指向數(shù)據(jù)意識測評的評價工具探討

浙江省嘉興市南湖區(qū)教育研究培訓中心 鐘 燕

我們生活在信息豐富的社會中，身邊存在著各種各樣的數(shù)據(jù)。在這些數(shù)據(jù)中，有些值得我們研究并能給我們一定的啟示，而有些就沒有分析的價值。一個合格的公民需要具備讀懂數(shù)據(jù)、操作數(shù)據(jù)、表達數(shù)據(jù)和質(zhì)疑數(shù)據(jù)的能力。對于小學生而言，形成一定的數(shù)據(jù)意識，是其今后形成數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的前提和基礎(chǔ)。

數(shù)據(jù)意識作為小學階段數(shù)學核心素養(yǎng)的表現(xiàn)之一，如何進行有效測評從而促進學生數(shù)據(jù)意識的發(fā)展？教師要從數(shù)據(jù)意識的素養(yǎng)目標出發(fā)，關(guān)注學生的思維表達和能力表現(xiàn)。研發(fā)小學生數(shù)據(jù)意識的評價工具，不僅要設(shè)計相對封閉的評價試題，考查學生掌握相應知識內(nèi)容和基礎(chǔ)技能的情況，而且要基于現(xiàn)實生活面臨的真實情境設(shè)計開放性的評價任務，從而考查學生基于數(shù)據(jù)素養(yǎng)解決現(xiàn)實問題的關(guān)鍵能力。教師要開發(fā)多類型、多層次、多主題的評價工具，從不同的維度檢測學生數(shù)據(jù)意識的發(fā)展水平，以改進教學，更好地促進學生數(shù)據(jù)素養(yǎng)的提升。本文以“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域的內(nèi)容為研究對象，介紹幾種數(shù)據(jù)意識測評的評價工具。

工具一：對數(shù)據(jù)質(zhì)量判斷的測評

數(shù)據(jù)質(zhì)量是指數(shù)據(jù)收集本身的特征及數(shù)據(jù)記錄中的信息質(zhì)量。學生對數(shù)據(jù)質(zhì)量的認識，首先表現(xiàn)在對數(shù)據(jù)的敏感性，能夠意識到可以運用數(shù)據(jù)來解決問題，能夠關(guān)注和發(fā)現(xiàn)身邊存在的數(shù)據(jù)來源。其次，能結(jié)合需要解決實際問題，對數(shù)據(jù)的信息質(zhì)量，如數(shù)據(jù)的有效性、真實性和可靠性做出正確的判斷。對數(shù)據(jù)質(zhì)量的判斷正確與否直接影響到后續(xù)能否有效地解決問題。教師可以設(shè)計相應的評價工具考查學生對數(shù)據(jù)質(zhì)量的理解。如：

元旦放假，小明對某商場的消費者做了關(guān)于消費水平的調(diào)查。（ ）的調(diào)查結(jié)果最有價值。

A.在一個衣服柜臺進行調(diào)查

B.在所有衣服柜臺進行調(diào)查

C.在商場的出口處進行調(diào)查

D.在商場1 千米外進行調(diào)查

此評價試題專門針對數(shù)據(jù)的來源進行測評。數(shù)據(jù)的來源是否可靠，一定程度上決定了數(shù)據(jù)的質(zhì)量。要了解某商場消費者的消費水平，需要進行數(shù)據(jù)的調(diào)查研究，選擇哪個位置的數(shù)據(jù)能夠解決問題呢？教師可以引導學生結(jié)合自身的生活經(jīng)驗及對統(tǒng)計相關(guān)知識的理解，對四個選項進行分析并選擇。通過分析可以知道：對一個衣服柜臺和對所有衣服柜臺進行調(diào)查，收集到的數(shù)據(jù)都比較單一，僅限于衣服的消費；在商場1 千米外進行調(diào)查，距離商場有些遠，收集到的數(shù)據(jù)與商場的關(guān)聯(lián)度比較低；而在商場的出口處進行調(diào)查，能對商場的消費者當天的消費有一個整體的了解。因此選擇C。測評的過程一方面是引導學生感悟數(shù)據(jù)質(zhì)量對解決問題的重要性，另一方面是感悟不同的數(shù)據(jù)對同一問題的不同作用。

工具二：對數(shù)據(jù)操作效能的測評

數(shù)據(jù)操作指對收集到的數(shù)據(jù)進行整理和表達。從現(xiàn)實生活或?qū)嶒炛惺占降囊皇謹?shù)據(jù)，常常是無序的、雜亂的，不能直接用來解決問題。發(fā)展學生的數(shù)據(jù)意識，需引導學生從解決問題的角度發(fā)現(xiàn)并知道，從一些雜亂的數(shù)據(jù)中難以看出其中的規(guī)律，要通過篩選、分類、排序等方式進行整理，呈現(xiàn)數(shù)據(jù)所蘊含的規(guī)律，再通過圖表等方式將數(shù)據(jù)的特征和規(guī)律直觀化。常見的評價方式是直接呈現(xiàn)完整的統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表，讓學生根據(jù)圖表回答問題，較少考查數(shù)據(jù)的整理過程或圖表的形成過程，而后者才是學生數(shù)據(jù)意識發(fā)展的關(guān)鍵所在。我們可以設(shè)計如下評價任務，對學生的數(shù)據(jù)操作效能進行測評：

閱讀材料：國家衛(wèi)健委公布了2020 年9 至12 月開展的全國近視專項調(diào)查結(jié)果：其中6 歲兒童、小學生、初中生、高中生的近視比例依次增加。醫(yī)學上規(guī)定：300 度以下為輕度近視，300~600 度為中度近視，600 度以上為高度近視。

數(shù)據(jù)呈現(xiàn)：一個自然班每個學生的視力數(shù)據(jù)

任務要求：視力普查是學校的一項重要工作，請你幫校醫(yī)選擇合適的方法整理一下這些數(shù)據(jù)。

此評價任務提供給學生原始的視力數(shù)據(jù)及相關(guān)視力劃分閱讀材料，創(chuàng)設(shè)了一個校醫(yī)整理數(shù)據(jù)的問題情境，請學生選擇合適的方法整理這些數(shù)據(jù)。面對一個班級學生的視力數(shù)據(jù)，學生是否掌握了數(shù)據(jù)整理和表達方法的能力，能力水平如何，通過學生的作品能夠充分呈現(xiàn)出來。在評價的過程中，能體現(xiàn)學生數(shù)據(jù)整理的過程和結(jié)果。有些學生面對雜亂的數(shù)據(jù)完全無從下手；有些學生能夠根據(jù)閱讀材料，將視力數(shù)據(jù)按正常、輕度近視、中度近視、高度近視進行分類整理；也有的學生能夠通過統(tǒng)計圖表直觀呈現(xiàn)數(shù)據(jù)。完成此類評價任務需要的時間雖然較長，但是教師可以較全面地發(fā)現(xiàn)學生在數(shù)據(jù)意識發(fā)展中碰到的困難和不足，根據(jù)評價結(jié)果有針對性地改進教學。

工具三：對數(shù)據(jù)隨機性感悟的測評

數(shù)據(jù)隨機性指學生能夠感受生活中的隨機現(xiàn)象，包括數(shù)據(jù)收集中的隨機性和數(shù)據(jù)推斷中的隨機性。學生是否能認識到同一事件中每次收集到的數(shù)據(jù)結(jié)果可能不同；是否能從“確定性”的數(shù)據(jù)意識向“不確定性”的數(shù)據(jù)意識過渡；是否能夠就問題確定數(shù)據(jù)需求，對于數(shù)據(jù)的隨機意義具有一定的判斷能力。這些都可以作為測評的考查點。如：

為了解嘉興特產(chǎn)的銷售情況，某小區(qū)的特產(chǎn)店對粽子、醬鴨、槜李和南湖菱這四種市民喜愛的特色食品做了調(diào)查，詳見下面的統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖：

此評價任務基于某小區(qū)特產(chǎn)店對市民喜愛的四種特色食品做調(diào)查這一現(xiàn)實，第一個子任務以統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖的形式同時呈現(xiàn)，互相補充印證數(shù)據(jù)，達成對統(tǒng)計圖表基本知識和技能的掌握情況檢測。第二個子任務是對同樣的事件在不同的時間重新進行一次調(diào)查，這次收集到的數(shù)據(jù)與前一次收集到的數(shù)據(jù)制成的統(tǒng)計圖進行分析對比，發(fā)現(xiàn)其中的變化，并對變化發(fā)生的原因進行闡述，感受數(shù)據(jù)收集的隨機性。在解決問題的過程中，促使學生將數(shù)據(jù)與現(xiàn)實相聯(lián)系，探究關(guān)系，從而促進學生關(guān)聯(lián)思維的發(fā)展，增強數(shù)學意識。

工具四：對數(shù)據(jù)思維發(fā)展的測評

數(shù)據(jù)思維是根據(jù)數(shù)據(jù)來思考事物的一種思維，是一種量化的思維模式。基于數(shù)據(jù)思考，形成定性的描述和結(jié)論是數(shù)據(jù)思維的真正價值。通過對“概率與統(tǒng)計”領(lǐng)域內(nèi)容的學習，學生要能夠根據(jù)需要對問題相關(guān)的各種因素與材料進行數(shù)據(jù)化思考，能基于數(shù)據(jù)制定相關(guān)的問題解決的決策，實現(xiàn)從“經(jīng)驗”向“證據(jù)”的跨越。由我們期望學生學會什么的目標來思考評價工具的制定標準和具體內(nèi)容，相應的測評可以如下：

六（1）班數(shù)學學習小組在陽光街道開展了有關(guān)“網(wǎng)絡詐騙”的調(diào)查活動，繪制出如下統(tǒng)計圖。

（1）2018 年網(wǎng)絡刷單數(shù)量占被騙案件總數(shù)的（ ）%，購物退款數(shù)量占被騙案件總數(shù)的（ ）%。

（2）陽光街道2018 年共發(fā)生“殺豬盤”案件（ ）起。

（3）由于街道網(wǎng)絡詐騙案件頻發(fā)，街道成立志愿者宣傳小組，向居民宣傳防詐知識，收到了良好的效果。你認為宣傳小組可能是（ ）年后開始成立的。為什么？

（4）為了減少網(wǎng)絡詐騙案件的發(fā)生，作為小學生，我們可以做些什么？

此評價任務呈現(xiàn)了現(xiàn)實生活中的網(wǎng)絡詐騙事件信息，前兩項任務是對相關(guān)的統(tǒng)計圖進行解讀，后兩項任務學生需要根據(jù)統(tǒng)計圖進行基本的推斷，做出決策。數(shù)據(jù)的變化關(guān)聯(lián)著事件的變化，2019 年網(wǎng)絡詐騙案件數(shù)量達到一個高峰，而2020 年有所回落，學生從數(shù)據(jù)的角度辨析事件發(fā)生的情況，過程中需要對收集到的數(shù)據(jù)和經(jīng)過整理分析得到的結(jié)果持辯證批判的態(tài)度，不盲目相信數(shù)據(jù)，要有質(zhì)疑的精神。