露天礦不同弱層置換參數下的邊坡穩定性研究

涂立嘯，田 涯，王知樂，周 偉，才慶祥，陸 翔

（1.中國礦業大學 礦業工程學院，江蘇 徐州 221116；2.中國礦業大學 露天礦山高新技術研究中心，江蘇 徐州 221116；3.中國礦業大學 煤炭資源與安全開采國家重點實驗室，江蘇 徐州 221116）

邊坡穩定性是露天礦山開采設計過程中的重要參數之一，影響著露天礦安全穩定開采[1-2]。邊坡穩定性研究一直是露天礦設計與治理關注的熱點和難點問題[3]。我國在礦山邊坡加固方面積累了豐富的工程經驗，主要治理方案可分為提高巖體黏結強度為主的注漿加固法和增加動滑面摩擦力為主、外加支擋結構的加固法[4]。在露天煤礦開采過程中，上述方案均針對已有滑坡和變形體的邊坡，對于未發生位移且需要提高邊坡穩定性的邊坡，國內研究較少。由此提出通過高強度的地聚合物材料，人工構筑置換層，主動提高邊坡穩定性，在邊坡未發生位移前對邊坡進行邊坡加固。

邊坡穩定性計算主要有瑞典圓弧（Petterson）法、瑞典條分（Fellenius）法、畢肖普（Bishop）法等[5]。由于畢肖普法滿足所有平衡條件的嚴格的極限平衡法，計算過程比普通極限平衡法簡單，國內外廣泛應用[6]。針對經典簡化畢肖普法不適用于非圓弧滑面的問題：張魯渝等[7]保留經典簡化Bishop 法的基本假設，并對該法進行改進為ESBM，使之適用于非圓弧滑面；王海等[8]通過極限平衡方法對露天礦排土場邊坡治理分析，確定治理后的邊坡是穩定的；李存金等[9]基于邊坡工程學，運用極限平衡法對沿幫內排土場復合邊坡的穩定性進行分析，并針對有潛在滑坡危險的區段進行優化；賈沛等[10]對引入極限平衡定量安全評價方法，對小型露天礦開采臺階邊坡和最終邊坡角穩定性進行量化計算，證明了極限平衡法在邊坡安全評價中的適用性。

為此，在畢肖普法露天礦使用可靠準確的基礎上，引入巖土工程領域常見的邊坡置換弱層的主動加固方，分析地聚合物置換層對露天煤礦邊坡穩定性的影響規律。置換弱層是指當軟弱巖層的承載力和變形不利于邊坡穩定的要求時，可將可處理范圍內的軟弱巖層部分或者全部挖去，然后換填強度較大的砂、碎石、素土、灰土、粉煤灰，或者其他性能穩定、無侵蝕性的材料，并養護至要求的強度。對于置換弱層的研究，徐奴文等[11]通過對邊坡典型部位在開挖后以及其對應弱層置換工況下破壞全過程的分析計算，考慮深部軟弱結構置換加固處理，來提高邊坡安全系數和工程結構的安全儲備；羅先啟等[12]基于彈脆性理論，利用二次細分網格法和等參逆變換插值法，對工程中軟巖和剪切帶置換效果進行分析，對軟巖置換方法表達出積極肯定的態度；宛良朋等[13]將深部軟弱巖體用混凝土進行置換，對巖質邊坡支護效果進行分析，增加了阻滑效果，從而提高邊坡支護抗變形效果和邊坡穩定性；安紅剛等[14]對水布婭大型洞室群進行軟弱巖置換方案優化，得出了最優軟巖置換方案。

鑒于此，在畢肖普法的理論基礎和巖土工程實例的研究基礎上，推導得出置換層的邊坡穩定性系數表達式，厘清置換層參數對邊坡穩定性的影響規律；通過數值模擬計算結果對比分析，驗證推導得出的邊坡穩定性系數表達式的準確性。

1 極限平衡分析

計算邊坡工程巖體在自身和外載荷作用下的邊坡穩定程度，通常以邊坡穩定性系數表示。最具有代表性的計算方法是畢肖普法，一種適合于圓弧形破壞滑動面的邊坡穩定性分析方法，但它不要求滑動面為嚴格的圓弧，而只是近似圓弧即可。

畢肖普法中計算邊坡穩定程度即邊坡穩定系數的方法，主要可分為總應力法和有效應力法，2 種方法均可表明極限平衡分析滿足的平衡條件。

1.1 弱層置換的畢肖普模型

總應力法與有效應力法均可表明滿足的平衡條件，但對應的模型為均勻巖質模型，為此以極限平衡角度利用條分法對軟弱巖層置換后的邊坡穩定性進行二維穩定性分析。將邊坡條分為幾部分，利用條分法依次分析其受力狀態，邊坡受力分析條分圖如圖1。

圖1 邊坡受力分析條分圖Fig.1 Slope force analysis strip diagram

利用條分法分析其受力狀態，以置換層穿過滑移面時為例，將整個邊坡分成5 個部分。將每個部分均等分為n 等份，取各部分某一分條進行受力分析，條塊受力分析狀態如圖2。圖中：WAi為第i 個條塊中原始巖體重力，kN；WBi為第i 個條塊中置換層重力，kN；Ti、Ti+1為第i 個條塊兩側條間力，kN；Ei、Ei+1為第i 個條塊兩側水平力，kN；Si為第i 個條塊抗滑力，kN；Fi為第i 個條塊下滑力，kN；Ni為條塊底部法向支撐力，kN；θi為第i 個條塊底部與水平夾角，（°）；li為第i 個條塊底部長度，m；Ui為水平方向線。

圖2 各部分條塊受力分析圖Fig.2 Force analysis diagram of each part

圖2（a）圖中條塊中只有原始巖體；圖2（b）圖中條塊上部是原始巖體，下部是置換層；圖2（c）圖中條塊中間是置換層，最上部和最下部是原始巖體，且最上部（WAi(1)）和最下部（WAi(2)）原始巖體的共同作用等同于其他圖中原始巖體（WAi）的作用；圖2（d）圖中上部是置換層，下部是原始巖體。

對于滑面，若土條處于靜力平衡狀態，忽略不計分界面上的剪力，取分條沿垂直方向合力為0，同時忽略水壓力影響，則：

圖2（a）中條塊的受力平衡狀態為：

式中：i?（1，n）∪（4n，5n）

圖2（b）、圖2（c）、圖2（d）中條塊的受力平衡狀態為：

式中：i?（2n，4n）

計算抗滑力Si公式為：

式中：φi為內摩擦角，（°）；ci為滑面上單位長度的黏聚力，kPa。

分別分析圖2 部分所受的抗滑力S 與下滑力F，各部分所受抗滑力和下滑力匯總表見表1。

表1 各部分所受抗滑力和下滑力匯總表Table 1 Summary of anti-sliding force and sliding force on each part

表1 中：WAi=φAilAihAi；WBi=φBilBihBi；hi為條塊高度，m；SⅠ、SⅡ、SⅢ、SⅣ、SⅤ為對應各部分的總體抗滑力，kN；FⅠ、FⅡ、FⅢ、FⅣ、FⅤ為對應各部分的總體下滑力，kN；c′為置換層與滑動面之間的單位長度黏聚力，kPa；φ′為置換層與滑動面之間的內摩擦角，（°）。

由摩爾庫倫準則，滿足安全系數為Fs時的極限平衡條件為：

式中：R 為條塊作用力對圓心的距離，m。

聯立以上方程可得穩定性系數的Bishop 簡化表達式：

1.2 參數影響分析

置換后影響邊坡穩定系數的主要因素有：①置換材料的內摩擦角；②置換材料的黏聚力；③置換材料的密度；④置換方案的深度；⑤置換材料的高度。置換材料確定后，置換材料的內摩擦角、黏聚力、密度確定為定值，此時影響邊坡穩定系數的因素為置換方案的深度與高度。

分析置換巖層后的邊坡穩定性系數計算公式，主要有以下3 種情況：

1）當置換層未能穿過滑移面，置換方案的深度與高度設置對邊坡穩定性系數不造成影響。

2）當置換層與滑移面接觸，置換高度的增大對邊坡穩定性系數有提高作用。

3）當置換層穿過滑移面后，深度對邊坡穩定性系數不造成影響，置換高度的增大對邊坡穩定性系數有提高作用。

2 數值模型計算驗證

基于Geo-Slope/W 軟件驗證推導得出邊坡穩定性系數計算公式的可靠性[15]。計算模型長度600 m，高度200 m，邊坡坡度22°。邊坡巖質為泥巖，置換材料選擇地聚合物。置換層位置為坡面中間，與坡面的夾角為26°，最大置換高度為5 m，最大置換深度為230 m。邊坡地層物理力學參數為：①泥巖：密度2.044 t/m3，內摩擦角14.8°，黏聚力0.30 MPa；②地聚合物：密度2.044 t/m3，內摩擦角25.0，黏聚力3.59 MPa。數值計算模型如圖3，地層的應力應變關系服從Mohr-Coulomb 屈服準則。

圖3 數值計算模型示意圖Fig.3 Numerical calculation model

不同置換深度、置換高度情況下對邊坡穩定性系數系數的影響圖如圖4。

圖4 置換高度和置換深度對邊坡穩定性系數的影響圖Fig.4 The effect of replacement height and replacement depth on slope stability coefficient

由圖4 可知：置換深度在130 m 以內的置換，對邊坡穩定性系數不存在影響，維持為2.072，置換巖層后邊坡穩定性系數最大可提高至2.173。

3 影響因素數值計算結果與討論

3.1 置換層深度對邊坡穩定性系數的影響

5 種高度設定下，邊坡穩定性系數隨著置換深度的增加均呈現整體增加趨勢。

1）置換深度在130 m 之前，邊坡穩定性系數保持2.072，不隨置換深度的變化而變化。

2）置換高度為1 m 和2 m 時：邊坡穩定性系數在置換深度130～160 m 中為穩定增加，由2.072 增加到2.094（置換高度為1 m）和2.116（置換高度為2 m）；在置換深度160～230 m 中保持穩定，不隨置換深度的增加發生變化。

3）置換高度為3、4、5 m 時：邊坡穩定性系數在置換深度130～180 m 為穩定增加，由2.072 增加至2.138（置換高度為3 m）、2.156（置換高度為4 m）和2.173（置換高度為5 m）；邊坡穩定性系數在置換深度180～230 m 中保持穩定，不隨置換深度的增加發生變化。

相同置換高度不同置換深度下邊坡穩定性分析圖如圖5。

圖5 相同置換高度不同置換深度下邊坡穩定性分析圖Fig.5 Stability analysis of slope with the same replacement height and different replacement depths

邊坡穩定性系數隨置換深度變化原因為滑移面位置的改變導致滑移面與置換層接觸部分的改變。置換層存在的影響，使滑移面的位置發生改變，在置換深度增大的同時，滑移面位置的改變導致滑移面與置換層接觸部分發生變化。當滑移面與置換層接觸部分不發生變化時，即使深度增大，邊坡穩定性系數不會發生改變。

3.2 置換層高度對邊坡穩定性系數的影響

1）置換深度在130 m 之前，邊坡穩定性系數保持2.072，不隨置換高度的變化發生變化。

2）置換深度在130～180 m，在相同置換深度，邊坡穩定性系數主要變化趨勢為隨著置換高度的增加而增加；部分深度存在置換高度不同，但邊坡穩定性系數相同的情況。

3）置換深度在180～230 m，相同置換深度下邊坡穩定性系數隨置換高度的增大而增大，邊坡穩定性系數最大為2.173（置換高度5 m），最小為2.094（置換高度1 m）。

相同置換深度不同置換高度下邊坡穩定性分析圖如圖6。

圖6 相同置換深度不同置換高度下邊坡穩定性分析圖Fig.6 Stability analysis of slope with same replacement depth and different replacement heights

邊坡穩定性系數隨置換高度變化原因為滑移面與置換層接觸部分的不同。置換深度在130 m 之前，滑移面與置換層不存在接觸，置換高度的不同對邊坡穩定性系數不存在影響；置換深度在130～180 m，滑移面位置變化，與置換層接觸部分逐漸增多，邊坡穩定性系數隨置換高度的增加呈現整體增加的趨勢；置換深度在180～230 m，滑移面與置換層接觸部分不發生變化，邊坡穩定性系數在相同置換深度下隨置換高度的增加而增加。

4 結 語

在簡易畢肖普法的基礎上，考慮了弱層置換參數，推導得出了針對弱層置換的邊坡穩定性系數表達式，并用數值模擬驗證了其正確性。分析了置換層深度與高度對邊坡穩定性系數的影響，得出：置換層與滑移面沒有接觸前和接觸部分不變后，置換深度對邊坡穩定性系數影響不明顯，置換深度支持置換層與滑移面有接觸時，邊坡穩定性系數增大；置換層與滑移面無接觸前，置換高度對邊坡穩定性系數影響不明顯，置換層與滑移面存在接觸后，置換高度與邊坡穩定性系數大小呈正相關。