小學數學單元整體教學實踐設計與實施
——以“多邊形的面積”單元教學為例

■福建省泉州市安溪縣第十八小學 王曉玲

在小學數學教學中，教師要培養學生的數學基礎學習能力，而數學中的每個知識點并不是零散存在的，雖然教材編排會將知識點系統地安排在同一單元內，但就目前的數學教學來看，教師仍然按照每個課時的教學內容進行授課，沒有將整體教學滲透在數學課堂中。為了培養學生的遷移能力，教師要整合單元教學內容，通過聯系性、整體性、系統性的教學，將零散的教學內容組成一個整體，促進學生在課堂中由淺入深、由易到難地完成學習。本文探討了目前小學數學單元教學中存在的問題，并通過“多邊形的面積”教學闡述了具體的優化措施。

一、小學數學單元整體教學中存在的問題

在開展單元整體教學時，教師應順應教材中知識點的編排形式，明確每個單元的教學內容，找準單元學習內容之間的內在意義共同點，根據學生所學知識點將單元整體的各個結構整合起來，以整體性的教學方式，扎實學生的基礎，提高學生的遷移與運用能力，使學生在單元學習過程中，對每個單元的知識點有著清晰認知，提高學生的數學學習能力。但是目前小學數學單元教學中仍然存在一些問題，如學生學習負擔過重、師生之間缺乏溝通、形式化教學等。

首先，師生之間缺乏有效的溝通交流。在數學單元教學中，教師不僅要整合單元課程內容，而且要與學生溝通交流，提示學生接下來的學習任務，引導學生的學習思維走向深處。但是在實際教學中，很多教師只是走馬觀花地帶領學生解讀單元任務目標，很少深入學生中間，了解學生對單元學習內容的掌握情況。在設計師生互動問題時，忽略了學生對教師的反饋，沒有考慮學生興趣的激發、知識的積累與遷移運用等。

其次，教師在開展單元整體教學時有些形式化。隨著新課程改革的進一步推進，小學數學課程標準更強調單元化教學和整體化教學，而教師并沒有深入解讀單元整體教學的含義，將整個單元的知識點全部呈現給學生，沒有突出知識間的結構性與聯系性，加重了學生的學習負擔。

最后，教師的教學觀念與教學手段陳舊。在實際的數學課堂教學中，教師仍然沿用傳統的教學觀念與教學手段，采取課時分割式授課方法，導致學生在學習時無法順利地將舊知識遷移到新知識的學習中。由于長期教學形成的習慣，很多教師形成思維定式，面對單元整體教學模式，因循守舊的教學方法無法取得良好的教學效果。

針對目前小學數學單元整體教學中存在的問題，教師要積極地進行匯總，明確創設單元整體數學課堂時需要改進的部分，在單元整體教學理念下創新教學方法，根據教學內容以及學生的實際學情調整單元整體教學節奏，減輕學生學習負擔的同時促進學生思維的發展。

二、小學數學單元整體教學優化策略

（一）整合單元內容

小學數學單元整體教學要求教師以數學教材中的單元為教學主體，基于大數學觀展開系統化和結構化的整體教學活動設計，深入分析教材中的單元編排策略，了解其內在聯系與共同主題。教師要遵循學生的認知規律，由淺入深、由易到難地將單元整體知識呈現在課堂中，促進學生通過單元知識間的內在結構與相互關聯展開學習，這樣的整合與編排要求教師體現出數學知識的邏輯性與整體性，而不是一股腦兒地將整個單元的知識呈現給學生，導致學生的學習壓力增大。

例如，在“多邊形的面積”這一單元教學開始之前，教師要立足單元整合的視角去重組單元內容，為開展結構化的單元教學打好基礎，創造性地使用教材。教師要明確本單元的教學目標是培養學生的數感、量感、推理意識、空間觀念與創新意識等核心素養。五年級的學生需要掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，會估計組合圖形的面積，并能夠應用本單元的面積計算公式解決實際問題。在教學過程中，教師要注重滲透轉化思想，從學生已經學習過的長方形與正方形面積計算方法出發，引導學生推導平行四邊形、三角形等平面圖形的面積公式，增強學生的推理意識，促進學生形成空間觀念。

在學習這一單元時，學生可能會存在以下問題：第一，在推導平面圖形的面積計算公式時存在困難，如無法理解各多邊形之間的相互關系；第二，無法理解出入相補的原理，在多邊形面積計算上存在問題；第三，在將平面圖形面積計算公式應用到實際問題中時，會忽略實際問題所求面積的要求。這是因為學生之前只學習了長方形與正方形的面積計算方法，面臨由長方形推導平行四邊形面積以及其他各多邊形之間的相互關系時，學生缺乏數學轉換思想與推理意識。另外，在形成數學模型后，學生在面對實際問題時只會套用面積計算公式，教師要給予學生自主思考與合作探究的平臺，使學生逐步建立多邊形面積計算模型，并學會應用該模型解決現實問題。為此，教師要學會站在學生的角度去理解教材，明確“多邊形的面積”這一單元各個知識點之間的關聯，整合單元教學內容，從每個課時的教學轉變為單元整體教學。

梳理“多邊形的面積”單元內容以及學生的學情之后，教師要將重點放在學生對面積計算公式的推導上，將本單元教學內容分為兩個部分：第一，探索平行四邊形、三角形、梯形的公式推導過程，推理組合圖形的面積計算方法；第二，用平面圖形的面積計算公式解決實際問題，學會靈活變通。從學生學習知識的規律來看，第一部分是學生推導面積計算公式，并根據組合圖形尋找解題方法的過程，第二部分則是運用所學知識來解決實際問題。

（二）融合跨學科知識

全面了解教材內容以及學生學情之后，教師就可以從“多邊形的面積”這一單元的核心知識點展開教學，對單元教學內容適當地做加法、減法以及教學優化，從結構上實現教學內容的重組，形成由易到難、由淺入深的教學順序。在數學教材中，大多將學生的學習起點視為零起點，而這樣的編排顯然沒有尊重學生在現實生活與學習中積累的數學學習素材。所謂適當地做減法，就是將學生在學習“多邊形的面積”這一單元之前所積累的知識進行合并，以精準把握學生的學習起點。學生的學習基礎與性格特征有所差異，有著多樣化的學習需求，對此，教師可以采取彈性融合的方式，增強“多邊形的面積”單元教學內容與學生學情之間的針對性，適當加強數學學科與其他學科之間的聯系，在開闊學生學習視野的同時，找準學生學習的切入點。

例如，在組織學生學習“用平行四邊形的木頭框架在拉伸固定角度后求出所得長方形的面積”時，教師在學生觀察、測量、猜想與驗證過程中為其滲透測量、識圖、畫圖的基本方法，促進學生形成量感與空間觀念。這時，教師可以與藝術學科相聯系，組織學生在計算平行四邊形、梯形、三角形等圖形的面積時，觀察圖形的美感，如從對稱美的角度入手，組織學生分析特殊三角形（等腰三角形、等邊三角形）的面積計算方法。學生通過在其他學科學習中積累的經驗，可以快速掌握特殊三角形的面積計算方法。

（三）優化教學方法

在開展單元整體教學時，教師要幫助學生調整與優化學習方法。首先，教師要讓學生意識到課前預習的重要性。相較于每個課時的單獨教學，單元整體教學將整個單元的教學精髓整合在一起，學生要順著學習邏輯展開學習，在頭腦中加工的知識點增多，因此教師必須引導學生進行課前預習，并形成課前預習習慣，使學生從整體上感知單元教學目標。

例如，在“多邊形的面積”教學中，教師要制定預習導學案，根據單元教學目標與教學任務，開展有效的預習活動。教師選擇的預習方式是采用特定的材料作為學生學習整個單元的初始任務，在預習導學案中，教師錄制了微視頻，視頻內容為平行四邊形的面積探索過程。在視頻中，教師將平行四邊形教具抻拉變形，將教具的每個角都固定在90°，然后在每個角上釘上釘子，這樣一來，平行四邊形教具變為長方形，同時提出問題：“這時，長方形的面積與剛才平行四邊形的面積一樣嗎？”通過問題引起學生的質疑。教師重復演示平行四邊形教具變為長方形的過程，提示學生重點關注的信息：“拉動前后，圖形的什么發生了變化？什么沒有變？平行四邊形的面積是否可以用鄰邊相乘的計算方法？”

在預習導學案中，教師形象地展示了平行四邊形面積的推導過程，并以“你認為這種推導公式的過程正確嗎？為什么？你還有其他計算平行四邊形面積的方法嗎？”等問題引起學生的質疑與思考，讓學生在正式學習之前就對如何探索并推導平行四邊形面積的計算方法產生好奇，為課堂的探究過程奠定基礎。

其次，教師在課堂教學中要重視學生的學習感受，尊重學生的想法，為學生提供表達想法的平臺，并根據學生的學習情況給予其針對性的指導，從而幫助學生調整學習方法，提高學習效果。在引導學生推導三角形的面積計算公式時，為發展學生的轉化思維，教師創設了動手實踐平臺，要求學生提前準備直角、鈍角、銳角三角形各兩個，且形狀相同的三角形大小完全相同，然后引導學生拼一拼、擺一擺，學生會發現兩個形狀和大小相同的三角形在擺放后組成了新的圖形。有的學生拼成了平行四邊形和長方形，有的學生拼成了正方形，這說明學生準備的三角形有所不同，但在拼一拼、擺一擺的實踐過程中，學生可以發現三角形原本的邊長和高與拼成圖形的面積關系，從而得出三角形的面積就是在拼成圖形面積的基礎上除以2。經過教師的點撥，學生的轉化思想得以形成，從而在積累的平面圖形面積的計算經驗上生成新的知識，促進學生以螺旋式的學習結構掌握三角形的面積計算公式推導方法。

（四）學生合作探究

學生在學習單元整體知識和解決數學問題時，不能采用獨立學習、獨立思考的單一學習模式。在師生互動以及生生互動中，學生的學習視野會更開闊，解決數學問題時能想到不同的思路。為此，在開展單元整體教學時，教師可以利用學生之間的合作探究來加強課堂互動的多向性，促進學生在思維的碰撞中互相啟發、互相幫助。在學生合作探究的過程中，教師要注意了解學生的性格特征與興趣愛好，引導學生學會傾聽與討論，從他人的想法中提取有效的解題思路。

以“組合圖形的面積計算”為例，教師聯系學生之前累積的平面圖形面積計算經驗，引出不規則的圖形，設計了以下的合作學習任務：認真觀察課件中的三個組合圖形，說說它們分別由哪些基本圖形組成？教師組織學生在課堂中合作討論，找到組成組合圖形的基本圖形，再引出以下任務：如果讓你計算這三個組合圖形的面積，你需要知道哪些數據？學生在小組內分析問題，討論根據已經學過的平面圖形求組合圖形面積的方法。在學生基本掌握分割求和法的基礎上，教師引出添補求差法，讓學生討論不同組合圖形可以優先采取的求面積的方法，促進學生將基本平面圖形面積的計算與組合圖形面積的計算建立直接聯系。

（五）契合生活實踐

在知識本位轉向育人本位的單元整體教學理念下，教師要轉變傳統的教學觀念，在整合課程內容的同時，研發課程，以學生的生活實踐為基礎，將學生在之前積累的生活經驗和社會經驗整合在課堂中。因此，教師要以學生的生活經驗為媒介，將“多邊形的面積”與生活實踐緊密聯系在一起，通過真實情境的創設，促進學生理解不同圖形的面積計算方法及其應用價值，學會用圖形面積計算公式解決現實生活中的問題。在整合生活中的素材后，教師可以以符合學生認知的方式呈現素材，充分調動學生的已有經驗，滿足學生學習的需要。

例如，在“多邊形的面積”單元教學中，教師組織學生在校園內測量具體事物的面積，如平行四邊形鐵閘門拉開后的面積、三角形花壇的面積以及組合圖形的體育場地。學生可以隨機選擇兩種以上事物進行測量，教師隨時觀察學生的測量與計算情況，了解學生采用的測量方法是否正確，并及時給予其適當指導，從根本上鍛煉學生的實踐操作能力。

（六）布置課后作業

課后作業可以有效鞏固學生在課堂中學習的“多邊形的面積”知識，基于單元整體教學理念，教師應認真考慮單元整體作業布置依據、形式以及具體分類。首先，從整個單元的教學入手，設計的練習題目既要考查學生對整個單元知識點的掌握情況，也要從單元整體教學目標入手，利用宏觀數學問題，提高學生的問題解決能力。其次，課后作業形式要具有多樣性與靈活性，符合小學階段學生的認知，設計有趣新穎的作業，如讓學生動手測量生活中常見的圖形，并計算其面積，而不再局限于簡單的題目計算，從而提高學生靈活應用平面圖形面積計算公式的能力，增強學生解決組合圖形面積問題時的思維靈活性。最后，作業類型要考慮到學生的性格特征和興趣愛好，為不同的學生設計不同類型的課后作業，鼓勵學生有選擇地完成，使數學學習變得更靈活，激發學生學習的積極性。

三、結語

綜上所述，在新課程改革的背景下，小學數學教學面臨著巨大的挑戰。基于單元整體教學理念，教師要創新教學模式，將單元整體教學與數學課程進行有效融合，為數學課堂注入新的活力。在教學實踐中，教師要立足學生學情，明確單元教學中存在的問題，積極突破教學困境，為學生營造良好的學習環境，在遵循學生認知規律的基礎上開展自主思考與合作探究活動，促使學生的學習逐步深入。