地震儀與鉆孔應(yīng)變儀聯(lián)合測定近震Pg波速度

趙樹賢 張永慶 邱澤華 唐 磊

1 應(yīng)急管理部國家自然災(zāi)害防治研究院,北京市安寧莊路1號,100085 2 中國地震臺(tái)網(wǎng)中心,北京市三里河南橫街5號,100045

地震波是典型的應(yīng)力波,即應(yīng)力擾動(dòng)的傳播[1]。應(yīng)力擾動(dòng)同時(shí)產(chǎn)生2種效應(yīng):運(yùn)動(dòng)效應(yīng)和變形效應(yīng)[2-3],這2種效應(yīng)之間是同因共變關(guān)系。現(xiàn)代地震儀觀測的是空間運(yùn)動(dòng)效應(yīng),即振動(dòng)速度;而鉆孔應(yīng)變儀觀測的是水平變形效應(yīng),即振動(dòng)應(yīng)變。雖然二者觀測的都是振動(dòng)位移偏導(dǎo)數(shù),但地震儀觀測的是振動(dòng)位移關(guān)于時(shí)間的偏導(dǎo)數(shù),應(yīng)變儀觀測的是振動(dòng)位移關(guān)于空間的偏導(dǎo)數(shù)[4]。因此,將地震儀與應(yīng)變儀聯(lián)合起來可以對地震波進(jìn)行更全面的觀測,以獲得更豐富的信息[5]。

測定地震波的速度以獲取地球內(nèi)部的速度結(jié)構(gòu)是測震學(xué)一項(xiàng)重要的基礎(chǔ)性工作。目前,測定地震波視速度的方法主要有2種:一是用分開一定距離的2臺(tái)地震儀觀測同一地震波,確定其到時(shí)差,求出地震波掠過2臺(tái)地震儀的平均速度,以此作為地震波在2臺(tái)地震儀連線方向上的視速度;二是用同一地點(diǎn)的一臺(tái)地震儀和一臺(tái)應(yīng)變儀觀測同一地震波,基于任一時(shí)刻地震儀觀測的振動(dòng)速度和應(yīng)變儀觀測的振動(dòng)應(yīng)變,應(yīng)用波動(dòng)方程求出地震波在任意水平方向上的瞬時(shí)視速度,據(jù)此可求出地震波的水平視速度和方向。目前,對于地震儀及應(yīng)變儀觀測數(shù)據(jù)的應(yīng)用研究都是基于低頻遠(yuǎn)震波開展的[4-7],尚無基于高頻近震波的應(yīng)用研究。

2017年中國地震局地殼應(yīng)力研究所對高臺(tái)、湟源、仁和、通化4個(gè)地震臺(tái)的鉆孔應(yīng)變儀數(shù)采設(shè)備進(jìn)行升級改造,將采樣率提升至100 Hz。本文聯(lián)合仁和臺(tái)地震儀與鉆孔應(yīng)變儀數(shù)據(jù),采用滑動(dòng)分析方法,綜合考慮反射波影響和測定效度,給出仁和臺(tái)高頻近震Pg波速度。

1 原 理

地震儀與應(yīng)變儀共同觀測的是因地震波入射而在地表出現(xiàn)的沿著水平方向傳播的視面波,包括由P波、SV波、瑞利波入射產(chǎn)生的視縱波和由SH波、勒夫波入射產(chǎn)生的視橫波[5-6]。假設(shè)視縱波的傳播方向?yàn)镽,傳播速度為αR,在滿足平面波的條件下,對于任意水平方向X(X與R的夾角為δ),地震儀觀測的振動(dòng)速度vX與應(yīng)變儀觀測的正應(yīng)變?chǔ)臱X之間存在共變關(guān)系[8]:

(1)

假設(shè)視橫波的傳播方向?yàn)镽,傳播速度為βR,在滿足平面波的條件下,對于任意水平方向X(X與R的夾角為δ),地震儀觀測的水平切向Y(其方位角等于X方位角加90°)的振動(dòng)速度vY與應(yīng)變儀觀測的水平剪應(yīng)變?chǔ)臱Y之間存在共變關(guān)系[8]:

(2)

理論上可應(yīng)用式(1)測定Pg波速度,應(yīng)用式(2)測定Sg波速度。但對于近震來說,Pg波未完全結(jié)束,Sg波就到了,盡管Pg波不會(huì)干擾直達(dá)SH波,但Pg波的散射波會(huì)干擾SH波,從而降低Sg波速度測定的準(zhǔn)確性,因此本文僅測定Pg波速度。

2 數(shù) 據(jù)

通過對比地震儀與鉆孔應(yīng)變儀的地震波波形發(fā)現(xiàn),對于震級4.0以上、信噪比較高的近震Pg波,2條觀測曲線之間存在顯著的相位延遲(0.40 s左右),且僅在頭部高度負(fù)相關(guān)(綠色陰影),如圖1所示。

圖1 地震儀與鉆孔應(yīng)變儀觀測的近震Pg波曲線對比Fig.1 Comparison of Pg wave curves observed by seismometer and borehole strainmeter

3 Pg波速度測定方法

Pg波速度測定具體步驟如下:

1)截取出同一臺(tái)站地震儀和鉆孔應(yīng)變儀觀測同一近震的數(shù)據(jù)。

2)計(jì)算近震的震中距Δ和臺(tái)站處地震射線的方位角θ。

3)計(jì)算地震儀徑向振動(dòng)速度vR和鉆孔應(yīng)變儀徑向正應(yīng)變?chǔ)臨R。

4)基于共同的時(shí)間橫軸,繪制地震儀觀測徑向振動(dòng)速度vR曲線和應(yīng)變儀觀測徑向正應(yīng)變?chǔ)臨R曲線,并確定頭部高度負(fù)相關(guān)區(qū)域范圍。

5)應(yīng)用式(1)(δ=0),在頭部高度負(fù)相關(guān)區(qū)域進(jìn)行固定點(diǎn)數(shù)滑動(dòng)窗口的線性相關(guān)分析和線性回歸分析,得到每個(gè)樣本點(diǎn)滑動(dòng)窗口的測定效度和測定速度值,將測定效度最大的滑動(dòng)窗口測定的速度值作為該地震的視縱波速度αR,對應(yīng)的測定效度稱為該地震的測定效度r,反映用該地震測定視縱波速度αR的準(zhǔn)確性。

6)根據(jù)視速度定理[3],計(jì)算產(chǎn)生此視縱波Pg波速度α:

α=αRsinI

(3)

式中,I為地震波的入射角。

4 仁和臺(tái)Pg波速度測定

應(yīng)用上述方法測定仁和臺(tái)近震Pg波速度,測速中用到的基本參數(shù)包括:仁和臺(tái)地理坐標(biāo)(101.74°E,26.50°N)、面應(yīng)變靈敏系數(shù)A(0.36)及剪應(yīng)變靈敏系數(shù)B(0.73)[9]。表1為聯(lián)合測速用的6個(gè)震級較大、信噪比較高的地震信息,根據(jù)震中位置及臺(tái)站坐標(biāo)計(jì)算的地震有關(guān)參數(shù)如表2所示。

表1 地震基本信息Tab.1 Basic information of earthquakes

表2 仁和臺(tái)近震Pg波速度聯(lián)合測定結(jié)果Tab.2 Combined measurement results of local earthquake Pg wave velocity of Renhe station

在利用近震數(shù)據(jù)測定Pg波速度時(shí),需要考慮以下2個(gè)因素:1)莫霍面和康拉德面反射波的影響;2)測定效度。從全反射臨界距離開始,反射波的干擾影響隨著震中距的增大而逐漸減小,震中距在70～140 km范圍時(shí),反射波的影響大,測得的速度值實(shí)為Pg波和反射波的合成波速度,其值隨二者相位差的不同而忽高忽低,如表2中第2、4、6個(gè)地震;震中距大于140 km時(shí),反射波的影響小,實(shí)際測得的是接近單一的Pg波速度,其精度決定于測定效度,測定效度越大,精度越高,如表2中第1、3、5個(gè)地震。第1個(gè)地震的測定效度最接近-1,且其地震儀數(shù)據(jù)和應(yīng)變儀數(shù)據(jù)的均方根也最大,說明其信噪比最大,因此選擇第1個(gè)地震的測定結(jié)果5.98 km/s作為仁和臺(tái)近震Pg波速度的最終測定值。該結(jié)果與云南2015地殼速度模型[10]中上地殼P波速度(6.01 km/s)及Lei等[8]給出的云南地區(qū)上地殼P波速度(6.00 km/s)都很接近,說明本文提出的聯(lián)合測速方法是可行的,也說明鉆孔應(yīng)變儀的標(biāo)定是準(zhǔn)確的。

圖2為6次地震的觀測曲線及滑動(dòng)分析曲線,其中上圖為2種儀器觀測曲線,紅線為地震儀觀測的Pg波徑向振動(dòng)速度vR,藍(lán)線為鉆孔應(yīng)變儀觀測的Pg波徑向正應(yīng)變?chǔ)臨R;下圖為窗口滑動(dòng)分析曲線,紅線為滑動(dòng)線性回歸分析得到的視縱波速度αR,藍(lán)線為滑動(dòng)線性相關(guān)分析得到的測定效度r;2條黑豎線之間部分為頭部高度負(fù)相關(guān)區(qū)域,綠色部分為測定效度最大的窗口。為消除鉆孔應(yīng)變儀觀測數(shù)據(jù)的時(shí)間延遲影響,圖中εRR曲線是與vR曲線按最大負(fù)相關(guān)左移對齊后的曲線,鉆孔應(yīng)變儀數(shù)據(jù)時(shí)間延遲如表2所示。

圖2 6次地震的觀測曲線和滑動(dòng)分析曲線Fig.2 Observation and sliding analysis curves of 6 earthquakes

5 結(jié) 語

地震儀可在室內(nèi)進(jìn)行準(zhǔn)確標(biāo)定,其觀測數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性不存在問題。鉆孔應(yīng)變儀不僅要進(jìn)行從位移敏感元件到鋼筒內(nèi)壁應(yīng)變狀態(tài)的室內(nèi)標(biāo)定,還要進(jìn)行從鋼筒內(nèi)壁應(yīng)變狀態(tài)到所在區(qū)域應(yīng)變狀態(tài)的實(shí)地標(biāo)定,其觀測數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性主要取決于實(shí)地標(biāo)定結(jié)果。對比地震儀與應(yīng)變儀的觀測數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn),相對于地震儀數(shù)據(jù),鉆孔應(yīng)變儀數(shù)據(jù)要延遲0.40 s左右。這可能是由于地震儀是直接觀測所在區(qū)域的振動(dòng)速度,不存在相位延遲的問題;而鉆孔應(yīng)變儀觀測的是鋼筒內(nèi)壁的振動(dòng)應(yīng)變,是通過鋼筒、固結(jié)水泥、圍巖構(gòu)成的軸對稱結(jié)構(gòu)間接地感受所在區(qū)域的振動(dòng)應(yīng)變,造成所在區(qū)域振動(dòng)應(yīng)變與鋼筒內(nèi)壁振動(dòng)應(yīng)變之間出現(xiàn)相位延遲現(xiàn)象,其延遲大小取決于軸對稱結(jié)構(gòu)的阻尼大小,地震波的周期越短,阻尼就越大,產(chǎn)生的相位延遲也就越大。因此,當(dāng)遠(yuǎn)震低頻波到來時(shí),鉆孔應(yīng)變儀的相位延遲不顯著;當(dāng)近震高頻波到來時(shí),鉆孔應(yīng)變儀的相位延遲顯著,這也是本文在測定近震Pg波速度時(shí)考慮相位延遲問題的原因。

本文綜合利用地震儀與鉆孔應(yīng)變儀的近震數(shù)據(jù)測定Pg波速度值,得到仁和臺(tái)近震Pg波速度為5.98 km/s,該結(jié)果與前人研究結(jié)果相近,說明本文提出的聯(lián)合測速方法是可行的,也說明鉆孔應(yīng)變儀的標(biāo)定是準(zhǔn)確的。

經(jīng)過準(zhǔn)確標(biāo)定的鉆孔應(yīng)變儀得到的數(shù)據(jù)是真實(shí)準(zhǔn)確的應(yīng)變數(shù)據(jù),可以與地震儀一樣作為測震儀器使用。鉆孔應(yīng)變儀可以彌補(bǔ)地震儀在觀測低頻事件時(shí)的不足,如姑咱臺(tái)鉆孔應(yīng)變儀在汶川地震前觀測到大量短時(shí)壓性應(yīng)變異常事件,在蘆山地震前觀測到大量張性應(yīng)變異常事件,這是地震儀難以觀測到的。將地震儀數(shù)據(jù)與應(yīng)變儀數(shù)據(jù)聯(lián)合使用,必能在震源演化研究中發(fā)揮重要作用。

致謝:感謝蘇凱之研究員和薛兵研究員提供的幫助。