加強層對框架-核心筒結構的經濟性和碳排放量影響分析

吳瓊 胡紅松 陳躍輝

摘要： 為考察加強層的形式、數量和位置對超高層框架-核心筒結構的影響，在設防烈度為8度的條件下，建立1個建筑高度為210 m的辦公樓基礎模型，分別加入不同數量和位置的環帶桁架加強層和伸臂-環帶桁架加強層.對比分析各模型構件的主要控制指標、結構受力性能，結構經濟性和碳排放.結果表明：模型的經濟性隨加強層數量的增加和樓面售價的提高而增大，碳排放量隨加強層數量的增加而減少；伸臂-環帶桁架加強層在增大經濟性和減少碳排放方面的效果均比環帶桁架加強層好.

關鍵詞：

超高層； 框架-核心筒結構； 加強層； 控制指標； 經濟性； 碳排放量

中圖分類號： TU 973文獻標志碼： A ??文章編號： 1000-5013（2023）04-0460-09

Influence of Stiffened Storey on Economy and Carbon Emission of Frame-Core Tube Structures

WU Qiong1， HU Hongsong1，2， CHEN Yuehui3

（1. College of Civil Engineering， Huaqiao University， Xiamen 361021；

2. Key Laboratory for Structural Engineering and Disaster Prevention of Fujian Province， Huaqiao University， Xiamen 361021；

3. Xiamen Hordor Architecture and Engineering Design Group Limited Company， Xiamen 361006）

Abstract： In order to investigate the influence of the form， number and location of the stiffened storey on the super high-rise frame-core wall structure， under the condition of fortification intensity of 8 degree， a foundation model of 210m high office building is established， and the belt truss stiffened storeys and outrigger-belt truss stiffened storeys with different numbers and positions are added respectively. The main control indexes， structural mechanical performance， structural economy and carbon emission of each model component are compared and analyzed. The results show that the economy of the model increases with the increase of the number of stiffened storeys and the floor price， and the carbon emission decreases with the increase of the number of stiffened storeys. The effect of the outrigger-belt truss stiffened storeys on increasing economy and reducing carbon emission is better than the belt truss stiffened storeys.

Keywords： super high-rise building； frame-core wall structure； stiffened story； control index； economy； carbon emission

框架-核心筒結構是超高層建筑運用較多的一種結構形式.在框架-核心筒結構中合理地設置加強層，可以大大增加結構抗側剛度，改善結構的受力狀態［1-2］，實現較好的綜合經濟效益.但在實際工程中，設計帶加強層的框架-核心筒結構時，一些起主要控制作用的問題往往由設計人員根據經驗確定.所以，建立更加合理的分析模型，總結帶加強層結構的受力特點和具有指導意義的結構方案是十分必要的.

Taranath［3］建立了帶加強層的框架-核心筒結構的平面分析簡化模型，分析得出風荷載作用下，在0.545倍結構高度處設置加強層時，該結構的受力性能最好.Mcnabb等［4］在文獻［3］簡化模型和假定條件的基礎上，對帶兩道加強層的框架-核心筒結構進行力學分析，確定了使結構受力性能最佳的加強層位置.此后，學者們對模型進行改進，并提出了加強層布設的最佳位置［5-8］.也有學者利用各類簡化模型進行模擬分析，或提出結構優化方法，對加強層的位置進行研究［9-11］.但較少有針對不同加強層數量、位置及形式的超高層模型進行綜合對比分析的研究.

為了考察加強層形式、數量和位置對超高層框架-核心筒結構的影響，本文在一個高度為210 m、設防烈度為8度的超高層模型的基礎上，分別加入不同數量和位置的環帶桁架加強層和伸臂-環帶桁架加強層，共設計8個計算模型，探究各模型優化設計時的主要控制指標，并對各優化后的模型進行經濟性分析，從而確定出較為經濟合理的設計方案.

1 結構模型設計

1.1 設計條件

在廣東省某8度設防區建立1個超高層建筑，該建筑地上50層，層高4.2 m，總高210 m.結構平面布置圖，如圖1所示.總平面尺寸為45 m×45 m，核心筒尺寸為22 m×22 m，框架柱間距為9 m，結構高寬比為4.67.

為保證結構具有一定的延性，在結構模型計算過程中，根據結構構件的重要程度，在“小震不壞、中震可修、大震不倒”的抗震設防目標下，設置主要構件的抗震性能指標，如表1所示.

1.2 結構設計

為了考察環帶桁架加強層和伸臂-環帶桁架加強層對超高層框架-核心筒結構的影響，先建立一個不帶加強層的超高層框架-核心筒辦公樓基礎模型，然后分別加上不同數量的環帶桁架加強層和伸臂-環帶桁架加強層，共建立8個結構模型.加強層的布置方案，如表2所示.根據GB 50223-2008《建筑工程抗震設防分類標準》［12］和JGJ 3-2010《高層建筑混凝土結構技術規程》［13］的規定，該建筑的抗震設防類別為重點設防類，并且按超B級建筑設計.

模型采用框架-核心筒結構體系；框架柱采用鋼管混凝土柱；柱間框架梁、核心筒與外圍框架之間的樓面梁均采用鋼梁；剪力墻采用鋼筋混凝土墻；在有較大抗剪需求處采用內置鋼板混凝土墻；核心筒剪力墻之間的連梁采用鋼筋混凝土梁；樓蓋為現澆鋼筋混凝土樓板.在模型計算時，定義模型邊界條件如下：結構底部一層單元底端與地面剛接，釋放核心筒與外框架之間樓面梁的梁端約束，連接方式為鉸接.

1.3 設計結果

1.3.1 構件設計的主要控制指標 各結構模型墻柱構件的主要控制指標，如表3所示.由于在結構周圍設置桁架可以提高外框架抗傾覆力矩的能力，進而減小內核心筒所需承擔的傾覆力矩，模型計算時發現，加入加強層均可有效減小墻截面.由表3可知：加入加強層模型的剪力墻的主要控制指標與基礎模型一致，外墻的主要控制指標為剪壓比和層間位移角，內墻的主要控制指標為剪壓比.在此條件下，基礎模型中加入環帶桁架加強層和伸臂-環帶桁架加強層時，剪力墻設計時的主要控制指標不發生改變.

框架柱作為壓彎構件，若柱截面過小，則無法滿足承載力和最大軸壓比的要求，從而無法保證結構的安全性.在結構抗震設計中，需遵循“強柱弱梁”和“強剪弱彎”的設計原則，對框架柱節點處的梁柱承載力進行驗算.由表3可知：加入加強層模型的框架柱截面尺寸的主要控制指標均為軸壓比和壓彎承載力，而基礎模型除了受這兩個指標控制，還受“強柱弱梁”節點驗算要求控制.

核心筒外墻連梁采用插鋼板的鋼筋混凝土梁來滿足斜截面抗剪驗算中的剪壓比要求.結構框架梁采用鋼梁，其主要控制指標均為鋼構件的整體穩定性和局部穩定性；核心筒內墻連梁采用矩形鋼筋混凝土梁，核心筒內墻連梁梁高的主要控制指標為縱筋配筋率.由表3可知：加入加強層對核心筒連梁設計時的控制指標影響不大，但在帶加強層模型的外墻連梁設計時，縱筋配筋率不再成為其主要控制指標.

1.3.2 材料強度和截面尺寸 在多遇地震條件下，對各結構模型進行小震彈性設計，全樓鋼梁和柱外鋼管均采用Q355鋼材；核心筒剪力墻及連梁鋼筋均采用HRB400鋼筋；考慮材料的經濟性，框架柱、核心筒剪力墻及核心筒連梁的混凝土材料強度自下而上逐漸減小，這些構件下部樓層（1～20層）采用C60高強混凝土，中部樓層（21～40層）采用C50混凝土，上部樓層（41～50層）采用C40強度混凝土.

表4為各模型主要構件的截面尺寸.考慮建筑的經濟性，柱、墻的截面尺寸自下而上逐漸減小.框架梁為H800 mm×400 mm×15 mm×30 mm的鋼梁，樓面梁為H858 mm×301 mm×17 mm×31 mm的鋼梁，核心筒外墻連梁采用內置鋼板矩形鋼筋混凝土梁，內墻連梁采用矩形鋼筋混凝土梁.

2 結構受力性能比較

2.1 結構動力特性

振動周期是結構動力特性的反映，各模型的自振周期，如表5所示.表5中：T1為基本自振周期（平動）；T2為第2階自振周期（平動）；T3為第3階自振周期（扭轉）.由表5可知：帶加強層模型的基本自振周期均比基礎模型小，說明布置加強層后，雖然墻厚減小了，但結構的整體剛度有所增大，且布置3道伸臂-環帶桁架加強層時，結構整體剛度最大.

以扭轉為主的第一自振周期與以平動為主的第一自振周期之比是判斷結構扭轉效應的重要指標之一，是概念設計中加強抗扭剛度的基本要求，也是保證“大震不倒”的設計原則之一，顯示了結構布置的合理性及結構抗震性能的好壞.各模型的自振周期比（T3/T1），如圖2所示.由圖2可知：模型加入加強層后，其以扭轉為主的第一自振周期與以平動為主的第一自振周期的比值高于基礎模型的比值，其中，加入環帶-伸臂桁架加強層模型的比值相對較大，說明加強層對抗側剛度的提高作用比對抗扭剛度的提高作用更明顯，但在同種加強層形式下，加強層布置的位置和數量對該比值的影響不大.

2.2 結構變形

結構側移控制是超高層結構設計時非常重要的環節，應避免因過大的結構變形造成的嚴重后果.各模型的最大層間位移角（δmax），如圖3所示.由圖3可知：模型的層間位移角主要由X向地震作用控制，而層間位移角是基礎模型和大部分帶加強層模型的剪力墻構件設計時的主要控制指標；在X向地震作用下，基礎模型、加入環帶桁架加強層模型及加入1道伸臂-環帶桁架加強層模型的最大層間位移角相差不大，均接近規范限值，而加入2道和3道伸臂-環帶桁架加強層模型的最大層間位移角有所減小.

在X向地震作用下，各模型的層間位移角（δX），如圖4所示.由圖4可知：各模型的最大層間位移角均位于40～50層之間，層間位移角小于限值1/620且均控制在限值附近.在減小結構構件截面的情況下，加強層布設處及其附近的局部樓層出現層間位移角明顯減小的現象，其中，布置伸臂-環帶桁架加強層對層間位移角的減小效果比布置環帶桁架加強層對層間位移角的減小效果更明顯，說明環帶桁架和伸臂桁架都有提高結構抗側剛度的作用，而伸臂桁架的設置可以更顯著地提高結構側向剛度，從而減小結構層間位移角.但伸臂桁架在提高側向剛度的同時，也會帶來豎向層間剛度突變，導致豎向剛度不均勻，容易形成薄弱層的問題.加入環帶桁架加強層既可以較大程度地減小對建筑使用空間的影響，又可改善加強層附近結構內力及結構剛度的突變程度.

X向地震作用下，各模型的樓層位移（Δ），如圖5所示.由圖5可知：加入加強層模型的最大樓層位移均小于基礎模型的最大樓層位移，但不同加強層形式對樓層位移的影響不是很大.當層間位移角相差不大時，在地震和風荷載作用下，加入加強層的模型的最大樓層位移比基礎模型的最大樓層位移小，模型在減小構件截面尺寸的情況下，結構仍能減小最大樓層位移，說明加入加強層，尤其是加入伸臂-環帶桁架加強層能提高結構在地震作用下的抗側能力.

2.3 結構內力

在X，Y向地震作用下，各模型的剪力墻剪力，如圖6所示.圖6中：Vw，X，Vw，Y分別為X，Y向地震作用下，各模型的剪力墻剪力.由圖6可知：尖點說明結構的剪力墻剪力在加強層處發生突變，這是由于設置加強層引起的內力重分布，而且加入伸臂-環帶桁架結構的剪力突變值比只加入環帶桁架結構的剪力突變值大，進一步說明環帶桁架可改善加強層附近結構內力及結構剛度的突變程度.

3 材料用量與造價

3.1 結構質量

各模型的結構質量（m）與單位面積質量（Up），如表6所示.由表6可知：加強層的加入可以有效減小墻截面尺寸，環帶桁架加強層和伸臂-環帶桁架加強層的布置均可有效減小結構單位面積質量，說明加強層的布置可以節省單位面積的材料用量.無論是布置環帶桁架加強層還是伸臂-環帶桁架加強層，布置2道或3道加強層的單位面積質量減小效果相對較明顯，其中，布置2道環帶桁架時，環帶桁架的位置設置在24，36層可以達到更有效的單位面積質量的目的.兩種加強層形式相比，布置伸臂-環帶桁架加強層模型的單位面積質量顯著減少，節省結構所需的材料用量，能實現更好的經濟性.

3.2 鋼筋與鋼板

算例中各模型的框架梁、樓面梁、桁架、框架柱的外鋼管及內力較大處剪力墻的內置鋼板均采用Q355鋼材，結構構件的受力鋼筋及箍筋主要采用HRB400級鋼筋.各模型構件的單位面積用鋼量，如表7所示.表7中：Ups，Upr分別為鋼板、鋼筋的單位面積用鋼量；Uall為總單位面積用鋼量.

各模型鋼板和鋼筋的單位面積用鋼量，如圖7所示.由圖7可知：加強層的加入有效減小了墻厚和核心筒連梁的截面大小，剪力墻和核心筒連梁的單位面積用鋼量比基礎模型略微減小；但加入加強層模型的框架梁、樓面梁、框架柱的單位面積用鋼量都比基礎模型的單位面積用鋼量大，且加強層的桁架也需用到鋼材，故基礎模型中加入加強層后，整體結構單位面積用鋼量會增加，且加入伸臂-環帶桁架加強層模型的單位面積用鋼量比加入環帶桁架加強層模型的單位面積用鋼量大；當加強層形式一定時，加強層數量和位置對整體結構單位面積用鋼量影響不大.

3.3 混凝土用量

各模型構件的單位面積混凝土用量（Vp），如表8所示.表8中：Vall為單位面積混凝土總用量.

由表8可知：大部分混凝土材料用于剪力墻、框架柱這類豎向構件中，豎向構件的混凝土用量占90%以上；帶加強層模型的剪力墻和核心筒連梁的混凝土用量減少，而框架柱的混凝土用量有所提高.由于不同強度等級混凝土的價格有所差異，計算各模型不同等級混凝土的單位面積折算厚度（Dp），如圖8所示.由圖8可知：在結構中加入加強層后，用于樓板的強度等級為C30的混凝土用量變化不大，其余各強度等級的混凝土用量均有所減小.綜合計算所有強度等級的混凝土用量可以看出，加入加強層模型的混凝土用量明顯減少，其中，帶伸臂-環帶桁架加強層模型的混凝土用量比帶環帶桁架加強層模型的混凝土用量少，且在加強層形式一定的情況下，隨著加強層數量的增加，混凝土用量基本呈減少趨勢.

3.4 結構綜合造價

由于加入加強層后模型的墻、柱構件截面尺寸發生了變化，使建筑使用面積也相應改變，總體而言，加強層的加入增大了建筑使用面積，可能實現更大的經濟效益.定義相對使用面積為帶加強層模型的建筑使用面積與基礎模型的建筑使用面積的差值，計算得到各模型的相對使用面積（Sr），如圖9所示.由圖9可知：在基礎模型中加入伸臂-環帶桁架加強層比加入環帶桁架加強層更能有效增大建筑的使用面積，其中，加入2道或3道伸臂-環帶桁架加強層時，建筑的相對使用面積最大，表明加入加強層可以實現更大的樓面利用率.

根據市場價格行情，C30，C40，C50，C60混凝土含稅價格分別為370，390，480，500元·m-3，鋼筋價格為5 350元·t-1，鋼板價格為10 000元·t-1.根據各模型的材料用量計算成本，以基礎模型的材料成本為參照，定義相對材料成本為帶加強層模型的材料成本與基礎模型的材料成本的差值，相對盈利通過帶加強層模型的相對使用面積與樓面售價的乘積扣除相對材料成本計算得到，采用相對盈利來考察帶加強層模型相對于基礎模型的綜合造價變化量.以樓面售價為自變量，相對盈利為因變量建立函數，得到各模型在不同樓面售價下的相對盈利，如圖10所示.圖10中：w為樓面售價；pr為相對盈利.

由圖10可知：當樓面售價較低時，部分模型的相對盈利小于零，說明在樓面售價較低時，加入加強層的模型由于建筑材料成本太高，盈利小于基礎模型；當樓面售價高于2萬元時，帶加強層模型的相對盈利均大于零，說明加入加強層模型具有更高的經濟性；在此之后，樓面售價越高，相對盈利呈線性增長，且不同加強層形式的模型的相對盈利差距越大，伸臂-環帶桁架加強層模型的經濟性更加凸顯；無論是加入環帶桁架加強層還是伸臂-環帶桁架加強層，相對盈利隨加強層數量的增多呈增長趨勢.對于加入環帶桁架加強層的模型，布置2道或3道環帶桁架加強層比只布置1道環帶桁架加強層的相對盈利明顯增加；而對于加入伸臂-環帶桁架加強層的模型，布置2道或3道加強層對建筑相對盈利的影響不大，但明顯高于只布置1道伸臂-環帶桁架加強層的相對盈利.

4 建筑建造階段碳排放測算

4.1 建筑材料碳排放因子

GB/T 51366-2019《建筑碳排放計算標準》［14］中指出，建材碳排放應包含建材生產階段及運輸階段的碳排放.建材生產階段和建材運輸階段均需要確定碳排放因子.

4.1.1 混凝土 由于《建筑碳排放計算標準》未對各類等級強度的混凝土碳排放因子進行規定，根據俞海勇等［15］對基于全壽命周期的預拌混凝土碳排放計算模型的研究，依據混凝土配合比計算單位混凝土的引入碳排放、單位混凝土生產能耗導致的碳排放及單位混凝土運輸油耗導致的碳排放，確定單位預拌混凝土的碳排放量，即混凝土生產階段的碳排放因子.原材料運輸碳排放根據《建筑碳排放計算標準》另行計算，不計原材料運輸碳排放的混凝土碳排放因子，如表9所示.

4.1.2 鋼材 根據《建筑碳排放計算標準》確定模型所用鋼材的碳排放因子，其中，熱軋碳鋼鋼筋的碳排放因子為2 340 kgCO2·t-1，熱軋碳鋼鋼板的碳排放因子為2 400 kgCO2·t-1.

4.2 碳排放總量計算

綜合材料使用碳排放量和材料運輸能耗碳排放量，建材碳排放總量（C）為材料使用碳排放量和建材運輸能耗碳排放量總和，其計算式為

C=∑ni=1aiAi+∑ni=1biBidi.（1）

式（1）中：ai為建造階段第i種主要建材的消耗量；Ai為第i種主要建材的碳排放因子；bi為運輸階段第i種主要建材的消耗量；Bi為第i種建材單位質量運輸距離的碳排放因子；di為第i種主要建材的平均運輸距離.

結合混凝土、鋼筋及鋼板的材料用量數據，根據式（1）計算各模型建造階段的碳排放量，如表10所示.表10中：η為影響分數.由表10可知：建造階段的碳排放主要來自材料使用碳排放，建材運輸碳排放量僅占少數.模型A～H的總碳排放量依次減少，與模型A相比，模型B的碳排放量減少了約1/10，模型H的碳排放量減少了約1/3.因此，加強層的加入能夠有效減少建筑建造階段的碳排放量，加入伸臂-環帶桁架加強層的減排效果比加入環帶桁架加強層的減排效果更好，且無論對于哪種形式的加強層，碳排放量隨著加強層數量的增加呈減少趨勢.

5 結論

通過算例模型，分析加強層形式、數量和位置對超高層框架-核心筒結構的主要控制指標、結構受力性能、經濟性及環境效應的影響，得出以下4點結論.

1） 加入加強層后，框架柱設計的主要控制指標為軸壓比和壓彎承載力，“強柱弱梁”節點要求的不再是柱的主要控制指標；剪力墻設計的主要控制指標為剪壓比和層間位移角，加入伸臂-環帶桁架后，整體穩定性也成了外墻的主要控制指標；框架梁設計的主要控制指標為整體穩定性和局部穩定；核心筒連梁設計主要控制指標為剪壓比和縱筋配筋率.

2） 加入加強層能有效提高結構的抗側能力，其中，伸臂-環帶桁架提高結構抗側能力的效果高于環帶桁架，但引起結構豎向剛度的突變程度也大于環帶桁架.

3） 帶加強層模型的相對盈利呈線性增長的趨勢.當樓面售價高于2萬元時，帶加強層模型的盈利才能超越基礎模型的盈利.其中，加入伸臂-環帶桁架加強層模型的盈利比加入環帶桁架加強層模型的盈利大，且模型的相對盈利隨著加強層數量的增多而增大.

4） 加強層的加入能夠有效減少建造階段的碳排放量，加入伸臂-環帶桁架加強層的減排效果比加入環帶桁架加強層的減排效果更好，且無論對于哪種形式的加強層，碳排放量隨著加強層數量的增加呈減少趨勢.

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（責任編輯： 黃曉楠 ??英文審校： 方德平）

收稿日期： 2022-12-29

通信作者： 胡紅松（1986-），男，教授，博士，博士生導師，主要從事鋼-混凝土組合結構的研究.E-mail：huhs@hqu.edu.cn.

基金項目： 國家自然科學基金資助項目（52278183， 51878303）； 福建省廈門市建設局建設科技項目（XJK2022-1-17）

http：∥www.hdxb.hqu.edu.cn