考慮墻體位移與土壓力耦合的側向位移計算方法

劉孟帥 陳士海 葉剛楠

摘要： 選取柔性擋墻典型位移曲線為研究對象，將土體看作是一系列彈簧和理想剛塑體的組合體，引入非線性土彈簧模型，建立土壓力與圍護結構水平位移的耦合關系，并將其與彈性地基梁法結合.采用有限差分法求解基坑開挖隨土壓力改變引起的圍護結構水平位移，對不同工況下土壓力及地下連續墻側向位移與現場實測值進行對比.結果表明：計算值與現場實測值隨墻高方向及位移大小的變化規律基本一致；隨著基坑開挖深度的增加，地下連續墻的水平位移曲線會逐漸變成鼓型曲線.

關鍵詞：

基坑開挖； 耦合關系； 彈性地基梁法； 水平位移； 柔性擋墻

中圖分類號： TU 473.2文獻標志碼： A ??文章編號： 1000-5013（2023）04-0451-09

Lateral Displacement Calculation Method Considering Coupling of Wall Displacement and Earth Pressure

LIU Mengshuai1， CHEN Shihai1， YE Gangnan2

（1. College of Civil Engineering， Huaqiao University， Xiamen 361021， China；

2. Fujian Mingtai Group Limited Company， Xiamen 361000， China）

Abstract： The typical displacement curves of flexible retaining wall are selected as the research objects， and the soil is regarded as a combination of a series of springs and ideal rigid-plastic body. Combining with the elastic foundation beam method， the nonlinear soil spring model is introduced to establish the coupling relationship between earth pressure and horizontal displacement of retaining structure. The finite difference method is used to solve the horizontal displacement of retaining structure caused by the excavation of foundation pit with the change of earth pressure. The earth pressure and the lateral displacement of the underground continuous wall under different working conditions are compared with the field measured values. The results show that the calculation values are basically consistent with the measured values in the direction of wall height and displacement magnitude. As the excavation depth of the foundation pit increases， the horizontal displacement curves of the underground continuous wall will gradually become a drum shaped curves.

Keywords： foundation pit excavation； coupling relationship； elastic foundation beam method； horizontal displacement； flexible retaining wall

目前，相較于一般基坑，深基坑的規模更大、深度更深、周邊環境更復雜，因而大多采用地下連續墻或者排樁墻等柔性擋土墻作為圍護結構.經過大量工程現場監測發現，此類柔性擋土墻的變位模式并非簡單的墻體繞基礎轉動（RB）、墻體繞墻頂轉動（RT）與墻體平動（T）變位模式，而是兩邊位移較小，中間位移較大的模式，稱之為鼓型變位模式.

在實際工程中，圍護結構產生的位移不能使其成為極限狀態時的土壓力，而是處于一種非極限狀態.文獻［1-4］以柔性支護結構為研究對象，采用薄層單元法、微層分析法及有限元程序模擬等方法，考慮不同因素的影響，得出考慮結構位移的非極限狀態的土壓力公式.應宏偉等［5］改進土體彈簧表達式，提出任意位移下柔性擋土墻主動土壓力合力系數，得出任意位移下主動土壓力分布.

隨著非極限土壓力研究的不斷發展與完善，越來越多的研究人員將其運用于圍護結構的側向位移求解中.文獻［6-7］利用最小勢能原理，推導出支護墻側向變形的計算公式.黃彪等［8］推導得出非極限狀態下的主動土壓力，并采用彈性支點法，將土壓力與圍護結構位移耦合，最終通過Matlab軟件輔助計算，得出圍護結構水平向位移.韓業龍等［9］從能量法角度出發，得到水泥土攪拌樁圍護結構水平變形的計算方法.文獻［10-11］采用微元體極限平衡法進行分析，采用非極限狀態的主動土壓力，求解圍護結構側向位移.

采用彈性地基梁法，將非極限土壓力與圍護結構位移相耦合，對圍護結構側向位移進行求解的方式研究并不多.基于此，本文對考慮墻體位移與土壓力耦合的側向位移計算方法進行研究.

3 工程實例驗證

3.1 工程概況

福建省廈門市某地鐵車站采用地下連續墻+內支撐體系，地下連續墻采用C40混凝土，混凝土厚度為800 mm.豎向采用3道支撐，第1道支撐采用900 mm×900 mm（長×寬）混凝土支撐，水平間距5 m；第2，3道支撐均采用Φ800，鋼管壁厚度（t）為16 mm，水平間距為2.5 m鋼支撐.第1道支撐位于地下連續墻頂部，第2道支撐位于距離地下連續墻頂部7.4 m處，第3道支撐位于距離地下連續墻頂部12.9 m處.支護結構參數，如表1所示.表1中：υ為泊松比.

車站底板主要位于可塑狀殘積砂質粘性土、全風化花崗巖和散體狀強風化花崗巖等地層中.場區代表性地層物理力學參數，如表2所示.

選取基坑某一斷面進行現場監測，基坑開挖深度為20.3 m，地下連續墻長度為25.0 m，連續墻厚度為800 mm，幅寬為4.25 m.布設5個土壓力盒，兩兩之間的距離為3.0 m，距離地下連續墻頂部分別為1，4，7，10，13 m.基坑斷面示意圖，如圖6所示.

重度根據土層厚度進行加權平均，γ=19.2 kN·m-3.由于假設的土體為無粘性，因此，將各粘性土的內摩擦角轉換為無粘性土內摩擦角，并根據土層厚度進行加權平均，可得φ=30°，墻土之間內摩擦角取（2/3）φ，即δ=20°.由于地下連續墻底部位于強風化花崗巖處，因此，在進行邊界條件的選取中，采用墻頂自由、墻底固定為邊界條件.

3.2 結果對比分析

3.2.1 土壓力對比分析 根據現場實測數據，選取兩個工況.工況1：安裝完第2道支撐時，墻頂部位移為-9.08 mm；墻底部位移為-0.04 mm；最大位移為2.58 mm，深度為10.5 m.工況2：安裝完第3道支撐時，墻頂部位移為-8.91 mm；墻底部位移為0.50 mm；最大位移為11.77 mm；深度為11.0 m.由現場實測值可知，最大位移所在位置在地下連續墻中部左右，因此，在理論計算時，可以認為最大位移所在位置在地下連續墻的中部.主動土壓力現場實測值與計算值對比，如圖7所示.圖7中：Pa為主動土壓力.

由圖7可知：主動土壓力隨著位移的逐漸增加而逐漸降低，即由靜止狀態土壓力向主動狀態土壓力過渡；測點2，3的主動土壓力改變較大，可能是由于施工現場的擾動，測點2，3的主動土壓力增加更快；主動土壓力隨著深度的增加逐漸增加，呈現增長趨勢.

由圖7還可知：深度計算值與現場實測值不一致，這是因為主動土壓力盒僅布設于距離地下連續墻頂部的1，4，7，10，13 m處，而地下連續墻深度為25 m；計算值與現場實測值整體相差不大.計算值與現場實測值隨墻高方向及位移大小的變化規律基本一致，在一定程度上驗證了該理論計算的合理性.

3.2.2 圍護結構側向位移對比分析 圍護結構側向位移現場實測值與計算值對比，如圖8所示.

由圖8（a）可知：當開挖至距離地下連續墻頂部7.4 m處時，側向位移現場實測值為負值，即向基坑外部移動，這是因為在進行素填土回填時不夠密實；當開挖至第2道支撐位置處時，由于上方存在吊機，素填土被壓密，且另一側支撐向基坑內部移動，導致基坑頂部向外位移較大；當開挖至距離地下連續墻頂部10.5 m時，最大側向位移為2.58 mm；

由圖8（b）可知：開挖至距離地下連續墻頂部12.9 m處時，側向位移現場實測值曲線為拋物線，且基坑頂部的位移逐漸減小，即逐漸向基坑內部移動；當開挖至距離地下連續墻頂部11.0 m時，最大側向位移為11.77 mm；隨著基坑開挖深度的增加，基坑最大位移處的深度會向下移，且隨著基坑開挖深度的增加，側向位移現場實測值曲線會逐漸變成鼓型曲線.

由圖8還可知：在工況1中，最大側向位移計算值約為2.50 mm，與現場監測結果比較吻合，但計算值的最大側向位移的深度位置略高于實測值；工況1上部曲線擬合曲線效果不好，這是因為在開挖施工時出現了非對稱開挖的現象，而非對稱開挖會導致深側支護結構位移逐漸增大，淺側支護結構的位移有所減小，導致位移曲線發生改變，但是在距離地下連續墻頂部15.0 m以下，由于地下連續墻嵌固深度較大，非對稱開挖對于深部土體影響較小，所以計算值與現場實測值吻合度較高；在工況2中，最大側向位移計算值約為11.00 mm，與現場監測結果相比較小，可能的原因是施工現場中會受到不確定性因素的擾動，導致圍護結構位移增大；計算值隨著基坑開挖深度的增加，最大位移處的深度隨之增加，因此，采用文中方法計算得出的結果與現場實測值趨勢相同，均為類似拋物線.

4 結論

1） 非極限狀態主動土壓力得出的計算值與現場實測值隨墻高方向及位移大小的變化規律基本一致，且主動土壓力隨著位移的逐漸增加而逐漸降低，即由靜止狀態土壓力向主動狀態土壓力過渡.

2） 基于彈性地基梁法，考慮柔性擋墻墻體位移與土壓力耦合，對地下連續墻側向位移進行計算，計算值與現場實測值趨勢一致，且隨著基坑開挖深度的增加，最大位移值處的深度隨之增加，為柔性擋墻側向位移求解提供了一種思路.參考文獻：

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（責任編輯： 陳志賢 ??英文審校： 方德平）

收稿日期： 2023-03-22

通信作者： 陳士海（1964-），男，教授，博士，博士生導師，主要從事巖土工程防災減災的研究.E-mail：cshblast@163.com.

基金項目： 福建省住建行業科技計劃項目（2022-K-292）； 福建省廈門軌道交通集團科研資助項目（廈軌道（合）［2020］0851號）

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