教材研讀：促進深度學習的項目研究

江蘇省無錫市柏莊實驗小學 吳旭嬌

《義務教育數學課程標準（2022 年版）》指出，要使人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展，逐步形成適應終身發展需要的核心素養。可見，要想實現育人目標，數學教師就要研讀教材，改變教法，加強對學生理解能力的培養，促進學生學習素養的發展。下面，筆者以蘇教版數學六年級下冊的一節綜合實踐課“制訂旅游計劃”為例，結合項目化教學，探究教材研讀的新途徑。

一、推進教材研讀，優化項目學習實施

（一）深度研讀教材，“捕捉”項目生長點

“制訂旅游計劃”是蘇教版數學六年級下冊的一節綜合實踐課，六年級學生已經具備了一定的發現和提出問題、分析和解決問題的能力，會用數學的眼光、數學的思維、數學的語言來觀察、思考和表達。本節課借助“旅游”這個學生感興趣而且貼近學生日常生活的事件，讓學生了解旅游計劃背后的數學知識，通過調查、訪談、討論等活動，設計出一份旅游方案，激發學生的學習興趣，潛移默化地培養學生解決問題的能力。通過教材研讀，結合新課標的理念，筆者認為，學生的數據收集、整理能力，合作能力，計算能力等相關技能的培養是本節課設計的重點。

（二）深度研讀教材，“創設”項目發展點

新課標指出，項目式學習的設計要以解決現實問題為重點，讓學生綜合應用數學和其他學科的知識解決問題，體會數學知識的價值。為此，這節課筆者設計了以下項目發展目標：

（1）能根據實際情況，通過收集與整理、計算與比較、理解與分析，結合自身實際情況，制訂比較可行的旅游計劃，并做好旅游費用的預算。

（2）能從數學的角度，在制訂旅游計劃的過程中，發現存在的問題，并能夠大膽提出問題，還能夠運用所學的數學知識解決問題，體驗解決問題的多樣性，積累社會活動的簡單經驗。

（3）能體會不同學科之間知識的聯系，在與他人合作交流的過程中，逐步培養自己的能力，體驗獲得成功的樂趣；會評價與反思，增強學好數學的信心。

（三）深度研讀教材，“拓展”項目創新點

“教”是為了更好地“學”，為了更好地了解教師研讀教材的真實情況，學校派“觀察團”進駐課堂，設計多維觀察量表并觀察分析教師教學效能、學生學習表現、教材研讀情況，從“學習目標達成度、教師提問有效度和學生主體參與度”等角度，獲取真實的學習情況，研判學情基礎，嘗試采取順應學生思維發展的教學路徑，最終全面提升學生的學習力和思維力。

二、抓住知識本質，營造深度學習場域

在創設問題情境、組織學生深度學習時，教師必須始終抓住問題本質，不能把課堂當成娛樂場，而應該是思維訓練場。在激活學生的學習興趣時，教師必須讓學生的思維活躍起來，圍繞問題，讓學生沉浸式學習。

（一）創情境激學欲，培育數學情懷

數學情境的創設，是激發學生學習興趣的重要手段，為課堂知識的傳授打下基礎。有意義的情境能培養學生的數學情懷。因此，在教學時，教師要將數學情境故事化、生活化、活動化，讓數學情境真正成為培育學生情懷的著陸場。

本節課筆者創設了小芳一家暑期去北京旅游這個情境，通過計劃制訂、費用預算等環節提高學生解決問題的能力。筆者了解到，學生的旅游經驗并不豐富，對北京的情況也不太了解。因此，在課堂伊始，筆者通過播放一段北京的視頻，讓學生感受到首都北京飛速發展的歷程，最后再聚焦“旅游”，指明學習目標，帶動學生融入情境，激發學習興趣，培育數學情懷。

（二）導學法重自探，強化數學思維

本節課打破常規授課模式，學生在課前通過問卷調查、數據整理等形式搜集了大量的閱讀材料，了解了與旅游相關的內容；教師除了準備課件、視頻等，還需準備觀察量表，便于分析學生表現，給予課堂支持。

1.介紹景點

實施步驟：（1）小組交流課前準備，介紹旅游經歷。（2）小組討論，推薦旅游景點。

教師觀察與支持：問題情境豐富真實，才能讓學生有較強的代入感，才能激發學生的學習興趣。作為教師，一要觀察小組課前準備的情況如何，材料是否充足，交流是否到位；二要觀察學生推薦的交通方式、旅游路線等是否合理，是否知道根據旅游地點搜集素材。

2.小組討論

實施步驟：（1）在制訂旅游計劃的時候，考慮的因素有哪些（旅游時間、旅游地點、參加人數、交通方式、游玩線路、費用預算等）。（2）制訂計劃要注意什么（游覽路線和選擇的交通方式之間的關系，預算吃住費用時要關注游覽路線，游覽路線可以根據個人愛好進行合理選擇等）。

教師觀察與支持：學生自主思考、調查統計、發現問題，從自身合理需求、經濟能力等方面討論如何合理制訂旅游計劃。對于學生的討論，教師需要關注：（1）學生的討論是否合理，并適時進行指導。（2）選擇的路線是否合理，并提醒學生，在選擇路線時要了解旅游計劃背后的數學知識，即制訂計劃的可控因素和不可控因素分別是什么。（3）如何做好預設以及處理。

3.制訂計劃

實施步驟：（1）以一個小組為一個項目單位，制訂小組分工職責表。（2）合作設計完成一份旅游方案。（3）根據制訂的方案進行費用預算。

教師觀察與支持：（1）教師參與小組活動，幫助有需要的小組進行計算檢驗。（2）做好友情提醒，包括每種出行方式的價格要真實、合理；住宿方式和游玩景點可以根據交通等實際情況靈活選擇；根據原價和優惠方式，預算交通費用、住宿費用和景點費用。

4.分享交流

實施步驟：進行計劃展示、分享交流。

教師觀察與支持：（1）學生能否對方案進行合理的解釋，能否表達自己的觀點。（2）教師組織交流，交流分享的效果如何。

5.項目評價

實施步驟：（1）回顧反思，總結方法，拓展思維深度。（2）小組間進行評價。

教師觀察與支持：（1）學生間評價是否客觀科學。（2）針對學生制訂的計劃進行反饋。

筆者認為，數學課必須與數學思維緊密聯系，通過“導學法”“重自探”，使學生經歷“提出問題—探索實踐—總結規律—回顧反思”的過程，強化學生的數學思維，提升學生的數學素養。筆者認為，數學思維的培養還要抓住學生思維的生長點、沖突點，切合學生的思維脈絡，讓課堂真正成為推動學生思維生長的和諧場域。

（三）抓本質促建構，傳遞數學思想

把握學科本質與研究學生是數學教育永恒的主題。筆者認為，把握數學本質是一切教學法的根，只有在研讀教材和設計教學的過程中厘清所教內容的數學本質，溝通數學之間的聯系，課堂才是真正有生命力的，才是厚重的，才能促進學生的發展，才能真正成為推動學生思維生長的活動場域。

三、依托項目研究，助力學生學習“上位”

教師的教學研究不能自我封閉，必須與時俱進。教師要結合當下最新政策及教育走向，依據學生學情和心理特點設計和實施教學預案，并根據實際情況及時調整教學，努力應生而教、應學而教，讓學生的核心素養得以真正提升。

（一）發展核心素養，讓學生技能“上位”

從數學技能方面來看，基于真實情境的問題解決，要求學生親自經歷收集與處理信息、與同伴進行合作與交往、實踐操作等過程，綜合運用所學知識解決問題，促進學生綜合能力的發展；從情感需求方面來看，主要是讓學生有積極的情感體驗，提高學生的學習興趣。

（二）豐富設計理念，讓教師專業“上位”

本節課的根本問題是：如何進行各種旅游費用（交通費、住宿費、景點費等）的預算、如何整體設計一份旅游方案；驅動性問題是：北京是中國的首都，歷史悠久，小芳一家打算利用暑假去北京旅游，由此產生幫助小芳制訂一個合理的旅游方案的需求，在制訂計劃的過程中，要考慮哪些因素、如何進行各項費用的預算、誰的旅游方案最合適——請你制訂一份旅游計劃。在最后的成果與評價環節，既有個人成果：知道并了解了旅游前期的準備，了解了去北京的線路及價格，如何預算交通費、住宿費、景點費等，能根據實際情況（家庭經濟、個人身體素質等）合理選擇方案中各項類別，又有團隊成果：團隊分工，了解了去北京的交通方式，調查了在北京旅游的住宿方式和游玩路線等，能從數學的角度分析做好旅游費用預算的方法。教師作為項目的設計者，首先要有正確的設計理念，從新課標中“綜合與實踐”部分的要求出發，培養學生的數據分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想，豐富自身的課程設計理念，促進自身專業發展。學生在這些情境中感受到真實的身份代入，經歷了解決數學問題和理解數學概念的過程，最后產生創造性的數學理解的成果。

（三）綜合實踐運用，讓知識“上位”

在傳統的數學課堂中，四則混合運算、折扣問題的計算等可能會被強行灌輸給學生，即使解決一些實際問題，最終也只停留于解題。但生活領域的問題遠比課堂中的這些問題復雜，如何將數學知識置于現實世界，鍛煉學生的整體數學思維和決策能力？設計旅游方案就是一個很好的方法。在這個過程中，學生需要對利潤的概念有初步的理解和認識，在完成項目的挑戰中逐步深化對概念的理解。利用項目化的設計，讓知識跳脫“常規”，能夠有效促進學生學習力的提升。

在研讀教材時，依托項目學習是學校課堂實踐中的教學策略變革行動。學生根據項目研究內容，經歷“自主探究—合作學習—拓展發現”的過程，積累活動經驗，感悟思想方法，形成和發展創新意識，提高解決實際問題的能力；觀察團（教師）實行“駐課制度”：學生學習現狀調查—解析原因—提供策略支持。在研究的過程中，我們努力貼近學生的最近發展區，讓學生在適合自己的“田地”中，積極地“翻土犁耕、捉蟲施肥”，直至最終收獲學習的成果，提升數學核心素養。