積分分離PID算法在嗎啉精制控制系統(tǒng)中的應(yīng)用

魏慶禹,宋 楠,張龍琴,曹玉波*

(1.吉林化工學(xué)院 信息與控制工程學(xué)院,吉林 吉林 132022;2.吉林化工學(xué)院 石油化工學(xué)院,吉林 吉林 132022)

嗎啉作為一種重要的化學(xué)原料,是制造許多精細(xì)化工產(chǎn)品的中間體[1]。對于采用了傳統(tǒng)PID算法的嗎啉精制控制系統(tǒng),發(fā)現(xiàn)當(dāng)系統(tǒng)需要從當(dāng)前穩(wěn)態(tài)過程過渡到另一種穩(wěn)態(tài)過程時(shí),對于溫度這種受純滯后影響較嚴(yán)重的參數(shù),短時(shí)間內(nèi)會產(chǎn)生較大偏差,致使針對塔頂溫度的控制過程中出現(xiàn)大的超調(diào)和振蕩[2-5]。為了改善此問題,本文引入了積分分離PID算法,并應(yīng)用在嗎啉精制塔頂溫度控制系統(tǒng)中,對所提方法進(jìn)行了驗(yàn)證與分析。

1 工藝流程

嗎啉精制工藝流程圖如圖1所示。

圖1 嗎啉精制工藝流程圖

含有嗎啉衍生物的前餾分原料進(jìn)入精餾塔T-301中。其中甲基嗎啉、乙基嗎啉以及水(含量約為35%)的三元共沸物作為塔頂?shù)臍庀喑煞?塔頂溫度的熱量來源是由塔釜的蒸汽加熱并由塔底向塔頂上升,繼而使得塔頂?shù)臏囟壬?氣相經(jīng)過冷凝器E-301進(jìn)行冷凝后進(jìn)入回流罐V-301,由輸送泵將甲基嗎啉、乙基嗎啉產(chǎn)品送出。而共沸塔回流泵會將部分濃縮后的三元共沸物打回到精餾塔塔頂進(jìn)行再次精餾。精餾塔塔釜為含有微量甲基嗎啉、乙基嗎啉的釜液,一部分回流到共沸塔T-301,其余作為回收產(chǎn)品經(jīng)由泵P-302排出。在整個(gè)工藝中,保持精餾塔塔頂溫度的穩(wěn)定尤為重要,不僅關(guān)乎著生產(chǎn)過程的安全,同時(shí)也影響著甲基嗎啉、乙基嗎啉產(chǎn)品的品質(zhì)和生產(chǎn)效率。

2 西門子S7 300/400系統(tǒng)PID控制器算法

2.1 STEP7常規(guī)PID控制流程

傳統(tǒng)PID控制算法可寫成[6-9]：

(1)

式中：Kp為比例系數(shù);Ti為積分時(shí)間;Td為微分時(shí)間。上式經(jīng)過離散后得

(2)

(3)

式中：Ki為積分系數(shù);Kd為微分系數(shù)。

STEP7常規(guī)PID控制功能塊FB41如圖2所示[10]。當(dāng)偏差絕對值小于死區(qū)寬度時(shí),死區(qū)非線性輸出為0,此時(shí)PID控制器的各輸出組分(LMN_P、LMN_I、LMN_D)仍然是恒定的,且PID控制器不能作為調(diào)節(jié)器;當(dāng)偏差的絕對值大于死區(qū)寬度時(shí),將差值輸入到控制器中,PID控制器根據(jù)一定的運(yùn)算規(guī)律計(jì)算并輸出,也就是LMN,并將其發(fā)送給執(zhí)行機(jī)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整,其中P、I、D表示比例、積分和微分,是一種閉環(huán)控制算法。利用這些參數(shù),可以使被控對象跟隨設(shè)定值變化,實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的穩(wěn)定,從而消除多種干擾對控制過程的影響。

圖2 STEP7常規(guī)PID控制流程

2.2 常規(guī)PID在塔頂溫度控制中的應(yīng)用

三元共沸塔的塔頂溫度直接影響著甲基嗎啉、乙基嗎啉的產(chǎn)出效率,為此需要對塔頂?shù)臏囟冗M(jìn)行相應(yīng)的定值控制。在STEP7-300軟件中編寫精餾塔塔頂溫度控制程序如圖3所示,塔頂溫度變送器的電信號經(jīng)模擬量輸入模塊FC105轉(zhuǎn)換成控制器可讀取的數(shù)字信號并送到PLC內(nèi)部,經(jīng)PID控制器FB41塊運(yùn)算后得到閥門開度數(shù)值,再經(jīng)模擬量輸出模塊將閥門開度信號送到調(diào)節(jié)閥,對塔頂溫度進(jìn)行調(diào)控,以此實(shí)現(xiàn)對塔頂溫度的定值控制。

圖3 塔頂溫度定值控制程序

傳統(tǒng)PID控制系統(tǒng)的溫度變化曲線如圖4所示,從塔頂溫度曲線的變化可知,系統(tǒng)從當(dāng)前穩(wěn)態(tài)過程過渡到其他穩(wěn)態(tài)過程時(shí),系統(tǒng)的輸出在短時(shí)間內(nèi)會出現(xiàn)較大的偏差,此時(shí)PID會累積積分,導(dǎo)致計(jì)算的控制量可能超出執(zhí)行機(jī)構(gòu)所允許的最大動(dòng)作范圍,甚至導(dǎo)致系統(tǒng)的振蕩,這對塔頂溫度的定值控制將造成不利影響。針對此問題,本文引入了積分分離式PID控制算法,在保留了積分功能的同時(shí),又減小了超調(diào),從而提高系統(tǒng)的控制精度。

t/s圖4 常規(guī)PID控制系統(tǒng)溫度變化曲線

3 積分分離PID算法

3.1 算法原理

為了克服常規(guī)PID中積分積累的問題,此處引入了積分分離式PID控制思想。積分分離控制的基本原理是[11-12]：當(dāng)被控量偏離設(shè)定值較大時(shí),取消積分作用,避免系統(tǒng)因積分作用而降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性和超調(diào)量;為了消除靜態(tài)誤差和提高控制精度,在被控量接近給定值時(shí)引入積分控制。控制實(shí)現(xiàn)的具體方法如下：

(ⅰ)根據(jù)工藝情況設(shè)定積分分離的域值α;

(ⅱ)當(dāng)|e(k)|≥α,采用比例-微分控制,使系統(tǒng)有較快的響應(yīng);

(ⅲ)當(dāng)|e(k)|<α,采用比例-積分-微分控制,保證系統(tǒng)的精度,也可避免較大的超調(diào)。

積分分離PID控制算法為[13]

(4)

式中：e(k)、e(k-1)分別是k、k-1時(shí)刻控制器的輸出與輸入的偏差;β是積分作用的狀態(tài)系數(shù);T為系統(tǒng)的采樣時(shí)間。本系統(tǒng)采用增量式PID算法,只需保持前兩個(gè)時(shí)刻的偏差,避免了位置式PID算法中極易產(chǎn)生較大積累誤差的情況。增量式數(shù)字PID控制算法可表示為

ΔU(k)=Kp[e(k)-e(k-1)]+Kie(k)+Kd[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)] ,

(5)

U(k)=u(k-1)+Δu(k).

(6)

積分分離PID算法的程序流程如圖5所示。

圖5 積分分離PID程序流程圖

3.2 程序?qū)崿F(xiàn)

SCL與PASCAL相似,是一種高級的程序設(shè)計(jì)語言,它適用于西門子的STEP7系列CPU,SCL不但包含了PLC的一些基本要素(如輸出/輸入、計(jì)數(shù)器、定時(shí)器等),同時(shí)還具備高級語言(如循環(huán)、高級函數(shù)、分支、選擇)的特點(diǎn),特別適用于復(fù)雜的編程環(huán)境。根據(jù)積分分離式PID算法,參考STEP7的FB41塊,在SCL中定義了IN_put、OUT_put、Temp及Static變量,同時(shí)列出了變量名稱和數(shù)據(jù)類型,SCL源代碼的主要參數(shù)如表1所示。

表1 SCL源程序主要參數(shù)

基于SCL語言的積分分離程序主要由PID初始化、偏差值計(jì)算、積分分離判定、死區(qū)寬度判定、比例作用投入、積分作用投入、微分作用投入、PID輸出、DISV偏置處理及PID分量輸出等部分組成,主程序如圖6所示。

圖6 基于SCL語言的積分分離PID程序

在完成PID積分分離算法編程后,選取File→Compile對源代碼進(jìn)行封裝,然后在STEP7的文件夾中自動(dòng)生成對應(yīng)的FB3功能塊,它可以被其他程序調(diào)用,也可以作為一個(gè)通用功能塊供其他用戶使用。實(shí)際調(diào)用時(shí),由于所編寫的FB3接口與FB41功能塊完全一致,所以在STEP7編程中可直接替換FB41功能塊,DB數(shù)據(jù)塊及上位機(jī)畫面中也無須額外變動(dòng)。

3.3 積分分離PID在嗎啉精制過程塔頂溫度控制中的應(yīng)用

將改進(jìn)后的PID算法應(yīng)用于嗎啉精制塔頂溫度控制系統(tǒng)中,通過切換PD和PID功能塊的執(zhí)行輸出,有效控制塔頂產(chǎn)品的回流量,達(dá)到控制塔頂溫度在允許范圍內(nèi)穩(wěn)定的目的。該系統(tǒng)采用西門子觸摸屏為人機(jī)接口,實(shí)現(xiàn)了對塔頂溫度的實(shí)時(shí)調(diào)整,用戶只要將溫度參數(shù)設(shè)定在觸摸屏上,PLC就能根據(jù)該參數(shù)進(jìn)行自動(dòng)調(diào)整。同時(shí),PLC與計(jì)算機(jī)之間通過以太網(wǎng)實(shí)現(xiàn)信息的交流,并將歷史數(shù)據(jù)錄入到上位機(jī),在計(jì)算機(jī)中,通過WinCC組態(tài)軟件對各時(shí)段的溫度進(jìn)行了詳細(xì)記錄,系統(tǒng)的運(yùn)行曲線如圖7所示。

t/s圖7 積分分離PID控制系統(tǒng)溫度變化曲線

可以看出,傳統(tǒng)的PID控制下,塔頂溫度的上下波動(dòng)較大,參數(shù)控制不穩(wěn),不利于塔頂溫度的控制;采用積分分選PID控制,系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差較小,可以在一定程度上克服常規(guī)PID控制引起的超調(diào)現(xiàn)象,減小了系統(tǒng)的振幅,且在整個(gè)調(diào)節(jié)過程中比較穩(wěn)定,滿足了在甲基嗎啉、乙基嗎啉的生產(chǎn)中塔頂溫度恒定的需求。

4 結(jié) 論

為了解決傳統(tǒng)PID在嗎啉精制過程塔頂溫度控制系統(tǒng)中大超調(diào)、振蕩幅度較嚴(yán)重的問題,設(shè)計(jì)了基于傳統(tǒng)PID控制的積分分離PID算法,并應(yīng)用在嗎啉精制塔頂溫度控制系統(tǒng)中。工程實(shí)踐結(jié)果表明：該設(shè)計(jì)相比傳統(tǒng)的PID控制方式,能夠有效地抑制超調(diào)量,消除靜態(tài)誤差,具有較高的實(shí)用價(jià)值。