富水沖擊地壓煤層區段煤柱等效寬度研究

朱廣安，石志賢，蔣啟鵬，蘇勃如

（西安科技大學 能源學院，陜西 西安 710054）

目前陜西省共有24 處沖擊地壓礦井，大多數沖擊地壓礦井同時伴有瓦斯、水、自燃等其他災害，多元災害疊加耦合、相互影響，為礦井沖擊地壓監測預警及防治帶來極大困難[1]。其中水害與沖擊地壓相互耦合較為嚴重，究其原因在于防治水和防沖對于區段煤柱寬度要求不一，因此區段煤柱寬度對于富水沖擊地壓礦井影響較大。據統計，目前陜西彬長礦區工作面區段煤柱寬度在20～50 m 左右，易于誘發煤柱型沖擊地壓。

彬長礦區上覆洛河組砂巖含水層涌水量變化較大，為采空區積水來源，導致部分采空區側煤柱長期處于富水狀態，煤柱的承載能力降低，不利于災害防治。因此研究浸水條件下區段煤柱等效寬度尤為重要。目前對煤柱型沖擊地壓相關學者進行了諸多研究。伍永平等[2]通過建立區段間圍巖失穩模型，研究了區段煤柱的應力分布規律以及失穩破壞準則，確定了區段煤柱的合理尺寸；張金貴等[3]通過研究不同寬度的煤柱下應力、位移分布規律及塑性區特征，確定了煤柱的合理留設寬度；劉金海等[4]通過數值模擬、現場監測和理論分析，確定了7108 采空區迎采動隔離煤柱合理寬度為65 m；朱斯陶等[5]通過建立4 種不同的煤柱力學模型，揭示了不同寬度隔離煤柱誘發沖擊地壓機理。

水對煤柱的承載能力影響較大[6-8]。姚強嶺等[9]通過分析不同含水率下煤樣的力學特性得出煤層含水率對煤柱壩體寬度有很大影響；師維剛等[10]推導了防水隔離煤柱寬度計算公式；施龍青等[11]通過多元非線性回歸分析的方法，研究得出了煤柱留設寬度的非線性預測公式。綜上所述，目前學者對于沖擊地壓煤層煤柱寬度和浸水煤柱寬度理論研究方面較多，但鮮有學者涉及在富水沖擊地壓礦井區段煤柱等效寬度的研究。為此，基于某礦工作面實際情況，根據含水煤柱等效寬度理論，得出浸水36 m 煤柱與自然含水30 m 煤柱的承載能力相同；其次利用數值模擬建立不同含水條件下不同寬度煤柱的模型，通過分析應力分布特征可知含水情況下留設36 m 煤柱，等效于自然含水情況下留設30 m 煤柱；最終結合現場實踐驗證上述結果。

1 工作面和區段煤柱概況

4-2302 工作面走向長度為2 080 m，傾向長度為198～300 m，埋深為450～740 m，與南側4-2304 工作面采空區之間留設36 m 煤柱，4-2302 工作面布置圖如圖1。4-2煤層厚度為0.95～11.67 m，平均傾角為3.5°，總體由北東向南西傾斜，結構較簡單。頂板以粉砂巖、炭質泥巖為主，底板主要為炭質泥巖和泥巖。

圖1 4-2 302 工作面布置圖Fig.1 Layout of working face 4-2 302

該礦含水層主要為洛河組、直羅組和延安組，其中洛河組單位涌水量為0.026 7～0.186 4 L/s，屬于弱～中等富水性含水層，對工作面采空區積水影響較大。目前4-2304 工作面采空區存在大量積水，工作面采空區積水的總滯留面積為151 319 m2，積水量為272 466 m3，對36 m 區段煤柱穩定性影響較大。

礦井初期設計4-2302 工作面長度為330 m，留設小煤柱。由于歷史遺留問題，且綜合考慮到采空區積水、沖擊地壓等問題，工作面設計進行了變更，工作面寬度變更為300 m，最終留設36 m 煤柱。

2 含水煤柱等效寬度理論分析

采用極限平衡理論[12]對采空區側浸水煤柱和自然含水煤柱進行分析。以下將兩者分別簡稱為浸水和未浸水煤柱。

當4-2302 工作面進行回采后，靠近4-2302 工作面的一側煤柱會破碎，承載能力降低。隨著煤柱距離煤壁的距離增加，煤柱的破碎程度逐漸減小，在內部某一位置煤體的強度和集中應力達到平衡，這個位置范圍內的煤體均處于極限平衡狀態[13]。此時煤柱內部會形成3 個區域，分別為受到采空區積水作用形成的浸水軟化段塑性區、彈性核區和回采工作面一側形成的塑性區。浸水煤柱采空區側塑性區寬度為L1；浸水煤柱彈性核區寬度為L4；工作面側煤柱塑性區寬度為L3，浸水煤柱力學模型如圖2。

圖2 浸水煤柱力學模型Fig.2 Mechanical model of coal pillar immersed in water

圖2 中：采空區積水對煤柱的弱化系數為α，K1為浸水側煤柱應力集中系數；ρ 為上覆巖層平均密度，kg/m3；g 為重力加速度，N/kg；H 為煤層埋深，m；則采空區側峰值應力為（1+α）K1ρgH。

當煤柱未浸水時，煤柱內部可劃分為采空區一側的塑性破壞區、彈性核區和工作面一側塑性破壞區。采空區側塑性區未受到水的軟化作用，K2為未浸水側煤柱應力集中系數，則采空區側塑性區峰值應力為K2ρgH。

僅考慮采空區積水煤柱力學性質的弱化作用[14-16]。通過極限平衡法求解采空區積水側浸水煤柱塑性區寬度：

式中：τzx為剪切力，MPa；α 為水對煤的弱化系數；φ0為浸水側煤體內摩擦角，（°）；C0為浸水側煤柱自身的黏聚力，MPa。

當x=L1時，設交界面處的側壓系數為λ，塑性區和彈性核區交界面的應力邊界條件：

式中：σz、σx分別為垂直和水平方向上的正應力，MPa；λ 為側壓系數。

忽略體力時的平面平衡微分方程為：

基于靜力平衡條件，煤柱在水平方向受到的合力為0，即：

式中：M 為煤層高度，m；P1為浸水側煤柱約束力，MPa。

聯立式（1）～式（4），利用切應力互等定律求解：

式中：z 為煤柱塑性區不同高度處差值，m。

在煤柱塑性區計算時，取z=0，求取最大塑性區寬度，調整浸水煤柱采空區側塑性區寬度計算公式為：

以及未浸水煤柱采空區側塑性區寬度計算公式為：

同理可得浸水和未浸水煤柱工作面側煤柱塑性區寬度計算公式均為：

式中：P2為未浸水側煤柱約束力，MPa。

采空區積水側煤柱彈性邊界的支承壓力為（1+α）K1ρgH，越接近煤柱彈性核中部，支承壓力越小，與原巖應力ρgH 趨于相同，此時煤柱處于極限平衡狀態，認為應力沿煤柱寬度方向均勻分布：

式中：x 為煤柱寬度，m；a、b、c 均為煤柱垂直方向上正應力與煤柱寬度的二次函數系數。

采空區積水側煤柱彈性核區邊界條件為：

聯立式（9）～式（12）求解得浸水煤柱采空區側彈性核區寬度L4-1為：

式中：φ 為未浸水側煤體內摩擦角，（°）；C 為未 浸水側煤柱自身的黏聚力，MPa。

浸水煤工作面側彈性核區寬度L4-2為：

浸水煤柱彈性核區寬度L4為:

未浸水煤柱彈性核區寬度L5為：

綜上分析可得浸水煤柱寬度B1為：

未浸水煤柱寬度B2為：

根據礦區地質條件以及該礦煤體力學試驗得出工作面相關參數，將其（H=604 m、M=7.5 m，ρ=2 500 kg/m3，λ =2.5、φ =32° 、φ0=19° 、C =2.7 MPa、C0=1.6 MPa、P1=3 MPa、P2=2.8 MPa、K1=2.5、K2=2.2、α=0.4），代入上述公式可得：L1=10.77 m，L4-1=10.97 m，L4-2=6.86 m、L3=7.44 m；L2=8.08 m，L4-3=7.44 m，L4-2=6.86 m、L3=7.44 m。

在浸水情況下留設煤柱寬度B1為：B1＝L1+L4+L3=36.05 m；未浸水煤柱的留設寬度B2為：B2＝L2+L5+L3=30.39 m。

通過對比分析可知，浸水和自然含水煤柱寬度分別為36.05、30.39 m。當采空區側煤柱浸水后，浸水煤柱彈性核區寬度L4-1為10.97 m，未浸水煤柱彈性核區寬度L4-2為6.86 m，兩者差值為4.11 m（L4-2-L4-1）。而在自然含水情況下采空區側與工作面側煤柱彈性核區寬度差值僅為0.58 m（L4-3-L4-2）。

綜上，采空區浸水側與工作面側未浸水側煤柱彈性核區寬度相差較大，自然含水情況下采空區與工作面側煤柱彈性核區寬度相差較小。相較于浸水情況，自然含水煤柱寬度減少了5.66 m（B1-B2），塑性區寬度減少了2.69 m（L1-L2），彈性核區寬度減少了3.53 m（L4-L5）。

3數值模擬

3.1 數值模型

根據現場地質調查資料和相關研究結果，考慮到巖體的尺度效應，得出的煤巖體力學參數見表1。計算采用摩爾-庫侖破壞準則。

表1 煤巖體物理力學參數Table 1 Physical and mechanical parameters of coal-rock mass

建立36 m 浸水和26、28、30、32 m 未浸水煤柱數值模型，模型走向長1 300 m，傾向長836 m，分別探究未浸水和浸水煤柱側向支承壓力分布規律。考慮到煤柱浸水后力學參數均有降低，因此結合理論計算將采空區浸水煤柱28～36 m 范圍煤柱力學參數降低一定比例來模擬浸水情況，以此對比分析工作面開采過程中煤柱內部應力分布特征。

3.2 結果分析與驗證

工作面支承壓力分布曲線如圖3，不同寬度煤柱內應力分布如圖4。

圖3 煤柱垂直應力分布Fig.3 Vertical stress distribution of coal pillar

圖4 不同寬度煤柱內應力分布Fig.4 Stress distribution of coal pillars with different widths

由圖3 可知：當煤柱寬度為26、28、30 和32 m時，應力峰值逐漸降低，分別為41.36、39.33、37.27和35.98 MPa，說明煤柱寬度與應力峰值呈反比，煤柱彈性核區隨著煤柱寬度增加而增加，而煤柱兩側塑性區寬度沒有明顯變化；自然含水情況下28～32 m 寬度煤柱的側向支承壓力曲線均呈現兩邊高中間低的馬鞍形分布的特點；同時，隨著煤柱寬度的減小，煤柱彈性核區的支承壓力曲線形狀的凹陷程度逐漸增大，煤柱的支承壓力曲線從雙峰形向馬鞍形演化；相較于未浸水煤柱，浸水煤柱在采空區側塑性區應力峰值降低，靠近采空區側煤壁支承壓力降低，承載能力減弱。

由圖4 可知：隨未浸水煤柱的寬度增大，煤柱兩側的煤壁變形情況逐漸減小，豎向支承應力逐漸增大。說明煤柱越寬，所起到的承載作用越穩定。相較于未浸水煤柱，浸水煤柱承載能力較低的區域較大，產生變形的區域較大。由于36 m 寬度浸水煤柱靠近4-2304 采空區側，受到采空區積水的浸泡軟化作用導致承載能力降低。

分析可得以下結論：

1）工作面側應力峰值對比分析。36 m 寬度浸水煤柱工作面側的應力峰值為37.52 MPa，26、28、30、32 m 寬度自然含水煤柱的工作面側應力峰值分別為41.09、39.19、36.99、35.39 MPa，可知36 m 寬度浸水煤柱與30 m 寬度自然含水煤柱應力峰值較為接近。36 m 寬度浸水煤柱塑性區距離工作面6.85 m處達到應力峰值，30 m 寬度自然含水煤柱工作面側塑性區距離工作面側煤壁7.14 m 處達到應力峰值。36 m 寬度浸水煤柱和30 m 寬度自然含水煤柱工作面側塑性區側應力峰值位置和大小較為吻合，說明工作面側承載能力相同。

2）采空區側應力峰值對比分析。36 m 寬度浸水煤柱側塑性區在距離煤壁25.12 m 處達到應力峰值（36.55 MPa）。30 m 寬度自然含水煤柱塑性區在距離側煤壁22.85 m 處達到應力峰值（37.27 MPa）。可知兩者應力峰值大小接近，浸水煤柱應力峰值位置向右移動2.27 m，塑性區寬度增加，整體向右移動4 m。由此可推斷，36 m 寬度浸水煤柱的側向支承壓力曲線與30 m 寬度自然含水煤柱較為接近。

3）彈性核區應力曲線分布對比分析。對比分析可知，36 m 寬度浸水煤柱與30 m 寬度未浸水彈性核區寬度分別為18.27、15.71 m，兩者較為接近。

綜上所述，36 m 寬度浸水煤柱與30 m 寬度未浸水煤柱的塑性區和彈性核區應力分布特征及其范圍均比較接近。由此可推斷36 m 寬度浸水煤柱與30 m 寬度未浸水煤柱的承載能力等效。

4 工程實踐

4.1 測站布置

4-2302 工作面區段煤柱寬度為36 m，由于向背斜構造區域影響，鄰近采空區積水對區段煤柱強度產生影響，因此在煤柱幫安裝鉆孔應力計對構造含水區域煤柱進行應力監測，進而分析煤體強度影響及煤柱實際承壓范圍，具體布置如下：

設計3 個測站，每個測站布置7 個測點，布置于向斜構造區、背斜構造區和采空區積水煤柱區。其中1 號、2 號、3 號測站分別布置于距離工作面1 號切眼782、1182、1 442 m 位置，每個測點孔深分別為28、24、20、16、12、8、4 m，每個應力計鉆孔水平間距為1 m，煤柱幫鉆孔直徑為42 mm，距離底板1.5 m。

4.2 應力監測值分析

4-2302 工作面應力監測值如圖5。1 號測站處于工作面支承壓力影響范圍內，受采動影響較大，2 號和3 號測站距離工作面位置較遠，受采動影響較小。

圖5 測站應力監測值Fig.5 Stress monitoring values of measuring station

由圖5 可知：36 m 寬度浸水煤柱和未浸水煤柱內部應力曲線均呈雙峰狀態；受采動影響，鄰近工作面巷道側應力峰值較大，煤柱中部受采空區側向支承壓力影響，應力值較大，形成第2 個峰值；其中2 號測站受背斜構造影響，背斜區域相較向斜區域地勢較高，采空區積水對鄰采空區側煤柱影響較小，煤柱應力鄰近采空區側下降較小，煤柱整體起支承作用，其中1 號和3 號測站監測煤柱內部應力在臨近4-2304 采空區位置呈現明顯下降趨勢，說明受采空區積水影響，煤體浸水軟化，煤柱浸水區域承載能力減弱，可以確定36 m 寬度煤柱整體起支承作用的寬度僅有28 m 左右，從而驗證了理論計算和數值模擬所得結果。

5 結 語

1）理論分析可知浸水與未浸水煤柱在工作面側與采空區側彈性核區差異分別為4.11、0.58 m，彈性核區寬度差異較大。

2）數值模擬分析表明煤柱留設寬度與峰值應力呈反比關系。36 m 寬度浸水與30 m 寬度未浸水煤柱應力峰值為37.52 和37.27 MPa，彈性核區寬度為18.27 和15.71 m，均較為接近，驗證了含水煤柱等效寬度理論的可行性。

3）結合工程實踐，可知4-2302 工作面采空區側浸水情況下36 m 寬度煤柱與自然含水情況下的30 m 寬度煤柱的承載能力相同。