻譜預測遞歸網絡的整體結構(見圖2),與PredRNN類網絡相比,網絡結構上在各個時間節點之間增加梯度橋結構(gradient bridge,GB),用于保留一定的歷史信息,避免梯度消失;②損失函數優化;在ConvLSTM等空時預測網絡利用整體MSE作為損失函數的基礎上,更加關注預測部分的誤差使之更匹配于頻譜預測的情況。

圖2 SPRNN網絡結構

網絡中各節點的整體計算過程如(5)式所示:

(5)

式中:ST-LSTMv0(·)是第v0層ST-LSTM單元,計算過程見(4)式。SPRNN與PredRNN和ConvLSTM等預測網絡在結構上最大的區別是增加一個梯度橋層GB(·),該層的計算過程如下所示:

(6)

梯度橋通過在時間節點上的跨越連接,最大限度地保留輸入序列在時間維度的差異性特征,從而最大程度地避免梯度在多層級聯網絡傳播過程的衰減現象。

2.3 損失函數適配

常規的預測網絡的損失函數關注預測結果與標簽的整體性誤差,但這種方法與不適用于滑窗序列模型,原因在于該模型為了表征序列的頻譜相關性,在數據中填充了一部分由于剛體位移產生的冗余信息,如圖1b)所示,在期望的輸出中預測得到的結果僅占一部分,另外一部分與輸入序列存在部分重合。因此,更好的方法是偏重于關注預測輸出部分的誤差,同時整體性誤差仍然需要被保留以滿足相關性要求,由此重新定義損失函數

(7)

2.4 模型復雜度分析

SPRNN包含“離線訓練”和“在線應用”兩部分,其中網絡訓練是公認的計算密集過程,涉及到復雜的梯度傳播和大規模的參數優化,需要一定的算力和時間支持;對于訓練好的模型,應用時只需要對輸入序列執行一次正向傳播,模型復雜度對計算效率有決定性的影響,通常用浮點運算次數(floating-point operations,FLOPs)進行表示[19]。

在SPRNN中,用于局部特征提取的空間二維卷積操作是計算復雜度的主要來源,假設每個卷積核輸出特征圖維度為P2,卷積核維度為Q2,輸入通道數分別為Cin和Cout,則進行一次卷積操作所需的FLOPs為P2Q2CinCout[19]。在ST-LSTM單元中,Cl,in=1,l=1或Cl,in=H,l=2,3,…,Cout=H,則每個單元中卷積操作的FLOPs為7P2K2(H+H2)。一個K層SPRNN的復雜度主要來源是卷積操作,其FLOPs總和為P2Q2(7KH+7KH2+4H2),可見復雜度與數據維度、網絡層數和隱藏層數直接相關,借助高性能計算平臺可以實現應用時的快速運算。

3 仿真驗證

3.1 時變射頻干擾數據集

根據文獻[2]提供的寬帶射頻干擾模型生成訓練和測試數據集,模型的基礎是正弦調制(SM)和線性調制(CM)2種干擾形式

(8)

式中:fI是載頻;μI和TI是xCM調制斜率和周期;βI,fI,I和φI是xSM的調制參數,BI(t)是一段經過窄帶濾波的高斯噪聲調制的幅度,nI是SM調制單元的數量。若干個上述元素的疊加構成了最終的干擾模型

(9)

式中:i和j分別是2類調制射頻信號的個數, 為了更好地體現變化特性;xSM中采用了2種調制頻率的疊加,使得頻譜變化的非線性特征更加明顯。

按照(8)和(9)式給出的干擾模型,基于表1列出的參數區間隨機生成50組參數,從而產生50個干擾模型,其中45個用于訓練網絡,5個用于測試。滑窗間隔ΔT為2.5 μs,滑窗長度Ts為32 μs,按照第一節時頻相關性表征的方法,用滑窗截取時頻圖序列作為網絡的輸入輸出數據,每一個干擾模型對應的時頻圖被截取為300個連續時間幀,每20幀構成一組輸入輸出序列,則整個數據集共包含有750組時頻序列。數據集的部分輸入輸出見圖3。

表1 干擾參數區間

圖3 輸出結果對比

3.2 預測結果分析

網絡的參數設置如下:SPRNN模型由4層ST-LSTM構成,每層的隱狀態通道數分別為128,128,128,128,卷積核為5×5,GB層通道數為128,γ設為100。網絡訓練采用ADAM優化器,學習率設置為10-4,每次訓練4批數據,輸入長度為10,輸出長度為10,共進行5 000次迭代,使用的GPU型號為RTX 3060。

由于目前缺少相同類型的研究,而SPRNN本質上屬于空時預測算法在頻譜估計領域的應用,因此將PredRNN及相關算法ConvLSTM、PredRNN-V2作為主要對比進行實驗[16],輸入數據均采用統一的時頻滑窗序列,所有實驗均在Pytorch 1.9框架內完成。

首先通過對比實驗檢驗所提方法對于干擾預測問題的有效性。輸入m=1～10的序列,得到的部分輸出見圖3(高對比度顯示),其中上面2行分別是部分輸入序列和預測輸出的真值,下面是各個方法的預測輸出對比。左右兩側分別是2組輸出的實例。

從圖3可以得出的結論有:①基于滑窗序列模型和空時預測網絡相結合的方法能夠預測未來若干幀數據的頻譜變化規律,尤其是對周期性強、規律性明顯的信號(如預測結果中的CM調制干擾,均可以給出明顯預測值);②SPRNN得到的長時預測輸出結果(m=18)明顯優于其他幾種網絡模型,在時頻圖末端未產生模糊,仍然可以清晰地表現出時頻特征,且與相應的真值保持了相當高的相似度。

采用均方誤差(mean square error,MSE)、峰值信噪比(peak signal to noise ratio,PSNR)、結構相似度(structural similarity,SSIM)、圖像感知相似度(learned perceptual image patch similarity,LPIPS)4個指標,以輸出真值為參考,對測試數據集進行定量分析,結果見圖4,其中每個預測步長對應的實驗次數為75,不考慮噪聲影響。隨著預測步長的增加,各個指標所對應的性能均出現一定程度的下降,但是SPRNN的預測結果明顯優于其他預測網絡。對各個步長的預測指標結果取均值,結果見表2,該結果同樣證明了所提預測方法的有效性。

表2 各步長預測結果的均值

圖4 輸出結果各指標對比

表3是各個算法的模型復雜度和完成單次傳播所需的總時間的實驗結果,其中SPRNN的復雜度和運行時間稍高于其他幾種模型,對于所用的GPU運算平臺(RTX3060)而言,增加的FLOPs幾乎可以忽略不計。但是,所提方法對干擾的預測能力仍然是有邊界的,一方面受限于網絡完成一次正向傳播的時間延遲,另一方面無法預測因為周期過短而導致時頻特征無法分辨的干擾。如果可以使用算力更高的硬件平臺,網絡進行一次正向傳播的時間會更短,能夠大大縮減預測時延。

表3 算法復雜度對比

3.3 干擾實測數據實驗

前面通過仿真驗證了SPRNN的相對優勢,為了進一步驗證所提方法在實際條件下的有效性,在干擾實測數據的基礎上進行實驗。實驗設備和場景見圖5,由某型便攜式干擾機生成干擾源,經過2個同型號C波段喇叭天線輻射和接收,由Ettus B210軟件無線電設備完成數據采集,最后Ettus B210將接收到的射頻數據傳輸給上位機進行存儲和處理。接收通道的基本參數設置見表4。

表4 接收通道的基本參數

圖5 干擾測量實驗設備和場景

對采集到的干擾數據做短時傅里葉變換,得到如圖6a)所示的時頻圖,可以看到該設備產生的干擾以一定規律在其頻帶范圍內機動,與干擾模型有一定的相似性。令ΔT=200 μs,Ts=4 000 μs,對時頻圖的維度進行調整使序列中每一個元素的維度為128×128。

圖6 干擾預測結果

對于SPRNN,輸入m=1～10的時頻序列,當m=20時的輸出結果如圖6所示, 其中圖6a)為真值,圖6b)為預測結果,可見對于時頻變化相對平穩的時變干擾,利用空時預測網絡的方法可以得到高精度的預測輸出。需要說明的是,由于實驗設備的限制,實測干擾的時變特征有很強的周期性,利用ConvLSTM等網絡也能得到很好的預測結果。

3.4 討論

作為一種“數據驅動”方法,訓練數據對預測結果有非常大的影響。如果在測試數據中添加另外一種樣式的干擾(見圖7a)),則預測結果將變差(見圖7b))。根據神經網絡的原理,要實現更廣泛的應用,必須對數據庫進行擴充,可以用遷移學習的方法,對模型進行小規模的參數調整,則可以得到與真值相近的估計圖像(見圖7c)～7d))。因此,與應用層面匹配度盡可能高的訓練數據(通過測量或仿真得到)是網絡成功預測的必要條件。

圖7 數據集擴充前后預測結果

4 結 論

本文針對時變射頻干擾的頻譜預測問題,提出了通過滑窗序列模型表征數據二維相關性的方法,并通過增加梯度橋結構和改進損失函數構建出針對性的SPRNN,用來提高接收設備的頻譜預測能力。根據干擾模型構造了數據集并展開實驗,結果表明,所提方法能夠有效預測一定時間內非線性射頻干擾的狀態變化。該方法預期能夠為認知電磁頻譜對抗的快速決策提供有效信息支撐。