基于分數階傅里葉域特征融合的多工況管道堵塞識別方法

曹哲　張光輝　馮早

摘 要 針對排水管道聲學檢測的實際應用中，聲學信號在特征選擇缺乏指導的情況下容易提取過高信息重疊度的高維特征導致不同工況管道堵塞識別率低下的問題，基于分數階傅里葉變換（Fractional Fourier Transform，FRFT）原理，提出一種基于FRFT和多核學習（Multiple Kernel Learning，MKL）特征融合的管道多重堵塞識別方法。該方法首先把難以區分的原始數據映射到多階次分數階傅里葉變換時頻平面，然后計算各階次的樣本熵作為區分度量特征。運用MKL自動學習FRFT樣本熵特征的系數，將分數域中階次選擇問題轉換為多核網絡中的系數交替優化問題，挖掘特征的深層含義，最終將這些信息進行多特征融合，實現了多工況管道堵塞識別。實驗結果表明：在與不同階次集合的融合特征對比后，最終的融合特征提高了不同類別間樣本的區分度，能夠有效識別復雜運行狀態下多工況管道中的堵塞物、三通件和管道尾端，識別準確率達到95%，在多工況管道堵塞識別中相較于傳統特征融合模型識別率顯著提高。

關鍵詞 聲學檢測 分數階傅里葉變換 特征融合 多核學習

中圖分類號 TP274? ?文獻標識碼 A? ?文章編號 1000-3932（2023）04-0467-10

由于早期市政排水管道網絡的施工水平不足、運維能力不足及配套設施不合理等，易產生管道堵塞現象，同時管網拓撲結構復雜，管道內部堵塞程度信息難以獲取［1］。污水在管道中流動時泥沙、有機顆粒物等異物逐漸在管道底部沉積造成輕度堵塞，減小了管道有效截面積，致使管道過水能力下降。如果不及時處理將逐漸形成嚴重的堵塞，進而造成管道壓力增高甚至導致管道泄漏。國內外學者針對埋地式排水管道健康安全運行的需求，提出了以應力應變測量法、壓力脈沖波法及管道潛望鏡探測等為主的各種管道堵塞檢測方法［2］，但這些方法設備布置困難、設備收購價格和運維費用偏高。聲學主動檢測系統對于不同運行工況下的檢測工作，如管涌、滿管及半管等都非常適用，并且能夠清楚地掃描管道內部結構的形變、坍塌、阻塞及斷裂等管道缺陷。但在實際檢測中，由于管道運行環境復雜，聲波經過聲阻抗不連續界面會造成聲束聚焦點發散，使得檢測到的信號相差產生畸變，提取的特征重疊度較高，難以對故障進行有效識別［3］。因此，基于聲學主動檢測的故障診斷研究的重點和難點之一是對聲學信號故障特征的提取和選擇。針對檢測環節產生的信號特征堆疊導致不同工況管道識別率低下的問題，有必要應用特征融合技術來提高特征的辨別能力，實現復雜運行狀態下管道的故障識別。

在特征融合技術的研究中，閆菁等提出局部均值分解特征融合方法［4］，從若干乘積函數中提取3個指標特征，最后通過交叉驗證、局部均值分解特征融合和支持向量機相結合的方法，成功對管道早期堵塞進行識別。KE X Q等提出二維特征融合的水聲艦船輻射噪聲識別方法［5］，利用小波包分解把水下輻射噪聲分解為多個子帶，串行融合奇子帶和偶子帶的8種特征，并運用Fisher判別矩陣進行特征加權融合，提高了特征的識別性能，成功對水下噪聲進行辨別。王維博等對電能質量擾動信號的分類提出改進的一維卷積神經網絡［6］，先通過3個卷積神經網絡子模型分別提取電能質量擾動信號的特征向量，再將提取到的特征向量融合成新的特征向量，最后通過BP神經網絡實現分類，結果顯示該算法具有更好的識別率和更強的抗噪能力。以上研究，均為對目標樣本數據映射到某一特定空間后提取幾類特征向量進行特征融合，但是實際排水管道運行狀態復雜，管道堵塞往往是由多個堵塞物組合而成的，而且三通件和管道尾端的存在更會導致聲學主動檢測得到的回波信號變得復雜且具有較高的重疊性，若僅僅將幾類獨立的沒有統一量綱的特征用特定算法融合，會丟失特征本身所表達的信息，同時高維特征可能會導致特征內部的關聯度加大，使得特征的辨識度下降，從而降低識別準確率。因此，如果可以將融合這個概念聚焦到特征本身，從多個方面去挖掘特征的深層含義，并將這些特征信息融合，充分提高對特征信息的利用程度，即可達到提高特征辨識度的目的。

因此，降低聲學信號特征的堆疊，深度挖掘特征本身所表達的信息是提高多工況管道堵塞識別效果的主要技術手段。分數階傅里葉變換（Fractional Fourier Transform，FRFT）可以通過階次的變換表征一個特征多方面的信息，非常適合對特征信息進行深層次的挖掘。FARNAZ P等將這種思想用于語音情感識別［7］，將分數階傅里葉變換作為一種新的特征提取方法并與時域特征和頻域特征進行對比，結果表明該特征提取方法提高了識別精度。MEI J M等將其應用于基于傳感器數據融合的齒輪故障診斷中［8］，首先利用FRFT將嚙合頻率分量作為單分量信號進行分離，然后計算不同階次下的包絡解調譜特征參數，通過雷達圖融合不同傳感器的特征參數，比起單個傳感器，該方法的故障診斷結果更準確。張俊等提出最小二乘FRFT變換［9］，有效杜絕了傳輸誤差的影響，更精確地實現了快速成像。可見，融合多階次分數階傅里葉變換特征，能使系統抗干擾能力增強，對目標的辨別能力提高，但目前階次選擇問題是一個難點［10］。筆者將支持向量機（Support Vector Machine，SVM）中核函數的選擇和FRFT的階次選擇問題聯系起來，將階次的選擇問題轉換為多核學習中系數的選擇問題。

筆者針對聲學信號在特征選擇缺乏指導的情況下容易提取過高信息重疊度的高維特征，導致不同工況管道堵塞識別率低下的問題，提出基于FRFT特征融合的多工況管道堵塞識別方法，通過提取管道聲回波信號在不同階次下分數域樣本熵特征，并采用多核學習解決分數域樣本熵特征的階次選擇問題，在端對端的監督學習中，將不同的分數階域的樣本熵特征和分類器直接連接，通過梯度下降法學習得到一組能直觀反映各階次分數階傅里葉域樣本熵特征識別能力的系數，通過加權融合特征最終實現在多工況管道中的堵塞物、三通件和管道尾端的識別。

1 理論與方法

1.1 分數階傅里葉變換

1.2 樣本熵特征

1.3 多核學習支持向量機

2 管道堵塞識別方法構建

針對聲學信號在特征選擇缺乏指導的情況下容易提取過高信息重疊度的高維特征，導致不同工況管道識別率低下的問題，筆者提出了基于多階次分數域特征融合的多工況管道堵塞聲學識別方法。該方法結構如圖2所示，具體步驟如下：

a. 利用聲學主動檢測平臺采集多工況管道堵塞的聲響應信號；

b. 將小波降噪后的聲學響應信號通過基于Mel子帶能量端點檢測算法進行聲學片段分割，得到包含不同程度堵塞、三通件、管道尾端的個體片段；

c. 根據選取階次的不同可以獲得同一對象的不同幅值能量特征，并計算不同類別個體聲學信號片段的各個階次的樣本熵特征，構建特征集；

d. 構建基于多核學習的分數域樣本熵特征的識別算法框架，輸入端為多階次樣本熵特征對應的線性核函數，輸出端是各個線性核函數的顯性融合，通過多核學習網絡和支持向量機的交替優化算法實現基于多核學習的特征融合，并得出識別結果。

3 實驗結果與分析

3.1 實驗設計與信號采集

實驗平臺選取了長15.4 m、直徑150 mm、材料為粘土的管道，在管道兩端各接一個儲水箱，用于模擬真實情況下排水管道內存在的不同水位，并選用55、40 mm兩種不同高度的石質擋板模擬堵塞物。

數據采集平臺如圖3所示，實驗人員用計算機控制軟件WinMLS產生頻率范圍100～6 000 Hz、時間長度10 s的正弦掃頻信號。信號經功率放大器后由揚聲器發射到管道內部，接收器以44 100 Hz的采樣頻率采集聲壓回波信號，經濾波器去除背景噪聲，最后上傳至計算機存儲。

實驗采集的多重堵塞的管道類型為含有高度為40 mm和55 mm堵塞物的管道、含有高度為40 mm堵塞物和單個三通件的管道、含有高度為55 mm堵塞物和單個三通件的管道、含有高度為40 mm和55 mm堵塞物和單個三通件的管道，每種管道類型的樣本數量為20組。

3.2 信號預處理

實驗用44 100 Hz采樣頻率采集的包含多種堵塞和三通件的管道聲響應信號如圖4a所示，可以看出多重堵塞的管道由于聲波經過聲阻抗不連續界面會造成聲束聚焦點發散現象，采集到的噪聲和有效信號混合在一起，難以得到堵塞和管道部件信息。因此首先進行小波消噪處理。小波分析能把復雜信號重構成不同頻域的兩部分，小波分解再重構即可得到降噪后的信號［15］。實驗選用6層db5小波基對原始信號進行降噪，分解后的信號可以舍去高頻分量，保留100～6 000 Hz的頻段分量，達到去噪的效果。從降噪后的時域圖（圖4b）中可以看出不同程度堵塞物、三通件和管道尾端處出現明顯的幅值變化。

3.3 各階次特征的分類性能

對于階次的選擇，前期工作已采用分數階傅里葉變換對干燥管道內單一類型堵塞特征的分辨能力進行了比較，選取了輕度堵塞（20 mm堵塞物）、中度堵塞（40 mm堵塞物）、重度堵塞（55 mm堵塞物）和無堵塞管道的聲學信號進行了上文所述的分數域樣本熵特征提取（0.65≤p≤0.74和p<0.50），實驗結果如圖5所示。可以看出，當0.65≤p≤0.74時可以得到較有區分度的分數階區間，但當p<0.50時出現了類間特征重疊現象，這表明并非所有的分數階特征都具有辨別能力，因此在沒有先驗知識的情況下，無法確定分數域的最優階次。并且當管道出現多重堵塞情況時，會因為訓練數據與復雜運行狀態管道數據不匹配造成特征類內集中度增加和類間分辨性降低，同時復雜管道運行狀態下的三通件和管道尾端也會對識別造成較大的干擾［17］。因此有必要采用有效的方法確定分數域的階次，解決管道復雜運行狀態下的堵塞識別問題。

為了明確多工況管道下40 mm堵塞物、55 mm堵塞物、三通件和管道尾端4類個體聲學片段的分數階傅里葉域樣本熵特征的表征能力，筆者首先考察單個階次的分類性能。各階次的特征值和識別結果如圖6所示，其中階次p從0變換到1，步進0.01，樣本數據為經端點檢測分割得到的40 mm堵塞物、55 mm堵塞物、三通件和管道尾端聲學數據片段各60組，訓練集和測試集的比例為2∶1。

數據的交叉項可以在信號映射到恰當的分數階空間后被消除，但不同的階次特征具有不同的分類效果，在沒有先驗知識的前提下，無法預知最優的階次。為了解決階次的選擇問題，運用多核學習自動學習分數域樣本熵特征的系數，將分數域中階次選擇問題轉換為多核網絡中的系數交替優化問題，挖掘特征的深層含義，經過學習訓練后，得到的系數對應著不同特征的識別分類能力。

3.4 基于多核學習的特征融合與識別結果

筆者選取單一階次特征貢獻度最高的前6個特征進行融合（p=0.37、0.38、0.39、0.43、0.44、0.45），按照表2的特征組合學習6組分數域樣本熵特征融合系數，將融合特征輸入SVM分類器中進行識別，并輸出標簽，得到分類結果，不同階次組合的識別準確率如圖10所示。觀察圖10可以得出：

a. P4、P5組合下的多核學習特征融合結果大于單個最優階次下的識別結果，P4組合的標簽輸出結果如圖11所示，最終識別結果為95%，說明所提的特征融合方法可以有效地實現管道不同堵塞物和內部部件的識別，針對多工況管道堵塞故障診斷問題具有一定的指導意義。

b. 增加核函數（特征）的數量不一定會提高最終多核學習特征的識別能力，反而支持向量機訓練時會增加迭代次數，不僅沒有提高識別效果，還會耗費較高的訓練運行時間。

c. 所提方法將分數域中階次選擇問題轉換為多核網絡中的系數交替優化問題，為目前最優階次的選擇問題提供了一定的參考。

為了驗證所提方法的有效性，證明深度挖掘特征信息有利于提高識別效果，選用核函數為線性核、懲罰系數為2的SVM對單個特征進行分類，并對比分類結果。選用的特征為未進行分數階傅里葉變換的樣本熵、p=0.39時的樣本熵，分類結果見表3。由表3可知，所提方法比起單一的樣本熵特征以及未融合的階次特征具有較好的識別效果。

4 結束語

對FRFT用于特征融合這種新方法進行了研究，以管道內部堵塞物和配件為對象，聲響應信號為實驗樣本，運用基于Mel子帶能量的端點檢測算法定位堵塞物、三通件、管道尾端能量信號的起止端，有效實現對故障信號的提取，將片段信號映射到分數階空間，提取各階次的樣本熵特征作為類間區分度的指標。然后運用MKL自動學習FRFT樣本熵特征的系數，將分數域中的階次選擇問題轉換為多核網絡中的系數交替優化問題。挖掘特征的深層含義，最終將這些信息進行多特征融合，成功地將多工況管道不同程度堵塞物以及內部部件進行了區分，效果較為顯著。由此可知，將一種特征通過分數階傅里葉變換從多個方面挖掘該特征所蘊含的深層信息，并將這些特征信息進行融合，可以得到較高區分度的特征，將該特征用于復雜運行狀態下管道不同堵塞程度和配件的識別能得到更好的效果。

參 考 文 獻

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（收稿日期：2022-11-15，修回日期：2023-06-14）

Method for Identifying Pipeline Blockage Based on Fractional Fourier

Domain Feature Fusion? under Multiple Operating Conditions

CAO Zhea， ZHANG Guang-huia， FENG Zaoa，b

（a. Faculty of Information Engineering and Automation； b. Yunnan Key Laboratory of Artificial Intelligence，

Kunming University of Science and Technology）

Abstract? ?In practical applications of acoustic detection for drainage pipelines， lack of guidance in feature selection makes the extraction of high-dimensional features with high information overlap and it may cause low recognition rates in identifying different blockages in pipelines under different operating conditions. Through basing on Fractional Fourier Transform （FRFT） and Multiple Kernel Learning （MKL） feature fusion， a pipeline multi-blockage identification method was proposed. In which， having the indistinguishable raw data mapped to the time-frequency plane of multiple orders of fractional Fourier transform， and then having the sample entropy of each order calculated as a discriminative feature measure. Through? using MKL to automatically learn the coefficients of the FRFT sample entropy features， the? order selection in the fractional domain was transformed into an alternating optimization problem in the multiple kernel network， including having the deep meaning of features explored and the multi-feature fusion ultimately achieved? to identify multi-condition pipeline blockage. Experimental results show that， compared with the fusion features from different order sets， the final fusion feature can improve the discrimination between different categories of samples， and can effectively identify blockages， T-joints， and pipe ends in complex operating conditions within multi-condition pipelines； and the recognition accuracy can reache 95%， which is a significant improvement compared to traditional feature fusion models in multi-condition pipeline blockage identification.

Key words? ?acoustic detection， fractional Fourier transform， feature fusion， multiple kernel learning