凸顯“量” 弱化“率”
——《分一分（一）》教學設計及思考

文|楊 梅 徐文琦

【教學內容】

北師大版三年級下冊第67～69 頁。

【課前思考】

一、叩問學生起點在哪兒

從知識結構上看，學生已經認識整數，現實生活中有平均分的經驗基礎，聽說也見過分數的形態，只是對分數意義的理解不清晰。從認知規律上看，整數到分數是數概念的一次擴展，學生能利用“一半”的生活經驗感悟分數產生的必要性，但較難理解分數既能表示一個具體的量，也能表示整體與部分的關系。由此發現，學生不是零起點，教師要依據學情明確分數的初步認識需要教什么，要重點教什么。

二、追問知識聯系在哪兒

對于分數意義的學習，教材分為兩個階段，三年級教學分數的初步認識和五年級教學分數的意義。細觀單元內容，知識點涵蓋比大小、運算、問題解決、分數與除法的關系等等，分析整個知識結構的關聯性與一致性，發現“分數單位”是核心概念之一。分數和整數一樣，都是用計數單位來表達的，它貫穿在分數意義、比大小、運算教學中。分數單位不僅有助于理解分數是“數”，像整數計數一樣可以數出來，也能幫助學生明晰分數運算的算理。對此前聯后延的核心概念，教師要整體把握設計，學生才能學得透徹，學得明白。

三、反問整體建構在哪兒

基于對知識結構及認知結構的分析，需要摒棄以零碎單一的知識點為載體的傳統課時教學，它在一定程度上割裂了知識之間的聯系。要站得高，看得遠，在厘清知識與認知結構的基礎上，關注方法與思維結構以增加學習的效度和深度。因此，我們在“認識分數”大單元教學中發現，從三年級第二課時開始，教材基本呈現的都是表示“率”，從而影響學生對于分數是“數”能表示“量”的理解，因此要延續整數認識的大觀念來認識分數的意義，感悟“量”，體會分數單位作為核心目標，突出分數的本質特征，從整體視角理解分數的意義，感悟分數與整數概念的一致性。

【教學過程】

一、以圖導入，喚醒數的價值

1.從數概念引出課題。

導入：過去，我們已經認識了很多數來表示物體的數量，你能快速說出這些小正方體有幾塊嗎？（從1000 塊-100 塊-10 塊-1塊，平均分成10 份，1 塊平均分成2 份，每一份是多少？怎么表示？）

師：是的，不到1 塊、一半、二分之一塊，整數不能表示，可以用分數表示，就是一個分數，今天，我們一起來認識分數。

2.學習分數的各部分名稱。

認識分數線、分子、分母，會寫、會讀。

【設計意圖：借助直觀說數，體會整數表達的是對完整個數的抽象；分數表達的是非完整數量的抽象，但它們都可以用來表示具體的數量。同時依托分一分，讓學生利用“一半”的生活經驗感悟分數產生的必要性，知道在數系的擴充中，分數是整數的延續，是數概念的一次擴展?！?/p>

二、數形相依，建構分數模型

2.小組合作探究，初步認識分數。

師：這些分數都表示誰的數量？一起來看看。（課件依次出示）

●活動一：請用以上分數表示出下圖中的涂色部分或圈出來的部分，小組合作完成。

活動要求：（1）觀察：圖形或物體有什么共同點？

（2）思考：分數與對應的圖，它們有什么聯系？

（3）表達：分數表示什么意思？

3.反饋交流。

（1）觀察發現：共同點都是平均分。

（2）思考發現：分母指的就是圖形（物體）平均分的份數，分子指的就是取的份數。

4.抽象分數概念。

生：因為不管是什么東西，只要把它平均分成3 份，取其中的1份，就能用表示它的數量。

小結：看來，把一個物體或圖形平均分成幾份大小，取其中的一份大小就是幾分之一，取幾份大小就是幾份之幾。

5.感悟分數單位的累加過程。

師：（聚焦第5 幅圖，動畫添加涂色部分）你有什么發現？

師：真不錯，用數一數的方法發現了整數和分數之間的聯系。

【設計意圖：提供豐富的現實材料讓學生從數形結合的表象“由表及里”地觀察、比較、分析，引導學生用發現問題、分析問題、解決問題的邏輯性找到分母、分子與平均分的份數、表示的份數之間的聯系，深入理解分數的本質。同時教學過程中，持續呈現分數表示數量的多少，加強學生對于分數表示“量”的認識，并滲透分數也是分數單位的累加?！?/p>

三、多元表征，凸顯分數本質

●活動二：創造一個分數。

1.出示活動要求，獨立完成。

（1）思考。你想創造一個什么分數？表示誰的數量？

（2）操作。利用不同形狀的紙折一折、涂一涂，也可以在紙上畫一畫。

（3）表達。在小組里說一說你創造的分數意義。

2.分層次呈現學生資源。

（1）交流你創造的分數表示的意義。

【設計意圖：讓學生經歷豐富自主的“創造分數”活動，將學生生成的素材充分挖掘，通過分析、討論等高頻率、多維度、深層面的交流鞏固分數意義，加深對分數是分數單位累加的認識，提高學生的分析、類比遷移能力和自主探索能力?！?/p>

四、借助模型，化具體為抽象

生：我發現它們都不到1 米。

2.在數軸中體現。

師：現在我把它們都移到了這條數軸上，利用剛才的發現，你還能聯想推理到什么？或是你有什么問題？

生：我想問為什么到數軸上沒有單位了？與剛才的有什么不同？

生：這些分數都在0 至1 之間，1 至2 之間還有沒有分數？

師：真會思考，就讓我們帶著這些問題在后續繼續學習分數，你們的猜想與問題都會得到驗證與解決。

【設計意圖：從在1 米上表示不同長度到數軸中“1”的幾分之幾，讓學生從直觀表達“量”到抽象體會“率”，幫助學生初步感受到分數既可以表示物體數量的多少（量的意義），也可以表示部分是整體、一個量是另一個量的幾分之幾（率的意義）。同時讓學生展開推理，提出問題，初步進行分數單位大小的比較，也為后續學習假分數、帶分數奠定基礎。】

五、課堂總結（略）