基于模糊層次分析的大型郵輪航行試驗質量風險評估

楊 坤，周 宏

(1. 江蘇科技大學 船舶與海洋工程學院 江蘇 鎮江 212000)

0 引 言

大型豪華郵輪的航行試驗作為建造過程的最后一步，其完成質量直接影響船舶的交付。航行試驗作為船舶建造企業交付船舶的重要依據，其順利進行在公司利益、公司聲譽等方面具有重要意義[2]。本文以大型豪華郵輪航行試驗的結構組成要素為依托，以質量風險為研究對象，立足某大型郵輪航行試驗，構建大型豪華郵輪航行試驗質量風險評估指標體系，采用模糊層次分析方法對其進行科學評估，最終得出航行試驗的風險評估結果。

1 模糊層次分析方法理論

模糊綜合評估方法應用模糊數學理論，適用于解決不確定信息的處理和綜合評估問題并能將一些模糊因素確定化[3]；層次分析方法是一種定性和定量相結合的多準則決策方法，對于處理多層次復雜系統的綜合評估問題具備優勢[4]。通過分析2 種方法的優勢和缺點，結合大型郵輪航行試驗的特點，提出一種模糊層次分析方法，使航行試驗質量風險的評估更加合理，該方法的流程圖如圖1 所示。

圖1 模糊層次分析法流程圖Fig. 1 Flow chart of fuzzy hierarchy analysis

1.1 風險評估指標體系的建立

1.1.1 建立層次結構模型

在層次分析法理論中，需要根據問題的實際情況和研究目的建立起一個能夠對研究對象的特征進行描述的獨立的低級層次結構。一般情況下，這個層級結構目標層、準則層和指標層3 層[5]。目標層指得是研究對象的總目標；準則層則是在目標層之下能夠對目標層產生影響的分類指標，該層指標在目標層下，屬于二級指標，指標層則是在準則層之下能夠對準則層產生影響的分類指標，該層指標是準則層下，屬于三級指標。層次結構的基本示意圖如圖2 所示。

圖2 層次結構示意圖Fig. 2 Schematic diagram of the hierarchy

1.1.2 確定評估的關鍵因素集合

建立好層級結構之后，需要確定評估的關鍵因素集合。設目標層（第一層指標）中所包含的評價對象有i個指標，將這i個評級指標用集合的形式來表達目標層，其評價因素集合構成為：

評價因素集合U中的每一個評價指標可能還包含若干個子因素，設第i個評價指標ui下的子層級指標的個數為j，那么ui則可以表示為：

除此之外，在模糊綜合評價方法中，還要建立用于評判的評價集合。評價集合是評價者對各個評價指標的評價標準，該標準是要對所要判斷的因素進行變化區間上的區分，每一種區分就代表著一種評價情況，如果評價者所給出的評語情況一共有n種，那么評語集合V則可以表示為：

其中vn表示第n種評價結果。

采用李斯特的五級量表法[6]衡量各個評價指標的風險大小。這5 個評語組成的評語集合可以表示V={V1,V2,V3,V4,V5}={高，較高，一般，較低，低}所對應的分值大小為5，4，3，2，1 分。評價標準如表1所 示。

表1 李斯特五級量化評語表Tab. 1 Liszt level 5 quantitative comment list

1.2 確定評價指標的權重

1.2.1 構建判斷矩陣

層次分析方法構建評估指標的判斷矩陣首先通過問卷調查法[7]讓各位權威專家對同一層級的評估指標進行兩兩比較構建出判斷矩陣，判斷矩陣的數值能夠直觀地反應不同指標因素對上一級指標影響程度的大小。在層次分析法中構造判斷矩陣的量化標準通常以表2 為準[8]。

表2 判斷矩陣的量化標準表Tab. 2 Table of quantification criteria for the judgment matrix

如果有n個指標，則判斷矩陣其中Cij代表相關因素i和因素j相對于目標的重要值。構建的判斷矩陣的形式見表3。

表3 判斷矩陣的形式Tab. 3 The form of the judgment matrix

1.2.2 算數平均法確定指標權重

權重的確定是實現量化評估的重要環節。算數平均法求取權重的原理是首先將判斷矩陣按照列進行歸一化處理，也就是每一個元素除以該元素所在列的所有元素的和，然后將歸一化的矩陣按行求和得到一個列向量，最后將該列向量的每一個元素除以n便得到各個評估指標對應的權重ω =[ω1,ω2,ω3,···,ωn]。其中：

1.2.3 判斷矩陣的一致性檢驗

層次分析法由于本身方法具有一定的主觀性，所以這種不一致性在層次分析法中是允許存在的，但是為了縮小判斷矩陣和客觀事實的偏差程度，需要對該矩陣進行一致性檢驗，通過定義某些指標，讓這些指標滿足一定的條件，就說明給矩陣是能夠通過一致性檢驗的。根據矩陣理論，可以利用判斷矩陣特征值的變化來檢驗判斷矩陣的一致性程度。一致性檢驗的方法如下：

計算一致性指標

式中n是判斷矩陣A 的階數。

查找相應的一致性指標RI,對于n=1～9 階判斷矩陣的RI值如表4 所示。

表4 判斷矩陣的RI 取值Tab. 4 The RI of the judgment matrix is valued

計算一致性比例

一致性比例CR越小則表示指標評價矩陣的一致性越好，規定計算得出的CR＜0.1時，判斷矩陣滿足一致性檢驗要求。

1.3 確定評估因素的隸屬度矩陣

在構建了等級評判集合后，需要確定每一個單因素Ui關于評語集合中各個評語等級的隸屬程度，進而得到模糊關系矩陣，又稱為隸屬度矩陣。如果評價因素集合U中第i個因素對評語集合V中的第一個元素的隸屬度為ri1，那么對第i個元素單因素評價的結果，用模糊集合Ri來表示，即

同理，以此類推，獲得模糊綜合評價模糊關系矩陣：

其中Ri是對第i個因素的評價結果；rij是第i個因素對第j個評價等級的隸屬度 (i∈[1,m],j∈[1,n])，反映評價因素與評價等級之間用隸屬度表示的模糊關系；m是被評價因素的數目，n是評判集合中評價等級的數目。

1.4 模糊綜合合成

在確定評價指標權重矢量以及單因素隸屬度矩陣之后，利用合適的模糊合成算子，將權重矢量和隸屬度矩陣合成得到各個被評價對象的模糊綜合評估結果矢量。通過對得到的指標層權重矢量和指標層隸屬度矩陣進行合成運算可以得出準則層各個指標的模糊評估結果，然后對準則層各個指標的評價結果進行第二次綜合評估便可以得到目標層的評估結果。采用的模糊合成算子是模糊線性加權平均變換算子[9]來求取評估結果，公式如下：

其中

在得到最終的評估向量B之后，為了更加直接反映評估結果，將評估結果向量B和五分制的評語集合進行合成計算得到最終的評估數值結果：

2 實例分析

運用模糊層次綜合評估方法，對某大型豪華郵輪航行試驗質量風險進行例證分析。

2.1 質量風險評估指標體系的建立

大型豪華郵輪航行試驗具有包含的試驗科目多、試驗周期長、試驗要求高、涉及面廣的特點，顯然這是一項非常龐大的系統性工程。基于系統工程思想，在進行航行試驗質量風險評估指標體系建立的過程中，需要多角度多層次建立評估體系，對影響航行試驗整體質量的多方面因素進行全面分析，構建如圖3所示的質量風險評估指標體系。

圖3 質量風險評估指標體系Fig. 3 Quality risk assessment index system

2.2 確定評價的關鍵因素集合

2.2.1 評價因素集合的構建

確定以下評估因素集合：第一層評估指標U={U1,U2}；第二層評估指標為U1={U11,U12}，U2={U21,U22,U23,U24}，U3={U31,U32,U33,U34}，U4={U41,U42,U43,U44}，U5={U51,U52,U53,U54}，U6={U61,U62}。

2.2.2 評語集合的構建

評語集合為V={V1,V2,V3,V4,V5}={高，較高，一般，較低，低}。為了用數字直觀的顯示風險的評估大小，采用五分制和每個評估等級相對應，即{高，較高，一般，較低，低}={5，4，3，2，1}。

2.3 評估指標權重的確定

2.3.1 二級評估指標判斷矩陣分析

通過表5可以得出U1下各個二級指標的權重ω′1=[ω11,ω12]=[0.25,0.75]。

表5 U1 判斷矩陣分析表Tab. 5 U1 judgment matrix analysis table

通過表6 可以得出U2下各個二級指標的權重ω′2=[ω21,ω22,ω23,ω24]=[0.366 8,0.150 8,0.281 1,0.201 3]。

表6 U2 判斷矩陣分析表Tab. 6 U2 judgment matrix analysis table

通過表7可以得出U3下各個二級指標的權重ω′3=[ω31,ω32,ω33,ω34]=[0.4771,0.1282,0.1382,0.256 4]。

表7 U3 判斷矩陣分析表Tab. 7 U3 judgment matrix analysis table

通過表8可以得出U4下各個二級指標的權重ω′4=[ω41,ω42,ω43,ω44]=[0.3293,0.2577,0.2994,0.113 7]。

表8 U4 判斷矩陣分析表Tab. 8 U4 judgment matrix analysis table

通過表9 可以得出U5下各個二級指標的權重ω′5=[ω51,ω52,ω53,ω54]=[0.259 7,0.350 6,0.129 9,0.259 7]。

表9 U5 判斷矩陣分析表Tab. 9 U5 judgment matrix analysis table

通過表10可以得出U6下各個二級指標的權重ω′6=[ω61,ω62]=[0.6667,0.3333]。

表10 U6 判斷矩陣分析表Tab. 10 U6 judgment matrix analysis table

2.3.2 一級評估指標判斷矩陣分析

通過表11 可以得出U下各個一級指標權重ω =[ω1,ω2,ω3,ω4,ω5,ω6]=[0.3192, 0.2133, 0.0813, 0.1718,0.1303, 0.0841]。

表11 U 判斷矩陣分析表Tab. 11 U judgment matrix analysis table

2.4 確定單因素的隸屬度矩陣

根據專家給出的評估結果，單因素指標關于各個評語等級的隸屬度：

根據公式可以求得單因素指標關于評語集合V中各個評語等級的隸屬度如下：

2.5 模糊綜合評估

2.5.1 二級模糊綜合評估

在得到二級指標的權重以及二級指標各個單因素關于各個評語等級的隸屬度后，將二級指標的權重和各個單因素的隸屬度通過模糊線性加權平均變換算子進行模糊運算從而獲得一級指標的評估結果。

U1的評估結果：

U2的評估結果：

U3的評估結果：

U4的評估結果:

U5的評估結果：

U6的評估結果：

2.5.2 一級模糊綜合評估：

通過二級模糊綜合評估得到了各個一級指標的評價結果，將其表示成矩陣的形式為：B’= [B1,B2,B3,B4,B5,B6]T。

各個一級指標的權重也已經確定，將權重ω=[ω1,ω2,ω3,ω4,ω5,ω6]。B’通過模糊線性加權平均變換算子進行模糊運算獲得總的評估結果B，如下：B=ω·B′=[ω1, ω2, ω3, ω4, ω5, ω6][B1,B2,B3,B4,B5,B6]T=[0.138 8，0.336 5，0.306 3，0.187 8，0.030 9]。

2.6 評估結果的最終實現

根據式（10）評估總目標的最終分值為：

第一級指標因素的評估結果見表12。

表12 各一級指標因素的評估結果Tab. 12 Evaluation results of the first level factors

豪華郵輪航行試驗質量風險的綜合評估分數為3.365 8，介于評語等級中的一般和較高之間，所以可以判斷評估結果為風險水平一般偏較高。

3 結 語

1）結合航行試驗實際情況，主要考慮影響航行試驗質量的六大因素，構建了大型郵輪航行試驗項目質量風險評估指標體系，利用層次分析法計算各個指標的權重系數，再利用模糊綜合評估方法進行綜合評估。

2）最終的綜合評估價結果表明實例分析中的航行試驗現階段的質量風險值為3.365 8，風險等級處于一般偏較高水平，其中一級指標中風險分數最高的是環境風險U6，風險結果為3.833 3。環境風險接近較高風險等級，表明在航行試驗過程中，對航行試驗的質量影響最大的使環境風險。其次是物資保障風險U3和船舶設備風險U1，分別為3.551 8 和3.551 0，風險水平處于一般徧較高，表明后續航行試驗開展過程中應當對船舶設備和物資保障風險加強防范，制定相應的措施來降低或者屏蔽風險。