“雙減”政策下的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計研究

文/周伯全

引 言

憑借診斷、鞏固和分析學(xué)情優(yōu)勢，作業(yè)一直備受基礎(chǔ)教育重視，但這也帶來了一個問題——為發(fā)揮作業(yè)功能，一些教師為學(xué)生布置了過多作業(yè)。為減輕學(xué)生壓力，“雙減”政策出現(xiàn)了。

一、“雙減”政策解讀及其對小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的影響

“雙減”政策不僅提出了“全面壓減作業(yè)總量和時長，減輕學(xué)生過重作業(yè)負(fù)擔(dān)”的要求，還對健全作業(yè)管理機(jī)制，提高作業(yè)設(shè)計質(zhì)量表明了一些辦法，如“加強(qiáng)學(xué)科組、年級組作業(yè)統(tǒng)籌”“鼓勵布置分層、彈性和個性化作業(yè)”“堅決克服機(jī)械、無效、重復(fù)性、懲罰性作業(yè)”等，在優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)方面發(fā)揮著舉足輕重的作用。

二、在“雙減”政策下優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)分層作業(yè)的策略

（一）減量：用心備題

1.改進(jìn)備題方式

“雙減”指出，健全作業(yè)管理機(jī)制是減輕學(xué)生過重作業(yè)負(fù)擔(dān)的重要內(nèi)容，學(xué)科組、年級組應(yīng)統(tǒng)籌管理作業(yè)。在此背景下，教師設(shè)計小學(xué)數(shù)學(xué)分層作業(yè)，可以改進(jìn)以往獨立備題方式，融入“集體備課”思維，建立“三備”備題模式，即教師首備、集體備、個人復(fù)備[1]。

2.調(diào)整備題目標(biāo)

“雙減”政策落地，不僅是為減輕學(xué)生過重的作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)，更是為讓每一名學(xué)生都得到最優(yōu)的發(fā)展。而讓學(xué)生持續(xù)鞏固數(shù)學(xué)知識，并不能達(dá)到此目標(biāo)。所以教師在設(shè)計分層作業(yè)時，還要調(diào)整備題目標(biāo)，避免讓作業(yè)內(nèi)容只停留在知識點記憶的考查層面，要重視數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的滲透。

（二）提質(zhì)：細(xì)心選題

1.多類型

選擇題、填空題、判斷題、解答題、畫圖題、列式題，都可以成為小學(xué)數(shù)學(xué)分層作業(yè)的題型要素，并且能在題型的變化中，減少“做作業(yè)”乏味感，提高學(xué)生“鞏固學(xué)習(xí)”的樂趣。以人教版數(shù)學(xué)三年級下學(xué)期“長方形、正方形面積的計算”一課為例，多類型分層作業(yè)設(shè)計思路如下。其中，選一選、填一填均為基礎(chǔ)題，可以滿足全體學(xué)生作業(yè)需要，而畫一畫中，長方形存在多種畫法，使面積有所不同，考驗學(xué)生靈活畫圖能力，是對基礎(chǔ)層學(xué)生的一種挑戰(zhàn)，也有利于培養(yǎng)發(fā)展層學(xué)生發(fā)散的數(shù)學(xué)思維。至于算一算，題目存在兩種不同解法，能夠在考驗基礎(chǔ)層、發(fā)展層學(xué)生的同時，鍛煉拔高層學(xué)生“一題多解”能力。以下為習(xí)題設(shè)計：

（1）選一選

一個長方形的長是7.5 米，寬是6.2 米，它的面積是（ ）。

A. 465 平方米 B. 46.5 平方米 C. 4.65 平方米

（2）填一填

用4 個邊長是3 厘米的小正方形拼成一個大正方形，這個大正方形的周長是（ ），面積是（ ）。

（3）畫一畫

在方格紙（如圖1）上，分別畫出一個周長為20的長方形和正方形，并計算其面積。（每個方格的邊長為1 厘米）

圖1

（4）算一算

求下面圖形的面積（如圖2）

圖2

2.抓重點

抓住重點，基于學(xué)生數(shù)學(xué)水平差異設(shè)計典型題，不僅可以達(dá)到“堅決克服機(jī)械、無效、重復(fù)性、懲罰性作業(yè)”目的，還能強(qiáng)化學(xué)生對學(xué)習(xí)重點與難點的鞏固。為此，基于“雙減”政策，教師應(yīng)在緊扣學(xué)情前提下，深研教材與課標(biāo)重難點，確定分層作業(yè)重點[2]。

例如，人教版數(shù)學(xué)四年級上學(xué)期“梯形的認(rèn)識”一課，教材以掌握梯形的特征、知道梯形的各部分名稱、會畫梯形的高為重點。課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)，學(xué)生能說出梯形的特征，說出圖形之間的共性與區(qū)別，形成空間觀念和初步的幾何直觀。由此，定位“探究梯形特征”“畫梯形的高”兩個重點。在設(shè)計分層作業(yè)時，教師可安排難度不同的“說梯形特征”與“畫高”題目，突出幾何探究，加深不同水平學(xué)生對梯形的幾何直觀認(rèn)識。

“梯形的認(rèn)識”分層作業(yè)典型題（重點）示例：

（1）智慧填空

______相等的梯形叫作等腰梯形。

（2）聰明斷案

梯形的高和底一定是互相垂直的。（ ）

（3）神筆會畫

畫出以下梯形（如圖3）的高，并標(biāo)出上底、下底和腰。

圖3

題目緊扣“梯形的特征”與“畫梯形的高”展開，由“梯形的高一定比腰短”，考查學(xué)生對梯形特征的認(rèn)識能力和邏輯思維能力。特別是在“神筆會畫”板塊，梯形以不同形式呈現(xiàn)，畫高難度截然不同，自然地滿足了不同層次學(xué)生“鞏固重點”的學(xué)習(xí)需要。

（三）增效：精準(zhǔn)命題

1.前置分層作業(yè)

對于基礎(chǔ)層、發(fā)展層、拔高層三類數(shù)學(xué)水平處于不同層次的學(xué)生來說，前置作業(yè)功能是有一定區(qū)別的。例如，基礎(chǔ)層前置作業(yè)，以激發(fā)興趣，了解新課為主，發(fā)展層前置作業(yè)，以認(rèn)知基礎(chǔ)內(nèi)容，增強(qiáng)探究熱情為主，拔高層前置作業(yè)，以培養(yǎng)自學(xué)能力，促進(jìn)課堂翻轉(zhuǎn)為主。

“圓的面積”前置分層作業(yè)

（1）開動腦筋

根據(jù)教材導(dǎo)學(xué)情景圖（此處略）思考，圓形草坪占地面積實際是求什么圖形的面積？這個圖形的面積應(yīng)該怎樣進(jìn)行計算？

（2）小試牛刀

能不能把圓轉(zhuǎn)化成曾經(jīng)學(xué)習(xí)過的圖形，從而推導(dǎo)出圓面積的計算方法？

（3）鋒芒初現(xiàn)

圓的面積公式是什么？

一個圓形草坪的直徑是20 米，每平方草皮8 元。自主運用圓的面積公式，完成問題：“這個圓形草坪的面積是多少平方米？”“用草皮鋪滿這個草皮，需要花多少錢？”

2.隨堂分層作業(yè)

由于對新課的接受程度不同，不同水平學(xué)生對隨堂作業(yè)的需求也存在差異。教師同樣應(yīng)對小學(xué)數(shù)學(xué)隨堂作業(yè)進(jìn)行分層設(shè)計。在此基礎(chǔ)上，教師還應(yīng)加強(qiáng)對隨堂作業(yè)的面批講解，做好答疑輔導(dǎo)。

“圓的面積”隨堂分層作業(yè)

（1）快速填空

把一個圓平均分成若干等份，可以拼成一個近似的______，這個圖形的長相當(dāng)于______，寬相當(dāng)于______，可以推導(dǎo)出圓的面積公式是______。

一個圓的半徑是4 分米，面積是____。

如果一個圓的直徑擴(kuò)大3倍，半徑會擴(kuò)大______倍，面積會擴(kuò)大______倍。

（2）看圖計算

求下列圓（如圖4）的面積（注意區(qū)分直徑與半徑）

圖4

（3）解決問題

一個直徑為4 米的圓形養(yǎng)魚池占地面積是多少平方米？

一個運動場兩端是半圓形，中間是長方形。已知長方形的長為100 米，圓的半徑是32 米，這個運動場的面積是多少平方米？

在作業(yè)中，快速填空難度最小，看圖計算到解決問題，難度逐漸增大，考查學(xué)生在實際情境中推理和解決問題的能力，由低到高地滿足不同水平學(xué)生的需要。對于學(xué)生因馬虎、基礎(chǔ)掌握不扎實等原因出現(xiàn)的錯誤，教師可以及時糾正，最大限度地利用課堂時間，達(dá)到讓學(xué)生有效查缺補(bǔ)漏的目的。

3.課后分層作業(yè)

課后作業(yè)的目的在于增強(qiáng)學(xué)生課后復(fù)習(xí)意識，使學(xué)生在復(fù)盤所學(xué)內(nèi)容、解決復(fù)雜問題的過程中，持續(xù)提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和實踐能力，避免課內(nèi)外學(xué)習(xí)割裂的情況。在此期間，教師要更重視分層意義，靶向補(bǔ)題。

“圓的面積”課后分層作業(yè)

（1）摸底補(bǔ)基

填空：小學(xué)數(shù)學(xué)中，用到了很多的數(shù)學(xué)思想，其中，圓面積公式的推導(dǎo)，就用到了____思想。小明把一個圓剪拼成一個近似的長方形后，周長比原來增加了10 厘米，這個圓的面積是____。

選擇：一個鐘表的時針長5 厘米，它一晝夜掃過的面積是多少平方厘米？列式是（ ）

A. 2×3.14×5 B. 5×3.14×52

C. 3.14×52D. 3.14×5

判斷：一個圓的半徑擴(kuò)大3 倍，周長和面積也分別擴(kuò)大3 倍。（ ）

解決問題：某小學(xué)校園建“開心農(nóng)場”，用31.4 米的籬笆靠墻圍出了兩個完全相同的半圓形菜園，這兩個半圓形菜園的占地面積是多少平方米？

（2）發(fā)展補(bǔ)強(qiáng)

解決問題：北京天壇公園中的圜丘是古時候舉行冬至祭天大典的場所，造型為三層露天圓臺，最下層直徑56 米，最上層直徑24 米。問：其上層壇半徑與下層壇半徑之比是多少？周長與面積之比又是多少？請列式求出最下層的壇的占地面積，說明最下層的壇的面積比最上層的多多少平方米。

開放探索：圓在生活中無處不在，礦泉水瓶蓋是圓，小汽車輪胎是圓，鐘表表盤是圓……找到一個你最感興趣的圓，將它畫下來，測量它的半徑與直徑，計算它的實際面積。同時，說明該圓形物品在生活中有哪些價值或作用。

（3）拔高補(bǔ)新

兩個圖形的重合度＝重合面積÷（兩個圖形的面積和－重合面積）。例如，圖5 中小圓的面積是4 平方厘米，大圓的面積是9 平方厘米，重合部分的面積是2平方厘米，重合度是。根據(jù)以上描述，解決下面的問題：一個正方形和一個圓擺在一起，有很多種擺法。圖6 是樂樂想出來的三種擺法。其中，正方形邊長均為4厘米，分別計算正方形與圓的重合度。假設(shè)還有兩個半徑分別為2 厘米、4 厘米的圓，它們之間最大的重合度又會是多少？

圖5

圖6

針對知識掌握尚不扎實的基礎(chǔ)層學(xué)生，教師可以設(shè)計“摸底補(bǔ)基”作業(yè)，使學(xué)生多角度回顧基礎(chǔ)知識，進(jìn)一步夯實基礎(chǔ)；針對基礎(chǔ)相對扎實、邏輯思維和運算能力亟待提高、更喜歡特色作業(yè)的發(fā)展層學(xué)生，設(shè)計“發(fā)展補(bǔ)難”作業(yè)，培養(yǎng)他們解決復(fù)雜問題的能力，同時，促進(jìn)他們對課程內(nèi)容的個性化探索；針對基礎(chǔ)扎實、邏輯思維能力較強(qiáng)、具備一定復(fù)雜問題解答能力的學(xué)生，設(shè)計“拔高補(bǔ)新”作業(yè)，通過創(chuàng)新作業(yè)內(nèi)容與形式，滿足他們挑戰(zhàn)自我的需要，提高他們的數(shù)學(xué)綜合能力。

結(jié) 語

“雙減”政策頒布后，教師要不斷提高教研能力，增強(qiáng)“分層教學(xué)”“因材施教”意識，為學(xué)生提供恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)與作業(yè)服務(wù)，幫助學(xué)生在最個性化的學(xué)習(xí)模式下實現(xiàn)最全面的發(fā)展。在契合學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”的分層作業(yè)中，教師更要引導(dǎo)學(xué)生由“我應(yīng)該做作業(yè)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤拔乙鲎鳂I(yè)”，在兼具基礎(chǔ)性、創(chuàng)新性、開放性的題目中促進(jìn)每一名學(xué)生的多元智能發(fā)展。