大林算法在氨汽化溫度控制系統中的應用研究

林建東,張春山,張 浩,曹玉波*

(1.吉林化工學院 信息與控制工程學院,吉林 吉林 132022;2.杭州和利時自動化有限公司 長春辦事處,吉林 長春 130051)

近年來,我國合成氨行業快速發展,通過合成工藝所制備的氨占我國氨總使用量的80%左右[1]。在氨的合成工藝中,氨汽化器是重要設備之一,運行過程中一旦出現異常或者停機,將導致整個系統的生產中斷[2]。在實際生產過程中,傳統PID由于系統滯后性的存在,追蹤設定值時頻繁出現收斂較慢的情況,為保證系統運行的穩定性和安全性,對該溫度控制回路設計大林算法控制器[3]。該算法的中心思想是設計一個合適的數字控制器,使整個系統的閉環傳遞函數為帶有原滯后時間的一階慣性環節[4]。大林算法能夠降低靜態誤差,減小超調量,解決氨汽化系統中的溫度控制問題,對改善純滯后特性給系統帶來的不良影響、提高系統的控制質量和增強系統的穩定性具有重要意義。

1 氨汽化系統工藝流程

來自液氨儲罐的液氨(2.5 MPa;24 ℃)經過液氨進料泵打入到氨汽化器E01內,與低壓蒸汽(0.9 MPa;220 ℃)交換熱量后汽化,氨氣由E01上方管道排出,根據工藝控制要求,需控制氨汽化器出口溫度在45 ℃。TIC301實時檢測汽化器出口溫度,經變送裝置送至控制器與給定溫度進行比較,通過控制器輸出相應的電信號控制低壓蒸汽調節閥的開度,控制低壓蒸汽進入量,以此來控制汽化器出口溫度。由于執行器與檢測器之間的空間距離加上溫度傳感器的輸出滯后,使得反饋信號的滯后,進而導致系統控制不及時,造成系統震蕩。某合成氨汽化系統工藝流程圖如圖1所示。

圖1 合成氨汽化系統工藝流程圖

使用常規PID控制器控制氨汽化器的出口溫度,整定后確定控制器的調節參數：Kp=0.89,Ki=34,Kd=0.1。

系統設定溫度值為45 ℃,得到實際溫度值隨時間變化的曲線如圖2。觀察曲線中發現,該系統的被控對象存在較大程度的時滯,系統受到擾動作用后,溫度回到設定值的時間較長,并且在控制過程中出現了較為明顯的超調的現象,嚴重時甚至可能引起生產事故,為降低超調和擾動后的過渡時間,采用大林算法對系統進行控制,能使上述問題得到一定程度的緩解和改善。

時間/s圖2 常規PID控制曲線圖

2 基于大林算法的汽化器出口溫度控制

2.1 大林控制算法基本原理

對于上述大時滯的被控過程,為了提高系統的控制品質,采用大林算法控制方案。大林算法是由美國IBM公司的大林(Dahlin)于1968年提出的針對工業生產過程中含純滯后對象提出的控制算法,其操作方法是：當被控過程受到擾動而使被控參數偏離設定值時,即采樣一次被控參數與給定值的偏差,發出一個調節信號,與此同時保持該調節信號不變,保持的時間與純滯后時間相等或較長一些。當經過τ時間后,由于操作信號的改變,被控參數必然有所反應,此時,再按照被控參數與設定值的偏差及其變化方向與速度值來進一步調節,調節后又保持其量不變,再等待一個純時滯τ,以此反復上述操作,逐漸校正被控參數的偏差值[5]。大林算法控制系統方框圖包含D(z)數字控制器,H(z)零階保持器,G0(z)被控對象,T采樣周期。實現采樣的裝置叫采樣器,采樣器周期的同時接通或斷開,把連續的信號轉換成離散信號,此過程叫作采樣過程,零階保持器作用使每一輸出信號的瞬時值一直保持到下一輸出瞬時值,從而使輸出信號變成階梯信號,即將離散信號轉化為連續信號。控制系統方框圖如圖3所示。

圖3 大林算法控制系統方框圖

由圖3可以得到系統的閉環Z傳遞函數為

(1)

被控對象看成帶有純滯后項的一階慣性環節,其表達式為

(2)

其中k是被控對象的放大系數;τ為被控對象的滯后時間,τ=NT,假定滯后時間τ是采樣和周期T的整數倍,N為正整數。

通過觀察得到,將式(2)代入式(1)中,系統的閉環傳遞函數的特征方程中含有純滯后項,會對系統的穩定性造成不良影響,因此大林算法的思路是設計一個數字控制器D(z),使期望的系統閉環傳遞函數W(s)為帶純滯后的一階慣性環節,并要求純滯后時間等于被控對象的純滯后時間τ,如此閉環特征方程中不含有純滯后項,并且T0可以按要求自由選取[6],得到期望的閉環傳遞函數為

(3)

其中,T0為期望的閉環時間常數,滯后時間與被控對象的滯后時間τ相同。當采用數字控制時,其采樣周期T的選擇通常滿足τ=NT。

由此可得,Dahlin算法的數字控制器D(z)為[7]

(4)

將式(4)化簡得[8]

(5)

經交叉相乘得

U(k)=b1e(k)-b2e(k-1)+aU(k-1)+(1-a)U(k-N-1).

(6)

2.2 被控對象模型

將氨氣汽化器控制系統投入運行后,進行開環實驗,實驗時室溫為24.0 ℃,在系統運行100 s時,設置輸入控制量為4%,系統輸出電信號控制閥門開度為4%,控制低壓蒸汽的進入量,對氨氣進行加熱,對階躍響應曲線數據進行記錄,實際數據如表1所示。

表1 4%開度下溫度數據

采用一階延遲系統兩點法,通過階躍響應曲線上的兩個觀測點數據Δt1,Δy(t1)和Δt2,Δy(t1)來確定傳遞函數模型參數[9]。

被控對象我們以一階慣性帶有純滯后的模型結構對模型參數進行求取,設一階滯后系統階躍響應為

(7)

設系統輸入的階躍信號的幅值為X,系統階躍響應的穩態值為：

(8)

系統的增益K可通過式(8)得到,K=Y(∞)-Y(0)/X,求得放大系數K為

(9)

采集兩個觀測點數據Δt1,Δy(t1)和Δt2,Δy(t2)代入一階延遲響應曲線式(7)中,得到

(10)

(11)

因此,根據系統的階躍響應數據,通過一階延遲系統兩點法,最終確定了被控對象的數學模型為

(12)

2.3 大林控制算法實現

由前文的大林算法和被控對象參數,對大林算法控制器進行設計。根據式(12)被控對象的傳遞函數,令期望的系統閉環傳遞函數為

(13)

在設計大林算法數字控制器時首先得考慮振鈴現象,振鈴現象為數字控制器的輸出以1/2采樣頻率上下大幅擺動的現象,會對系統的執行器帶來不可逆的磨損,不僅會影響系統的穩定性,在實際生產過程中還會損壞設備,引起事故等重大損失。因此,在純滯后控制系統設計大林算法數學控制器時須檢驗是否存在振鈴現象。對該系統數字控制器的Z傳遞函數進行求取,令期望的閉環傳遞函數的時間常數T0=20 s,采樣時間T=1 s。經過運算,最終得到數字控制器具體表達式如下：

(14)

對式(13)進行零極點分析,可以判斷出極點恒大于零,不存在左半平面的極點,因此控制器的輸出不存在振鈴現象。

為了便于在PLC編寫大林算法的程序語言,根據式(13)與式(14),將被控對象模型參數和所期望的閉環傳遞函數的參數,代入到式(12)中,最終可以確定該控制系統的大林算法數字控制器的關系式為

U(k)=7.253 1e(k)-7.131 2e(k-1)+0.951 23U(k-1)+0.048 77U(k-N-1).

(15)

首先,對系統進行初始化,設置數字控制器的初始輸出值為0。系統從某一時刻采集得到被控對象的輸出,由于純滯后的存在,系統輸出滯后N步,計算系統設定值與反饋值的偏差,將偏差帶入到數字控制器輸出關系式中,得到控制器輸出,即閥門開度,再將得到的值做賦值處理,如采樣時間未結束,則繼續上述所有步驟,如采樣時間結束,系統結束循環。大林算法程序流程圖如圖4所示。

圖4 大林算法程序流程圖

根據圖4大林算法程序流程圖,利用Step7-300編寫大林算法控制器程序。設置CPU的掃描周期為1 000 ms,即采樣時間為1 s,將溫度實際值、設定值和控制器各項系數作為FB1(Dahlin算法模塊)的輸入端,運算結果作為大林算法控制器輸出。首先,溫度傳感器TIC301實時檢測現場氨汽化器出口溫度信號(電信號),經過PLC模擬量輸入通道內部的A/D模塊轉換為整型值,通過FC105模塊將整型值轉換為溫度實際值,溫度實際值作為大林算法控制器的輸入,與設定值做差值運算,得到的偏差代入到控制器關系式中,大林算法控制器輸出U經FC106模塊轉換為閥門開度系數,由模擬量輸出通道內部的D/A模塊轉換為電信號給低壓蒸汽調節閥,改變蒸汽的進入量來控制汽化器出口溫度,從而實現汽化器出口溫度的定值自動控制。大林算法STL程序如圖5所示。

圖5 大林算法控制程序圖

3 氨汽化溫度大林控制系統仿真

由之前實際被控對象模型參數,將組態王與Step7-300軟件建立連接,建立了氨汽化器溫度控制系統,進行氨汽化器溫度控制回路仿真實驗。按照大林數字控制器設計,控制器某一時刻的輸出由當前時刻的誤差值、前一時刻的誤差值和控制器的前次輸出值以及k-N-1時刻的輸出值所決定,輸出給低壓蒸汽調節閥控制其開度,以此來控制低壓蒸汽的流量,最后控制汽化器出口的溫度,再將溫度值與設定值做差值運算得到誤差值,在采樣時間內如此反復,最后實現了大林控制算法。在仿真實驗中,設置初始溫度為24 ℃,仿真開始70 s后,給定幅值為45階躍信號。當曲線進入新的穩態后,給定幅值為35的負階躍信號,觀察PID與大林算法控制出口溫度曲線的變化情況。兩種算法對出口溫度的控制效果和曲線如圖6所示,過渡過程控制性能指標見表2。

時間/s圖6 氨汽化溫度控制效果對比圖

對比圖6和表2可得,在仿真實驗中采用大林算法控制方案時,控制系統在設定值發出階躍信號后,系統的上升時間較常規PID長,但過渡時間比常規PID短,且系統在達到預先設定值后沒有出現超調現象,而是逐漸過渡到平穩狀態,維持控制效果,控制精度相比普通PID控制器有明顯提升,并且發生擾動后的PID算法過渡時間較大林算法長。

結合以上結果,從穩定性和安全性角度分析,大林算法的控制質量優于常規PID控制器,有效地縮短了超調和擾動后的過渡時間[10-11]。

4 結 論

本文在某合成氨汽化系統的汽化器溫度控制回路中,針對溫度對象參數存在滯后性問題,基于西門子軟件平臺,設計了大林控制算法程序。系統仿真結果表明,大林算法校正帶有純時滯的氨汽化器溫度控制回路時,能夠有效減小系統超調,降低靜態誤差,縮短擾動后的過渡時間,增強系統的反饋性能,取得了較為理想的控制效果,對實際工程項目的應用具有一定參考意義。