基于有限元的盾構機主軸承腔內潤滑特性研究*

倪元東 程永龍 蘇建新

(1.河南科技大學機電工程學院 河南洛陽 471000；2.中鐵工程裝備集團有限公司 河南鄭州 450000)

盾構機全名為盾構隧道掘進機，是一種隧道掘進的專用工程機械，集多種功能為一體，是目前世界范圍內廣泛使用的隧道挖掘機器[1]。盾構機主軸承是盾構機中的核心部件，對可靠性的要求極高，為提高盾構機主軸承的可靠性，良好的潤滑條件不可或缺。盾構機自問世以來已有近兩百年歷史，在英國、美國、德國和日本等國家，盾構機的研究已比較成熟。我國對盾構機的研究從20世紀50年代左右開始，經過專家學者的不懈努力，國產盾構機研究也有了可喜成果[2-3]，這主要得益于國家對這類具有巨大市場價值和實際應用價值的高科技回轉軸承的重視。國內的盾構機主軸承生產企業通過長期的工程實踐和總結探索，針對我國的地下地質條件，已形成了一套盾構主軸承設計理論，以及相應的盾構機主軸承模擬實驗方法。加上目前有不少針對盾構機零部件的設計和力學性能方面的分析研究，為大型盾構設備的國產化設計奠定了很好的基礎。

目前國內外對盾構機主軸承潤滑的研究并不多，但針對滾動軸承的潤滑研究已經很成熟，研究方法值得借鑒。1984年PARKER[4]使用SKF美國技術中心的Shaberth搭建了試驗臺，將3種角接觸球軸承的產熱、溫度、潤滑油量的實驗值與計算值進行比較，同時推出了含油率的經驗公式，運用該經驗公式可以大致計算軸承內的油液體積分數的平均值。1998年PINEL等[5]在文獻[4]的基礎上運用實驗的方法研究了不同潤滑條件下滾動軸承的溫升變化，發現隨著潤滑油量的增加會減少溫升，但會導致黏性摩擦增大，潤滑量應酌情考慮。在20世紀初，國內學者也開始對滾動軸承進行研究。2006年鄭德志等[6]通過實驗的方式研究了潤滑參數對高速航空軸承潤滑性能的影響，并將不同的潤滑參數進行對比分析，發現只有綜合考慮各個參數的影響才能得出最佳的噴油參數。2014年翟強等人[7]研究表明，軸承腔內的幾何形狀對流體的流動和換熱有著較大影響。2016年李志恒等[8]以圓錐滾子軸承為研究對象，搭建了油氣潤滑試驗臺，分析了不同參數如輸油管長度、轉速、供氣壓力、噴嘴個數和供油量等對圓錐滾子軸承溫升的影響，確定了高速滾動軸承適用的油氣潤滑參數。隨著時間的推移，運用有限元軟件對軸承腔內潤滑特性的研究日益增多。文獻[9-13]采用有限元仿真軟件，運用滑移網格的方式，研究了軸承內部的兩相流流場，揭示了潤滑油噴入軸承后的油氣混合過程，明確了軸承內部的油氣比例和分布狀態。以上文獻主要是針對高速滾動軸承的研究，而目前對盾構機主軸承的潤滑特性研究較少。為保證盾構機主軸承運行可靠性，本文作者借鑒上述研究方法，運用Fluent仿真軟件對盾構主軸承這一低速、重載軸承的腔內潤滑特性進行研究。

1 幾何模型的建立和數學模型計算

1.1 幾何模型的建立

文中的研究對象為6 m級盾構機主軸承，其結構為三排圓柱滾子軸承，具有尺寸大、承受載荷高且轉速慢的特點，截面示意圖如圖1所示。其軸承腔流體域潤滑油受重力影響較大，因此在運轉過程中很難形成規律的周期性，所以建模采用360°、1∶1尺寸建模。為提高效率節約計算資源對模型進行以下簡化：軸承腔密封良好，無空氣和潤滑油泄漏，流體只從出口流出；滾子嚴格圍繞中心軸旋轉且不打滑和歪斜，故忽略三排圓柱滾子保持架和腔內倒角、圓角結構；兩列主推滾子合并成一列。軸承尺寸參數如表1所示，內部滾子參數如表2所示。

表1 6 m主軸承結構參數單位：mm

表2 6 m主軸承滾子參數

圖1 主軸承截面及受力示意

運用Solidworks三維建模軟件對盾構機主軸承進行1∶1比例的三維建模，如圖2所示。

圖2 盾構機主軸承三維模型

對軸承腔流體域部分進行抽取，建立軸承腔流體域模型，如圖3所示。

圖3 盾構機主軸承流體域模型

1.2 數學模型計算

1.2.1 復合軸向力計算

盾構機在運行過程中經常遇到各種施工環境，針對不同的地質條件盾構機主軸承會經歷不同的工況條件，如表3所示。文中指定占時間比例70%的工況1為主要工況，并在該工況下進行后續參數計算。

表3 6 m盾構機主軸承工況條件

盾構機主軸承在運行過程中主要受軸向力、徑向力和傾覆力矩，其中軸向力Fa由主推和副推滾子承擔，主推滾子承受極大部分軸向力；徑向力Fr由徑向滾子承受；而傾覆力矩可分解為2個方向相反、大小相同的力Fa1、Fa2，這二者的偏心距為e，這里e取1 m，具體如圖4所示。

圖4 盾構機主軸承受力示意

雖然傾覆力矩可以簡單轉化為Fa1和Fa2，但要想計算軸向上總的軸向力，并不能簡單地將Fa與Fa1、Fa2疊加，因為存在偏心距。因此，應該將軸向力和傾覆力矩分散到主推和副推每一個滾子上，其中主推承受極大部分軸向力。文中將軸向力全部施加到主推滾子上[14]，并計算出單個滾子承受軸向力的大小，將所有主推滾子承受的軸向力相加得到復合后的總軸向力。假設每個滾子都承受最大受力Famax，共有K個主推滾子，所以總軸向力：

Fa=Famax×K

(1)

文中總徑向力還是為Fr。

1.2.2 軸承生熱計算

對于盾構機主軸承來說，因其轉速慢、載荷大，軸承的生熱主要是來自軸承腔內滾子與滾道的摩擦。文中對盾構機主軸承生熱采用Palmgren整體法進行計算[15]，計算時將軸承摩擦力矩分為與軸承載荷無關的摩擦力矩M0(N·mm)和與軸承載荷有關的摩擦力矩M1(N·mm)兩部分：

M=M0+M1

(2)

關于M0的計算，νn<2 000，可按下式計算：

式中：dm為軸承節圓直徑，mm；f0為與軸承類型和潤滑方式有關的系數；n為軸承轉速，r/min；ν為潤滑油運動黏度，mm2/s。

關于M1的計算，可按下式計算：

M1=f1p1dm

(4)

式中：f1為與軸承類型和所受負荷有關的系數；p1為確定軸承摩擦力矩的計算負荷，N。

需要說明的是公式(4)中的p1即為1.2.1節中的Fr、Fa。由于盾構機主軸承為三排圓柱滾子軸承，既存在承受徑向力的徑向滾子，又存在承受軸向力的推力滾子，所以上述的M0、M1都需要分成徑向和軸向，即：

M0=M0徑向+M0軸向

(5)

M1=M1徑向+M1軸向

(6)

最后軸承生熱功率可按下式計算：

Q=1.05×10-4nM

(7)

式中：Q為發熱總功率，W。

2 油口位置分析

2.1 油口位置分布

對于6 m級盾構機主軸承的油口位置分布，文中將對2種方案進行對比。方案1為傳統盾構機主軸承潤滑方案，是4個進油口位于軸承頂部且沿剖面對稱分布，如圖5所示。方案2為18個進油口位于軸承上半圈且非對稱分布，如圖6所示。油口位置剖面如圖7所示，其中進油口X、出油口OX為主推一側，Y、OY為副推一側。

圖5 方案1油口位置分布

圖6 方案2油口位置分布

圖7 油口位置剖面示意

對2種方案的潤滑油油相分布進行對比。為保證對比條件的一致性，對方案2只開啟頂部4個油孔，與方案1油口數量相同，且兩方案除油口位置分布不同，其余邊界條件和求解器設置完全一樣。兩方案潤滑油油相分布結果如圖8所示，其中軸承旋轉方向為逆時針方向。

圖8 潤滑油油相分布

從圖8可以看出，方案2的潤滑油油相分布要明顯優于方案1，且過渡更加均勻。值得注意的是，由于軸承為逆時針方向旋轉，右半部分的油相分布兩方案并無太大差別，而左半部分就有較為明顯的差別。其中，方案2的左半部分也就是逆時針方向潤滑油延展得更加長，覆蓋范圍也更多；而方案1的潤滑油分布范圍小，且油相變化陡峭，大多堆積在進油口附近。這就是方案2進油口非對稱分布的優勢，由于盾構機主軸承轉速極慢，潤滑油受重力和旋轉產生的周向力影響很大，而進油口的非對稱分布能有效地配合軸承旋轉達到潤滑油的均勻分布，故對于6 m級盾構機主軸承來說，方案2的油口位置分布較為合理。

2.2 油口位置選擇

確定了油口位置分布，接下來選擇進油口位置，由于方案2有18個進油口，逐個進行比對費時費力且沒有意義。文中選用了方案2的上圓周均布油口位置分布，這是因為盾構機在運行過程中各個進油孔根據實際工況實時對潤滑油的注入進行調整。所以結合盾構機實際運行情況和仿真從中間向兩邊分析各組油孔的重要性，將其分為主油孔和副油孔。各組油孔潤滑情況如圖9所示。可以看出，隨著從中間往兩邊的油口角度越大，潤滑油油相分布也隨著偏移。從X4-Y6這組油孔開始，對于軸承腔頂部的潤滑已經不足，出現乏油甚至干摩擦，X7-Y3更為明顯。而當打開三組油孔X456-Y456時，與圖8(b)相比潤滑情況并沒有更好，反而更差，多股流體的相互作用導致了潤滑油堆積，如圖10所示。

圖9 各組油孔潤滑情況

圖10 X456-Y456三組油孔開啟時潤滑情況

所以根據實際情況和仿真結果，文中定義X5-Y5、X6-Y4這兩組總計4個油孔為主油孔，其余為副油孔，主油孔保持常開，副油孔僅在特定條件下開啟，具體情況文中不做贅述，且后續仿真分析皆是在主油孔打開的情況下進行。

3 潤滑油黏度的影響

3.1 黏度對潤滑油油相分布的影響

盾構機主軸承使用的潤滑油為極壓潤滑油，市面上常見的潤滑油牌號有EP150、220、320、460潤滑油。將潤滑油黏度從150至460分為16個黏度梯度，在只改變潤滑油黏度，其他條件不變的情況下研究黏度對盾構機主軸承腔內潤滑油油相分布的影響。由于油相分布的變化具有規律性，為減少篇幅，文中只展示最小黏度潤滑油EP150、中等黏度潤滑油EP320、最大黏度潤滑油EP460的仿真結果，如圖11所示。

圖11 黏度對潤滑油油相分布的影響

將軸承流體域分為2個方向，一為流體域圓周方向簡稱周向，二為從內圈往外圈方向即為徑向。從圖11可以看出，隨著潤滑油黏度的增大，周向方向潤滑油分布逐漸減少，徑向方向潤滑油分布逐漸增多。這是由于黏度小時，潤滑油流動性更好，隨著軸承的緩慢旋轉，潤滑油也逐漸分布整個圓周；當黏度增大時，潤滑油流動性變差，反而附著性增強，黏性阻力增大，不容易隨旋轉而沿圓周分布，而是隨著滾子的自轉沿徑向方向延展，能夠更好地到達一些死角位置，使得潤滑更全面。高黏度和低黏度潤滑油各有優勢，應酌情選擇。

3.2 黏度對軸承腔內溫度的影響

前文的仿真計算均為固定5 000次計算步數，下文在仿真黏度對軸承腔內溫度的影響時，將分析計算到穩態為止的結果，計算步數在10 000～12 000之間，這樣能夠更好地體現穩定狀態下整個軸承腔流體域的潤滑情況。結果如圖12、13所示。

圖12 不同黏度下油相和溫度分布

需要說明的是，由于生熱計算中的Fa是假設所有滾子都受到最大負載，實際上并不是每個滾子都有如此大的負載，所以仿真結果的溫度比實際溫度偏高。從圖13中可以看出，黏度對平均溫度幾乎沒有影響；對最低溫度影響也不大，但從黏度等級300開始，最低溫度還是逐漸升高，這是因為隨著黏度的增大，黏性生熱加劇，對整體流體域都有影響，導致最低溫度逐漸升高；而黏度對最高溫度的影響就比較明顯了。從圖13中可以看出，在黏度等級為300左右時溫度出現驟降，且在黏度等級320～400之間達到一個較低水平。對于盾構機主軸承來說，應該盡量降低其最高溫度保證軸承的可靠性，所以對于盾構機主軸承腔內潤滑來說，存在最佳黏度使得腔內溫度達到最低值。

圖13 溫度隨黏度變化趨勢

4 潤滑油油相分布與溫度的關系

為研究潤滑油油相分布與溫度的關系，提取某一黏度等級下的潤滑油油相分布和流體域溫度的仿真結果并進行分析。文中選取黏度等級為中間值EP320潤滑油進行分析，通過Fluent后處理軟件CFD-Post對結果進行后處理，分別在其主推、副推、徑向滾子與內外圈滾道接觸位置取點，并分別提取油相體積分數和溫度參數進行對比分析，結果如圖14所示。

圖14 油相分布與溫度的關系

圖14中方位角表示從軸承腔內頂部開始，逆時針旋轉的角度。將圖14中結果和圖12(c)結合可以看出，在方位角180°和240°位置都出現明顯缺油的情況，其中主推和副推較為明顯。首先180°位置正好處于2個出口中間位置，出口壓力設置為標準大氣壓，由于腔內壓力原因，潤滑油從出口快速流出，導致兩出口中間位置出現缺油；240°位置為一個很尷尬的位置，下方的潤滑油由于軸承轉速太慢的問題，難以克服重力的影響隨著滾子的旋轉而上升，而上方的潤滑油也因為重力的原因大多貼著徑向滾道流入下方，導致主推和副推滾道出現嚴重缺油現象，而徑向上缺油卻相對較小。從溫度上來看最高溫度也是出現在180°和240°位置，也就是缺油位置，其他位置溫度都較為正常。可見，對應位置潤滑油油相體積分數與溫度成反比，油相體積分數越小溫度越高，油相體積分數越大則溫度越低。

5 結論

(1)采用非對稱進油口分布時，大型盾構機主軸承的潤滑油分布更加均勻，因此非對稱油口位置分布更適用于盾構機主軸承這種低速重載軸承。

(2)在新的非對稱油口位置分布下應該嚴格區分主油口和副油口，主油口應保持常開的狀態，而副油口應在特定情況下才打開，否則當打開相鄰的多組油口時，會使油液堆積，降低潤滑效果。

(3)不同潤滑油黏度對腔內流體域有不同的影響，低黏度潤滑油會使潤滑油在周向分布上更加廣泛，但在徑向也就是流體域截面上會導致潤滑不充分，高黏度則相反。但考慮到黏度對溫度的影響，黏度應不低于黏度等級300，且黏度等級在320～400之間最為合適。

(4)盾構機主軸承腔內潤滑油油相分布與溫度緊密相關，對應位置油相體積分數越小，溫度越高，油相體積分數越大，溫度越低。所以為保證軸承的可靠性，降低軸承溫度，應盡可能使潤滑油在腔內實現全部覆蓋，且均勻分布。