基于模糊層次分析的大型郵輪航行試驗(yàn)質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)評估

楊 坤，周 宏

(1. 江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院 江蘇 鎮(zhèn)江 212000)

0 引 言

大型豪華郵輪的航行試驗(yàn)作為建造過程的最后一步，其完成質(zhì)量直接影響船舶的交付。航行試驗(yàn)作為船舶建造企業(yè)交付船舶的重要依據(jù)，其順利進(jìn)行在公司利益、公司聲譽(yù)等方面具有重要意義[2]。本文以大型豪華郵輪航行試驗(yàn)的結(jié)構(gòu)組成要素為依托，以質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)為研究對象，立足某大型郵輪航行試驗(yàn)，構(gòu)建大型豪華郵輪航行試驗(yàn)質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)評估指標(biāo)體系，采用模糊層次分析方法對其進(jìn)行科學(xué)評估，最終得出航行試驗(yàn)的風(fēng)險(xiǎn)評估結(jié)果。

1 模糊層次分析方法理論

模糊綜合評估方法應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)理論，適用于解決不確定信息的處理和綜合評估問題并能將一些模糊因素確定化[3]；層次分析方法是一種定性和定量相結(jié)合的多準(zhǔn)則決策方法，對于處理多層次復(fù)雜系統(tǒng)的綜合評估問題具備優(yōu)勢[4]。通過分析2 種方法的優(yōu)勢和缺點(diǎn)，結(jié)合大型郵輪航行試驗(yàn)的特點(diǎn)，提出一種模糊層次分析方法，使航行試驗(yàn)質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)的評估更加合理，該方法的流程圖如圖1 所示。

圖1 模糊層次分析法流程圖Fig. 1 Flow chart of fuzzy hierarchy analysis

1.1 風(fēng)險(xiǎn)評估指標(biāo)體系的建立

1.1.1 建立層次結(jié)構(gòu)模型

在層次分析法理論中，需要根據(jù)問題的實(shí)際情況和研究目的建立起一個(gè)能夠?qū)ρ芯繉ο蟮奶卣鬟M(jìn)行描述的獨(dú)立的低級層次結(jié)構(gòu)。一般情況下，這個(gè)層級結(jié)構(gòu)目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和指標(biāo)層3 層[5]。目標(biāo)層指得是研究對象的總目標(biāo)；準(zhǔn)則層則是在目標(biāo)層之下能夠?qū)δ繕?biāo)層產(chǎn)生影響的分類指標(biāo)，該層指標(biāo)在目標(biāo)層下，屬于二級指標(biāo)，指標(biāo)層則是在準(zhǔn)則層之下能夠?qū)?zhǔn)則層產(chǎn)生影響的分類指標(biāo)，該層指標(biāo)是準(zhǔn)則層下，屬于三級指標(biāo)。層次結(jié)構(gòu)的基本示意圖如圖2 所示。

圖2 層次結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 2 Schematic diagram of the hierarchy

1.1.2 確定評估的關(guān)鍵因素集合

建立好層級結(jié)構(gòu)之后，需要確定評估的關(guān)鍵因素集合。設(shè)目標(biāo)層（第一層指標(biāo)）中所包含的評價(jià)對象有i個(gè)指標(biāo)，將這i個(gè)評級指標(biāo)用集合的形式來表達(dá)目標(biāo)層，其評價(jià)因素集合構(gòu)成為：

評價(jià)因素集合U中的每一個(gè)評價(jià)指標(biāo)可能還包含若干個(gè)子因素，設(shè)第i個(gè)評價(jià)指標(biāo)ui下的子層級指標(biāo)的個(gè)數(shù)為j，那么ui則可以表示為：

除此之外，在模糊綜合評價(jià)方法中，還要建立用于評判的評價(jià)集合。評價(jià)集合是評價(jià)者對各個(gè)評價(jià)指標(biāo)的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，該標(biāo)準(zhǔn)是要對所要判斷的因素進(jìn)行變化區(qū)間上的區(qū)分，每一種區(qū)分就代表著一種評價(jià)情況，如果評價(jià)者所給出的評語情況一共有n種，那么評語集合V則可以表示為：

其中vn表示第n種評價(jià)結(jié)果。

采用李斯特的五級量表法[6]衡量各個(gè)評價(jià)指標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)大小。這5 個(gè)評語組成的評語集合可以表示V={V1,V2,V3,V4,V5}={高，較高，一般，較低，低}所對應(yīng)的分值大小為5，4，3，2，1 分。評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)如表1所 示。

表1 李斯特五級量化評語表Tab. 1 Liszt level 5 quantitative comment list

1.2 確定評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重

1.2.1 構(gòu)建判斷矩陣

層次分析方法構(gòu)建評估指標(biāo)的判斷矩陣首先通過問卷調(diào)查法[7]讓各位權(quán)威專家對同一層級的評估指標(biāo)進(jìn)行兩兩比較構(gòu)建出判斷矩陣，判斷矩陣的數(shù)值能夠直觀地反應(yīng)不同指標(biāo)因素對上一級指標(biāo)影響程度的大小。在層次分析法中構(gòu)造判斷矩陣的量化標(biāo)準(zhǔn)通常以表2 為準(zhǔn)[8]。

表2 判斷矩陣的量化標(biāo)準(zhǔn)表Tab. 2 Table of quantification criteria for the judgment matrix

如果有n個(gè)指標(biāo)，則判斷矩陣其中Cij代表相關(guān)因素i和因素j相對于目標(biāo)的重要值。構(gòu)建的判斷矩陣的形式見表3。

表3 判斷矩陣的形式Tab. 3 The form of the judgment matrix

1.2.2 算數(shù)平均法確定指標(biāo)權(quán)重

權(quán)重的確定是實(shí)現(xiàn)量化評估的重要環(huán)節(jié)。算數(shù)平均法求取權(quán)重的原理是首先將判斷矩陣按照列進(jìn)行歸一化處理，也就是每一個(gè)元素除以該元素所在列的所有元素的和，然后將歸一化的矩陣按行求和得到一個(gè)列向量，最后將該列向量的每一個(gè)元素除以n便得到各個(gè)評估指標(biāo)對應(yīng)的權(quán)重ω =[ω1,ω2,ω3,···,ωn]。其中：

1.2.3 判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)

層次分析法由于本身方法具有一定的主觀性，所以這種不一致性在層次分析法中是允許存在的，但是為了縮小判斷矩陣和客觀事實(shí)的偏差程度，需要對該矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，通過定義某些指標(biāo)，讓這些指標(biāo)滿足一定的條件，就說明給矩陣是能夠通過一致性檢驗(yàn)的。根據(jù)矩陣?yán)碚?，可以利用判斷矩陣特征值的變化來檢驗(yàn)判斷矩陣的一致性程度。一致性檢驗(yàn)的方法如下：

計(jì)算一致性指標(biāo)

式中n是判斷矩陣A 的階數(shù)。

查找相應(yīng)的一致性指標(biāo)RI,對于n=1～9 階判斷矩陣的RI值如表4 所示。

表4 判斷矩陣的RI 取值Tab. 4 The RI of the judgment matrix is valued

計(jì)算一致性比例

一致性比例CR越小則表示指標(biāo)評價(jià)矩陣的一致性越好，規(guī)定計(jì)算得出的CR＜0.1時(shí)，判斷矩陣滿足一致性檢驗(yàn)要求。

1.3 確定評估因素的隸屬度矩陣

在構(gòu)建了等級評判集合后，需要確定每一個(gè)單因素Ui關(guān)于評語集合中各個(gè)評語等級的隸屬程度，進(jìn)而得到模糊關(guān)系矩陣，又稱為隸屬度矩陣。如果評價(jià)因素集合U中第i個(gè)因素對評語集合V中的第一個(gè)元素的隸屬度為ri1，那么對第i個(gè)元素單因素評價(jià)的結(jié)果，用模糊集合Ri來表示，即

同理，以此類推，獲得模糊綜合評價(jià)模糊關(guān)系矩陣：

其中Ri是對第i個(gè)因素的評價(jià)結(jié)果；rij是第i個(gè)因素對第j個(gè)評價(jià)等級的隸屬度 (i∈[1,m],j∈[1,n])，反映評價(jià)因素與評價(jià)等級之間用隸屬度表示的模糊關(guān)系；m是被評價(jià)因素的數(shù)目，n是評判集合中評價(jià)等級的數(shù)目。

1.4 模糊綜合合成

在確定評價(jià)指標(biāo)權(quán)重矢量以及單因素隸屬度矩陣之后，利用合適的模糊合成算子，將權(quán)重矢量和隸屬度矩陣合成得到各個(gè)被評價(jià)對象的模糊綜合評估結(jié)果矢量。通過對得到的指標(biāo)層權(quán)重矢量和指標(biāo)層隸屬度矩陣進(jìn)行合成運(yùn)算可以得出準(zhǔn)則層各個(gè)指標(biāo)的模糊評估結(jié)果，然后對準(zhǔn)則層各個(gè)指標(biāo)的評價(jià)結(jié)果進(jìn)行第二次綜合評估便可以得到目標(biāo)層的評估結(jié)果。采用的模糊合成算子是模糊線性加權(quán)平均變換算子[9]來求取評估結(jié)果，公式如下：

其中

在得到最終的評估向量B之后，為了更加直接反映評估結(jié)果，將評估結(jié)果向量B和五分制的評語集合進(jìn)行合成計(jì)算得到最終的評估數(shù)值結(jié)果：

2 實(shí)例分析

運(yùn)用模糊層次綜合評估方法，對某大型豪華郵輪航行試驗(yàn)質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行例證分析。

2.1 質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)評估指標(biāo)體系的建立

大型豪華郵輪航行試驗(yàn)具有包含的試驗(yàn)科目多、試驗(yàn)周期長、試驗(yàn)要求高、涉及面廣的特點(diǎn)，顯然這是一項(xiàng)非常龐大的系統(tǒng)性工程?；谙到y(tǒng)工程思想，在進(jìn)行航行試驗(yàn)質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)評估指標(biāo)體系建立的過程中，需要多角度多層次建立評估體系，對影響航行試驗(yàn)整體質(zhì)量的多方面因素進(jìn)行全面分析，構(gòu)建如圖3所示的質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)評估指標(biāo)體系。

圖3 質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)評估指標(biāo)體系Fig. 3 Quality risk assessment index system

2.2 確定評價(jià)的關(guān)鍵因素集合

2.2.1 評價(jià)因素集合的構(gòu)建

確定以下評估因素集合：第一層評估指標(biāo)U={U1,U2}；第二層評估指標(biāo)為U1={U11,U12}，U2={U21,U22,U23,U24}，U3={U31,U32,U33,U34}，U4={U41,U42,U43,U44}，U5={U51,U52,U53,U54}，U6={U61,U62}。

2.2.2 評語集合的構(gòu)建

評語集合為V={V1,V2,V3,V4,V5}={高，較高，一般，較低，低}。為了用數(shù)字直觀的顯示風(fēng)險(xiǎn)的評估大小，采用五分制和每個(gè)評估等級相對應(yīng)，即{高，較高，一般，較低，低}={5，4，3，2，1}。

2.3 評估指標(biāo)權(quán)重的確定

2.3.1 二級評估指標(biāo)判斷矩陣分析

通過表5可以得出U1下各個(gè)二級指標(biāo)的權(quán)重ω′1=[ω11,ω12]=[0.25,0.75]。

表5 U1 判斷矩陣分析表Tab. 5 U1 judgment matrix analysis table

通過表6 可以得出U2下各個(gè)二級指標(biāo)的權(quán)重ω′2=[ω21,ω22,ω23,ω24]=[0.366 8,0.150 8,0.281 1,0.201 3]。

表6 U2 判斷矩陣分析表Tab. 6 U2 judgment matrix analysis table

通過表7可以得出U3下各個(gè)二級指標(biāo)的權(quán)重ω′3=[ω31,ω32,ω33,ω34]=[0.4771,0.1282,0.1382,0.256 4]。

表7 U3 判斷矩陣分析表Tab. 7 U3 judgment matrix analysis table

通過表8可以得出U4下各個(gè)二級指標(biāo)的權(quán)重ω′4=[ω41,ω42,ω43,ω44]=[0.3293,0.2577,0.2994,0.113 7]。

表8 U4 判斷矩陣分析表Tab. 8 U4 judgment matrix analysis table

通過表9 可以得出U5下各個(gè)二級指標(biāo)的權(quán)重ω′5=[ω51,ω52,ω53,ω54]=[0.259 7,0.350 6,0.129 9,0.259 7]。

表9 U5 判斷矩陣分析表Tab. 9 U5 judgment matrix analysis table

通過表10可以得出U6下各個(gè)二級指標(biāo)的權(quán)重ω′6=[ω61,ω62]=[0.6667,0.3333]。

表10 U6 判斷矩陣分析表Tab. 10 U6 judgment matrix analysis table

2.3.2 一級評估指標(biāo)判斷矩陣分析

通過表11 可以得出U下各個(gè)一級指標(biāo)權(quán)重ω =[ω1,ω2,ω3,ω4,ω5,ω6]=[0.3192, 0.2133, 0.0813, 0.1718,0.1303, 0.0841]。

表11 U 判斷矩陣分析表Tab. 11 U judgment matrix analysis table

2.4 確定單因素的隸屬度矩陣

根據(jù)專家給出的評估結(jié)果，單因素指標(biāo)關(guān)于各個(gè)評語等級的隸屬度：

根據(jù)公式可以求得單因素指標(biāo)關(guān)于評語集合V中各個(gè)評語等級的隸屬度如下：

2.5 模糊綜合評估

2.5.1 二級模糊綜合評估

在得到二級指標(biāo)的權(quán)重以及二級指標(biāo)各個(gè)單因素關(guān)于各個(gè)評語等級的隸屬度后，將二級指標(biāo)的權(quán)重和各個(gè)單因素的隸屬度通過模糊線性加權(quán)平均變換算子進(jìn)行模糊運(yùn)算從而獲得一級指標(biāo)的評估結(jié)果。

U1的評估結(jié)果：

U2的評估結(jié)果：

U3的評估結(jié)果：

U4的評估結(jié)果:

U5的評估結(jié)果：

U6的評估結(jié)果：

2.5.2 一級模糊綜合評估：

通過二級模糊綜合評估得到了各個(gè)一級指標(biāo)的評價(jià)結(jié)果，將其表示成矩陣的形式為：B’= [B1,B2,B3,B4,B5,B6]T。

各個(gè)一級指標(biāo)的權(quán)重也已經(jīng)確定，將權(quán)重ω=[ω1,ω2,ω3,ω4,ω5,ω6]。B’通過模糊線性加權(quán)平均變換算子進(jìn)行模糊運(yùn)算獲得總的評估結(jié)果B，如下：B=ω·B′=[ω1, ω2, ω3, ω4, ω5, ω6][B1,B2,B3,B4,B5,B6]T=[0.138 8，0.336 5，0.306 3，0.187 8，0.030 9]。

2.6 評估結(jié)果的最終實(shí)現(xiàn)

根據(jù)式（10）評估總目標(biāo)的最終分值為：

第一級指標(biāo)因素的評估結(jié)果見表12。

表12 各一級指標(biāo)因素的評估結(jié)果Tab. 12 Evaluation results of the first level factors

豪華郵輪航行試驗(yàn)質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)的綜合評估分?jǐn)?shù)為3.365 8，介于評語等級中的一般和較高之間，所以可以判斷評估結(jié)果為風(fēng)險(xiǎn)水平一般偏較高。

3 結(jié) 語

1）結(jié)合航行試驗(yàn)實(shí)際情況，主要考慮影響航行試驗(yàn)質(zhì)量的六大因素，構(gòu)建了大型郵輪航行試驗(yàn)項(xiàng)目質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)評估指標(biāo)體系，利用層次分析法計(jì)算各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，再利用模糊綜合評估方法進(jìn)行綜合評估。

2）最終的綜合評估價(jià)結(jié)果表明實(shí)例分析中的航行試驗(yàn)現(xiàn)階段的質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)值為3.365 8，風(fēng)險(xiǎn)等級處于一般偏較高水平，其中一級指標(biāo)中風(fēng)險(xiǎn)分?jǐn)?shù)最高的是環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)U6，風(fēng)險(xiǎn)結(jié)果為3.833 3。環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)接近較高風(fēng)險(xiǎn)等級，表明在航行試驗(yàn)過程中，對航行試驗(yàn)的質(zhì)量影響最大的使環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)。其次是物資保障風(fēng)險(xiǎn)U3和船舶設(shè)備風(fēng)險(xiǎn)U1，分別為3.551 8 和3.551 0，風(fēng)險(xiǎn)水平處于一般徧較高，表明后續(xù)航行試驗(yàn)開展過程中應(yīng)當(dāng)對船舶設(shè)備和物資保障風(fēng)險(xiǎn)加強(qiáng)防范，制定相應(yīng)的措施來降低或者屏蔽風(fēng)險(xiǎn)。