淺議基于STEM理念的小學數學問題解決能力培養

鄭碧英

STEM理念是美國《科學》雜志制定的12項研究主題之一,強調科學(science)、技術(technology)、工程(engineering)和數學(mathematics)的交叉融合,其研究成果被美國《化學與工程評論》等學術期刊廣泛引用。數學問題解決能力是現代科學研究中不可或缺的一種能力,因此,在小學數學教學中培養學生的STEM理念,不僅有助于提高小學階段數學教學質量,而且有助于提高學生的創新思維能力和實踐能力。但現實中很多小學數學教師未能采取有效方法指導學生進行問題解決,因此培養學生的問題解決能力就顯得非常重要。

一、 建立問題情境,引導學生進行問題解決

在小學階段,數學教師可以借助STEM理念,為學生創設問題情境,引導學生進行問題解決,這樣不僅可以有效地提高教學效率,還有助于激發學生學習興趣、提高學生學習成績。例如:在教學“列方程解決實際問題”時,教師可以通過游戲的方式激發學生學習興趣。首先在課堂上出示圖片,然后給學生提出問題:你能把上面的數字找出來嗎?你能想出解決問題的辦法嗎?讓學生自己去找答案,師生共同來驗證答案正確與否。最后得出結論:這道題其實可以用方程的形式來進行解決,這樣不僅快速,而且簡便。通過游戲形式讓學生進行自我探索,不僅能培養學生學習數學的興趣和熱情,還能激發學生的學習潛能和創新意識,提問也有助于激勵學生發現問題、解決問題。

二、 加強數學文化的滲透,提高學生數學素養

數學是一門文化,但一些教師對數學文化的認識不夠深刻,未能意識到其重要性,忽視這方面的教學,進而導致學生很難有效進行問題解決。因此,在教學中我們要加強數學文化的滲透,提高學生對數學知識和文化的理解與認知,使學生掌握學習策略和方法,增強解決數學問題的能力。

例如,在學習“圓”這一部分的內容時,有些學生對圓的面積或者周長等方面的知識還存在一定的誤區,因此,教師可以設計一個“套圈”的STEM教學方案,讓學生自己制作“鋼絲套”。學生在制作的過程中,需要獨立計算需要的鋼絲的長度,并制作不同大小的“圈”,然后開始“套圈”游戲。在游戲中,學生需要自己選擇大小不同的“圈”,并根據圈的形狀、周長進行計算,對比出不同形狀的鋼絲對套圈效果的影響。這時,學生就會對圓形的周長有一定的認識。這一游戲不僅增加了課堂教學的趣味性,也提高了學生對知識的理解和應用能力,實現了對傳統課堂的轉變。

三、 將PBL教學方法與STEM理念相結合,提升學生實踐能力

(一)設計思路

從國內外對問題解決能力的界定可以看出,問題解決能力是指一個人在面對問題時,能夠理智思考,找出問題的原因,并基于理解的問題提出可行的解決方案的能力。它涉及的技能包括邏輯思維能力、分析能力、判斷能力、創造性思維,以及對過去經驗和知識的運用。在現實中,具備良好的問題解決能力對于學業、工作、生活都有著重要的意義。通過實踐經驗和不斷學習,一個人的問題解決能力可以不斷提升,從而更加有效地應對生活和工作中的各種挑戰。因此,教師應重視學生問題意識的培養,提升他們的學習能力和計算思維水平。PBL(以問題為中心的學習)是一種有效的課堂教學方法,能夠引導學生形成理順問題思維的能力,促進他們解決問題能力的提升和獨立思考。PBL所涉及的問題通常是從實際生活中抽象出來的,這有助于學生提高解釋問題的能力和運用知識解決實際問題的能力。同時,PBL也注重小組間的合作和溝通,采用分組協作的方式,將大問題細化成若干小問題,再通過整合小問題的答案得出最終的解決方案。在討論中,學生能夠通過互相交換見解、推理思考等方式深入理解問題,并最終達成共識,得出解決方案。

在進行問題解決能力訓練時,通過建立問題情景,讓學生通過小組協作來尋找答案的方法,與PBL的教學理念不謀而合。因此,教師可以將PBL和STEM的教學理念相融合,采用以人為核心的團隊協作模式,來提高學生解決問題的能力。

(二)案例分析

以小學五年級上冊數學教材中的“可能性:拋一擲”為例,目的是讓學生在探討事件發生概率的基礎上,理解游戲規則的公平性,進而依據教師提供的實例來思考解決問題方法的可行性。

1. 提出問題

首先,教師可在STEM理念的基礎上,通過與現實生活相聯系,創造一個生動的問題情境,刺激學生的探究欲望。例如教師可舉例向學生說明:小李與小王進行擲色子比賽,比賽規則為:小李與小王共同擲兩個色子,若所有色子的點數加起來為2、3、4、10、11、12,就算小李贏;若擲出色子之和為5、6、7、8、9,就算小王贏了。繼而讓學生分組討論小王和小李哪個會贏。

2. 抽象問題

讓學生使用圖像化編程制作擲色子游戲,討論在此游戲中哪一方贏的概率更大,并以此為依據填寫討論結果統計表。在此過程中,學生需思考如何用圖形化編程,完成擲色子游戲。在這種情況下,教師可以將問題進行轉化,并通過圖形化編程指導學生進行思考。但由于點數的不確定,兩顆色子點數的總和也不確定。所以,要讓學生在圖形化編程中求這兩個隨機數的和,并做記錄。最后,教師請學生分組討論如何擲色子才能獲勝。首先,各小組在進行討論后,將結果以思維導圖的方式展示出來,并以此為依據進行比賽方案的策劃;其次,在學生完成思維導圖的繪制后,讓學生互相評估,并進行修正;最終,經過修正后,每組需各自提出一個擲色子的方案。

3. 分解問題

在分解問題的過程中,教師需鼓勵學生進行分組討論,將編程中的難題分成幾個小問題,然后逐步進行解答。在此基礎上,學生將學習怎樣與其他同學一起思考和處理問題。具體工作流程按以下方式進行。

第一步:啟動。設置一個啟動按鈕,可以是小綠旗或者任何一個按鈕,一旦啟動,擲色子游戲開始。

第二步:建立三個新的變量,“色子1號”“色子2號”及“和”,按下變量按鍵后,便會新建變量。

第三步:設定一個隨機數。由于色子的號碼是1～6,因此將色子1號和色子2號設置成1～6的數字,然后按下運算后,便“在×到×間隨機選擇數字”。

第四步:設置和。將和設置為1+2,點擊“加法符號”按鍵。

第五步:設定暫停按鍵,并記錄結果。使程序不斷進行循環,直至按下一個中止,該中止由學生隨意設定,然后單擊“控制一,反復運行”和“探測一,已按下×鍵”。當比賽程序結束后,學生需將每一次的比賽結果記錄在表格中。

4. 解決問題

通過統計結果,學生可以看出擁有5個和的小王贏得更多,而在比賽前大部分學生都認為擁有6個和的小李會贏。此時,教師和學生需從數學的觀點來討論小王獲得勝利的原因,經過討論,發現有24種組合可以得到結果5～9,而且得到結果7的概率最大,所以小王獲勝概率更大。

5. 總結與評價

本案例使用圖形化編程作為工具,讓學生以分組形式制作編程程序,來探究兩枚色子點數的總和,以此來提高學生的學習興趣。在教學后,教師要引導學生梳理、提煉、總結新學內容,一起分享學后的收獲,遇到了什么問題以及如何解決問題。在此過程中,教師要針對學生的真實情況,指導學生進行自我評估,從而鞏固學生解決問題的能力。

四、 為學生提供動手操作和合作交流的機會

科學探究就是通過對知識和問題的分析,探究問題的產生原因、探索方法,進而獲取知識并運用相關的方式來解決問題的一種活動。在問題解決教學中,我們可以創設情境,為學生提供有效的動手操作和合作交流環境與機會來激發學生探究新知,培養他們的問題解決能力。例如在學習了三角形之后,筆者為學生準備了三角形的模型,并讓學生通過動手操作和交流展示把每個模型進行分類,同時結合課本知識進行拓展,如:利用三角板可以做什么?怎樣做?這是一個什么問題?你能用這種方法解決這個問題嗎?在對圖形進行分類時就可以引入STEM理念。通過實踐發現,三角形模型比圓形、正方形模型更容易讓學生進行分類、分組和交流等多種活動模式,可以使學生對幾何圖形有一個整體的認識,同時讓學生體會到合作交流帶來的快樂。

(一)讓學生動手操作,體驗數學在現實生活中的應用

讓學生動手操作,是一種有效的課堂教學模式,能培養學生的創新意識,激發他們學習數學的熱情和興趣,使他們更好地將數學知識與現實生活聯系起來。例如在對“三角形”相關的一些知識進行講解時可以借助多媒體資源來幫助學生去理解。如:利用幾何畫板展示三角形及其圖形特點;在了解了正方形、長方形、平行四邊形等相關內容后,可以為學生提供更多操作機會來展示:在生活中哪些東西是長方形和正方形?我們把它們用這些符號表示出來。

(二)增加動手機會,讓學生經歷“做”的過程

數學知識相對比較抽象,學生學習起來難度較大。在教學過程中,教師可以適當增加動手機會,讓學生經歷“做”的過程,感受數學知識的應用價值。在“圓”這一節內容學習時,教師可以讓學生將圓剪成許多小塊,然后以小組為單位進行操作。學生在操作過程中可能會發現很多問題,如剪好的圓無法完全重合。這時教師可以引導學生思考:為什么會出現這些問題?學生在回答后,教師可以讓學生進行小組間討論,找到解決問題的方法。學生通過小組討論后發現:在剪成小塊后,圓與圓之間的距離需要與圓的直徑相符合才能重合。教師還可以引導學生在剪紙過程中觀察并思考“為什么需要與圓直徑相符合才能重合?”,增強學生動手操作的能力和思考與解決問題的能力。

(三)真實體驗,提升空間能力

小學數學教科書中有很多實踐性內容,但教師教學時受時間和空間因素的制約,很難進行實踐。信息技術與數學教學的融合將會給我們的教學帶來革命性的變革,教師可以通過為學生營造一個真實或虛幻的學習情境,讓學生在信息化學習的氛圍中進行體驗與學習,并主動地建構自己的學習體驗。

以“長方體的認識”這部分內容的學習為例,學生第一次接觸立體圖形,雖然我們可以通過口述的方式把平面圖形與立體圖形的關系告訴學生,但是學生理解起來還是有一定難度的。因此,筆者使用多媒體課件進行動態演示:由無數個點組成一條線,再由無數條線組成一個平面,進而由無數條線組成一個平面,最后由無數個面疊加形成立體圖形。過程簡明清晰,一目了然。利用多媒體課件,創設“虛擬現實”立體圖形,使學生在理解層面上,從二維到三維有了質的飛躍。利用多媒體技術,實現點→線→面→體的快速轉換過程,大大節省了教學時間。在整個教學過程中,學生的學習熱情高漲、興趣濃厚、積極主動。同時,學生們增長了知識,并不由自主地產生了學習立體圖形知識的強烈渴望。在教學工具的幫助下,教學效率大大提高。

五、 提高學生的評價與反思能力

(一)以學為用,克服困難

首先,在課堂上,教師可以強調實踐活動的重要性,比如“求長方形與正方形的周長”教學中,教師可以讓學生用尺子在白板上畫出圖形,通過實踐活動去探索問題。其次,教師要根據學生的年齡特征,適時編出一些口訣,通過朗朗上口的口訣來強化學生的動手能力。最后,在課堂上,教師可以鼓勵學生相互競爭,看哪個同學有良好的學習習慣,哪個同學有超強的實踐能力,例如在使用自我評估和相互評估卡片時,新增對學生的學習行為進行評估的欄目。此外,在培養學生良好的動手操作意識時,教師要適時給予鼓勵,激發學生形成良好的動手操作習慣。

(二)提高歸納和總結能力

以STEM為核心的教育思想更加重視對學生綜合素質的提高,其中,歸納是一項關鍵的解題技能,也是“指向標”,與學生能否及時察覺到自己所做的事情有關。因此,教師應該引導學生培養與之對應的反思意識,在課堂上設置歸納總結環節,讓學生積極參與,使其能夠在每一節課、每次作業、每次考試之后,對所學內容進行反思和總結。比如在“求長方形與正方形的周長”一課中,設置“課后小結”部分,教師指導學生對學習過程中遇到的問題加以歸納和思考。唯有通過歸納、總結,思考自己犯下的錯誤,才能避免在下次學習中繼續犯錯。思考不僅可以促進學生成績的持續提高,還可以提高其歸納總結的能力,這對培養學生對數學問題的解決能力有著非常重要的作用。

(三)培養評價觀念

1. 評價準則協調一致

評價指標是實施評價的先決條件,是評價系統的重要組成部分。實際教學中,教師和學生對于學習積極性的評價標準并不統一,會出現學生自我認知評價評分較高,而教師對學生評價評分偏低的情況。這就要求教師在教學過程中與學生保持良好的交流,促進其認知能力的提升,并在教學過程中實現師生評價同步。例如采用多維評價表——自我評價互評卡,并將評價級別在卡片上打印出來,有助于學生更好地掌握評價準則。

2. 建立評價系統

仍以“求長方形與正方形的周長”一課為例,在自我評價和互評卡上,既有教師的評價,也有學生自我評價和小組互評。自評互評模塊可以讓學生從回答問題積極性、回答問題準確度、小組合作參與度、思維方式獨特性、解決方式創新性、分工協作配合度、時間把握準確性、學習習慣保持度這八個方面對自己或小組成員的表現進行多方位評價。這種評價模式既注重學生的解題效果,又注重其解題過程和解題態度。鼓勵學生進行自我評價,有助于其形成自省的好習慣,找到自身優勢與不足。恰當地運用多維度評價表,可以促進學生相互激勵、相互借鑒,實現團隊合作,促進團隊發展。在教學活動中,教師要對取得進步的學生進行表揚,同時也應對那些仍需繼續努力的學生進行激勵,并針對其弱點給出建議,從而幫助其克服困難。三種評價方式相互配合,構成了完整的三層評價系統,使學生能在三個層面上更好地了解自己。

3. 共享評價氛圍

要提高評價活動的效果,就必須通過小組合作,創造在評價中學習的氛圍,使評價意識升華為班級文化。在“求長方形與正方形的周長”一課中,將學生分組后,每組均成立“評價委員會”,其負責管理自我評價和互評卡進行總結后形成的評價表,以確保評價活動的真實性和普及性。評價氛圍的營造,可以使學生在不知不覺中尊重評價,善于評價,學會評價。對于學習能力不夠的學生來說,積極的評價氛圍可以在某種意義上激發其學習積極性,有利于班級形成良性競爭、共同進步的學習氛圍。基于STEM理念的小學數學問題解決能力培養需要營造一個積極的共享評價氛圍,以促進學生的自主學習和探索能力的提高。具體措施如下:

第一,設計有針對性的評價方案。通過制定有針對性的評價方案,激發學生的學習熱情和興趣。評價方案應該包含學科知識技能、實踐能力、問題解決能力、創新意識、團結協作和表達能力等,讓學生能夠逐步提高自己的理解、實踐、解決問題和交流的能力。

第二,結合實踐環境,將評價過程落實到實際應用中去。教師應將學生的實際應用和實踐經驗作為評價依據,鼓勵學生運用所學的數學知識和方法解決實際問題,創新數學問題解決的思路和方法。同時,通過實踐過程中的問題反饋和對策建議,指導學生對解決問題的方法和思路進行總結和評估。

第三,鼓勵學生分享和交流評價經驗。評價過程是一個互動交流的過程,在評價過程中鼓勵學生互相分享和交流自己的經驗,提出不同的看法和想法,加深學生對問題解決過程的理解和掌握。同時,教師應該積極參與,發揮指導和引導作用,讓學生能夠從老師的指導中發現和改進自己的不足。

第四,建立貢獻機制。在評價過程中,學生在解決問題中可以找到自己的優勢和所擅長的領域。為了鼓勵學生發揮優勢,學校可以建立獎勵方案,例如提供數學方面的獎勵和榮譽,并建立貢獻機制,鼓勵學生將自己的經驗和成果分享出來,促進學生學習優秀范例共同進步。

總之,基于STEM理念的小學數學問題解決能力的培養需要建立好的共享和互動的評價氛圍,鼓勵學生在實踐中運用所學進行問題解決,并得到有效的認可和宣傳,從而促進學生不斷提高數學知識的應用和實踐能力。

六、 結語

總之,小學數學與STEM教育有機融合教學可以使單一的數學課堂變得有趣與生動。STEM教育特有的跨學科特征,使其能夠在幫助學生解決數學知識的同時培養學生多方面的能力,尤其是可以幫助學生打開數學和科學素養之門,有助于我國數學教育的整體發展。