試論小學數學教學中學生創新思維培養策略

☉滕 丹

很多人覺得小學階段的數學學習比較簡單，但在實際的教學實踐中，學生的數學能力也千差萬別。相對普遍的一種現象是，面對相同的數學知識，學生體現出的接受能力和反饋能力存在一定差距。例如，有些同學只會做“原題”，即見過這個數學題目并且在教師的講解下知道了答案，下一次再見到的時候便可以給出正確答案。但是，倘若“原題”中出現一些條件的改動，就不知所措。另外一些同學則表現出數學思維的發散，更容易在把握規律的前提下舉一反三。由此可見，學生對數學學習的出發點和落腳點的把握，最終會決定他們的數學學習水平。因此，教師在教學中要更加注重學生的思維培養，真正優化小學數學教學。［1］

一、重視分析學科素養培育現狀，激發創新意識

教育部印發的《義務教育數學課程標準（2022 年版）》中明確指出，要想通過數學課程來培養學生的核心素養，就應引導學生學會用數學的眼光來觀察世界，用數學的思維來思考世界，用數學的語言來表達世界。而創新思維的培養無疑是學生數學思維的核心。對于創新思維的界定，我們常說一個具有高智商的人未必有較好的創新思維，但若擁有較好的創新思維，其智商一定不會低。從中也可以看出，數學思維的培養往往優于問題的一般性解決。不僅如此，就小學階段所應形成的核心素養而言，學生步步為營，先是對數感、量感、符號意識、運算能力有一個整體上的把握，繼而在不斷學習與創新中接觸幾何直觀，建立起空間觀念，讓數學的維度更加飽滿。同時還可以借助推理意識、數據意識、模型意識、應用意識的培養，讓學生的數學思維更加完善，進而最終實現創新意識的激發，有效提升數學素養。［2］

從課程標準中不難看出，我國對小學生的培養有明確的目標，也在充分尊重其身心發展規律的前提下有的放矢地進行著具體課程的推動。可是，應試教育或多或少影響著教育教學的初衷。尤其是數學思維的培養通常不能一蹴而就，而一些基礎薄弱的發展中的學生，更是讓創新思維的培養難上加難，從而導致部分教學只追求問題的結果，忽略了學生在解決問題的整個過程中思維發展的無限可能。創新意識的形成，應該是讓學生能夠從具體的生活與自然情景中發現并提出有意義的數學問題，從而讓“創新”的含義更貼近生活。對于一些開放性的題目，甚至是一些非常規的問題，學生應該本著獨立思考的精神進行質疑，并以科學嚴謹的態度進行探究，從而讓數學學習具有更多生活氣息，真正成為學生掌握數學規律，拓展創新思維的有效途徑。

二、合理設計教學目標，有效提升學生創新熱情

在我國的學科教學實施中，三維立體目標可以算是主流的教學目標制定標桿。在教育教學的過程中，逐步完成知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀的三個目標維度本身并沒有什么問題，可是，由于在實際教學中教師往往人為地固化了每個目標的內涵，致使小學課堂更傾向于因循守舊下的按部就班。從三維目標的實質來看，小學階段的數學教學應該是學生通過學習獲得知識、方法、情感的途徑，從而讓數學學習靈活豐富學生的大腦，而非只是為了完成課堂教學的相應內容。從這個角度來看，要想真正讓學生獲得更好的學習體驗，就應在設計教學目標階段對學生的創新熱情有針對的培養。要想實現這一點，教師可以更多地結合學情來對教學目標進行具體確立，而非一味依靠教參復制粘貼，因為那樣的方式既不能明確學生的起點也無法有效推動教學。［3］例如，在學習蘇教版數學四年級上冊《怎樣滾得遠》這部分內容的時候，就能看出合理設計教學目標對提升學生創新熱情的有效推進。

本次教學內容學生比較喜歡。但既然是出現在《垂線與平行線》這個單元，自然也要運用到相關的知識。對于很多活動課程，部分教師能夠意識到該類課程屬于教學內容的延展，卻忽略了本身活動課程是讓學生更感興趣地去完成相應的任務，并深度感知活動與數學的緊密結合。不僅如此，就本次教學的內容來說，還具有深遠的現實意義。很多情況下，“怎樣滾得遠”也因為斜面的實際存在可以用來解決諸多問題。那么，為了讓學生更具創造性地完成本部分教學的內容，在教學目標的設計時就應該以相對開放的目標來強調問題解決中涉及的知識、方法與思維，從而更好地激發學生學以致用的情感。因此，在具體的安排上，應以實驗中產生的數據收集與整理作為最基礎的教學目標，進一步培養學生的數感，同時讓學生初步了解數據與數據之間的比較與分析，創造性提出自己的觀點。在此基礎上，讓學生主動思考生活中有哪些與這種斜面原理相近的情況，把握一般性的規律，以嚴謹的科學態度更好地激發學生的創新熱情。

三、善于借助及時反饋，鼓勵學生大膽質疑和創新

數學學科的特殊性也決定了及時反饋的必要性。很多情況下，對于數學問題的解決通常都是思維活動。即學生從接收到問題解決的信號到真實的問題解決，需要一系列的思考過程。但是，這種思考除了慣性上的思維，也存在一些突發的創新，許多簡便方法的運用便可以看成是創新前提下的第二種選擇。不過要強調的是，數學思維的激發未必是長效的。這就導致如果學生從練習到反饋經歷的時間較長，可能也會錯過問題解決的最佳時期。相反的，在思考的整個過程中，無論是正確的肯定還是錯誤的選擇，都給了學生質疑的機會，哪怕是基于固執己見的鉆牛角尖，只要學生能夠說出所以然就應該認可其思維中的合理性。不僅如此，由于質疑往往也是創新的前提，所以教師也有必要讓學生在學習數學的過程中產生獨立的想法，而不是人云亦云或者是完全跟著教師的思考路徑。［4］這一點，在學習蘇教版數學四年級下冊《認識計算器及其計算方法》時就可以充分體現。

在一般性的計算中，學生使用計算器的情況并不多見，但是涉及一些大數目的計算時，計算器就有了明顯的優勢。因此，在組織本部分教學的時候，要讓學生在初步認識計算器的前提下也能了解計算器的結構，掌握一些常用鍵的名稱與功能，進而學習計算器的基本操作方法。但是計算器的學習并不是為了給學生帶來省事的效果，而應在感知計算器的奇妙之余激發用計算器進行計算的興趣，更好地培養學習信心。基于此考慮，對在使用計算器的過程中出現的問題就應該及時反饋，并引導學生大膽質疑。事實上，學生在用計算器處理大數目的時候，對于相應的結果并沒有完全明確的概念，甚至是答案的對錯也未必能夠一目了然。因此，除了計算器的常規性使用，教師也要鼓勵學生大膽質疑，進而形成一套完整的計算器計算結果驗算，以估測的數據來大致判斷結果是否準確，繼而反思是否在計算器的使用中出現過操作不當的問題。以“165×182”的結果為例，雖然學生很難說可以口算出正確答案，但是用“150×200”進行估算，大致可以判斷其結果應該是一個5 位數，那么如果計算器顯示出的答案不符合這個范圍，也就有了大膽質疑的依據，最終以及時性的反饋實現問題的有效解決。

四、積極組建項目式學習模式，實現自主性創新

從跨學科融合的角度來看，學生的數學學習時不僅是對其他學科的補充，同時也深受其他學科的影響；從國家教材的編寫標準看，基于不同學段的學生發展狀況，就應該制定相應的課程目標。那么，這些具有相同功能的不同科目，自然也就有了互相聯系互相促進的需求。項目式學習模式主要針對一些理科性的學科，尤其是在科學范疇中更可以廣泛使用。項目式學習主張將所要學習的內容看成一個完整的項目，繼而可以拓展項目的內涵與外延，讓學生更系統地掌握有關知識。要想將這種學習模式實際應用于數學學科中，也就少不了前后知識的連貫，甚至是在復習舊知識的同時也可能更多地促進學生的數學思維延展，從而真正實現教學中的自主性創新效果。與此同時，由于學生是以項目式學習的方法解決相應的問題，對這種項目式學習的結構也能提取出普遍的適應性，繼而在經驗的積累與實施路徑的整合中完成優化。例如，在學習蘇教版數學五年級上冊《化簡含有字母的式子》這部分內容時，就能看出以組織項目式學習的方式來推動教學的可取之處。

本次教學主要是讓學生能夠在解決生活問題的同時，更好地對字母表示數進行理解。在數學學習中，用字母表示數不僅有一定的抽象概括性，也可以降低數學表達的難度，可謂是一種很好的符號意識發展工具。尤其是該法在具體公式中的應用，更能激發學生符號意識，使其體會數學的抽象性與概括性。正如自然數的無窮無盡讓我們無法一一列舉，但是如果用字母來表示，即可囊括有關自然數的共同規律，讓數學學習也更具挑戰性。項目式學習的組建也正是讓這種挑戰升級。對于含有字母的式子，想要正確進行化簡，就要把握相同字母所具有的規律，從而讓項目的完成目標也指向了最終的化簡結果。這里要強調的是，靈活運用運算律是進行化簡的基礎，在項目式學習的應用中也要適當融入相關運算律的思考，可以是用具體的判斷繼續落實，也可以是思維層面的選擇。但無論是哪種形式都要重視學生的自主探究能力，從而切實增強創新的活力。

五、靈活推動情境創設，循序漸進促進操作創新

在實際的小學數學課堂組織中，情境的創設應該是循序漸進的，這樣才更有助于讓學生在逐步操作中擁有更多創新的可能。例如，在學習蘇教版數學五年級下冊《公因數與最大公因數》這部分內容時，即可借助情境創設的推動促進操作創新。

本節課中重點涉及的公因數以及最大公因數的概念，本身就有著一定的連續性。學生在初步掌握了約分辦法后進入本部分內容的學習，無論是對因數概念的鞏固，還是對公因數的認知，都離不開知識間的相互關聯。因此，針對本部分內容的情境創設也要能夠起到一定的關聯，從而讓學生以整體的思維來系統看待有關公因數與最大公因數的知識。考慮到本課的重點就是在了解概念的基礎上借助短除法來求出兩個數的最大公約數，而難點則是在1 到100 這些數字中，無論選擇的是哪兩個自然數，學生都應能夠求出最大公因數。基于以上的考慮，整個情境的創設可以從數字1 到數字100 的循序漸進。具體的實施上，可以依次從分解因數開始，然后實現對公因數的確定，并能夠在兩個數字的任意選擇中明確二者的最大公因數，使數字與數字的聯系更為緊密，不斷創新操作的方式，甚至是可以引導優等生用總結出來的規律去思考更多的數字，在具體的數據中把握一般規律，切實提升學生的數學創新思維。

總而言之，在小學數學教學中，要想切實培養學生的創新思維，實現真正意義上的教學優化，就要在尊重現狀的前提下著力激發學生的創新意識，將學生的教學參與熱情放在首位，積極完善教學目標，在及時性的反饋中引導學生養成質疑精神，以項目式學習的優化來強化學生的學習獨立性，從而在可持續的情境創設中更好地激發學生的創新意識及創造能力。