基于QoS保障的低軌衛(wèi)星星座設(shè)計

戴翠琴,秦杰鵬,許濤,唐宏

重慶郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院,重慶 400065

1 引言

近些年來,低軌(low earth orbit,LEO)衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)因其低時延、高容量、低成本等特點被廣泛應(yīng)用于通信、導(dǎo)航定位、偵察等領(lǐng)域[1]。低軌衛(wèi)星星座設(shè)計是LEO衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)的頂層設(shè)計技術(shù),星座方案的好壞對整個LEO衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)能否正常、有效通信以及后期運營維護等都具有決定性影響[2]。因此,如何有效地設(shè)計和部署衛(wèi)星星座,使其實現(xiàn)系統(tǒng)性能和成本的集成優(yōu)化,成為了目前星座設(shè)計研究亟待解決的問題。

目前,已有的衛(wèi)星星座設(shè)計研究根據(jù)不同覆蓋范圍可以分為兩類:①面向全球的衛(wèi)星星座設(shè)計;②面向特定區(qū)域的衛(wèi)星星座設(shè)計[3]。現(xiàn)有全球衛(wèi)星星座研究主要以覆蓋性能、回程容量以及衛(wèi)星成本為目標進行優(yōu)化。文獻[4]通過分析Walker星座的性能指標,從而建立以覆蓋性能、發(fā)射成本以及壽命等指標為優(yōu)化目標的數(shù)學(xué)模型,提出了一種基于Walker星座和覆蓋帶法的連續(xù)全球覆蓋系統(tǒng)設(shè)計方法。文獻[5]以支持全球無縫連接和高速回程傳輸為目標,對多層巨型星座進行優(yōu)化設(shè)計,旨在設(shè)計最少衛(wèi)星數(shù)的星座。文獻[6]提出一種度量赤道地區(qū)雙重覆蓋的寬度函數(shù),并基于太陽回歸軌道,采用覆蓋帶方法優(yōu)化設(shè)計全球多重覆蓋的小衛(wèi)星星座。文獻[7]為了最小化星座中的衛(wèi)星數(shù)量,提出了一種針對任何容量要求和覆蓋重數(shù)需求的LEO衛(wèi)星星座設(shè)計方案。文獻[8]針對衛(wèi)星的可見性問題,以衛(wèi)星覆蓋性能指標為優(yōu)化指標,建立了多重約束的星座優(yōu)化模型。最后,提出一種線性自適應(yīng)進化算法求解問題。文獻[9]提出一種滿足回程容量和全球無縫覆蓋的星座設(shè)計方法,設(shè)計了一種三維算法最小化衛(wèi)星數(shù)量。文獻[10]面向地面物聯(lián)網(wǎng)場景,提出稀疏衛(wèi)星星座的設(shè)計方法以滿足地面設(shè)備允許的最大時鐘漂移。文獻[11]設(shè)計了最大化覆蓋率、星間鏈路范圍和最小仰角等性能目標以及最小化衛(wèi)星總數(shù)、軌道高度和軌道傾角等成本目標的優(yōu)化問題,采用遺傳算法對該問題進行求解。文獻[12]以星座高度范圍、最小觀測高度、覆蓋倍數(shù)、衛(wèi)星數(shù)和精度因子值等作為約束條件,采用覆蓋帶法設(shè)計一種滿足全球四重覆蓋的LEO衛(wèi)星星座。以上針對全球的星座設(shè)計雖然能夠滿足全球的覆蓋,但是存在衛(wèi)星規(guī)模龐大不容易管理、成本高、地面站部署困難的問題。相比之下,區(qū)域星座能精準面向特定區(qū)域,同時具有部署靈活、成本較低、無領(lǐng)土糾紛的優(yōu)點。

現(xiàn)有區(qū)域星座設(shè)計研究主要針對應(yīng)急、醫(yī)療、物聯(lián)網(wǎng)以及商貿(mào)等場景,以用戶體驗質(zhì)量、容量以及覆蓋性能等為目標進行優(yōu)化。文獻[13]面向建立“一帶一路”的國家和地區(qū)進行星座設(shè)計,旨在最大化星座的覆蓋百分比、覆蓋重數(shù)、地面仰角,最小化星座的衛(wèi)星總數(shù)和軌道傾角,并采用帶精英策略的非支配排序遺傳算法求解問題。文獻[14]面向中國區(qū)域地面物聯(lián)網(wǎng),定義了體驗質(zhì)量(quality of experience,QoE)因子,設(shè)計了多層禁忌搜索算法優(yōu)化星座并獲取最大QoE的星座。文獻[15]采用隨機幾何將星座建模為固定球體上的泊松分布,定義了緯度有效衛(wèi)星數(shù)。以覆蓋率和數(shù)據(jù)速率為優(yōu)化目標設(shè)計星座。文獻[16]針對復(fù)雜區(qū)域的星座設(shè)計,提出一種形式化的循環(huán)卷積公式,同時開發(fā)了一種二進制整數(shù)線性規(guī)劃方法來最小化區(qū)域星座中的衛(wèi)星數(shù)。文獻[17]針對特定區(qū)域的重訪時間最小化問題,分別用遺傳算法、差分進化、免疫算法和粒子群優(yōu)化求解問題。文獻[18]面向區(qū)域應(yīng)急場景,提出一種滿足地面用戶容量且成本最小化的區(qū)域星座方案。文獻[19]以最小化軌道半長軸和最大化覆蓋時間為目標,采用Walker和Flower兩個基本衛(wèi)星星座設(shè)計了一種4+2N低軌衛(wèi)星星座。文獻[20]針對防災(zāi)、地震救援等全天候應(yīng)急遙感應(yīng)用,采用微衛(wèi)星設(shè)計了低重訪時間的衛(wèi)星星座。文獻[21]針對中東和北非地區(qū)的醫(yī)療通信薄弱問題,采用小衛(wèi)星設(shè)計了重訪時間較短且成本低的LEO衛(wèi)星星座。

現(xiàn)有的面向區(qū)域星座設(shè)計文獻中,針對不同場景,大多目標集中在優(yōu)化覆蓋性能和成本最小化。然而,針對具體的星座網(wǎng)絡(luò)服務(wù)性能和潛在成本的權(quán)衡仍是一個未解決的問題。本文定義了一種LEO衛(wèi)星星座服務(wù)質(zhì)量(quality of service,QoS)體系,把服務(wù)質(zhì)量分為有效性和可靠性。其中,可靠性包括信噪比、誤碼率(bit error ratio,BER)以及星座抗毀性。有效性包括星座覆蓋率(coverage rate,CR)和用戶匹配度。信噪比和BER決定了網(wǎng)絡(luò)通信的質(zhì)量和抗干擾能力;抗毀性表征了星座中節(jié)點和鏈路受到攻擊和意外失效的維持通信的能力;CR表征了此星座對目標區(qū)域服務(wù)的完整性;用戶匹配度決定了此星座對目標區(qū)域的衛(wèi)星用戶的匹配情況。通過建立以上QoS指標為約束,以最大化效費比為優(yōu)化目標,提出了基于服務(wù)質(zhì)量保障的LEO衛(wèi)星星座設(shè)計方案。最后,采用設(shè)計的遺傳禁忌算法求解問題。本方案設(shè)計的星座能權(quán)衡服務(wù)性能和成本代價。

2 系統(tǒng)模型

2.1 網(wǎng)絡(luò)模型

如圖1所示,LEO衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)由地面用戶和空中的低軌衛(wèi)星星座組成。LEO衛(wèi)星星座可以覆蓋極端環(huán)境或極端天氣的人口稀少的地域,也可以覆蓋熱點區(qū)域。地面用戶通過星地鏈路與覆蓋它的LEO衛(wèi)星進行連接。LEO衛(wèi)星間可以建立星間鏈路,具有處理轉(zhuǎn)發(fā)的功能。相比于透明轉(zhuǎn)發(fā)方式,處理轉(zhuǎn)發(fā)方式并不需要在衛(wèi)星覆蓋范圍內(nèi)建立地面站,由此減去了繁雜的地面站部署。用戶數(shù)據(jù)通過接入覆蓋衛(wèi)星或者通過覆蓋衛(wèi)星接入另一顆衛(wèi)星進行數(shù)據(jù)傳輸。同時,用戶稠密的地區(qū)覆蓋的衛(wèi)星數(shù)越多,衛(wèi)星覆蓋的重數(shù)越高;用戶稀疏的地區(qū)覆蓋的衛(wèi)星越少,衛(wèi)星覆蓋的重數(shù)越低。

圖1 低軌衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)模型

2.2 覆蓋模型

對目標區(qū)域的覆蓋是LEO衛(wèi)星星座提供良好服務(wù)性能的基本前提。單星覆蓋性能如圖2所示,其中φ是衛(wèi)星的半視場角,ε是地面仰角,θ是衛(wèi)星覆蓋的半地心角,h是軌道高度,Re是地球半徑。P1和P2分別表示衛(wèi)星覆蓋區(qū)域里的網(wǎng)格點和衛(wèi)星覆蓋區(qū)域外的網(wǎng)格點。

圖2 單顆衛(wèi)星覆蓋分析

為保證衛(wèi)星與地面站可以建立有效的通信,通常設(shè)定ε為地面的最小仰角,則衛(wèi)星半視角φ和半地心角θ與最小仰角的關(guān)系如下:

根據(jù)球體面積方程可以計算出覆蓋區(qū)域面積Scv:

為了方便地計算衛(wèi)星星座對目標區(qū)域的覆蓋情況,將目標區(qū)域劃分為相同大小的網(wǎng)格點。如果在某時刻,網(wǎng)格點-地心連線與衛(wèi)星-地心連線形成的夾角δ在該星座中一顆或多顆衛(wèi)星SAT的覆蓋半地心角范圍內(nèi),則網(wǎng)格點此時被星座覆蓋。反之,網(wǎng)格點不被星座所覆蓋。覆蓋因子Cn公式表示如下:

CR表征了星座對目標區(qū)域的覆蓋情況,可以通過對所有網(wǎng)格點進行加權(quán)計算來得到:

(1)

式中:Ng為目標區(qū)域網(wǎng)格點數(shù);n為網(wǎng)格點序號。

2.3 星間鏈路與星座抗毀性

星間鏈路是LEO衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)中不可或缺的一部分。若衛(wèi)星星座中不存在星間鏈路,每顆衛(wèi)星的覆蓋區(qū)域內(nèi)至少存在一個信關(guān)站,否則覆蓋無效。因此,星間鏈路的存在大大減小了衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)對地面信關(guān)站的依賴。本文在構(gòu)建LEO衛(wèi)星星座時,考慮星間鏈路的構(gòu)建。理論上,每顆衛(wèi)星能與其可視范圍內(nèi)的所有衛(wèi)星建立星間鏈路。然而,考慮到每顆衛(wèi)星荷載有限,并不能建立無限的星間鏈路。本文在構(gòu)建星間鏈路時,考慮單顆衛(wèi)星只能建立4條星間鏈路。如圖1所示,在低軌衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)模型所示的空間部分,單顆衛(wèi)星與其同軌相鄰的兩顆衛(wèi)星建立星間鏈路,同時還可以與異軌道的較近的兩顆衛(wèi)星建立連接。如果把衛(wèi)星看作節(jié)點,星間鏈路看作連接節(jié)點的連線。整個星座就是一個網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu),由此組成的衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)具有抗毀性。

式中:λi為圖G(V,E)的鄰接矩陣A(G)的第i個特征根,P(·)表示求自然連通度。由此,一個網(wǎng)絡(luò)的自然連通度為對網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣特征譜取自然對數(shù)后的平均值。

然而,由于低軌衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)拓撲的快速動態(tài)變化,靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)的自然連通度并不適合于衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)。本文基于以上復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的自然連通度相關(guān)理論,提出一種適合衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)中評估網(wǎng)絡(luò)抗毀性的測度指標,即周期動態(tài)自然連通度,用其表示網(wǎng)絡(luò)的抗毀性:

(2)

3 用戶需求模型

本節(jié)將介紹地面用戶的需求模型,用戶需求即使用衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)服務(wù)的地面用戶數(shù)量。如果衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)能根據(jù)地面用戶的實際需求去設(shè)計,將有效地提高星座服務(wù)用戶的能力以及降低構(gòu)建星座的成本。本節(jié)從用戶鏈路和用戶匹配度兩方面介紹了設(shè)計匹配用戶的星座需要考慮的必要因素。本節(jié)根據(jù)網(wǎng)格點劃分不同區(qū)域的用戶,每個網(wǎng)格點的用戶需求即為此網(wǎng)格點中使用衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)服務(wù)的用戶數(shù)量。

3.1 用戶鏈路

假設(shè)設(shè)計的衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)采用二進制相移鍵控調(diào)制,根據(jù)BER計算公式:

式中:Eb/N0為信噪比。如果給定了用戶的BER上限,則可以通過該公式求得信噪比。

由此,星座中單顆衛(wèi)星的數(shù)據(jù)傳輸速率R可以通過信噪比Eb/N0、衛(wèi)星的發(fā)射功率PSAT、衛(wèi)星天線增益GSAT、用戶的天線增益Gr、路徑損耗Lf、鏈路余量LM、系統(tǒng)的噪聲溫度T、玻爾茲曼常數(shù)k以及其他衛(wèi)星的干擾Iother表示:

其他衛(wèi)星j對衛(wèi)星i的干擾Iother由下式計算:

式中:PSATj為j衛(wèi)星的發(fā)射功率;GSATj為j衛(wèi)星的天線增益;GRj為用戶對j衛(wèi)星的天線增益;dj為j衛(wèi)星與用戶的距離;SSAT為星座衛(wèi)星集合。

為了簡化模型,假設(shè)衛(wèi)星天線是一種可以根據(jù)用戶需求調(diào)整的資源,天線可以通過調(diào)整波束的方向來滿足用戶需求。因此,本文將天線的增益GSAT描述為與衛(wèi)星天線等效面積的線性關(guān)系:

式中:ηSAT為每個天線的效率;ASAT為天線的等效面積;f為系統(tǒng)的工作頻率;c為光速。

單顆衛(wèi)星的容量CSAT可以表示為:

式中:ηMAE為衛(wèi)星天線的多址調(diào)制的效率;Ruser為用戶的數(shù)據(jù)速率。

3.2 星座用戶匹配度

由于中國復(fù)雜的地理環(huán)境、不平衡的經(jīng)濟發(fā)展情況以及不均勻的人口分布,不同區(qū)域?qū)πl(wèi)星通信的需求度不一樣。如果不按照實際的用戶分布情況去設(shè)計衛(wèi)星星座,將會導(dǎo)致衛(wèi)星資源的浪費,增加建設(shè)衛(wèi)星星座的成本。在實際應(yīng)用中,衛(wèi)星星座的建設(shè)者都希望用盡量少的衛(wèi)星資源來滿足用戶需求。本小節(jié)為了量化衛(wèi)星星座設(shè)計對中國不同區(qū)域的用戶需求的匹配情況,根據(jù)人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)和衛(wèi)星星座軌道的相關(guān)理論定義了一種用戶匹配度指標。

將單星回歸周期TSAT分成不同的小的時隙ΔT。在每個時隙中,衛(wèi)星的位置可視作不變。一個衛(wèi)星的回歸周期即是它的真近點角變化2π的時間,如下式所示:

式中:G為重力常量;me為地球的質(zhì)量。

ΔT取合適值的時候,一個周期的時隙數(shù)NT可以取整數(shù),時隙數(shù)可以通過下式計算得到:

定義1:用戶匹配度定義為在時隙0,1,2,…,NT-1上,衛(wèi)星資源對地面不同網(wǎng)格點區(qū)域用戶的容量需求的匹配程度。其值在0～1,用戶匹配度越大,即為衛(wèi)星星座對地面不同區(qū)域的用戶需求越匹配。用戶匹配度的數(shù)學(xué)公式表達如下:

(3)

式中:Ftn為在第t個時隙對第n個網(wǎng)格點的容量匹配因子。在任意時隙t(t=0,1,2,…,NT-1)內(nèi),如果衛(wèi)星星座對網(wǎng)格點n提供的容量大于等于該網(wǎng)格點的衛(wèi)星通信用戶數(shù),匹配因子Ftn=1,反之,Ftn=0,即如下式所示:

式中:D(n)為地面網(wǎng)格點n的衛(wèi)星通信用戶數(shù),它可以通過此網(wǎng)格點的人口數(shù)N(n)、通信用戶的比例?com以及衛(wèi)星用戶的比例?sat的乘積計算,即第n個網(wǎng)格點的衛(wèi)星通信用戶數(shù)為?com?satN(n);Ct(n)為t時隙衛(wèi)星星座對網(wǎng)格點n提供的容量。

定義2:t時隙內(nèi),衛(wèi)星星座對網(wǎng)格點n提供服務(wù)的衛(wèi)星集合為SSAT={m|εnm≥εmin},εnm是網(wǎng)格點n對衛(wèi)星m的仰角,εmin是為達到良好通信條件的最低仰角(本文根據(jù)3GPP標準,將最低仰角設(shè)置為10°)。則Ct(n)表示為衛(wèi)星集合SSAT中單個衛(wèi)星m提供的容量C(m)的總和:

由此,在整個周期內(nèi),衛(wèi)星星座為目標區(qū)域提供的容量即是各個時隙內(nèi)提供的容量的總和CTAL。

4 基于QoS保障的低軌衛(wèi)星星座設(shè)計

4.1 QoS定義和問題建模

QoS是衡量一個網(wǎng)絡(luò)的性能的重要指標。它包含多個性能參數(shù),即從多個方面去評價一個網(wǎng)絡(luò)的性能。QoS建立在網(wǎng)絡(luò)的通信效率和可靠性這兩個基本矛盾之上。目前對QoS的定義還沒有統(tǒng)一的結(jié)論。在RFC-2216中,將網(wǎng)絡(luò)性能參數(shù)時延、丟包率以及帶寬等參數(shù)定義為QoS指標。國際電信聯(lián)盟ITU將QoS定義為網(wǎng)絡(luò)對服務(wù)的用戶的整體滿意效果。目前也有其他文獻對QoS有不同的定義,在文獻[23]中,DONG F H定義了高空平臺的星座設(shè)計的QoS參數(shù)。文獻[24]根據(jù)寬帶網(wǎng)絡(luò)的特性,將吞吐量、有效傳輸和有效信道利用率等指標定義為網(wǎng)絡(luò)的QoS指標。在文獻[25]中,針對寬帶衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)的QoS衡量問題,Jilla采用信號隔離性、信息完整性、信息速率和可用性等指標。綜上所述,在不同的研究課題和研究場景下,QoS指標往往有不同的含義。本文定義的低軌衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)的QoS指標包括網(wǎng)絡(luò)的可靠性、有效性。具體如表1所示。

表1 星座QoS指標

本文的目標是最大化低軌衛(wèi)星星座的單位時間容量與潛在網(wǎng)絡(luò)成本的比值,即最大化網(wǎng)絡(luò)的效費比。潛在的成本包括:衛(wèi)星總的數(shù)量、天線的等效面積和總功率等。將QoS指標作為數(shù)學(xué)模型中約束條件,而不是將它作為優(yōu)化目標。因為本方案更關(guān)注的是,整個星座組成的衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)是否滿足特定的QoS指標和用戶需求,而不是衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)給用戶提供多少的冗余資源。因此,優(yōu)化模型為:

s.t. SNR≥SNR0

BER≤BER0

CR=η0

S≥μ0

0

0

Nmin≤NSAT≤Nmax

NP min≤NP≤NP max

hmin≤h≤hmax

imin≤i≤imax

(4)

在求解此優(yōu)化問題的過程中,生成的每一組有效解都必須滿足設(shè)置的QoS要求(見表1),同時在解空間中求出滿足QoS的最優(yōu)效費比的星座參數(shù)。

4.2 基于遺傳禁忌算法的衛(wèi)星星座設(shè)計

如果一個問題的解空間是凸或者凹的,可以通過梯度的方法求解。然而,如第4.1小節(jié)所述,優(yōu)化問題(4)是一個非連續(xù)、非凸、非線性的復(fù)雜組合優(yōu)化問題。因此,很難用傳統(tǒng)的方法解決以上問題。智能算法因其解決復(fù)雜問題的能力、復(fù)雜性較低以及較快的收斂速度,被廣泛用于諸多領(lǐng)域。本文設(shè)計遺傳和禁忌搜索算法的混合算法來求解式(4)所述問題。

遺傳算法因其交叉、變異的操作,具有較強的全局搜索能力。然而,遺傳算法也具有尋優(yōu)能力較弱、局部搜索較弱以及收斂速度較慢等缺點。相反,禁忌搜索算法因其鄰域操作具有較強的局部搜索能力。但是,如果是隨機生成的一組初始解集,禁忌搜索算法的收斂性也會較差,即禁忌搜索算法很依賴初始解集的優(yōu)劣。因此,本文結(jié)合以上兩算法的優(yōu)勢,設(shè)計一種收斂性強和尋優(yōu)能力較好的禁忌遺傳方法。采用此算法可以大大增加求解問題的收斂性以及搜索到最優(yōu)解的可能性。基于遺傳禁忌算法的星座設(shè)計步驟如圖3所示,其主要步驟如下:

圖3 星座設(shè)計流程

1)確實優(yōu)化參數(shù)范圍,包括每軌道衛(wèi)星數(shù)、軌道平面數(shù)、衛(wèi)星發(fā)射功率、衛(wèi)星天線等效面積、軌道高度以及軌道傾角,并初始化一組種群[X1,X2,…,X200],種群中每個個體表示為X=[NSATNPPSATASAThi]。

2)通過信息交互,傳入第一步的仿真參數(shù)給衛(wèi)星工具包(STK),配置好衛(wèi)星參數(shù),結(jié)合常量參數(shù)和返回的數(shù)據(jù)計算目標函數(shù)值Ψ。

3)判斷迭代次數(shù)是否滿足中止條件,若是,輸出參數(shù)進行下一步,否則進行選擇、交叉、變異操作生成后代種群。

4)將遺傳算法的輸出解碼并作為禁忌搜索算法的初始解。

5)將第4步的初始解通過信息交互,在STK中完成星座配置,獲取返回數(shù)據(jù)并計算各QoS值。結(jié)合閾值,刪除不滿足約束的解。

6)計算目標函數(shù)值Ψ,并判斷其是否收斂。若是,輸出最優(yōu)星座參數(shù)。否則由當前解生成鄰域解,并根據(jù)鄰域解的目標函數(shù)值比較生成候選解。

7)判斷候選解中的對象是否加入了禁忌表。將非禁忌的候選解作為當前的解,并將以上候選解加入禁忌表。并回到第五步繼續(xù)執(zhí)行算法。

5 仿真結(jié)果及分析

在本節(jié)中,為了驗證本文低軌衛(wèi)星星座設(shè)計對中國場景的適用性以及算法的優(yōu)越性,聯(lián)合Matlab和STK進行仿真。首先,設(shè)置了模型的常量參數(shù)、星座參數(shù)解的范圍以及QoS閾值。其次,分析了所設(shè)計星座對中國區(qū)域的覆蓋情況。最后,對比分析了不同星座的效費比和QoS指標。

5.1 仿真參數(shù)設(shè)置

在STK仿真設(shè)定中,將目標區(qū)域—中國大陸按經(jīng)緯度3°×3°劃分為88個網(wǎng)格點。通過對網(wǎng)格點覆蓋數(shù)據(jù)的統(tǒng)計并通過式(1)計算區(qū)域CR。在計算用戶匹配度的過程中將時隙長度ΔT設(shè)置為0.5s,同時用戶的最低仰角設(shè)置為10°。考慮到本文是針對區(qū)域用戶設(shè)計星座,區(qū)域星座的衛(wèi)星數(shù)大多在50顆以內(nèi)。本文設(shè)置軌道平面數(shù)的范圍為4～9,衛(wèi)星總數(shù)不超過50顆。結(jié)合低軌衛(wèi)星的軌道范圍和范艾倫帶對衛(wèi)星通信的影響,軌道高度范圍設(shè)置為1000～1500km。最后,根據(jù)中國的緯度范圍,將軌道傾角范圍設(shè)置為40°～52°。

其他鏈路常量參數(shù)以及QoS閾值設(shè)定如表2所示。其中抗毀性閾值參照銥星設(shè)置為1.8。另外,遺傳禁忌搜索算法中,遺傳的種群大小、迭代次數(shù)、交叉以及變異概率分別設(shè)置為200、20、0.8、0.2。

表2 仿真參數(shù)表

5.2 仿真結(jié)果分析

根據(jù)遺傳禁忌算法優(yōu)化結(jié)果,最終的Walker星座構(gòu)型如圖4所示。星座包含4個軌道平面,每個軌道平面9顆星。每個軌道的傾角為49.5°,軌道高度為1150km。衛(wèi)星發(fā)射功率為50.4dBm,天線有效面積為0.92m2。如圖4所示,在STK中搭建了該星座,并生成衛(wèi)星軌道周期內(nèi)星間距離的數(shù)據(jù)。通過生成的數(shù)據(jù)進行軌道衛(wèi)星碰撞性分析,驗證了本文設(shè)計的星座不存在星座安全性問題。

圖4 STK星座模型

為了驗證設(shè)計算法的有效性和優(yōu)越性,圖5比較了遺傳禁忌混合算法(genetic tabu search algorithm,GTSA)、禁忌搜索算法(tabu search algorithm,TSA)和遺傳算法(genetic algorithm,GA)3種智能算法用于解決模型(4)的性能。如圖5所示,遺傳禁忌算法在75代已經(jīng)收斂于最優(yōu)值,而禁忌搜索算法需要100多代才會收斂。同時,遺傳算法由于缺乏局部尋優(yōu)能力,收斂速度較慢,在搜索空間的尋優(yōu)能力較差,最終只能收斂于次優(yōu)解。綜上所述,在解決本文方案上,設(shè)計的算法比其他兩種算法的收斂性和尋優(yōu)能力更突出。

圖5 算法性能比較

圖6顯示了本文設(shè)計的星座在采用網(wǎng)格點分割后的中國區(qū)域的平均覆蓋重數(shù)圖。可以看出,設(shè)計星座對中低緯度人口較為稠密的地區(qū)覆蓋重數(shù)較高,覆蓋在3重以上。對高緯度地區(qū)人煙稀少的地區(qū)覆蓋重數(shù)較低,覆蓋重數(shù)在3重以下。根據(jù)圖6的緯度覆蓋重數(shù)分析,設(shè)計星座能很好地匹配用戶地面用戶的分布,且對目標區(qū)域提供兩重以上的區(qū)域覆蓋。同時,在滿足用戶覆蓋要求的同時,星座中衛(wèi)星數(shù)量只有36顆,大大降低衛(wèi)星星座的成本。

圖6 設(shè)計星座的多重覆蓋

在STK中創(chuàng)建Global star、Iridium以及OneWeb星座,并在Matlab中建模利用式(4)計算以上星座的效費比。圖7比較了3個星座Global star、Iridium以及OneWeb和本文設(shè)計星座的效費比。如圖7所示,設(shè)計星座的效費比為3.51×104,是4個星座中最高的。這說明雖然Global star、Iridium以及OneWeb衛(wèi)星數(shù)比設(shè)計星座多,但是它們沒有特定的面向某個區(qū)域覆蓋,并不能精準針對中國區(qū)域衛(wèi)星用戶的需求。相反,設(shè)計星座完全考慮中國用戶分布情況,可以用較少的衛(wèi)星數(shù)達到較高的性能,避免了衛(wèi)星資源的冗余和星座成本的增加。

圖7 不同星座的效費比比較

通過在STK中搭建設(shè)計的星座和Global star、Iridium以及OneWeb星座,能夠生成相關(guān)的覆蓋和鏈路數(shù)據(jù),并在Matlab中按式(1)～(3)分別計算各個星座的QoS指標。圖8比較了設(shè)計星座和Global star、Iridium以及OneWeb星座的QoS指標。因為信噪比和BER僅是用于計算鏈路容量的指標。本文在仿真時,設(shè)置以上3個星座和本文星座的BER和信噪比相同。因此,圖8忽略了以上兩項指標的比較。如圖8所示,得出以下3點結(jié)論:①OneWeb的用戶匹配度為0.9846,是4個星座中最高的。然而,它是由720顆衛(wèi)星組成,遠遠高于本設(shè)計的36顆。衛(wèi)星數(shù)量越多代表衛(wèi)星星座的建設(shè)成本越高。本文優(yōu)化目標效費比可以表達星座的性能和成本的權(quán)衡,圖7的結(jié)論證明了OneWeb的效費比低于本文設(shè)計星座的效費比。本文設(shè)計星座的用戶匹配度為0.8295,雖然低于OneWeb,但是高于Global star和Iridium,且滿足要求的閾值0.8,即滿足中國地區(qū)80%的用戶需求。②其次,本文設(shè)計星座對目標區(qū)域的CR和其他3個星座相同,都能達到100%覆蓋目標區(qū)域。因此,本文星座能夠給目標區(qū)域提供完整的覆蓋。③最后,本文設(shè)計星座的抗毀性為1.8325。它雖然低于OneWeb星座,但高于Global star和Iridium。由此也說明在抗毀性指標方面,本文方案設(shè)計的星座也能做到很好的性能和成本的折衷。

圖8 不同星座的QoS指標比較

6 結(jié)論

在本文中,面向中國大陸區(qū)域,提出了一種基于QoS保障的低軌衛(wèi)星星座設(shè)計方法。本文以星座提供給目標區(qū)域的單位時間容量和網(wǎng)絡(luò)荷載總成本的比值-效費比為優(yōu)化目標,并在服務(wù)質(zhì)量的約束下建立了優(yōu)化模型。采用設(shè)計的遺傳禁忌算法求解問題。仿真結(jié)果表明,在設(shè)定的星座參數(shù)解空間中,本文提出的算法相比于其他的兩個經(jīng)典算法具有更強的尋優(yōu)能力和收斂性。本文方案所設(shè)計的低軌衛(wèi)星星座匹配目標區(qū)域的覆蓋需求。同時,相比于其他星座,在成本和QoS性能方面有很好的均衡。