創設真情境促理解，提出真問題強表征
——以線上教學“優化——烙餅”一課為例

廣東省深圳市寶安區海城小學 曾女英

《義務教育數學課程標準（2022年版）》把“應用意識”作為小學階段11大核心素養概念之一，可見其重要性和其對發展學生實踐能力的意義。新課標指出，應用意識主要是指學生有意識地利用數學的概念、原理和方法解釋現實世界中的現象與規律，解決現實世界中的問題。因此，在教學中，教師需要特別注重培養學生的數學應用意識，讓學生學會從數學的角度發現問題和提出問題，綜合運用數學知識解決實際問題，提升實踐能力。

除了線下教學，有時候教師需要進行線上教學。有人認為，線上教學很難培養學生的應用意識。在線上教學中，教師也常常為從何處入手發展學生的應用意識、選擇什么素材創設情境、如何引導學生深度理解、怎樣讓學生養成將理論與實際相聯系的習慣、如何發展學生的實踐能力而困惑。應用意識的形成需要情境的支撐，它應該是由“看”到“想”，再到“做”的過程。學生通過“看”“想”和“做”促進深度理解，在深度理解的基礎上提高應用意識，增強實踐能力。

其實，只要善于借助信息技術，巧妙設計，線上教學也可以達到很好的效果。筆者線上教學北師大版數學四年級下冊“優化——烙餅”一課的思路：創設現實情境，巧用直觀資源，遷移數學規律，讓學生掌握本節課的核心知識，學會運用批判性思維去思考、解決問題，去學會學習，促進學生深度理解。同時，為發展學生的應用意識，筆者提供實例讓學生攻破難點，打破空間，以此增強學生的應用能力。

一、創設真實情境，為發展應用意識提供抓手

應用意識的培養關鍵在于營造真實的探究情境，從而激活學生的生活經驗，再促使學生利用已有生活經驗建構數學模型，解決問題，學會遷移，形成技能。教材中創設了淘氣家來客人的情境進行導入，為了增強學生的代入感，讓學生能真正處于問題解決的現場，筆者創造性地改變導入情境，將自己在廚房中的真實實驗視頻帶到課堂中。這不僅提高了學生的學習樂趣，還使他們身臨其境，這就是化“假”為“真”的妙用了。

師：同學們，我們開始上課啦！請先看我烙餅的視頻，注意里面的數學信息。

生：是曾老師在烙餅。

師：我烙餅，兩面都要烙，每面要3分鐘，烙一個餅要6分鐘。那么，烙兩個餅至少要幾分鐘呢？

生：一個一個烙餅和同時烙餅，結果是不同的。

師：這個鍋每次最多只能烙2張餅。

生：為了節省時間，同時烙2張餅，正面要3分鐘，反面也要3分鐘。所以烙2張餅和1張餅一樣，都是至少要6分鐘。

師：其實在生活中，為了省時，我們經常用這種數學辦法解決問題。這節課我們來學習烙餅中的數學問題。

發展學生的應用意識，使其解決現實世界中問題的重要性眾所周知。在線上教學時呈現真實情景，引發學生產生解決問題的意識極其重要。

筆者以本人錄制的烙餅視頻引入，介紹烙餅的規則，使教學情境變得真實，既豐富了學生的學習經驗，又自然地引出本節課的核心問題，引發了學生的學習興趣。這就是策略的選擇。在線上教學中，教師要用真實的視頻，創設現實情境，為發展學生的應用意識提供抓手。學生在真實情境和真實問題中，從已有的生活經驗出發，經歷發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程，從而加深理解，增強應用能力。

二、巧用直觀資源，為發展應用意識搭起支架

應用意識的發展，關鍵在于“應用”。那么，讓學生能深刻地領悟和學會深度學習就至關重要。對于抽象的知識，在線上教學時該如何幫助學生理解呢？這是很多教師在教學中會遇到的困難。通過運用信息技術，能夠更全面、直觀地將知識呈現給學生，教師也能獲得更多的學生生成的資源，從而幫助學生掌握核心知識，理解數學原理，運用數學知識，解決數學問題。例如，在探究過程中，教師可以提供學習單，讓學生能有的放矢、有據可依。再如，在理解難點上，教師利用有趣、直觀的微課等資源，讓學生一步步接近知識的本源。

師：我要烙3張餅，請幫我找到省時的方法。烙3張餅至少要幾分鐘？

學生操作探究，填寫學習單（一）（開計時器：3分鐘，配輕音樂背景）。

用ClassIn中的統計功能統計學生的計算結果。學生選擇：計算結果是18分鐘的選A，12分鐘的選B，9分鐘的選C，6分鐘的選D。

師：請選擇12分鐘的學生分享烙法。

生：之前已經算出分別烙1張餅、2張餅，都是用6分鐘。把3張餅分成1張和2張來烙，所以6+6=12分。讓學生觀看淘氣12分鐘的烙法視頻。

師：請選擇9分鐘的學生分享烙法。

生：一次最多能烙2張餅，所以不要讓鍋空著，1號餅和2號餅同時烙了一面后，1號餅反面和3號餅正面一起烙，2號餅反面和3號餅反面一起烙，這樣只要9分鐘。

師：9分鐘真的能把3張餅烙熟嗎？

生：能。節約時間的妙招是盡量不出現空鍋。

師：再看看9分鐘的烙法視頻，鞏固一下。

師：12分鐘和9分鐘烙法的區別在哪里？說說怎樣烙餅才省時？

生：盡量不空鍋，達到省時的目的，找到烙餅的優化方法。

教師課前精心設計學習單，能給學生提供探究的腳手架。學生通過擺、畫、算、說、答題等方式積極參與交流活動，與同學一起分別探究烙3張餅究竟是要12分鐘還是要9分鐘。這個過程中教師要關注細節處理，在學生的學習困難點上慢下來，巧用資源，利用課件和生動的微視頻，將數學學習與生活緊密結合，將學生帶入真正的烙餅場景中進行思考、辨析，從而使學生掌握重點——烙3張餅的優化方法，為發展學生的應用意識攻破難點。

三、遷移數學規律，為發展應用意識梳理模型

提高學生的應用意識，關鍵在于讓學生懂得數學學習的價值所在。舉一反三是數學學習的價值體現。那么，在這一課的教學中，教師要帶領學生學會遷移，使其將這個學習方法應用于未來的現實生活中，并在學習遷移中不斷地創設解決問題的模型，這就是數學教學的產物，更是數學學習的重要價值。由此，從開始牽著學生走，到后面放手讓學生去探究，就是不斷地豐富學生的探究經驗，讓學生形成學習能力的過程。

師：剛才我們學習了烙2張、3張餅的省時方法?，F在要烙4張餅、5張餅，分別至少要幾分鐘呢？

學生進行探究，并填寫學習單（二）。

生：烙餅的數量是雙數，可以2張、2張地烙，數量是單數，可以先2張、2張地烙，最后剩3張，用交替不空鍋的方法烙，這樣優化的烙法可以省時。

教師組織學生觀看烙4張和5張餅的優化方法視頻。

師：課后繼續探究烙餅的數學秘密。每次只能烙3張餅，兩面都要烙，每面需要3分鐘。這時烙1張、2張、3張、4張、5張、6張、7張餅，至少需要幾分鐘？你發現了什么規律？

烙3張餅的問題解決了，那么烙4張、5張餅呢？教師可通過畫一畫、算一算、說一說，充分利用典型的學生作品，進一步升華學生的數學思維。在生生互辯、師生交流中，學生不僅領悟到4張餅2張2張地烙比較省時，還有5張餅可以分成2張餅和3張餅來烙。同時，教師利用學習單促進學生思考，從而讓學生緊抓烙餅中優化的數學本質。教師要幫助學生梳理今天學習的內容，提高學生的總結概括能力，使學生形成知識框架、掌握規律，并引導學生通過觀察數據特征發現雙數張餅沒有再使用優化的策略，只有當餅的數量為單數，才能節約時間，從而提升學生發現特征、梳理問題和解決問題的能力。

教師在最后還布置了實踐探究型作業：將一口鍋最多同時烙2張改為可同時烙3張，其余條件不變，那么烙1～7張餅分別至少要幾分鐘呢？如此，將數學和探究實踐繼續延伸至課后，幫助學生總結規律，進一步發展其應用意識。

筆者通過ClassIn進行線上教學，利用ClassIn的統計功能、黑板功能、連線功能和學生進行線上互動。在整個線上教學活動中，筆者運用視頻、課件等進行交互教學，充分發揮了線上課堂師生、生生互動交流的功能。學生在觀察、操作、想象、感悟中，多感官、全方位地進行深度理解，應用意識也在循序漸進的過程中得到發展。