結(jié)構(gòu)化視角下的初中數(shù)學(xué)單元整體數(shù)學(xué)設(shè)計

■山東省濟(jì)南甸柳第一中學(xué) 王艷紅

“結(jié)構(gòu)化”強(qiáng)調(diào)基于學(xué)科核心素養(yǎng)構(gòu)建知識體系、發(fā)展學(xué)科能力、培育學(xué)科觀念。在初中數(shù)學(xué)單元整體設(shè)計中，結(jié)構(gòu)化思維體現(xiàn)在以教材單元為核心、以單元知識體系為脈絡(luò)、以學(xué)生核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展為目標(biāo)?；诖耍疚膹慕Y(jié)構(gòu)化視角下初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)的價值出發(fā)，淺談初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計原則，分析初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計策略，以促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的提升。

“結(jié)構(gòu)化數(shù)學(xué)教育”是近年來興起的一種以系統(tǒng)、結(jié)構(gòu)為基本特征的數(shù)學(xué)教育模式，強(qiáng)調(diào)將數(shù)學(xué)知識作為一個整體來把握，使其在不同的知識點之間建立起聯(lián)系，以更好地幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識。初中數(shù)學(xué)教學(xué)是我國教育體系中的重要組成部分，對學(xué)生的學(xué)習(xí)與發(fā)展具有十分重要的影響。在新課程改革深入推進(jìn)的背景下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作也在不斷地進(jìn)行創(chuàng)新與改革，而將“結(jié)構(gòu)化”理念應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，其核心價值就是幫助學(xué)生從整體上把握知識體系，將知識之間的內(nèi)在聯(lián)系以及內(nèi)在結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出來，以便學(xué)生更好地理解和掌握，從而促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

一、單元整體教學(xué)模式概述

“結(jié)構(gòu)化”教學(xué)模式下，強(qiáng)調(diào)將數(shù)學(xué)知識作為一個整體來把握，從單元知識體系出發(fā)進(jìn)行系統(tǒng)分析以及綜合研究。因此，初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行單元整體設(shè)計時，首先，要以“結(jié)構(gòu)化”為指導(dǎo)思想，根據(jù)教材中所呈現(xiàn)出的知識框架以及知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行系統(tǒng)分析和綜合研究。其次，在對數(shù)學(xué)單元整體進(jìn)行設(shè)計時，教師要以教材中呈現(xiàn)的知識結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，結(jié)合學(xué)生自身的認(rèn)知特點以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)對單元進(jìn)行整體設(shè)計。最后，基于“結(jié)構(gòu)化”理念開展初中數(shù)學(xué)單元整體設(shè)計時，教師要充分考慮以下幾個方面：第一，單元整體設(shè)計要以“核心素養(yǎng)”為指導(dǎo)思想。教師在進(jìn)行單元整體設(shè)計時要從“核心素養(yǎng)”入手，將學(xué)生的數(shù)學(xué)知識體系作為核心要素來考慮，同時充分考慮學(xué)生的認(rèn)知特點以及自身的專業(yè)能力基礎(chǔ)，只有這樣才能確保整個單元設(shè)計是有效且科學(xué)的。第二，單元整體設(shè)計要以“教材為依據(jù)”。教師在進(jìn)行單元整體設(shè)計時要結(jié)合教材內(nèi)容，不能脫離教材內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)，只有這樣才能讓學(xué)生掌握更扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。第三，單元整體設(shè)計要以學(xué)生為中心。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，教師要充分尊重學(xué)生的主體地位，給予學(xué)生更多的時間與空間，讓學(xué)生進(jìn)行自主探究和學(xué)習(xí)。同時，教師要重視實踐活動的開展，通過實踐活動提升學(xué)生的綜合能力和解決問題的能力，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和熱情。

二、創(chuàng)新思維理念

（一）單元知識整合

在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計時，教師要將整個初中數(shù)學(xué)教材單元作為一個整體，將其進(jìn)行整合，構(gòu)建完整的知識體系，以便學(xué)生更好地學(xué)習(xí)和掌握。例如，在教學(xué)八年級上冊“多邊形”時，教師可以將教材中的單元知識體系進(jìn)行整合，以建立起知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。在這個過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生歸納整理“多邊形”知識，并分別梳理三角形、正方形、圓形等一些常見圖形的特點，在此基礎(chǔ)上形成對“多邊形”的認(rèn)識和理解，如多邊形的概念、多邊形的面積公式等，從而讓學(xué)生對“多邊形”有一個整體性的認(rèn)識。

（二）關(guān)聯(lián)知識整合

在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計時，教師要注重關(guān)聯(lián)知識的整合，將各知識點之間的聯(lián)系呈現(xiàn)出來，以便學(xué)生實現(xiàn)對知識體系的整體把握。例如，在教學(xué)七年級下冊“有理數(shù)”一課時，教師可以先讓學(xué)生了解“有理數(shù)”的概念，并讓學(xué)生觀察有理數(shù)的表示方法，如有理數(shù)、自然數(shù)、實數(shù)集等，再將這些有理數(shù)進(jìn)行比較，尋找它們之間的共同之處。通過這個過程，學(xué)生可以對“有理數(shù)”有一個全面認(rèn)識，從而掌握有理數(shù)的各種表示方法。

（三）中小知識整合

在初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計中，教師要注重對中小知識的整合，使學(xué)生掌握中小知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而實現(xiàn)對學(xué)科知識體系的整體把握。例如，在教學(xué)七年級下冊“統(tǒng)計與概率”一課時，教師可以將“統(tǒng)計與概率”作為一個整體進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生了解統(tǒng)計與概率的基本概念以及相關(guān)計算公式。在這個過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生借助統(tǒng)計圖表和數(shù)據(jù)來理解“抽樣”“概率”等概念，并引導(dǎo)學(xué)生對已有的知識進(jìn)行歸納和整理，再根據(jù)數(shù)據(jù)分析出具體結(jié)果，如某班級學(xué)生的成績、某地區(qū)居民家庭的收入情況等，以此了解相關(guān)統(tǒng)計知識。

三、結(jié)構(gòu)化視角下初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)的價值

（一）有利于教師把握教學(xué)內(nèi)容，優(yōu)化課堂教學(xué)設(shè)計

數(shù)學(xué)學(xué)科的知識體系復(fù)雜、內(nèi)容繁多，學(xué)生在學(xué)習(xí)時很難把握數(shù)學(xué)知識的整體框架。例如，在初中數(shù)學(xué)“平面直角坐標(biāo)系”教學(xué)中，這部分內(nèi)容包括三個知識點：直角坐標(biāo)系的建立、平面直角坐標(biāo)系的運算以及坐標(biāo)軸的平移。在開展單元整體教學(xué)設(shè)計時，教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實際情況進(jìn)行梳理，從知識的內(nèi)在聯(lián)系等方面進(jìn)行結(jié)構(gòu)化分析。結(jié)構(gòu)化視角下的初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計可以幫助教師更好地把握數(shù)學(xué)知識，理清單元知識脈絡(luò)，從而優(yōu)化課堂教學(xué)設(shè)計。首先，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從整體上把握坐標(biāo)系的建立和坐標(biāo)軸的平移，從而幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)知識體系；其次對坐標(biāo)系進(jìn)行運算和平移，使學(xué)生對坐標(biāo)系有一個清晰認(rèn)知；最后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已學(xué)知識解決生活中的實際問題。

（二）有利于教師優(yōu)化課堂教學(xué)設(shè)計，提升教學(xué)效率

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要對單元知識進(jìn)行結(jié)構(gòu)化分析，在此基礎(chǔ)上展開單元整體教學(xué)設(shè)計。例如，在“三角函數(shù)”單元整體教學(xué)設(shè)計中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對本單元知識進(jìn)行結(jié)構(gòu)化分析，讓學(xué)生對知識內(nèi)容進(jìn)行合理分類，并在此基礎(chǔ)上建立三角函數(shù)的知識框架。這樣，教師就可以以點帶面地將知識內(nèi)容串聯(lián)起來，便于學(xué)生建立知識框架。在此基礎(chǔ)上，教師還可以通過創(chuàng)設(shè)情境、開展小組合作等方式引導(dǎo)學(xué)生對已學(xué)知識進(jìn)行實踐操作，促進(jìn)學(xué)生對知識的把握。

（三）有利于培養(yǎng)學(xué)生的結(jié)構(gòu)化思維，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展

在結(jié)構(gòu)化視角下的初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識結(jié)構(gòu)化，并對單元知識進(jìn)行整體把握，進(jìn)而在此基礎(chǔ)上進(jìn)行知識的遷移，使學(xué)生學(xué)會運用結(jié)構(gòu)化思維去思考問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。同時，通過結(jié)構(gòu)化視角下的初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計，學(xué)生可以對已學(xué)知識進(jìn)行歸納總結(jié)，從而有效提升數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。例如，在“反比例函數(shù)”單元整體教學(xué)設(shè)計中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對知識進(jìn)行結(jié)構(gòu)化分析，幫助學(xué)生總結(jié)反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)等內(nèi)容，使學(xué)生在教師的引導(dǎo)下歸納總結(jié)所學(xué)知識，并運用所學(xué)知識解決生活中的一些實際問題，從而不斷提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

四、初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計原則

（一）情境性原則

情境性原則是指單元教學(xué)內(nèi)容的選擇要以生活實際為基礎(chǔ)，要具有真實性、針對性和可感知性，能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，從而更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識。在單元教學(xué)設(shè)計時，教師要針對不同的單元內(nèi)容選擇適當(dāng)?shù)纳钋榫?，將?shù)學(xué)知識應(yīng)用到實際情境中，促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識與生活實際之間的聯(lián)系，真正做到學(xué)以致用。例如，在教學(xué)“行程問題”時，教師可以將教材中的“坐公交車”這一單元內(nèi)容設(shè)計成“我乘坐公交車去親戚家做客”的情境，讓學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗和已有知識來解決實際問題，進(jìn)而提升學(xué)生解決實際問題的能力。

（二）實踐性原則

實踐性原則是指單元教學(xué)設(shè)計要體現(xiàn)實踐性，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和發(fā)展規(guī)律，重視學(xué)生實踐能力、創(chuàng)新能力和探究能力的培養(yǎng)。在單元整體教學(xué)設(shè)計時，教師要將抽象的理論知識轉(zhuǎn)化為具體的實踐活動，讓學(xué)生通過實際操作掌握知識、鞏固知識和運用知識，形成較強(qiáng)的動手能力和創(chuàng)新能力。例如，在教學(xué)“面積問題”時，教師可以讓學(xué)生通過觀察、比較等方式將長方形的面積計算公式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，并計算出長方形的面積。同時，教師可以組織學(xué)生在課堂上進(jìn)行小組合作探究，讓學(xué)生通過動手操作來探究長方形面積計算公式的轉(zhuǎn)化過程。

（三）結(jié)構(gòu)性原則

結(jié)構(gòu)性原則是指單元教學(xué)設(shè)計要遵循整體性和系統(tǒng)性原則。在單元教學(xué)設(shè)計時，教師要根據(jù)不同的單元內(nèi)容選擇適當(dāng)?shù)慕Y(jié)構(gòu)化策略，使學(xué)生從整體上把握數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生形成結(jié)構(gòu)化思維。例如，在教學(xué)“圖形的平移”時，教師可以讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)平移圖形的相同點，并引導(dǎo)學(xué)生掌握平移圖形的特點和變化規(guī)律，使學(xué)生形成系統(tǒng)性的知識體系，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和邏輯思維能力的提升。

五、初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計策略

（一）明確單元目標(biāo)，確定教學(xué)內(nèi)容

在初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計中，明確單元教學(xué)目標(biāo)是開展單元整體設(shè)計的關(guān)鍵。因此，教師要以初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容為依托，以學(xué)生的發(fā)展需求為出發(fā)點，在分析教材的基礎(chǔ)上制定合理的教學(xué)目標(biāo)。明確教學(xué)目標(biāo)之后，教師要將其落實到實際的教學(xué)中，通過有效的教學(xué)設(shè)計，讓學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識，提升學(xué)習(xí)興趣。除此之外，教師還要引導(dǎo)學(xué)生將單元內(nèi)容與其他知識進(jìn)行聯(lián)系，并結(jié)合單元內(nèi)容提出有針對性、有啟發(fā)性和有價值的問題，以此幫助學(xué)生理解和掌握單元內(nèi)容。初中數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)體系如圖1 所示。

（二）借助知識遷移，重構(gòu)單元結(jié)構(gòu)

初中數(shù)學(xué)單元整體設(shè)計是對知識的整合，因此單元知識體系的建構(gòu)尤為重要。在知識遷移的過程中，教師要根據(jù)學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)特點重構(gòu)單元知識結(jié)構(gòu)。從教材單元整體設(shè)計的角度來看，單元內(nèi)的知識都是圍繞“人”來展開的，因此在整體設(shè)計時，教師可以采用以生為本的理念，將學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行重構(gòu)。例如，在“三角形內(nèi)角和”單元教學(xué)中，教師可以結(jié)合“勾股定理”的內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)“三個三角形拼成一個平行四邊形”的問題情境，讓學(xué)生利用勾股定理計算三角形內(nèi)角和，并根據(jù)三角形內(nèi)角和公式列出方程，引導(dǎo)學(xué)生通過自主探索的方式，求解相關(guān)方程。在學(xué)生完成相關(guān)練習(xí)后，教師再引導(dǎo)學(xué)生鞏固本單元所學(xué)知識。在解決上述問題的過程中，學(xué)生不僅要借助勾股定理來解決問題，還要將三角形內(nèi)角和公式與勾股定理相結(jié)合，從而在知識遷移的過程中梳理和整合相關(guān)知識，重構(gòu)單元知識結(jié)構(gòu)。

（三）圍繞學(xué)生中心，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計

初中數(shù)學(xué)單元整體設(shè)計要以學(xué)生為中心，尊重學(xué)生的主體地位，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使其成為教學(xué)活動的主體。教師在開展單元整體設(shè)計時，要從學(xué)生的實際出發(fā)，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平和興趣愛好選擇教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法，圍繞學(xué)生開展教學(xué)活動。例如，在“一元二次方程”教學(xué)中，教師可以采取“問題驅(qū)動式”教學(xué)法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。首先，教師可以圍繞本單元的學(xué)習(xí)目標(biāo)來設(shè)計問題，問題要層層遞進(jìn)。如為什么要學(xué)一元二次方程？一元二次方程有哪些類型？如何利用一元二次方程來解決實際問題？其次，教師可以通過小組合作探究法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在小組合作學(xué)習(xí)和探究過程中，教師要充分發(fā)揮自身的指導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生深入思考交流，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題并解決問題。再次，教師要通過總結(jié)反饋來評價學(xué)生的探究成果。最后，教師要注重分層教學(xué)和個性化教學(xué)，充分了解不同層次學(xué)生的認(rèn)知水平和能力特點，根據(jù)實際情況靈活選擇教學(xué)策略，使課堂充滿活力與生機(jī)。

六、結(jié)語

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律進(jìn)行結(jié)構(gòu)化視角下的單元整體數(shù)學(xué)設(shè)計，以更好地滿足學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展需求。在教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生在已有的知識基礎(chǔ)上進(jìn)行結(jié)構(gòu)化思考，促進(jìn)學(xué)生對知識的理解與掌握，通過設(shè)置問題情境、提出探究問題等方式培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。