在過程中體驗 在思考中升華
——以《解決問題的策略》單元教學為例

☉徐慧玲

《解決問題的策略》是蘇教版教材中的知識板塊。數學課程標準在解決問題的課程目標中，對《解決問題的策略》提出了明確的要求，形成解決問題的基本策略體驗，解決問題策略的多樣性實踐能力與創新精神發展。面對這一知識模塊，一線教師應該對這類課題的教學采取一定的策略，圍繞學生這一主體，全面調動學生的多種感官參與學習，從而提升教學效率，讓學生在感受經歷中頓悟，在參與探討中升華，從而形成學科素養，為將來的學習和成長奠定堅實的基礎。

一、蘇教版《解決問題的策略》單元教學內容分析

《解決問題的策略》是蘇教版小學數學教材的特色內容。從三年級開始，每一冊書中都安排了一種策略，并以單元的形式出現，其教學任務就是在實際的問題情境中培養學生解決一類問題的能力，提升學生發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。［1］

從教材編排來看，三年級上冊《解決問題的策略》單元的策略是從條件想起，三年級下冊《解決問題的策略》單元的策略是從問題想起，四年級上冊《解決問題的策略》單元的策略是從條件想起或問題想起的綜合運用，四年級下冊《解決問題的策略》單元的策略是畫圖，五年級上冊《解決問題的策略》單元的策略是列舉，五年級下冊《解決問題的策略》單元的策略是轉化，六年級上冊《解決問題的策略》單元的策略是假設，六年級下冊《解決問題的策略》單元的策略是綜合使用不同的策略。

二、《解決問題的策略》單元中引導學生體驗和思考的教學策略與方法

（一）創設情境：在呈現問題中揭示策略

策略的形成基于問題的解決，而問題源自于學生熟悉的情境。因此，在《解決問題的策略》單元的教學中，教師可以結合教學內容，為學生創設相關的教學情境，在呈現問題中為學生揭示策略、呈現策略，喚起學生的策略意識。

案例一：

在四年級下冊《解決問題的策略》單元的教學中，教師可以結合“畫圖”這一策略，為學生創設游戲情境，利用游戲導入，為學生揭示課題。游戲要求，男生和女生各選一人參加比賽，看哪個選手的反應最快？老師給出文字材料“語文書有15 本，數學書比語文書多4 本，英語書比數學書少2 本，數學書比科學書多5 本，哪種課本的數量最多？”兩個學生根據老師的文字材料進行畫圖，誰畫出的圖像既標準又清晰明了，誰獲勝。

（設計意圖：利用快樂游戲的方式導入課題，既喚醒學生的求知欲望，又讓學生利用畫圖策略展開比賽，有利于凸顯畫圖策略的價值與作用，從而揭示本節課的學習課題，為下一步的教學做好準備。）

案例二：

在五年級下冊《解決問題的策略》單元的教學中，教師可以結合“轉化”這一策略設計故事情境：

同學們，我們在二年級的時候學過一篇課文，課文的題目是《曹沖稱象》。現在有哪位同學還記得這個故事呢？給大家講一講吧！待學生講完故事之后，教師再利用多媒體為學生播放《曹沖稱象》的簡短動畫片。當學生興趣更濃時，教師提出幾個問題：曹沖將大象轉化成什么呢？原來的問題是稱大象的體重，聰明的小曹沖為什么將其轉化為石頭呢？其轉化策略對我們數學學習又有怎樣的啟發呢？

（設計意圖：以學生熟悉的且有趣的故事情境為依托，提出相關的問題，驅動學生展開思考，既能夠增強學生對于新知識的熟悉感、親切感，又能夠建立學生認知體系與數學新知識之間的橋梁，有利于驅動學生展開思考，促使學生的認知從感性走向理性，自覺融入到本課題的學習中。）

案例三：

在六年級上冊《解決問題的策略》單元的教學中，教師可以結合“假設”這一策略，借助多媒體動態視頻設計模擬操作情境：

同學們，請看大屏幕，有兩個這樣的問題：現在有720 毫升的可樂，倒入9 個同樣大小的杯子里，正好可以滿，那么每個杯子的容量是多少毫升？現有一瓶720 毫升的可樂，正好倒滿6 個小杯和1 個大杯，已知小杯容量是大杯的1/3，那么，小杯和大杯的容量各是多少毫升？

出示完問題之后，教師引導學生建立在以往的知識經驗上，對第一個問題很容易解答，因為每一個瓶子的大小是一樣的，720÷9 就可以得出杯子的容量是多少。

第二個問題較第一個問題有些難度，因為720 毫升，分別倒入了大小不同的且數量不同的杯子里。這時，教師便可通過智慧課堂為學生展示問題的解決過程，運用動態視頻進行展示，引導學生仔細觀察。第一個動態視頻假設將720 毫升可樂全部倒入小杯中，解決問題；第二個動態視頻假設把720 毫升可樂全部倒入到大杯中，解決問題。利用PPT 動態展示這一假設過程，讓學生嘗試著闡述假設的過程。

（設計意圖：通過智慧課堂的演示，將靜態的知識和復雜的數學問題轉化成為簡單的問題，同時也恰到好處地為學生引出了本節課所要學習的解決問題策略的一種——假設策略。另外，借助多媒體也能夠給予學生直觀動態的感受，有利于他們深刻理解題中未知量之間的關系，促進學生理解能力、思維能力發展。）

（二）操作體驗：在解決問題中感悟策略

蘇教版《解決問題的策略》單元教學，旨在培養學生運用策略解決問題的能力。因此，教師在日常的教學中應引導學生獲得全身心的體驗，在解決問題的過程中體驗策略的使用，發散思維，內化策略，從而實現自身能力的有效升華。［2］

案例一：

在五年級上冊《解決問題的策略》單元教學中，教師可以結合“例舉”這一策略，為學生提出一個生活化的問題：草原上的牧民靠養牛和養羊謀生，王大伯打算圍一個長方形的羊圈，現在他有18 根1 米長的欄桿，請問有多少種不同的圍法？

教師為學生展示完這個問題之后，為學生設計以下三個活動：

審題，閱讀題目，你能知道哪些信息？

思考，根據題意和以往所學習到的數學知識，王大伯可以圍成怎樣的長方形呢？能想出兩種圍法嗎？

交流，小組之內交流探討各自想出的圍羊圈的方法，并探討怎樣判斷你的方法是否正確。

（設計意圖：全面凸顯學生的主體價值，讓學生感悟，交流，思考，合作，探討，從而獲得解決問題的方法。）

等學生活動結束之后，教師帶領學生一同展開畫一畫、擺一擺的活動，促使學生分析題目并說出操作的注意點，從而更加全面地解決問題，說出解決問題的所有方法。

（設計意圖：通過學生的實際操作和動手體驗，讓學生感悟策略，積極解決問題。）

教師引導學生拿出作業紙，立即寫出所有的圍羊圈的方法，并且列舉出每種長方形的面積。

（設計意圖：建立在學生的思考基礎上，讓學生展開有效的表達，從而促使學生了解有序列舉的方法。列舉時做到不重復，不遺漏，將這道題中涉及的所有方法都能夠一一寫出。）

教師繼續提出問題，用同樣的18 根欄桿，不同的圍法，圍成的長方形面積是不同的，你能發現其中的規律嗎？而后，讓學生展開交流與探討，從而總結出規律。

（設計意圖，在教學的過程中，教師進行了細致的教學設計，注重讓學生參與到學習和思考的過程中來，并通過有目的、有意識的操作活動讓學生體驗、操作、交流、觀察、歸納。這有利于深化學生對規律的認識與理解，同時也能夠讓學生在經歷的過程中，對數學知識的認知從形象到抽象，由表象到內涵，感悟策略形成的過程，為將來策略的運用奠定堅實基礎。）

（三）多例比較：在找尋共性中歸納策略

策略不能直接從外部輸出，只有在策略的實施過程中，通過體驗獲得，在解決問題的過程中形成、歸納與內化。因此，教師在《解決問題的策略》單元教學中，應該結合主題策略，為學生設計多樣化的典型例題，讓學生在練習中進行比較，在找尋共性中進行歸納，真正升華內化為自身的策略體系。

案例一：

在六年級上冊《解決問題的策略》單元教學中，教師可以結合“假設”這一策略，為學生設計如下例題：已知3 輛大貨車和4 輛小貨車共運貨30 噸，大貨車的載貨量是小貨車的2 倍，兩種貨車的載重量各是多少？有2 個大筐和3 個小筐，共裝有95 千克蘋果，如果每個大筐裝的蘋果比每個小筐裝的蘋果多10 千克，那么每個大筐裝多少千克蘋果？每個小筐裝多少千克蘋果？水果店中運來蘋果、香蕉和梨共720 千克，蘋果比香蕉多30 千克，香蕉比梨多45 千克，那么請算出運來的蘋果、香蕉和梨各多少千克？全班有46 人去劃船，共乘12 只船，其中大船可坐5 人，小船可坐3 人，問大船和小船各有多少只？雞兔同籠共有頭48 個，腳132 只，求雞和兔共有多少只？一個飼養組一共養雞和兔共78只，共有200 只腳，求飼養組養雞和兔共多少只？展示完這幾個例題之后，讓學生自主審題，思考解決，然后在小組內進行討論，一同分析有哪些題目會運用到假設這一策略，這些題目的共性是什么。

（設計意圖：通過相關問題的比較與總結，將學生的思維重點放在了假設策略運用于哪些題型上。在此過程中，學生的思維在解題中可能會遇到一些困難，但是根據自己對假設策略的應用也能夠突破這一思維瓶頸，對假設策略有更加深刻的認識，這對學生策略的應用具有重要意義。）

（四）應用反思：在實踐應用中提升策略

應用策略解決實際中的問題，才能夠不斷反思，實現能力的提升。為了讓學生對自身形成策略的不同階段有全面性的認知，教師應強化學生的策略應用，讓學生在反思回顧的過程中提升策略水平。

案例一：

在四年級下冊的《解決問題的策略》單元教學中，教師可以圍繞“畫圖”策略，在課堂上運用電子白板的無線翻頁記憶功能，引導學生回顧并且共同完成相應的題目，并以問題驅動學生展開反思：為什么在解決實際的問題之前要進行畫圖呢？畫圖的意義是什么？畫圖的價值是什么？我們應該怎樣畫圖呢？接著，為學生引入一個現實生活中的問題：甲乙兩車從相距225 千米的兩地相向而行，已知甲的速度是38 千米每小時，乙的速度是52 千米每小時，請問多少小時之后甲乙兩車相距15 千米？提完這些問題之后，便引導學生用簡單的圖直觀展現，有條理地表示數量關系，然后根據數量關系進行解題。

（設計意圖：既能夠讓學生在運用中反思，在反思中靈活運用，同時還能夠真正讓學生了解畫圖策略的重要意義，讓他們對策略的運用更加熟練，更加靈活，對策略的理解越來越深。）

（五）結合生活：在適度衍生中擴展策略

生活是數學知識的源泉。學生策略的運用和理解的根本目的在于解決生活中的實際問題。因此，在解決問題的策略單元教學中，教師應適當聯系生活，讓學生在生活經驗中體驗和理解，從而實現數學素養的升華。［3］

案例一：

在五年級下冊的《解決問題的策略》單元教學中，教師可以圍繞“列舉”這一主題為學生設計問題：我們日常生活中有多少種不同面值的人民幣呢？你知道多少？怎樣說才能夠保證不遺漏不重復呢？思考人民幣的面值有何規律？規律的原因是什么？

（設計意圖：融入生活元素，對教材進行適度的衍生，有利于滿足學生的發展需要，有利于提高學生對于數學與生活之間聯系的認知，有利于為學生的研究和思索提供活動支持。人民幣源自于學生的日常生活，并且與他們的認知經驗相結合，給出一道這樣的題目，可促使學生進行充分的思考和想象，也有助于提升學生對列舉這一策略的理解，從而真正提升教學質量。）

三、結束語

在蘇教版義務教育課程實驗教科書中，《解決問題的策略》以單元的形式出現，從三年級開始，在每一冊的編排中都有教學策略的列舉。如此編排，意在突出解決問題方法的選擇、設計與運用。在日常教學實踐中，一線教師應結合教材的更新不斷探索與實踐，選擇適合學生學習成長和發展的教學策略，從而全面喚醒學生的策略意識，讓學生感知策略的獨特價值，體驗策略的多元，能主動并綜合運用多種策略解決數學問題。