光熱耦合效應下的體育訓練館天窗比優化研究

徐浩明

在全民健身政策的推動下，國內的體育場館逐漸走向全民化、社區化、大眾化。體育訓練館與傳統的競技類體育場館存在差別，多功能組合式的場地利用提高了空間使用率，靈活的空間組合方式也更能融入城市環境。以體育訓練為目的的社區型體育館作為適應時代背景的新型體育設施[1]，已逐步成為當下城市建設發展的重要趨勢。

與此同時，體育建筑作為各類建筑中的能耗大戶[2]，節能問題始終受到業內人士的關注。傳統競技類體育場館由于承擔了比賽功能，具有大量設備能耗的剛需，而體育訓練館日常較少甚至無需具備比賽功能，設備要求簡單，大空間各個界面受制因素相對較少，設計更加靈活，更有利于利用被動式節能措施來優化室內空間的物理環境，達到綠色節能的目的。

1 體育訓練館對物理環境的復雜需求

對于體育運動的參與者，良好的室內物理環境能夠促進身體的血液循環，有利于激發運動員的運動潛能，增進運動員的表現欲望。良好的體育場館物理環境對光、風、熱等條件具有多樣而復雜的需求。

體育訓練館需要滿足一定的采光量和均勻度，并且要避免產生嚴重的不舒適眩光[3]。

不同的球類運動對風速也具有不同的要求，如乒乓球和羽毛球項目比賽場地風速一般不得大于0.2 m/s，而籃球，排球等則對風速要求較低；對于熱環境，根據相關研究，體育運動人群的熱敏感性相較于非體育運動人群較弱，平均熱感覺指數（Predacted Mean Vote，PMV）的熱中性溫度稍向熱感方向偏移。總體而言，體育訓練館對物理環境的需求多樣而復雜，難以同時兼顧，建筑師在設計中容易做出主觀臆斷和顧此失彼的方案決策。

在被動式的物理環境調節措施中，窗墻比是重要的指標。相較于側窗，天窗有利于體育訓練館內獲得更高效的采光，在體育館設計中能夠得到更好的采光均勻度和更低的眩光值（圖1、圖2）。天窗比的大小可以明顯影響體育訓練館室內的采光、眩光和得失熱量，對室內物理環境指標起到了重要的調控作用。然而在現實條件下，過大的天窗比會帶來較多的采光，但更容易導致眩光和室內過熱，過小的天窗比則會導致室內采光不足。在面對復雜而矛盾的物理環境需求時，控制合理的天窗比以獲得最高的綜合效益，在當下的體育建筑設計實踐中具有重要的現實意義。

圖1 用友運動中心天窗（來源：網絡）

圖2 Las Eras 運動中心擴建項目天窗（來源：網絡）

2 基于Octopus 的多目標擇優算法分析

本研究采用數值模擬的方式探討在以多種物理環境指標為優化目標條件下的最優天窗比問題，屬于多目標優化的求解問題。模擬工具選用根據Grasshopper 平臺的參數化建筑性能插件Ladybug Tools 1.4.0 版本。與傳統的物理性能模擬工具相比，基于Grasshopper 的參數化設計平臺可以利用連續性參數控制來實現對模擬模型的實時調整，以獲得更加精確的模擬結果，有利于結果的比對。另外，基于Grasshopper 平臺的Octopus 可以一次接入多個優化目標值，并引入帕累托原理來平衡極值，更適合于解決不同環境目標的平衡問題。Octopus 采用遺傳算法[4]，借鑒進化生物學中的遺傳學、突變學、自然選擇和雜交等方法，通過任意規則找到近似最優解集范圍。

在本文研究中，輸入的自變量為天窗比，通過Grasshopper 參數化設計平臺可以控制天窗比連續性變量的輸入，可以獲得天窗比與優化目標參數之間相對準確的變量關系。對于多目標優化的求解，依靠參數化平臺將多種物理環境性能數值模擬兼容在一個平臺中，讓多目標耦合效應下的優化成為可能。更重要的是，借助Octopus插件，在參數化平臺中，將輸入變量與優化參數連接在同一運算器中，利用遺傳算法求得多目標耦合效應下的最優解集，并且通過可視化的界面展現出來，有利于參數組合的篩選，最終獲得滿足各種規范和設計要求的最優解。綜上，該量化模擬的方法與本次研究的特點和目的高度契合，因此選其作為本次數值模擬的技術方法。

3 多目標優化實驗

3.1 模擬地點與時間設置

模擬地點選取上海市，上海市屬于夏熱冬冷地區，需要滿足夏季防熱和冬季保溫的需求，極端季節能耗大，具有較大的節能意義。模擬時間選取夏至6 月21 日和冬至12 月21 日，在夏至和冬至地表獲得的太陽輻射可以代表2 個極值點，模擬結果具有較好的參考意義。

3.2 模型及參數設置

上海市社區型體育訓練館以中型尺度的場館最為常見。38 m×59 m 的中型運動場地可以布置成1片手球場，4 片排球場，3 片籃球場和3 片網球場，可以實現場地的多功能利用，提高場地的利用效率。15 m 空間的凈高可以滿足各種球類運動所需得到空間高度。因此，模型尺度確定為59 m（長）×38 m（寬）×15 m（高），長軸沿南北方向，天窗形式為普通平天窗，如圖3 所示。

圖3 參數化模擬模型（來源：作者自繪）

模型外墻、屋頂、地面等實體圍護結構按照傳熱系數換算的方式輸入熱阻，換算公式為傳熱系數K=1/（0.15+熱阻R）。傳熱系數分別設置為0.3、0.3、0.7。外窗玻璃設置為6-12 A-6 LOW-E中空玻璃，傳熱系數為2.8，太陽輻射得熱系數SHGC 為0.75，可見光透射率為0.6。對于Radiance 材質參數，頂棚、墻面、地面的光反射比分別設置為0.7、0.5、0.3。模型設置為空調房間。

3.3 自變量與目標值

自變量為天窗玻璃在屋頂平面的投影面積占屋頂總面積的比例，即天窗比，取值范圍為0 ～1 之間的連續區間。目標值考慮風、光、熱等各類物理環境指標，由于風環境在空調房間中的風速和通風換氣量指標較為穩定，在室內熱環境平均熱感覺指數，即PMV 指標的計算中，默認室內風速為0.1 m/s，滿足一般球類運動的風速要求，因此，風環境模擬在本次研究不具備與其他環境參數耦合的意義。最終選取與天窗相關性較強的采光系數，不舒適眩光值和PMV 指數來作為研究的物理環境參數，并以全年采光系數平均值（Daylight factor，DF），不舒適眩光占比（Discomfort glare percentage，DGP）和熱舒適 百分 比（Thermal comfort percentage，TCP）來作為目標值進行模擬計算。

全年采光系數平均值DF：計算全年模型內每一個測點的采光系數平均值，再求取所有測點的平均值，以反映模型空間內獲取采光量的整體水平數據。

不舒適眩光占比DGP：通過離籃筐最近（約1 m）的投籃點望向籃筐的視角作為最不利眩光視角進行計算。時間設置為夏至日和冬至日太陽高度角最大的12:00。

熱舒適百分數比TCP：計算夏至和冬至08:00—20:00 期間模型內每1個測點的PMV 在-1 ～1 之間的時間占比TCP，再求取所有測點TCP 的平均值，以反映模型空間內整體的熱舒適程度。

由于Octopus 只能向目標值的最小值優化，因此，將目標值中的正向指標DF 和TCP 進行逆向化，為保留原指標的變化趨勢，采用相反數進行逆向化。綜上，最終接入運算器的目標值為-DF、-TCP、DGP。

3.4 多目標優化求解

考慮到自變量為單一變量，遺傳算法求解過程的收斂性較強，將Max Generations 設置為10 代，第10 代運算結束后自動停止迭代，每代的計算數量Population Size 設置為30，Elitism設置為0.5，Mut.Probability 設置為0.2，Mutation Rate 設 置 為0.9，Cross Over Rate 為0.8。分別計算夏至和冬至的最優解集。根據規范要求，體育建筑采用頂部采光時，采光系數DF 不應小于2%[5]。不舒適眩光比例在35%以下時，人眼幾乎感受不到眩光。因此，結合規范的要求，從Pareto Front 解集空間中分別篩選出夏季和冬季6 組相對均衡的解，數值模擬的計算結果如表1 所示。

表1 第10 代pareto front 最優解篩選結果統計

對于夏至的6 組最優解，天窗比為0.1 和0.3 分別代表了舒適型和采光型2 種設計取值。然而運動人群熱敏感性較差，對熱舒適性具有更大的寬容度，采光系數相比較于熱舒適性更容易影響運動的體驗。因此，建議選取天窗比為0.3 作為最優解。對于冬至的6 組最優解，不舒適眩光比例與熱舒適百分比差距非常小，可以優先考慮選取采光性更好地解，因此，天窗比約為0.7 時，可以獲得最大的綜合效益。

4 結語

天窗作為體育場館與外部環境接觸的重要窗口，合理妥善的設計對于提升體育場館的物理環境性能具有顯著意義。

本文研究通過對中型尺度的多功能體育訓練館設計和建模，并借助遺傳算法來求解在光熱環境耦合效應下的最佳天窗比，分別得到了夏至和冬至最佳天窗比為0.3 和0.7，為建筑師提供了具有廣泛適用性的設計參考值。

但本次研究由于時間和精力有限，每代種群的模擬次數可以進一步提升，以獲取更加精準的計算結果。并且場館的尺度和朝向對結果也有一定影響，未來相關人員可以在此基礎上做進一步拓展研究，為設計和實踐提供更全面的理論參考。